近年来，多核图聚类（MKGC）受到了广泛的关注，这得益于多核学习能有效地避免核函数与核参数的选择，而图聚类能充分挖掘样本间的复杂结构信息。然而现有的MKGC方法存在着如下问题：图学习技术使得模型复杂化，图拉普拉斯矩阵的高秩特性使其难以保证学到的关系图包含精确的c个连通分量（块对角性质），以及大部分方法忽略了候选关系图间的高阶结构信息，使得多核信息难以被充分利用。针对以上问题，提出了一种新的MKGC方法。首先，提出一种新的上界单纯形投影图学习方法，直接将核矩阵投影到图单纯形上，降低了计算复杂度；同时，引入一种新的块对角约束，使学到的关系图能保持精确的块对角属性；此外，在上界单纯形投影空间中引入低秩张量学习来充分挖掘多个候选关系图的高阶结构信息。在多个数据集上与现有的MKGC方法相比，所提出方法计算量小、稳定性高，在聚类精度（ACC）和标准互信息（NMI）指标上具有较大的优势。

图像集分类算法通过充分利用图像的集合信息来提高识别性能，得到了广泛的关注。但是现有的图像集分类算法存在如下问题：1）需要样本满足某种概率统计分布；2）忽略了图库集类与类之间的互斥性；3）对非高斯噪声不具备鲁棒性。为了解决上述问题，提出了一种基于熵自加权联合正则化最近点的图像集分类算法（SRNPC）。首先在测试集中寻找唯一的全局联合正则化最近点，同时最小化该点与每个图库集中正则化最近点之间的距离；然后，为了增强类之间的判别力以及对非高斯噪声的鲁棒性，引入一种基于熵尺度的自加权策略来迭代更新测试集与各个图库集合之间的熵加权权重，得到的权重能够直接反映测试集与每个图库集之间相关性的高低；最后，利用测试集和每个图库集之间的最小残差值获得分类结果。通过在UCSD/Honda、CMU Mobo和YouTube这三个公开数据集上与当前主流的算法进行的对比实验结果表明，所提出的算法具有更高的分类精度和更强的鲁棒性。