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球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法收敛性分析

夏俊   

  1. 昆明理工大学
  • 收稿日期:2017-06-29 修回日期:2017-08-23 发布日期:2017-08-23
  • 通讯作者: 夏俊

The theoretical analysis of Delaunay refinement algorithm on unit sphere

  • Received:2017-06-29 Revised:2017-08-23 Online:2017-08-23

摘要: 球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法是生成球面非结构化网格的一项技术,它在图形学,地理学以及有限元分析等领域是一项极为重要的预处理技术。首先,我们给出球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。它的核心操作有两个:第一, 如果某条Delaunay劣弧被"侵占", 通过添加Delaunay劣弧中点分割Delaunay劣弧; 第二, 如果存在"瘦"球面三角形, 通过添加球面三角形外接球面小圆圆心分解球面三角形。然后从理论上对本算法进行阐述。理论上,我们利用局部特征尺度证明本算法是收敛的并给出输出顶点的一个上界公式。

关键词: 三角剖分, Delaunay, 再分, 局部特征尺度, 收敛

Key words: triangulation, Delaunay, refinement, local feature size, convergence

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