对称布尔函数的算术相关函数

计算机应用 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (2): 442-443.

对称布尔函数的算术相关函数

赵庆兰¹,²,郑东¹,²,董晓丽¹,²

1.
2. 西安邮电大学通信与信息工程学院，西安 710121

收稿日期:2013-07-29 修回日期:2013-10-14 出版日期:2014-02-01 发布日期:2014-03-01
通讯作者: 赵庆兰
作者简介:赵庆兰（1981-），女，山东曹县人，讲师，博士研究生，主要研究方向：密码学、信息安全；郑东（1964-），男，山西翼城人，教授，博士生导师，博士，主要研究方向：云计算安全、密码学；董晓丽(1980-)，女，山西阳曲人，讲师，博士，主要研究方向：密码算法。
基金资助:
陕西省自然科学基础研究计划重点项目;陕西省自然科学基础研究计划重点项目;陕西省教育厅科学研究计划项目;西安邮电大学校青年基金资助项目

Arithmetic correlations of symmetric Boolean function

ZHAO Qinglan¹,²,ZHEN Dong¹,²,DONG Xiaoli¹,²

1. National Engineering Laboratory for Wireless Security, Xi'an Shaanxi 710121，China
2. School of Telecommunication and Information Engineering, Xi'an University of Posts and Telecommunications, Xi'an Shaanxi 710121,China

Received:2013-07-29 Revised:2013-10-14 Online:2014-02-01 Published:2014-03-01
Contact: ZHAO Qinglan

摘要/Abstract

摘要： 算术相关函数是最近提出的一种研究布尔函数密码学性质的方法，该方法通过定义多元2-adic数上的加法和乘法运算，构建一种新的环结构，实现对经典相关函数的带进位计算的模拟。首先介绍了算术相关函数的定义，并针对具有良好密码学性质的对称布尔函数讨论了其算术相关函数的性质和取值，最后利用对称布尔函数的实值对称性证明了对称布尔函数的算术自相关函数也是一个与向量的重量有关的实值对称函数，至多是n+1值的。

关键词: 密码学, 布尔函数, 2-adic数, 算术相关函数, 对称布尔函数

Abstract: The arithmetic correlation function is a new method for studying the cryptographic properties of Boolean functions. Based on the basic definitions of addition and multiplication of multi-2-adic integer, the study constructed a new algebraic ring and realized the arithmetic or “with-carry” analogs of classic correlation functions. In this paper the definition of arithmetic autocorrelation function was introduced. The arithmetic correlation value of symmetric Boolean functions was studied. The results show that the arithmetic autocorrelation function of symmetric Boolean functions is a real symmetric function with at most n1 values.

Key words: cryptology, Boolean function, 2-adic number, arithmetic correlation function, symmetric boolean function

中图分类号:

TN918.1

赵庆兰郑东董晓丽. 对称布尔函数的算术相关函数[J]. 计算机应用, 2014, 34(2): 442-443.

ZHAO Qinglan ZHEN Dong DONG Xiaoli. Arithmetic correlations of symmetric Boolean function[J]. Journal of Computer Applications, 2014, 34(2): 442-443.

[1]	谷正川, 郭渊博, 方晨. 基于代理重加密的消息队列遥测传输协议端到端安全解决方案[J]. 计算机应用, 2021, 41(5): 1378-1385.
[2]	刘欣东, 徐水帅, 陈建华. 基于椭圆曲线密码的智能电网通信认证协议[J]. 计算机应用, 2019, 39(3): 779-783.
[3]	邵栋阳, 亢保元, 王佳强. 两个电子货币方案的分析与改进[J]. 计算机应用, 2018, 38(2): 386-389.
[4]	王周闯, 戴紫彬, 李伟. 高效适配NLBF型序列密码的全局定向搜索算法[J]. 计算机应用, 2016, 36(9): 2442-2446.
[5]	张轶毅, 孟凡荣, 张凤荣, 石记红. 基于plateaued函数的平衡布尔函数构造[J]. 计算机应用, 2016, 36(6): 1563-1566.
[6]	杨健杨邓奇王剑. 关键词可检索的公钥加密技术综述[J]. 计算机应用, 2014, 34(7): 1878-1883.
[7]	陈银冬向洪艳张亚楠. 代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的构造[J]. 计算机应用, 2014, 34(2): 444-447.
[8]	袁宏博杨晓元. 基于毗连的几乎最优弹性布尔函数的构造[J]. 计算机应用, 2013, 33(12): 3503-3505.
[9]	仝瑞阳孟庆见陈明. 高效安全的身份混合签密方案[J]. 计算机应用, 2013, 33(05): 1382-1393.
[10]	黄斌邓小鸿. 高效的基于身份签名方案的安全性分析[J]. 计算机应用, 2013, 33(01): 168-170.
[11]	邓飞贺军. 基于签名方案的多密钥协商协议[J]. 计算机应用, 2012, 32(12): 3456-3457.
[12]	张龙翔. 改进的双方密钥协商协议 [J]. 计算机应用, 2012, 32(11): 3147-3152.
[13]	林志强. 2-adic有限状态自动机的新实现方法[J]. 计算机应用, 2012, 32(10): 2783-2785.
[14]	唐宏斌刘心松. 鲁棒且高效的远程认证及密钥协商协议[J]. 计算机应用, 2012, 32(05): 1381-1384.
[15]	孙华郭磊郑雪峰王爱民. 签名长度固定的基于身份门限环签名方案[J]. 计算机应用, 2012, 32(05): 1385-1387.