考虑用户能动性和流动性的舆情传播模型

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2023020154

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (2): 619-627.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2023020154

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考虑用户能动性和流动性的舆情传播模型

马源源¹^,²(), 解蕾蕾¹^,³, 董南¹^,³, 刘娜¹^,³

^1.东北大学工商管理学院，沈阳 110819
^2.东北大学秦皇岛分校经济学院，河北秦皇岛 066004
^3.东北大学秦皇岛分校管理学院，河北秦皇岛 066004

收稿日期:2023-02-21 修回日期:2023-05-09 接受日期:2023-05-15 发布日期:2023-08-14 出版日期:2024-02-10
通讯作者: 马源源
作者简介:解蕾蕾（1998—），女，山西吕梁人，硕士研究生，主要研究方向：网络舆情传播、数据挖掘
董南（1997—），男，山东潍坊人，硕士研究生，主要研究方向：生物数学、时滞微分方程
刘娜（1998—），女，山西临汾人，硕士研究生，主要研究方向：传染病动力学。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(71701036);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2123022)

Opinion propagation model considering user initiative and mobility

Yuanyuan MA¹^,²(), Leilei XIE¹^,³, Nan DONG¹^,³, Na LIU¹^,³

^1.College of Business Administration，Northeastern University，Shenyang Liaoning 110819，China
^2.College of Economics，Northeastern University at Qinhuangdao，Qinhuangdao Hebei 066004，China
^3.College of Management，Northeastern University at Qinhuangdao，Qinhuangdao Hebei 066004，China

Received:2023-02-21 Revised:2023-05-09 Accepted:2023-05-15 Online:2023-08-14 Published:2024-02-10
Contact: Yuanyuan MA
About author:XIE Leilei， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include online opinion propagation， data mining.
DONG Nan， born in 1997， M. S. candidate. His research interests include biomathematics， time delay differential equations.
LIU Na， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include epidemic dynamics.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(71701036);Fundamental Research Funds for Central Universities(N2123022)

摘要/Abstract

摘要：

针对现有信息传播模型忽略了用户主观能动性和社交网络动态性的问题，提出异构网络中考虑用户能动性和流动性的SCBRD（Susceptible-Commented-Believed-Recovered-Defensed）舆情传播模型。首先，利用下一代矩阵方法计算基本再生数，并运用Lyapunov稳定性定理和庞特里亚金原理分析了系统的动力学和最优控制问题。然后，基于BA（Barabási-Albert）无标度网络进行仿真分析以确定影响舆情传播的显著因素，结果表明，用户的好奇心理、转发行为和进入率在信息扩散中起着主导作用，并且系统存在最优控制解。最后，依据实际数据验证模型的合理性。与SCIR（Susceptible-inCubation-Infective-Refractory）模型相比，SCBRD模型的拟合优度提高了27.40%，预测的均方根误差（RMSE）减小了39.02%。因此，该模型能够适应信息传播复杂的变化形势，为官方的舆情监管提供较好的指导。

关键词: 舆情传播模型, 平均场方程, 最优控制, 新浪微博, 参数估计

Abstract:

To address the issue of existing information diffusion models overlooking user subjectivity and social network dynamics， an SCBRD （Susceptible-Commented-Believed-Recovered-Defensed） opinion propagation model that considers user initiative and mobility in heterogeneous networks was proposed.Firstly， the basic reproduction number was determined using the next-generation matrix method， and the system’s dynamics and optimal control were investigated by applying Lyapunov’s stability theorem and Pontryagin’s principle. Then， a simulation analysis was performed based on BA （Barabási-Albert） scale-free network to identify the significant factors affecting the opinion propagation. The results reveal that users’ curiosity， forwarding behavior， and admission rate play dominant roles in information diffusion and the system has an optimal control solution. Finally， the model’s rationality was validated based on actual data. Compared to the SCIR （Susceptible-inCubation-Infective-Refractory） model， the SCBRD model improves fitting accuracy by 27.40% and reduces the Root Mean Square Error （RMSE） of prediction by 39.02%. Therefore， the proposed model can adapt to the complex and changing circumstances of information diffusion and provide better guidance for official public opinion regulation.

Key words: opinion propagation model, mean-field equation, optimal control, Sina Weibo, parameter estimation

中图分类号:

TP391.9

马源源, 解蕾蕾, 董南, 刘娜. 考虑用户能动性和流动性的舆情传播模型[J]. 计算机应用, 2024, 44(2): 619-627.

Yuanyuan MA, Leilei XIE, Nan DONG, Na LIU. Opinion propagation model considering user initiative and mobility[J]. Journal of Computer Applications, 2024, 44(2): 619-627.

图/表 14

图1 SCBRD舆情传播模型的状态转换

Fig. 1 State transition of SCBRD opinion propagation model

表1 SCBRD模型中各参数的含义

Tab. 1 Meanings of parameters in SCBRD model

参数	含义
$p$	单位时间内新用户的进入率
$d$	单位时间内各节点的离开率
$α$	用户好奇心理的程度
$λ$	转发率
$γ$	评论率
$β$	评论节点被感染的概率
$h$	用户从众心理的程度
$δ$	在政府干预下，感染者转化为免疫者的概率
$ε$	根据易感者主观判断转化为主动防御者的概率
$η$	用户由被动免疫者转化为主动防御者的概率

表1 SCBRD模型中各参数的含义

Tab. 1 Meanings of parameters in SCBRD model

参数	含义
$p$	单位时间内新用户的进入率
$d$	单位时间内各节点的离开率
$α$	用户好奇心理的程度
$λ$	转发率
$γ$	评论率
$β$	评论节点被感染的概率
$h$	用户从众心理的程度
$δ$	在政府干预下，感染者转化为免疫者的概率
$ε$	根据易感者主观判断转化为主动防御者的概率
$η$	用户由被动免疫者转化为主动防御者的概率

图2 R0<1时SCBRD系统的时间序列轨迹图

Fig. 2 Time series trajectories of SCBRD system when R0<1

图3 R0>1时SCBRD系统的时间序列轨迹图

Fig. 3 Time series trajectories of SCBRD system when R0>1

表2 敏感性分析的参数

Tab. 2 Parameters for sensitivity analysis

参数	数据1	数据2	参数	数据1	数据2
$p$	0.18	0.10	$β$	0.40	0.20
$d$	0.10	0.15	$h$	0.30	0.20
$α$	0.20	0.30	$δ$	0.01	0.20
$λ$	0.60	0.20	$ε$	0.05	0.12
$γ$	0.50	0.20	$η$	0.10	0.10

表2 敏感性分析的参数

Tab. 2 Parameters for sensitivity analysis

参数	数据1	数据2	参数	数据1	数据2
$p$	0.18	0.10	$β$	0.40	0.20
$d$	0.10	0.15	$h$	0.30	0.20
$α$	0.20	0.30	$δ$	0.01	0.20
$λ$	0.60	0.20	$ε$	0.05	0.12
$γ$	0.50	0.20	$η$	0.10	0.10

图4 基本再生数R0对α，h， β的灵敏度分析

Fig. 4 Sensitivity analysis of basic reproduction number R0 to α，h，β

图5 基本再生数R0对λ，γ，ε的灵敏度分析

Fig. 5 Sensitivity analysis of basic reproduction number R0 to λ，γ，ε

图6 基本再生数R0对p，d的灵敏度分析

Fig. 6 Sensitivity analysis of basic reproduction number R0 to p,d

图7 不同节点在不同k值的节点密度趋势

Fig. 7 Trends of node density for different nodes with different values of k

图8 最优控制的仿真分析图

Fig. 8 Simulation analysis diagrams for optimal control

表3 2021年8月5日至8月24日的实际数据

Tab. 3 Actual data for August 5 to 24， 2021

日期	转发数	评论数	时间	转发数	评论数
8月5日	213	1 847	8月15日	19	86
8月6日	96	851	8月16日	16	55
8月7日	58	522	8月17日	14	52
8月8日	31	375	8月18日	5	44
8月9日	37	329	8月19日	11	36
8月10日	32	207	8月20日	5	55
8月11日	25	181	8月21日	9	51
8月12日	28	192	8月22日	9	48
8月13日	34	135	8月23日	5	36
8月14日	23	128	8月24日	4	30

表4 未知参数的取值

Tab. 4 Values of unknown parameters

参数	估计值	来源	参数	估计值	来源
$p$	0.555	拟合	$β$	0.195	拟合
$d$	0.021	拟合	$h$	0.330	拟合
$α$	0.665	拟合	$ε$	0.240	拟合
$λ$	0.009	计算	$δ$	0.660	假设
$γ$	0.066	计算

表4 未知参数的取值

Tab. 4 Values of unknown parameters

参数	估计值	来源	参数	估计值	来源
$p$	0.555	拟合	$β$	0.195	拟合
$d$	0.021	拟合	$h$	0.330	拟合
$α$	0.665	拟合	$ε$	0.240	拟合
$λ$	0.009	计算	$δ$	0.660	假设
$γ$	0.066	计算

图9 数据拟合和预测结果

Fig. 9 Results of data fitting and prediction

表5 基于真实数据集的模型性能对比

Tab. 5 Performance comparison based on real datasets

模型	$R 2$	RMSE	模型	$R 2$	RMSE
SCIR模型	0.700 1	0.0004 1	SEIRD模型	0.867 5	0.0002 7
IDSRI模型	0.780 0	0.0003 5	SCBRD模型	0.8919	0.00025

表5 基于真实数据集的模型性能对比

Tab. 5 Performance comparison based on real datasets

模型	$R 2$	RMSE	模型	$R 2$	RMSE
SCIR模型	0.700 1	0.0004 1	SEIRD模型	0.867 5	0.0002 7
IDSRI模型	0.780 0	0.0003 5	SCBRD模型	0.8919	0.00025

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