代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的构造

计算机应用 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (2): 444-447.

代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的构造

陈银冬¹,向洪艳¹,张亚楠¹,²

1. 汕头大学工学院，广东汕头 515063
2.

收稿日期:2013-07-15 修回日期:2013-09-07 发布日期:2014-03-01 出版日期:2014-02-01
通讯作者: 陈银冬
作者简介:陈银冬(1983-),男,广东揭阳人,副教授,主要研究方向:密码学、信息安全;向洪艳(1987-),女(土家族),湖北宜昌人,硕士研究生,主要研究方向:密码学、信息安全;张亚楠(1989-),男,河南南阳人,硕士研究生,主要研究方向:密码学、信息安全。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目;广东高校优秀青年创新人才培养计划项目;汕头大学学术创新团队建设项目

Construction of even-variable rotation symmetric Boolean functions with optimum algebraic immunity

CHEN Yindong¹,XIANG Hongyan¹,ZHANG Yanan¹

Received:2013-07-15 Revised:2013-09-07 Online:2014-03-01 Published:2014-02-01
Contact: CHEN Yindong
Supported by:
National Natural Science Foundation

摘要/Abstract

摘要： 针对目前许多流密码算法无法抵抗代数攻击问题，提出了一种构造代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的新方法。该方法在择多函数的基础上，通过巧妙选择汉明重量不一的若干轨道，并改变这些轨道上的函数值，从而构造出一类新的旋转对称布尔函数。给定布尔函数达到代数免疫度最优的一个充分条件，通过证明新构造的布尔函数满足该充分条件，从而表明该类函数代数免疫度最优，能够有效抵抗代数攻击。

关键词: 流密码, 代数攻击, 旋转对称布尔函数, 代数免疫度, 非线性度

Abstract: Algebraic immunity is one of the most significant cryptographic properties for Boolean functions. In order to resist algebraic attack, high algebraic immunity is necessary for those Boolean functions used in stream ciphers. This paper constructed more than one even-variable rotation symmetric Boolean functions with optimum algebraic immunity by giving an even n. Based on majority function, some orbits of different hamming weights were chosen, then the values of functions on these orbits were changed. Given a sufficient condition of Boolean functions with optimum algebraic immunity, the new constructed Boolean functions were proved to satisfy the condition. Therefore, it shows the algebraic immunity of the functions is optimum. Thus, algebraic attacks can be resisted effectively.

Key words: stream cipher, algebraic attack, rotation symmetric Boolean functions, algebraic immunity, nonlinearity

中图分类号:

TP309.7

陈银冬向洪艳张亚楠. 代数免疫度最优的偶数元旋转对称布尔函数的构造[J]. 计算机应用, 2014, 34(2): 444-447.

CHEN Yindong XIANG Hongyan ZHANG Yanan. Construction of even-variable rotation symmetric Boolean functions with optimum algebraic immunity[J]. Journal of Computer Applications, 2014, 34(2): 444-447.

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