分布式工厂中微型制造单元多目标优化

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2022111772

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (12): 3824-3832.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2022111772

分布式工厂中微型制造单元多目标优化

柳春锋¹^,²(), 李峥¹, 王居凤³

^1.杭州电子科技大学管理学院, 杭州 310018
^2.杭州电子科技大学数据科学与智能决策实验中心, 杭州 310018
^3.中国计量大学理学院, 杭州 310018

收稿日期:2022-12-07 修回日期:2023-06-19 接受日期:2023-06-28 发布日期:2023-07-24 出版日期:2023-12-10
通讯作者: 柳春锋
作者简介:李峥（1995—），男，山西晋城人，硕士研究生，主要研究方向：生产系统优化、智能优化算法
王居凤（1977—），女，江西樟树人，副教授，博士，主要研究方向：数学建模、智能优化算法。
基金资助:
教育部人文社会科学研究规划基金资助项目(21YJA630065)

Multi-objective optimization of minicells in distributed factories

Chunfeng LIU¹^,²(), Zheng LI¹, Jufeng WANG³

^1.School of Management，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou Zhejiang 310018，China
^2.Experimental Center of Data Science and Intelligent Decision?Making，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou Zhejiang 310018，China
^3.College of Science，China Jiliang University，Hangzhou Zhejiang 310018，China

Received:2022-12-07 Revised:2023-06-19 Accepted:2023-06-28 Online:2023-07-24 Published:2023-12-10
Contact: Chunfeng LIU
About author:LI Zheng， born in 1995， M. S. candidate. His research interests include production system optimization， intelligent optimization algorithm.
WANG Jufeng， born in 1977， Ph. D.， associate professor. Her research interests include mathematical modeling， intelligent optimization algorithm.
Supported by:
Foundation of Humanities and Social Sciences of Ministry of Education(21YJA630065)

摘要/Abstract

摘要：

由于各地区存在资源禀赋和产业政策差异，分布式生产对提升制造企业竞争力的作用非常重要，如何利用分布式生产增强大规模定制的柔性是提振消费信心需要解决的重要问题。结合微型制造单元的思想，在多市场多类型产品的分布式混流生产情景下，以最小化人工和转运等运营成本以及最大完工时间为目标，提出分布式工厂构建和生产调度集成模型，以求解微型单元构建、工人和机器配置和各批次产品的生产策略。所提模型能帮助企业实现产能快速释放和合理混流生产，从而实现满足多区域、多产品和差异化需求的分布式制造与销售，并在确保产量的同时降低制造过程中的运营成本。此外，设计多目标粒子群优化（MOPSO）算法求解模型，并将它与非支配排序遗传算法Ⅱ（NSGA?Ⅱ）和多目标模拟退火（MOSA）算法进行比较。大规模数值实验的结果表明，在相同的运行时间内，MOPSO算法在解集支配覆盖率（CM）、平均理想距离（MID）和最大分散度（MS）这3个指标上均优于NSGA?Ⅱ和MOSA算法。所提算法可以为微型化分布式生产系统提供高质量的生产运作决策方案。

关键词: 微型制造单元, 分布式制造, 生产调度, 多目标优化, 粒子群优化算法

Abstract:

Due to differences in resource endowments and industrial policies among different regions， the role of distributed production in improving the competitiveness of manufacturing enterprises is very important. How to use distributed production to enhance the flexibility of mass customization is an important problem to be solved to boost consumer confidence. Combined with the idea of minicells — small manufacturing cells， in the distributed mixed production scenario with the multi-market and multi-product characteristics， an integrated model of distributed factory construction and production scheduling was proposed with the objectives to minimize the operating costs （e.g.， labor and transportation costs） and minimize the makespan. By the proposed model， the minicell construction， worker and machine configuration， as well as production strategies for each batch of products were able to be solved. With the help of the proposed model， the enterprises were able to realize the quick release of production capacity and reasonable mixed flow production， so as to realize distributed manufacturing and sales that meet the multi-region， multi-product， and differentiated needs， and reduce the operating cost in the manufacturing process while guaranteeing the throughput. In addition， a Multi-Objective Particle Swarm Optimization （MOPSO） algorithm was designed to solve the proposed model， and was compared with Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ （NSGA-Ⅱ） and Multi-Objective Simulated Annealing （MOSA） algorithm. The results of extensive numerical experiments show that MOPSO algorithm outperforms NSGA-Ⅱ and MOSA algorithm with the same running time in terms of three metrics： C-Metric （CM）， Mean Ideal Distance （MID） and Maximum Spread （MS）. The proposed algorithm can provide a high-quality decision-making scheme of production operation for the miniaturized distributed production system.

Key words: minicell, distributed manufacturing, production scheduling, multi-objective optimization, Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm

中图分类号:

TP30

柳春锋, 李峥, 王居凤. 分布式工厂中微型制造单元多目标优化[J]. 计算机应用, 2023, 43(12): 3824-3832.

Chunfeng LIU, Zheng LI, Jufeng WANG. Multi-objective optimization of minicells in distributed factories[J]. Journal of Computer Applications, 2023, 43(12): 3824-3832.

图/表 4

图1 粒子变异

Fig.1 Variation of particles

表1 算例参数

Tab. 1 Parameters of instance

参数	值	最小值	最大值
$N$ ：产品类型数	10
$M$ ：机器类型数	12
$L$ ：工人类型数	3
$S$ ：生产阶段数	3
$C$ ：微型单元数	10
$E$ ：区域数	3
$F$ ：每个区域中工厂数	2
$β i$ ：产品 $i$ 的每个批次中产品数		50	100
$P i m$ ：产品类型 $i$ 在机器类型 $m$ 上的加工时间		10	100
$D e i$ ：区域 $e$ 中产品 $i$ 的需求批次数		0	10
$η l$ ：每个 $l$ 类型工人生产效率系数		1.0	2.0
$γ$ ：微型单元中各类型机器存在平行机数量上限		1	5
$ε m$ ：每台 $m$ 类型机器的占地面积		5	50
$α m$ ：每台 $m$ 类型机器的购置费用		10 000	50 000
$λ e l$ ：区域 $e$ 中每个 $l$ 类型工人的雇佣成本		2 000	10 000
$ρ e f$ ：区域 $e$ 中建工厂 $f$ 的单位面积固定成本		200	1 000
$σ e f$ ：区域 $e$ 中工厂 $f$ 的机器占地最大可用面积		1 000	20 000
$τ e e'$ ：区域 $e$ 和区域 $e'$ 之间运输用时		100	1 000
$ξ$ ：单位批次区域间运输费用		500	1 000

表1 算例参数

Tab. 1 Parameters of instance

参数	值	最小值	最大值
$N$ ：产品类型数	10
$M$ ：机器类型数	12
$L$ ：工人类型数	3
$S$ ：生产阶段数	3
$C$ ：微型单元数	10
$E$ ：区域数	3
$F$ ：每个区域中工厂数	2
$β i$ ：产品 $i$ 的每个批次中产品数		50	100
$P i m$ ：产品类型 $i$ 在机器类型 $m$ 上的加工时间		10	100
$D e i$ ：区域 $e$ 中产品 $i$ 的需求批次数		0	10
$η l$ ：每个 $l$ 类型工人生产效率系数		1.0	2.0
$γ$ ：微型单元中各类型机器存在平行机数量上限		1	5
$ε m$ ：每台 $m$ 类型机器的占地面积		5	50
$α m$ ：每台 $m$ 类型机器的购置费用		10 000	50 000
$λ e l$ ：区域 $e$ 中每个 $l$ 类型工人的雇佣成本		2 000	10 000
$ρ e f$ ：区域 $e$ 中建工厂 $f$ 的单位面积固定成本		200	1 000
$σ e f$ ：区域 $e$ 中工厂 $f$ 的机器占地最大可用面积		1 000	20 000
$τ e e'$ ：区域 $e$ 和区域 $e'$ 之间运输用时		100	1 000
$ξ$ ：单位批次区域间运输费用		500	1 000

图2 帕累托前沿面对比

Fig. 2 Comparison of Pareto frontier

表2 MOPSO算法、NSGA-Ⅱ和MOSA算法在不同参数取值下的性能对比

Tab. 2 Performance comparison of MOPSO algorithm， NSGA-Ⅱ and MOSA algorithm with different values of parameters

相同参数	不同参数	$V ¯ C M$		$V ¯ M I D$			$V ¯ M S$			CPU 时间/s
相同参数	不同参数	NSGA-Ⅱ	MOSA	MOPSO	NSGA-Ⅱ	MOSA	MOPSO	NSGA-Ⅱ	MOSA	CPU 时间/s
$M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	N=5	1	1	2.0	6.1	3.5	1 950	1 485	1 595	374
	N=10	1	1	2.2	2.6	3.1	2 333	2 047	1 720	612
	N=15	1	1	1.2	6.0	2.5	2 814	2 112	2 055	1 039
$N = 10$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	M=6	1	1	1.3	1.6	1.9	2 482	2 350	1 811	737
	M=12	1	1	1.3	2.5	2.2	2 703	2 396	1 779	859
	M=18	1	1	1.4	1.9	4.9	3 358	2 712	2 027	961
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	L=3	1	1	1.1	2.5	1.6	2 608	2 478	2 378	614
	L=4	1	1	1.6	1.9	13.5	2 054	1 945	1 180	770
	L=5	1	1	1.0	2.4	6.2	2 860	2 254	1 242	868
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	S=2	1	1	2.7	4.8	3.9	1 816	1 280	1 637	628
	S=3	1	1	2.8	6.4	4.4	2 042	1 980	1 734	707
	S=4	1	1	1.0	1.1	2.5	3 178	2 658	2 272	904
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	C=5	1	1	1.2	5.7	1.4	1 853	1 171	1 475	569
	C=10	1	1	1.6	2.8	2.4	2 047	1 007	1 565	740
	C=15	1	1	2.1	5.6	2.8	2 456	1 254	2 120	1 081
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $F = 2$	E=2	1	1	2.0	12.4	3.6	1 933	1 848	1 838	421
	E=3	1	1	1.4	2.3	3.5	2 411	2 065	1 577	785
	E=4	1	1	1.4	1.8	3.2	3 332	2 941	1 864	1 077
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$	F=1	1	1	1.6	7.3	25.1	3 340	1 838	1 224	547
	F=2	1	1	2.6	12.4	5.5	2 560	884	1 769	729
	F=3	1	1	1.9	2.4	2.6	2 489	2 044	1 522	1 133

表2 MOPSO算法、NSGA-Ⅱ和MOSA算法在不同参数取值下的性能对比

Tab. 2 Performance comparison of MOPSO algorithm， NSGA-Ⅱ and MOSA algorithm with different values of parameters

相同参数	不同参数	$V ¯ C M$		$V ¯ M I D$			$V ¯ M S$			CPU 时间/s
相同参数	不同参数	NSGA-Ⅱ	MOSA	MOPSO	NSGA-Ⅱ	MOSA	MOPSO	NSGA-Ⅱ	MOSA	CPU 时间/s
$M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	N=5	1	1	2.0	6.1	3.5	1 950	1 485	1 595	374
	N=10	1	1	2.2	2.6	3.1	2 333	2 047	1 720	612
	N=15	1	1	1.2	6.0	2.5	2 814	2 112	2 055	1 039
$N = 10$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	M=6	1	1	1.3	1.6	1.9	2 482	2 350	1 811	737
	M=12	1	1	1.3	2.5	2.2	2 703	2 396	1 779	859
	M=18	1	1	1.4	1.9	4.9	3 358	2 712	2 027	961
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	L=3	1	1	1.1	2.5	1.6	2 608	2 478	2 378	614
	L=4	1	1	1.6	1.9	13.5	2 054	1 945	1 180	770
	L=5	1	1	1.0	2.4	6.2	2 860	2 254	1 242	868
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	S=2	1	1	2.7	4.8	3.9	1 816	1 280	1 637	628
	S=3	1	1	2.8	6.4	4.4	2 042	1 980	1 734	707
	S=4	1	1	1.0	1.1	2.5	3 178	2 658	2 272	904
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $E = 3$ ， $F = 2$	C=5	1	1	1.2	5.7	1.4	1 853	1 171	1 475	569
	C=10	1	1	1.6	2.8	2.4	2 047	1 007	1 565	740
	C=15	1	1	2.1	5.6	2.8	2 456	1 254	2 120	1 081
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $F = 2$	E=2	1	1	2.0	12.4	3.6	1 933	1 848	1 838	421
	E=3	1	1	1.4	2.3	3.5	2 411	2 065	1 577	785
	E=4	1	1	1.4	1.8	3.2	3 332	2 941	1 864	1 077
$N = 10$ ， $M = 12$ ， $L = 3$ ， $S = 3$ ， $C = 10$ ， $E = 3$	F=1	1	1	1.6	7.3	25.1	3 340	1 838	1 224	547
	F=2	1	1	2.6	12.4	5.5	2 560	884	1 769	729
	F=3	1	1	1.9	2.4	2.6	2 489	2 044	1 522	1 133

参考文献 19

1	FU Y， HOU Y， WANG Z， et al. Distributed scheduling problems in intelligent manufacturing systems［J］. Tsinghua Science and Technology， 2021， 26（5）： 625-645. 10.26599/tst.2021.9010009
2	CHAOUCH I， DRISS O B， GHEDIRA K. A novel dynamic assignment rule for the distributed job shop scheduling problem using a hybrid ant-based algorithm［J］. Applied Intelligence， 2019， 49（5）： 1903-1924. 10.1007/s10489-018-1343-7
3	XU D， NAGESHWARANIYER S S， SON Y J. A service-oriented simulation integration platform for hierarchical manufacturing planning and control［J］. International Journal of Production Research， 2016， 54（23）： 7212-7230. 10.1080/00207543.2016.1221535
4	MOHAMMAD M， FORGHANI K. Designing cellular manufacturing systems considering S-shaped layout ［J］. Computers and Industrial Engineering， 2016， 98： 221-236. 10.1016/j.cie.2016.05.041
5	ALHAWARI O I， SÜER G A， BHUTTA M K S. Operations performance considering demand coverage scenarios for individual products and products families in supply chains ［J］. International Journal of Production Economics， 2021， 233： No.108012. 10.1016/j.ijpe.2020.108012
6	SARAÇOĞLU İ， SÜER G A， GANNON P. Minimizing makespan and flowtime in a parallel multi-stage cellular manufacturing company［J］. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing， 2021， 72： No.102182. 10.1016/j.rcim.2021.102182
7	KAUR M， KADAM S. A novel Multi-Objective Bacteria Foraging Optimization Algorithm （MOBFOA） for multi-objective scheduling［J］. Applied Soft Computing， 2018， 66： 183-195. 10.1016/j.asoc.2018.02.011
8	YIN T， ZHANG Z， JIANG J. A Pareto-discrete hummingbird algorithm for partial sequence-dependent disassembly line balancing problem considering tool requirements［J］. Journal of Manufacturing Systems， 2021， 60： 406-428. 10.1016/j.jmsy.2021.07.005
9	AYYOUBZADEH B， EBRAHIMNEJAD S， BASHIRI M， et al. Modelling and an improved NSGA-Ⅱ algorithm for sustainable manufacturing systems with energy conservation under environmental uncertainties： a case study ［J］. International Journal of Sustainable Engineering， 2021， 14（3）： 255-279. 10.1080/19397038.2021.1923083
10	ZHANG W， HOU L， JIAO R J. Dynamic takt time decisions for paced assembly lines balancing and sequencing considering highly mixed-model production： an improved artificial bee colony optimization approach ［J］. Computers and Industrial Engineering， 2021， 161： No.107616. 10.1016/j.cie.2021.107616
11	XUE B， ZHANG M， BROWNE W N. Particle swarm optimization for feature selection in classification： a multi-objective approach［J］. IEEE Transactions on Cybernetics， 2013， 43（6）： 1656-1671. 10.1109/tsmcb.2012.2227469
12	FENG H， DA W， XI L， et al. Solving the integrated cell formation and worker assignment problem using particle swarm optimization and linear programming［J］. Computers and Industrial Engineering， 2017， 110： 126-137. 10.1016/j.cie.2017.05.038
13	ADINARAYANAN A， DINESH S， BALAJI D S， et al. Design of machine cell in cellular manufacturing systems using PSO approach［J］. Materials Today： Proceedings， 2021， 46（Pt 9）： 3951-3955. 10.1016/j.matpr.2021.02.472
14	LIU C， WANG J， ZHOU M. Reconfiguration of virtual cellular manufacturing systems via improved imperialist competitive approach［J］. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering， 2019， 16（3）： 1301-1314. 10.1109/tase.2018.2878653
15	DEB K， PRATAP A， AGARWAL S， et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm： NSGA‑Ⅱ［J］. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）： 182-197. 10.1109/4235.996017
16	季宁，张卫星，于洋洋，等.基于最优拉丁超立方抽样方法和NSGA‑Ⅱ算法的注射成型多目标优化［J］. 工程塑料应用， 2020， 48（3）： 72-77.
	JI N， ZHANG W X， YU Y Y， et al. Multi-objective optimization of injection molding based on optimal Latin hypercube sampling method and NSGA‑Ⅱ algorithm［J］. Engineering Plastics Application， 2020， 48（3）： 72-77.
17	姜东，唐秋华，李梓响，等.多目标模拟退火算法求解混装线平衡与排序［J］. 机械设计与制造， 2018（9）： 189-192. 10.3969/j.issn.1001-3997.2018.09.051
	JIANG D， TANG Q H， LI Z X， et al. Multi-objective simulated annealing algorithm for balancing and sequencing of mixed-model assembly line ［J］. Machinery Design & Manufacture， 2018（9）： 189-192. 10.3969/j.issn.1001-3997.2018.09.051
18	LU C， GAO L， PAN Q， et al. A multi-objective cellular grey wolf optimizer for hybrid flowshop scheduling problem considering noise pollution ［J］. Applied Soft Computing， 2019， 75： 728-749. 10.1016/j.asoc.2018.11.043
19	SHABANI-NAEENI F， GHASEMY YAGHIN R. Integrating data visibility decision in a multi-objective procurement transport planning under risk： a modified NSGA‑Ⅱ［J］. Applied Soft Computing， 2021， 107： No.107406. 10.1016/j.asoc.2021.107406

[1]	徐赛娟, 裴镇宇, 林佳炜, 刘耿耿. 基于多阶段搜索的约束多目标进化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(8): 2345-2351.
[2]	高智慧, 韩萌, 刘淑娟, 李昂, 穆栋梁. 基于智能优化算法的高效用项集挖掘方法综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(6): 1676-1686.
[3]	梁军, 洪泽泓, 余松森. 基于改进粒子群优化算法和遗传变异的图像分割模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(6): 1743-1749.
[4]	金苍宏, 邵育华, 何琴芳. 基于自适应群组重排的长尾推荐模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(4): 1122-1128.
[5]	于振华, 刘争气, 刘颖, 郭城. 基于自适应混合粒子群优化的软件缺陷预测特征选择方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(4): 1206-1213.
[6]	马学森, 许雪梅, 蒋功辉, 乔焰, 周天保. 混合自适应粒子群工作流调度优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(2): 474-483.
[7]	柳隽琰, 江沸菠, 彭于波, 董莉. 基于分解法与轨迹搜索的无人机群轨迹多目标优化模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(12): 3806-3815.
[8]	李二超, 张生辉. 基于新评价指标自适应预测的动态多目标优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(10): 3178-3187.
[9]	李兴佳, 杨秋辉, 洪玫, 潘春霞, 刘瑞航. 基于历史数据和多目标优化的测试用例排序方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(1): 221-226.
[10]	马艳芳, 张文, 李宗敏, 闫芳, 郭凌云. 考虑负效应的垃圾回收两级选址‒路径模型与算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(1): 289-298.
[11]	盖荣丽, 高守传, 李明霞. 粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(7): 2177-2183.
[12]	张翔宇, 杨阳, 冯国徽, 秦川. 基于多目标优化的加密图像可逆信息隐藏[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(6): 1716-1723.
[13]	张金泉, 徐寿伟, 李信诚, 王重洋, 徐景芝. 基于正交自适应鲸鱼优化的云计算任务调度[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(5): 1516-1523.
[14]	高兵, 郑雅, 秦静, 邹启杰, 汪祖民. 基于麻雀搜索算法和改进粒子群优化算法的网络入侵检测算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(4): 1201-1206.
[15]	聂方鑫, 王宇嘉, 贾欣. 教与学信息交互粒子群优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(3): 874-882.

分布式工厂中微型制造单元多目标优化

Multi-objective optimization of minicells in distributed factories

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图/表 4

参考文献 19

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