Survey of sequential pattern mining

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2024070952

Journal of Computer Applications ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (7): 2056-2069.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2024070952

• The 39th CCF National Conference of Computer Applications (CCF NCCA 2024) • Previous Articles Next Articles

Survey of sequential pattern mining

Zhenlong DAI, Meng HAN(), Wenyan YANG, Shineng ZHU, Shurong YANG

School of Computer Science and Engineering，North Minzu University，Yinchuan Ningxia 750021，China

Received:2024-07-09 Revised:2024-09-25 Accepted:2024-10-09 Online:2025-07-10 Published:2025-07-10
Contact: Meng HAN
About author:DAI Zhenlong， born in 2000， M. S. candidate. His research interests include big data mining.
YANG Wenyan， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include big data mining.
ZHU Shineng， born in 1999， M. S. candidate. His research interests include big data mining.
YANG Shurong， born in 1999， M. S. candidate. Her research interests include big data mining.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62062004);Natural Science Foundation of Ningxia(2023AAC03315);Innovation Project of North Minzu University(YCX24350)

序列模式挖掘综述

代震龙, 韩萌(), 杨文艳, 朱诗能, 杨书蓉

北方民族大学计算机科学与工程学院，银川 750021

通讯作者: 韩萌
作者简介:代震龙（2000—），男，山西运城人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：大数据挖掘
杨文艳（1998—），女（回族），宁夏吴忠人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：大数据挖掘
朱诗能（1999—），男，浙江温州人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：大数据挖掘
杨书蓉（1999—），女（土家族），湖北宜昌人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：大数据挖掘。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62062004);宁夏自然科学基金资助项目(2023AAC03315);北方民族大学创新项目(YCX24350)

Abstract

Abstract:

Sequential Pattern Mining （SPM） aims to discover interesting patterns or rules from databases to support and guide user decision-making. In recent years， research on algorithms related to SPM goes deeper and deeper increasingly. With the emergence of large-scale data， many sequential algorithms suitable for parallel environments have been proposed. Therefore， a review of the existing sequential and parallel sequential mining algorithms was presented. Firstly， for sequential pattern serial mining algorithms， structured classification was performed， which means that the algorithms were categorized on the basis of adopted data structures they use， such as tree structure， list structure， and link structure， the advantages and disadvantages of different structures were summarized comprehensively and the strengths and weaknesses of each algorithm were summed up in detail. Secondly， for sequential pattern parallel mining algorithms， for the first time， the existing distributed frameworks were classified according to different characteristics of storage structures， the advantages and disadvantages of different distributed frameworks were analyzed and the parallel algorithms were introduced and analyzed on the basis of these frameworks. Finally， future research directions were discussed to address the shortcomings of the existing SPM algorithms.

Key words: Sequential Pattern Mining (SPM), tree structure, list structure, distributed framework

摘要：

序列模式挖掘（SPM）旨在从数据库中发现有趣的模式或规律，从而为用户决策提供支持与指导。近年来，对SPM相关算法的研究日益深入。随着大规模数据的出现，已经提出许多适用于并行环境的序列算法。因此，对现有的串并行序列挖掘算法进行综述。首先，对于序列模式串行挖掘算法进行结构化的分类，即依据算法采用的数据结构将算法划分为树结构、列表结构和链式结构等，全面总结不同结构的优势与不足，并详细归纳各算法的优缺点；其次，对于序列模式并行挖掘算法，首次根据存储结构的不同特点对现有的分布式框架进行分类，分析不同分布式框架的优缺点，并依据框架对并行算法进行介绍与分析；最后，针对现有SPM算法的不足，讨论下一步的研究方向。

关键词: 序列模式挖掘, 树结构, 列表结构, 分布式框架

CLC Number:

TP391.1

Zhenlong DAI, Meng HAN, Wenyan YANG, Shineng ZHU, Shurong YANG. Survey of sequential pattern mining[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(7): 2056-2069.

代震龙, 韩萌, 杨文艳, 朱诗能, 杨书蓉. 序列模式挖掘综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(7): 2056-2069.

Figures/Tables 18

Fig. 1 Overall framework

Tab. 1 Example of sequential database

$S i d$	序列
$s 1$	$< (a, b), f, (b, d, e), (b, g) >$
$s 2$	$< a, (c, e), (b, g), (f, g) >$
$s 3$	$< (d, e, g), (a, e), (b, f), e >$
$s 4$	$< c, (a, c, f), f, (a, g), d, (e, g) >$
$s 5$	$< b, (c, d, g), a, (b, c, d, f, g), d >$
$s 6$	$< (a, f), c, (e, g, d) >$

Tab. 1 Example of sequential database

$S i d$	序列
$s 1$	$< (a, b), f, (b, d, e), (b, g) >$
$s 2$	$< a, (c, e), (b, g), (f, g) >$
$s 3$	$< (d, e, g), (a, e), (b, f), e >$
$s 4$	$< c, (a, c, f), f, (a, g), d, (e, g) >$
$s 5$	$< b, (c, d, g), a, (b, c, d, f, g), d >$
$s 6$	$< (a, f), c, (e, g, d) >$

Tab. 2 Example of quantitative sequential database

$S i d$	定量序列
$s 1$	$< [(a, 1) (b, 1) (d, 1)] [(c, 2) (e, 1)] [(a, 1)] >$
$s 2$	$< [(a, 2)] [(b, 3) (c, 1)] [(a, 1) (f, 3)] >$
$s 3$	$< [(a, 1) (b, 3) (d, 3)] [(b, 4) (f, 5)] >$
$s 4$	$< [(b, 4) (c, 2) (e, 5)] [(f, 4)] >$
$s 5$	$< [(a, 3) (c, 1)] [(d, 3) (e, 3)] >$
$s 6$	$< [(c, 2) (d, 3)] [(b, 2) (e, 3) (g, 5)] >$

Tab. 2 Example of quantitative sequential database

$S i d$	定量序列
$s 1$	$< [(a, 1) (b, 1) (d, 1)] [(c, 2) (e, 1)] [(a, 1)] >$
$s 2$	$< [(a, 2)] [(b, 3) (c, 1)] [(a, 1) (f, 3)] >$
$s 3$	$< [(a, 1) (b, 3) (d, 3)] [(b, 4) (f, 5)] >$
$s 4$	$< [(b, 4) (c, 2) (e, 5)] [(f, 4)] >$
$s 5$	$< [(a, 3) (c, 1)] [(d, 3) (e, 3)] >$
$s 6$	$< [(c, 2) (d, 3)] [(b, 2) (e, 3) (g, 5)] >$

Tab. 3 External utility table

项	a	b	c	d	e	f	g
价值	5	2	4	2	3	1	3

Tab. 4 Symbol explanation

符号	说明
SPM	序列模式挖掘
HUSP	高效用序列模式
SDB Minsup	序列数据库最小支持阈值
Minutil	最小效用阈值
LS-tree	字典序列树
S-step	序列扩展序列
I-step	项集扩展序列
Prefix-tree	前缀树
LQS-tree	字典Q-序列树
SWU	序列加权效用
Top-k	挖掘前k个最频繁的模式

Fig. 2 Structure of LS-tree

Fig. 3 Structure of LQS-tree

Fig. 4 Structure of Nettree

Tab. 5 Representation of vertical sequential database

序列	$a$		$b$		$c$
序列	$S i d$	$I t e m$	$S i d$	$I t e m$	$S i d$	$I t e m$
S₁	1	1	1	1，3，4	1
S₂	2	1	2	3	2	2
S₃	3	2	3	3	3
S₄	4	2，4	4		4	2
S₅	5	3	5	1，3	5	2，4
S₆	6	1	6		6	2

Tab. 5 Representation of vertical sequential database

序列	$a$		$b$		$c$
序列	$S i d$	$I t e m$	$S i d$	$I t e m$	$S i d$	$I t e m$
S₁	1	1	1	1，3，4	1
S₂	2	1	2	3	2	2
S₃	3	2	3	3	3
S₄	4	2，4	4		4	2
S₅	5	3	5	1，3	5	2，4
S₆	6	1	6		6	2

Fig. 5 Structure of UL-list

Fig. 6 Structure of sequential chain

Fig. 7 Structure of utility chain

Fig. 8 Structure of array

Fig. 9 Structure of single-branch network and its array

Tab. 6 Comparison of various sequential pattern mining algorithms

算法	算法采用的结构	对比算法	优点	缺点	剪枝策略	发布年份
Tree-miner	SP-tree	CM-SPADE、 CM-SPAM	在处理动态数据库和基于滑动窗口的交互式挖掘问题方面具有优势	需要内存保存树结构与剪枝策略所用的共存项表，内存使用较多	基于共存项表的修剪、基于启发式列表的修剪	2020
WSPM_PreTree	Prefix-tree	SPMW	对稀疏数据集WSPM_PreTree有更好的时空效果	对于密集数据集算法使用的内存更多	—	2023
nSP-DS	Prefix-tree	—	具有良好的可扩展性	只适用于数据流中元素为1-size的序列	向下闭包	2023
USpan	LQS-tree效用矩阵	Prefixspan	首次提出了LQS-tree结构，并首次提出了序列加权效用的概念	采用矩阵结构可能消耗较多内存	宽度剪枝与深度剪枝	2012
HUSpan-MMU	LQS-tree	HUSpan-MMU	建立了序列的多重最小效用	不适合处理较大数据集	SPU、SWU	2018
PHUSPM	LQS-tree	Uspan	定义了周期高效用序列模式	不能挖掘并行周期高效用序列模式	SWU	2017
U-HUSPM	LS-tree	U-HUSPM	设计了高效用概率序列模式挖掘框架	不能挖掘并行高效用概率序列模式	SWU、HSWUPDC	2019
HUSP-Miner	ItemUtilLists、 HUSP-tree	USpan	只需扫描一次数据库	需要为HUSP-tree非根节点设计额外字段	TSWU、SFU	2017
NOSEP	Nettree	gd-DSPMiner	首次采用Nettree结构挖掘非重叠序列模式	用户需要指定模式的间隙	—	2018
TNOSP	Nettree	NOSTOPK	可以挖掘所有符合条件的非重叠序列模式	在流数据集中还未能实现	QMSP	2023
HANP-Miner	Nettree	NOSEP	推导了一种基于平均效用上界的策略，并将它与模式连接策略结合起来生成候选模式	必须反复扫描SDB，算法效率不高	Apriori	2021
NetBack	Nettree	INSGrow	采用回溯策略迭代搜索最左孩子方式计算无重叠最小出现	Nettree结构的创建过程较为复杂	—	2021
NetNMSP	Nettree	NOSEP	采用模式连接策略生成候选模式，并采用筛选方法查找频繁模式	不能处理大数据	Apriori	2022
TALENT	Nettree	NOSEP_ta	算法性能随着查询序列长度的增加和有效模式的减少而优化	当项目数量较少时，其BFS无法过滤大量待扩展的项目	SPRP、IPRP	2023
SCP-Miner	Nettree	NOSEP	不需要频繁阈值和不频繁阈值，比竞争算法更有效	为了更好的性能，需要选择最优参数	Zero、Less	2022
OPP-Miner	Prefix-tree	FIM-SW	采用过滤和验证策略计算支持度，并采用模式融合策略生成候选模式	不能进行多维数据挖掘	—	2023
CUP	pseudo-IDList、 data IDList	SPAM、 CM-SPADE、 PrefixSpan	通常在大型数据库上内存效率更高	直接进行序列模式挖掘并不能完全工作，并且可能产生错误的结果	DUB	2020
SUI	pseudo-IDList、 data IDList	CM-SPADE、 PrefixSpan	将pseudo-IDList结构运用到序列模式挖掘中	data-idlist仍然存在一部分重复信息	—	2020
EWSPM	WeightList	IUA、 FWSPM	设计了2个新的严格上界MWEbound和MSRIWbound	在大型数据集或非常低的阈值上的内存消耗显著增加	MWEbound、 MSRIWbound	2024
HUSP-ULL	UL-list	Uspan、 HUS-span	适合处理每个序列平均包含元素数多的数据集。	需要花费更多时间创建UL-list	LAR、IIP	2021
ISP-PI	pseudo-IDList	EISP-Miner	Pseudo-IDlist避免在挖掘过程中多次复制重复数据	修剪只考虑同一项集或事务中的项	ISP-IC	2024
RNP-Miner	Position dictionary	NOSEP-RNP、 SNP-RNP	提出了无希望项目修剪策略和无希望模式修剪策略	需要存储子模式的发生位置，导致内存占用增加	PUI、PUP	2023
TCSPM	Sequence chain	CSPM_post	将目标导向查询的概念集成到连续序列模式挖掘中	时间、空间复杂度在最坏情况下较高	USFP、SCP	2024
HUS-Span	utility-chain	TUS SPAN	开发了2个更紧密的效用上界，PEU和RSU	在某些情况下，存在内存空间不足的问题	PEU、RSU	2016
PUSOM	PUSP	HUS-Span	提出了一种周期性高效用序列模式挖掘结构	可能占用较多内存	PEU、SWU、MPP	2018
TKUS	utility-chain	TKHUS-Span	能快速提高最小效用阈值，并有效地提取top-k HUSPS	算法不适用于大数据中	SUR、TDE、EUI	2021
AHUS-P	array	HUS-span	采用了并行挖掘策略，可以地共享内存中的并行任务并发现模式	在有些小规模数据集上的内存使用率不佳	PEU、RSU、EUU	2018
ProUM	utility-array	USpan、 HUS-Span	利用效用数组数据结构，避免了对原始数据库的多次扫描	在合成数据集上，比USpan需要更多的内存	PUO、PUK	2020
SNP-Miner	array	SNP-Miner	使用存储在数组中的不完整网树结构，并对结构进行一次扫描，避免了冗余计算	是一种需要生成候选模式的两阶段算法	—	2022
FUSP	USeq-Trie	FUSP	使用USeq-Trie结构存储不确定序列并更新序列的加权期望支持度	可能使用较多内存	expSup^cap、wgt^cap、wExpSup^cap	2021
CM-SPADE	CMAP	GSP	提出了一种新的共现信息存储结构CMAP对候选数据进行了裁剪	不能直接处理最大序列模式挖掘	CMAP	2014
F-NSP	bitmap	e-NSP	通过位运算获得NSCs的支持	在大数据集上表现不佳	—	2018
TKCS	bitmap	TSP	通过对项集进行升序排序，然后扩展支持值最高的项集来生成候选项集	在对与加权约束挖掘top-k序列模式中不能实现	—	2020
sc-NSP	bitmap	f-NSP	按位运算计算PSP和NSCs的支持度	可能不适合非常稀疏的数据	—	2023
e-NSP	哈希表	NegGSP	只涉及已识别的正序列模式来挖掘NSP	采用表结构计算支持度需要更多时间	—	2011
hDSP-Miner	哈希表LS-tree	ConSGapMiner	首次研究了在序列元素之间存在概念层次时识别序列模式的挖掘	不能直接运行在分布式框架中	—	2022
NWP-Miner	NetWeak	NOSEP	基于Net-Weak执行深度优先搜索和回溯策略计算模式的支持度	不适合处理较大数据集	—	2022

Tab. 6 Comparison of various sequential pattern mining algorithms

算法	算法采用的结构	对比算法	优点	缺点	剪枝策略	发布年份
Tree-miner	SP-tree	CM-SPADE、 CM-SPAM	在处理动态数据库和基于滑动窗口的交互式挖掘问题方面具有优势	需要内存保存树结构与剪枝策略所用的共存项表，内存使用较多	基于共存项表的修剪、基于启发式列表的修剪	2020
WSPM_PreTree	Prefix-tree	SPMW	对稀疏数据集WSPM_PreTree有更好的时空效果	对于密集数据集算法使用的内存更多	—	2023
nSP-DS	Prefix-tree	—	具有良好的可扩展性	只适用于数据流中元素为1-size的序列	向下闭包	2023
USpan	LQS-tree效用矩阵	Prefixspan	首次提出了LQS-tree结构，并首次提出了序列加权效用的概念	采用矩阵结构可能消耗较多内存	宽度剪枝与深度剪枝	2012
HUSpan-MMU	LQS-tree	HUSpan-MMU	建立了序列的多重最小效用	不适合处理较大数据集	SPU、SWU	2018
PHUSPM	LQS-tree	Uspan	定义了周期高效用序列模式	不能挖掘并行周期高效用序列模式	SWU	2017
U-HUSPM	LS-tree	U-HUSPM	设计了高效用概率序列模式挖掘框架	不能挖掘并行高效用概率序列模式	SWU、HSWUPDC	2019
HUSP-Miner	ItemUtilLists、 HUSP-tree	USpan	只需扫描一次数据库	需要为HUSP-tree非根节点设计额外字段	TSWU、SFU	2017
NOSEP	Nettree	gd-DSPMiner	首次采用Nettree结构挖掘非重叠序列模式	用户需要指定模式的间隙	—	2018
TNOSP	Nettree	NOSTOPK	可以挖掘所有符合条件的非重叠序列模式	在流数据集中还未能实现	QMSP	2023
HANP-Miner	Nettree	NOSEP	推导了一种基于平均效用上界的策略，并将它与模式连接策略结合起来生成候选模式	必须反复扫描SDB，算法效率不高	Apriori	2021
NetBack	Nettree	INSGrow	采用回溯策略迭代搜索最左孩子方式计算无重叠最小出现	Nettree结构的创建过程较为复杂	—	2021
NetNMSP	Nettree	NOSEP	采用模式连接策略生成候选模式，并采用筛选方法查找频繁模式	不能处理大数据	Apriori	2022
TALENT	Nettree	NOSEP_ta	算法性能随着查询序列长度的增加和有效模式的减少而优化	当项目数量较少时，其BFS无法过滤大量待扩展的项目	SPRP、IPRP	2023
SCP-Miner	Nettree	NOSEP	不需要频繁阈值和不频繁阈值，比竞争算法更有效	为了更好的性能，需要选择最优参数	Zero、Less	2022
OPP-Miner	Prefix-tree	FIM-SW	采用过滤和验证策略计算支持度，并采用模式融合策略生成候选模式	不能进行多维数据挖掘	—	2023
CUP	pseudo-IDList、 data IDList	SPAM、 CM-SPADE、 PrefixSpan	通常在大型数据库上内存效率更高	直接进行序列模式挖掘并不能完全工作，并且可能产生错误的结果	DUB	2020
SUI	pseudo-IDList、 data IDList	CM-SPADE、 PrefixSpan	将pseudo-IDList结构运用到序列模式挖掘中	data-idlist仍然存在一部分重复信息	—	2020
EWSPM	WeightList	IUA、 FWSPM	设计了2个新的严格上界MWEbound和MSRIWbound	在大型数据集或非常低的阈值上的内存消耗显著增加	MWEbound、 MSRIWbound	2024
HUSP-ULL	UL-list	Uspan、 HUS-span	适合处理每个序列平均包含元素数多的数据集。	需要花费更多时间创建UL-list	LAR、IIP	2021
ISP-PI	pseudo-IDList	EISP-Miner	Pseudo-IDlist避免在挖掘过程中多次复制重复数据	修剪只考虑同一项集或事务中的项	ISP-IC	2024
RNP-Miner	Position dictionary	NOSEP-RNP、 SNP-RNP	提出了无希望项目修剪策略和无希望模式修剪策略	需要存储子模式的发生位置，导致内存占用增加	PUI、PUP	2023
TCSPM	Sequence chain	CSPM_post	将目标导向查询的概念集成到连续序列模式挖掘中	时间、空间复杂度在最坏情况下较高	USFP、SCP	2024
HUS-Span	utility-chain	TUS SPAN	开发了2个更紧密的效用上界，PEU和RSU	在某些情况下，存在内存空间不足的问题	PEU、RSU	2016
PUSOM	PUSP	HUS-Span	提出了一种周期性高效用序列模式挖掘结构	可能占用较多内存	PEU、SWU、MPP	2018
TKUS	utility-chain	TKHUS-Span	能快速提高最小效用阈值，并有效地提取top-k HUSPS	算法不适用于大数据中	SUR、TDE、EUI	2021
AHUS-P	array	HUS-span	采用了并行挖掘策略，可以地共享内存中的并行任务并发现模式	在有些小规模数据集上的内存使用率不佳	PEU、RSU、EUU	2018
ProUM	utility-array	USpan、 HUS-Span	利用效用数组数据结构，避免了对原始数据库的多次扫描	在合成数据集上，比USpan需要更多的内存	PUO、PUK	2020
SNP-Miner	array	SNP-Miner	使用存储在数组中的不完整网树结构，并对结构进行一次扫描，避免了冗余计算	是一种需要生成候选模式的两阶段算法	—	2022
FUSP	USeq-Trie	FUSP	使用USeq-Trie结构存储不确定序列并更新序列的加权期望支持度	可能使用较多内存	expSup^cap、wgt^cap、wExpSup^cap	2021
CM-SPADE	CMAP	GSP	提出了一种新的共现信息存储结构CMAP对候选数据进行了裁剪	不能直接处理最大序列模式挖掘	CMAP	2014
F-NSP	bitmap	e-NSP	通过位运算获得NSCs的支持	在大数据集上表现不佳	—	2018
TKCS	bitmap	TSP	通过对项集进行升序排序，然后扩展支持值最高的项集来生成候选项集	在对与加权约束挖掘top-k序列模式中不能实现	—	2020
sc-NSP	bitmap	f-NSP	按位运算计算PSP和NSCs的支持度	可能不适合非常稀疏的数据	—	2023
e-NSP	哈希表	NegGSP	只涉及已识别的正序列模式来挖掘NSP	采用表结构计算支持度需要更多时间	—	2011
hDSP-Miner	哈希表LS-tree	ConSGapMiner	首次研究了在序列元素之间存在概念层次时识别序列模式的挖掘	不能直接运行在分布式框架中	—	2022
NWP-Miner	NetWeak	NOSEP	基于Net-Weak执行深度优先搜索和回溯策略计算模式的支持度	不适合处理较大数据集	—	2022

Fig. 10 Comparison of running time and memory usage between NOSEP and RNP-Miner algorithms

Fig. 11 Comparison of running time among various algorithms

Fig. 12 Summary of parallel algorithms

References 82

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Survey of sequential pattern mining

序列模式挖掘综述

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