针对医学图像中存在的灰度对比度低、器官组织边界模糊等问题，提出一种新的随机森林（RF）特征选择算法用于鼻咽肿瘤MR图像的分割。首先，充分提取图像的灰度、纹理、几何等特征信息用于构建一个初始的随机森林分类器；随后，结合随机森林特征重要性度量，将改进的特征选择方法应用于原始手工特征集；最终，以得到的最优特征子集构建新的随机森林分类器对测试图像进行分割。实验结果表明，该算法对鼻咽肿瘤的分割精度为：Dice系数79.197%，Acc准确率97.702%，Sen敏感度72.191%，Sp特异性99.502%。通过与基于传统随机森林和基于深度卷积神经网络（DCNN）的分割算法对比可知，所提特征选择算法能有效提取鼻咽肿瘤MR图像中的有用信息，并较大程度地提升小样本情况下鼻咽肿瘤的分割精度。

鼻咽肿瘤生长方向不确定，解剖结构复杂，当前主要依靠医生手动分割，该方法耗时久同时严重依赖于医生的经验。针对这一问题，基于深度学习理论，提出一种基于U-net模型的全自动鼻咽肿瘤MR图像分割算法，利用卷积操作替换原始U-net模型中的最大池化操作以减少特征信息的损失。首先，从所有患者的肿瘤切片中提取大小为128×128的区域作为数据样本；然后，将患者样本分为训练样本集和测试样本集，并对训练样本集进行数据扩充；最后，选择训练样本集中所有数据用于训练网络模型。为了验证所提模型的有效性，选取测试样本集中患者的所有肿瘤切片进行分割，最终平均分割精度可达到：DSC（Dice Similarity Coefficient）为80.05%，PM系数为85.7%，CR系数为71.26%，ASSD（Average Symmetric Surface Distance）指标为1.1568。与基于图像块的卷积神经网络（CNN）相比，所提算法DSC，PM（Prevent Match）、CR（Correspondence Ratio）系数分别提高了9.86个百分点、19.61个百分点、16.02个百分点，ASSD指标下降了0.4364；与全卷积神经网络（FCN）模型及基于最大池化的U-net网络相比，所提算法的DSC、CR系数均取得了最优结果，PM系数较两种对比模型中的最大值低2.55个百分点，ASSD指标较两种对比模型中的最小值略高出0.0046。实验结果表明，所提算法针对鼻咽肿瘤图像可以实现较好的自动化分割效果以辅助医生进行诊断。

针对一类非线性混成系统的可达性问题，提出了一种基于多面体包含的分析方法。首先介绍了混成系统及其可达性，讨论了如何应用多面体包含对多项式混成系统进行线性近似，并采用量词消去和非线性优化方法来构造相应的线性混成系统，然后运用验证工具SpaceEx求得原非线性混成系统的过近似可达集，并应用于验证系统的安全性。