Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021071303

Journal of Computer Applications ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (9): 2943-2951.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021071303

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Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control

Chuan ZHAO, Luyao LI(), Haoxiong YANG, Min ZUO

School of E-Business and Logistics，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China

Received:2021-07-19 Revised:2021-09-08 Accepted:2021-09-14 Online:2022-09-19 Published:2022-09-10
Contact: Luyao LI
About author:ZHAO Chuan， born in 1988， Ph. D.， associate professor. His research interests include supply chain management， active disturbance rejection control， adaptive control.
YANG Haoxiong， born in 1974， Ph. D.， professor. His research interests include supply chain management， inventory management.
ZUO Min， born in 1973， Ph. D.， professor. His research interests include big data analysis， artificial intelligence.
Supported by:
Youth Program of the National Natural Science Foundation of China(71901004);Excellent Youth Training Program of Beijing Technology and Business University, Humanities and Social Sciences Research Center Construction Project of Beijing Technology and Business University

基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型

赵川, 李璐瑶(), 杨浩雄, 左敏

北京工商大学电商与物流学院，北京 100048

通讯作者: 李璐瑶
作者简介:赵川（1988—），男，北京人，副教授，博士，主要研究方向：供应链管理、自抗扰控制、自适应控制；
杨浩雄（1974—），男，湖南长沙人，教授，博士，主要研究方向：供应链管理、库存管理；
左敏（1973—），男，安徽铜陵人，教授，博士，主要研究方向：大数据分析、人工智能。
基金资助:
国家自然科学基金青年科学基金资助项目(71901004);北京工商大学校级优青培育计划项目;北京工商大学省部级人文社科研究中心建设项目

Abstract

Abstract:

To solve the problem of stockout， increasing inventory level and the fluctuation of order quantity caused by stochastic disturbance， an optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on Active Disturbance Rejection Control （ADRC） was proposed. Firstly， according to the operational management logic behind the purchase-sale-storage product and information flows， the transfer function of the inventory system was obtained and transformed to a second-order state space standard form by the Laplace transform. Secondly， an optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC including the tracking differentiator， the extended state observer and the nonlinear state error feedback control law was designed to control and compensate the adverse effects on the inventory system caused by stochastic disturbance under the premise of ensuing system stability. Finally， simulations were carried out by using data collected from the industry to verify the effectiveness of the optimization model on optimization of the inventory system under stochastic disturbance. Simulation results show that compared to the inventory feedback control model without ADRC， the optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC has the residual inventory reduced by 40%， the average order quantity reduced by 47.4%， the order fluctuation decreased by 39.3%， and the stockout of enterprise inventory system caused by stochastic disturbance greatly improved. It can be seen that the optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC can guide enterprises to make a reasonable ordering decision， decrease the inventory level， improve the stability of inventory system dynamically， and provide the scientific theoretical reference and countermeasures for the actual operations of enterprises.

Key words: stochastic disturbance, state space, inventory optimization, Active Disturbance Rejection Control (ADRC), dynamic equilibrium

摘要：

针对随机扰动造成的企业库存系统缺货、库存水平增加和订货波动增大的问题，提出一种基于自抗扰控制（ADRC）的随机扰动库存系统优化模型。首先，根据进销存产品流和信息流的运营管理逻辑，通过拉普拉斯变换得到了库存系统的传递函数并将其转换成一类二阶状态空间标准式；然后，设计了一种包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制率的基于ADRC的随机扰动库存系统优化模型，从而在保证系统稳定的前提下，控制补偿随机扰动对库存系统的影响；最后，利用行业数据进行仿真实验，以验证ADRC优化模型对随机扰动库存系统优化的有效性。仿真实验结果表明，与无ADRC的库存反馈控制模型相比，基于ADRC的随机扰动库存系统优化模型可减少40%的库存剩余，减小47.4%的订货量均值，降低39.3%的订货量波动，并极大地改善随机扰动下企业库存系统的缺货现象。由此可见，基于ADRC的随机扰动库存系统优化模型能够指导企业合理订货，降低企业库存水平，从动态的角度提高库存系统的稳定性，为企业的实际生产运营提供科学的理论借鉴和应对方法。

关键词: 随机扰动, 状态空间, 库存优化, 自抗扰控制, 动态平衡

CLC Number:

TP311.1

Chuan ZHAO, Luyao LI, Haoxiong YANG, Min ZUO. Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control[J]. Journal of Computer Applications, 2022, 42(9): 2943-2951.

赵川, 李璐瑶, 杨浩雄, 左敏. 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(9): 2943-2951.

Figures/Tables 18

Tab. 1 Setting of parameters

参数	释义	参数	释义
$t$	进货周期	$y (t)$	系统输出
$S$	复频域算子	$I (t)$	$t$ 时期初的库存量
$α$	需求预测平滑指数	$D f (t)$	$t$ 时期内预测需求量
$G (S)$	传递函数	$D (t)$	$t$ 时期内实际需求量
$ω (t)$	外部扰动	$O (t)$	$t$ 时期内订货量
$x (t)$	状态空间变量	$f n$	系统不确定内部动态，n=1， 2

Tab. 1 Setting of parameters

参数	释义	参数	释义
$t$	进货周期	$y (t)$	系统输出
$S$	复频域算子	$I (t)$	$t$ 时期初的库存量
$α$	需求预测平滑指数	$D f (t)$	$t$ 时期内预测需求量
$G (S)$	传递函数	$D (t)$	$t$ 时期内实际需求量
$ω (t)$	外部扰动	$O (t)$	$t$ 时期内订货量
$x (t)$	状态空间变量	$f n$	系统不确定内部动态，n=1， 2

Fig. 1 Block diagram of enterprise inventory system

Fig. 2 Block diagram of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC

Fig. 3 Simulation block diagram of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC

Fig. 4 Tracking curve of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC in initial state

Fig. 5 Step response of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC in initial state

Fig. 6 Tracking curve of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC after parameter tuning

Fig. 7 Step response of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC after parameter tuning

Tab. 2 Actual sales volume data of rice vinegar in wholesale market

周期	销量	周期	销量	周期	销量	周期	销量	周期	销量
1	140	11	312	21	116	31	481	41	525
2	182	12	401	22	168	32	394	42	649
3	238	13	328	23	41	33	176	43	750
4	549	14	370	24	48	34	281	44	774
5	586	15	433	25	38	35	292	45	504
6	536	16	563	26	80	36	420	46	441
7	0	17	662	27	137	37	457	47	439
8	14	18	316	28	39	38	387	48	445
9	472	19	247	29	168	39	354	49	649
10	497	20	409	30	71	40	344	50	454

Tab. 3 Simulation results of order quantity in inventory system

周期	无扰动	扰动	自抗扰	周期	无扰动	扰动	自抗扰
1	119	119	128	26	47	46	96
2	181	181	165	27	107	107	139
3	235	235	208	28	83	83	110
4	443	443	354	29	117	117	176
5	611	611	401	30	114	114	172
6	610	610	356	31	318	797	601
7	254	254	240	32	456	697	687
8	-15	0	69	33	307	319	674
9	226	226	269	34	246	217	593
10	477	477	359	35	280	254	457
11	422	422	345	36	368	0	242
12	382	382	287	37	454	375	388
13	361	361	254	38	437	439	355
14	353	353	305	39	380	395	329
15	405	405	363	40	348	359	331
16	516	995	657	41	446	453	447
17	641	727	675	42	607	611	552
18	488	479	622	43	738	740	629
19	278	257	516	44	803	804	640
20	312	296	355	45	649	650	561
21	217	207	169	46	471	471	428
22	126	121	101	47	414	414	385
23	63	60	44	48	417	417	414
24	18	17	60	49	549	549	547
25	17	16	56	50	540	540	573

Fig. 8 Comparison of order quantity in inventory system

Fig. 9 Comparison of order quantity moving standard deviation in inventory system

Fig. 10 Comparison of order quantity moving mean in inventory system

Tab. 4 Simulation results of residual inventory in inventory system

周期	无扰动	扰动	自抗扰	周期	无扰动	扰动	自抗扰
1	0	0	0	26	203	567	187
2	-21	-21	0	27	170	533	163
3	-1	-1	2	28	140	503	147
4	-3	-3	0	29	184	547	196
5	-106	-106	-44	30	133	496	168
6	25	25	25	31	175	39	222
7	99	99	86	32	12	-145	194
8	353	353	164	33	74	303	239
9	324	339	191	34	206	447	308
10	78	93	80	35	171	382	377
11	58	73	74	36	159	744	452
12	168	182	120	37	108	324	546
13	149	164	79	38	104	243	488
14	182	196	88	39	154	294	506
15	165	179	67	40	180	335	483
16	137	-349	53	41	184	350	453
17	90	432	49	42	105	278	396
18	68	497	101	43	62	240	370
19	240	660	158	44	51	230	363
20	271	670	221	45	79	259	380
21	174	556	293	46	224	405	449
22	274	648	360	47	254	435	481
23	232	600	301	48	229	410	454
24	254	620	276	49	201	382	442
25	224	589	202	50	101	282	384

Fig. 11 Comparison of residual inventory in inventory system

Fig. 12 Comparison of residual inventory moving standard deviation in inventory system

Fig. 13 Comparison of residual inventory moving mean in inventory system

Tab. 5 Comparison of simulation results of three models

模型	缺货次数	剩余库存均值	剩余库存标准差	订货量均值	订货量标准差
无扰动	0	349	197	145	87
扰动	2	364	237	320	214
自抗扰	0	358	191	237	164

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Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control

基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型

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周期	销量	周期	销量	周期	销量	周期	销量	周期	销量
1	140	11	312	21	116	31	481	41	525
2	182	12	401	22	168	32	394	42	649
3	238	13	328	23	41	33	176	43	750
4	549	14	370	24	48	34	281	44	774
5	586	15	433	25	38	35	292	45	504
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