Certificateless ring signature scheme based on SM2

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2024081108

Journal of Computer Applications ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (8): 2437-2441.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2024081108

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Certificateless ring signature scheme based on SM2

Yu WANG¹, Minghui ZHENG¹^,²(), Jingyi YANG¹, Shicheng HUANG¹

^1.College of Intelligent Systems Science and Engineering，Hubei Minzu University，Enshi Hubei 445000，China
^2.School of Cyber Science and Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China

Received:2024-08-07 Revised:2024-08-18 Accepted:2024-09-04 Online:2024-09-12 Published:2025-08-10
Contact: Minghui ZHENG
About author:WANG Yu， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include ring signature， cryptography theory， blockchain.
YANG Jingyi， born in 1997. M. S. candidate. His research interests include digital signature， blockchain.
HUANG Shicheng， born in 2001， M. S. candidate. His research interests include consensus algorithms， cryptography theory， blockchain.
Supported by:
Hubei Minzu University Graduate Research and Innovation Funding Project(MYK2024085)

基于SM2的无证书环签名方案

汪玉¹, 郑明辉¹^,²(), 杨景奕¹, 黄世成¹

^1.湖北民族大学智能科学与工程学院，湖北恩施 445000
^2.四川大学网络空间安全学院，成都 610065

通讯作者: 郑明辉
作者简介:汪玉（1998—），女，湖北恩施人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：环签名、密码理论、区块链
杨景奕（1997—），男，江西丰城人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：数字签名、区块链
黄世成（2001—），男，湖北孝感人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：共识算法、密码理论、区块链。
基金资助:
湖北民族大学研究生科研创新资助项目(MYK2024085)

Abstract

Abstract:

The existing SM2-based ring signature schemes have the risk of private key leakage， and the dishonest Key Generation Center （KGC） has the ability to monitor and forge communication between entities. In order to overcome this shortcoming， a CertificateLess Ring Signing scheme based on SM2 （CLRS-SM） was proposed. In this scheme， the user’s private key consists of two independent parts： one part of the user’s private key is calculated by KGC based on the user’s identity and system master key， and the other part is a secret value selected by the user randomly. Therefore， even if a malicious KGC leaks part of the private key， the attacker is not able to obtain the entire private key of the user. The security specification of the scheme is a discrete logarithm problem， and it is proved to be unforgeable and unconditionally anonymous under the random oracle model. Experimental results show that compared with the existing SM2-based ring signature schemes， the proposed scheme resists the malicious KGC attack with only 0.18% more computation， and has higher security.

Key words: SM2 signature algorithm, unforgeability, anonymity, certificateless ring signature, random oracle model

摘要：

现有的基于SM2环签名方案存在私钥泄露的风险，不诚实的密钥生成中心（KGC）有能力监听和伪造实体间的通信，为了克服该不足，提出基于SM2的无证书环签名方案CLRS-SM （CertificateLess Ring Signing scheme based on SM2）。该方案中用户的私钥由各自独立的2部分组成，一部分是由KGC根据用户的身份和系统主密钥计算的用户的部分私钥，另一部分是用户自身随机选择的一个秘密值。因此，即使恶意KGC泄露部分私钥，攻击者也无法获得用户的整个私钥。该方案的安全性规约为离散对数问题，并在随机预言模型下证明了它具有不可伪造性和无条件匿名性。实验结果表明，与现有的基于SM2环签名方案相比，所提方案能以仅多出0.18%的计算量抵抗恶意密钥生成中心攻击，具有更高的安全性。

关键词: SM2签名算法, 不可伪造性, 匿名性, 无证书环签名, 随机预言机模型

CLC Number:

TP309

Yu WANG, Minghui ZHENG, Jingyi YANG, Shicheng HUANG. Certificateless ring signature scheme based on SM2[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(8): 2437-2441.

汪玉, 郑明辉, 杨景奕, 黄世成. 基于SM2的无证书环签名方案[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(8): 2437-2441.

Figures/Tables 5

Tab. 1 Parameters used in this paper

参数	含义
E（F_q ）	包含q个元素的有限域F_q 上椭圆曲线E的所有有理点组成的集合
s	系统主密钥
$Z q *$	小于q的正整数组成的集合
H	安全的哈希函数（国密SM3杂凑算法）
params	系统参数集
q	大素数
G	q阶循环加法群
P	群G的一个生成元
x_i	第i个用户随机选择的秘密值
ID_i	第i个用户的身份
pk_i	第i个用户的公钥
sk_i	第i个用户的私钥
L	n个用户的公钥集
M	待签名消息
$M'$	待验证消息
$σ L (M)$	发送的签名
$σ L (M')$	验证者收到的签名
mod	模运算
$α$	实际签名者 $(1 ≤ α ≤ n)$

Tab. 1 Parameters used in this paper

参数	含义
E（F_q ）	包含q个元素的有限域F_q 上椭圆曲线E的所有有理点组成的集合
s	系统主密钥
$Z q *$	小于q的正整数组成的集合
H	安全的哈希函数（国密SM3杂凑算法）
params	系统参数集
q	大素数
G	q阶循环加法群
P	群G的一个生成元
x_i	第i个用户随机选择的秘密值
ID_i	第i个用户的身份
pk_i	第i个用户的公钥
sk_i	第i个用户的私钥
L	n个用户的公钥集
M	待签名消息
$M'$	待验证消息
$σ L (M)$	发送的签名
$σ L (M')$	验证者收到的签名
mod	模运算
$α$	实际签名者 $(1 ≤ α ≤ n)$

Tab. 2 Symbolic representation and computation time of operators

运算符号	含义	时间/ms
TP	双线性对运算	15.05
TM	椭圆曲线上的标量乘法运算	2.33
TA	椭圆曲线上的标量加法运算	0.01
TW	幂指数运算	0.29
TI	逆运算	0.17
TH	哈希函数运算	0.38

Tab. 3 Performance comparison of different schemes （n=10）

方案	签名算法		验证算法		总时间/ms	敌手模型
方案	运算	耗时/ms	运算	耗时/ms	总时间/ms	Ⅰ型	Ⅱ型
文献［8］方案	（2n+4） TM +（4n+1） TA + 2n TH	61.53	3TP + 2n TM + 2TA	59.67	121.20	√	√
文献［9］方案	（n+2） TM +（n+1） TW + TH	30.33	（n+1）TP+TM+TW+TH	168.45	198.78	√	√
文献［14］方案	（2n-1） TM +（n-1） TA + TI +n TH	46.43	2n TM +n TA +n TH	48.50	94.93	√	×
SMCL-RS	（2n-1） TM +（n-1） TA + TI +（n+1） TH	46.60	2n TM +n TA +n TH	48.50	95.10	√	√

Fig. 1 Signing time comparison of four schemes

Fig. 2 Signature verification time comparison of four schemes

References 15

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