为解决计算能力有限的对象(用户)所面临的大维数方阵的高次幂计算问题,利用云计算平台(云端),提出一个安全可验证的方阵幂云计算外包协议。协议中,用户首先构造一个随机置换,再结合克罗内克函数,生成一个非奇异方阵,并求得其逆矩阵,这两个方阵即为密钥;用户用此密钥完成对原方阵的加密,然后将加密所得方阵和原有的幂数发送给云端;云端完成加密所得方阵的求幂运算,并将计算所得方阵返回给用户;用户使用持有的密钥解密云端返回方阵,并随机选取若干解密所得方阵中的元素与相应的正确值进行对比,以验证解密所得方阵是否正确。经过理论分析可知,此协议满足外包协议的四个基本要求,即正确性、安全性、可验证性和高效性。基于此协议模型,在仿真实验中,将方阵幂问题分为方阵维数固定幂数变化和幂数固定方阵维数变化两种情形分别进行仿真。实验结果表明,这两种情形下,与用户自身完成原计算任务相比,外包计算均能大幅减少用户的计算耗时,获得较好的外包性能,且随着方阵维数和幂数的增加,外包效果更加明显。

针对孙福艳等人所提出的一种基于高维混沌的图像加密算法，首先分析了原算法的缺陷，而后从安全性和效率上分别进行了改进并提出了相应的算法。理论分析和模拟实验的结果证明了改进算法在保持原算法优点的基础上能克服其缺陷，并且，最终的增强算法仅仅需要两轮就能取得一个满意的加密效果。