基于等变图神经网络的拉格朗日粒子流模拟

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2024111601

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (8): 2666-2671.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2024111601

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基于等变图神经网络的拉格朗日粒子流模拟

蒋权¹^,², 黄文清¹(), 苟志勇¹

^1.广西民族大学人工智能学院，南宁 530006
^2.广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室，南宁 530006

收稿日期:2024-11-08 修回日期:2024-11-17 接受日期:2024-11-22 发布日期:2024-12-06 出版日期:2025-08-10
通讯作者: 黄文清
作者简介:蒋权（1989—），男，广西桂林人，讲师，博士，CCF高级会员，主要研究方向：人工智能、智能系统与机器人
苟志勇（1997—），男，陕西汉中人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：AI4Science、数据挖掘。
基金资助:
广西科技基地和人才专项(桂科AD21220002)

Lagrangian particle flow simulation by equivariant graph neural network

Quan JIANG¹^,², Wenqing HUANG¹(), Zhiyong GOU¹

^1.School of Artificial Intelligence，Guangxi Minzu University，Nanning Guangxi 530006，China
^2.Guangxi Key Laboratory of Hybrid Computation and IC Design Analysis，Nanning Guangxi 530006，China

Received:2024-11-08 Revised:2024-11-17 Accepted:2024-11-22 Online:2024-12-06 Published:2025-08-10
Contact: Wenqing HUANG
About author:JIANG Quan， born in 1989， Ph. D.， lecturer. His research interests include artificial intelligence， intelligent systems and robots.
GOU Zhiyong， born in 1997， M. S. candidate. His research interests include AI4Science， data mining.
Supported by:
Guangxi Science and Technology Base and Talent Special Funding Project(Guike AD21220002)

摘要/Abstract

摘要：

图神经网络（GNN）因能较好解决结构网格的问题，且有较强的组合泛化能力，被越来越多地应用于复杂的流体系统预测。然而，在拉格朗日无网格视角下，经过平移、旋转或翻转变换的流体粒子信息输入GNN会出现不可预测的输出问题。为了解决该问题，提出基于等变图神经网络模拟（EGNS）的方法。首先，将几何向量转换为相对的等变量；其次，通过每一步具有等变性的消息传递使整个神经网络具有等变性，网络输出与输入等变量的空间变换保持一致；最后，在光滑粒子流体动力学（SPH）方法模拟的粒子轨迹里训练得到较优的EGNS模型。在公开流体仿真数据集上的实验结果表明，EGNS具有良好预测效果，相较于图神经网络模拟（GNS）的方法，EGNS在流体粒子运动形态、速度及典型细节的表现力上更准确，预测粒子的位置均方误差（MSE）减小了约16%。

关键词: 等变图神经网络, 等变性, 光滑粒子动力学, 流体粒子, 流动预测

Abstract:

Graph Neural Network （GNN） is increasingly applied to complex fluid system predictions due to the superior capability in handling structured grids and strong combinatorial generalization. However， from a Lagrangian mesh-free perspective， GNN has unpredictable output variations when processing fluid particle information subjected to translation， rotation， or reflection transformations. To address this problem， an Equivariant Graph Neural Network-based Simulator （EGNS） method was proposed. Geometric vectors were first converted into relative equivariants. Then， equivariant message passing was employed at each step to ensure equivariance of entire neural network， maintaining consistency of spatial transformations between output and input equivariants. Finally， the optimized EGNS model was obtained by training in particle trajectories simulated with the Smoothed Particle Hydrodynamics （SPH） method. Experimental results on public fluid simulation datasets demonstrate that EGNS has superior predictive performance compared with Graph Neural Network-based Simulator （GNS）； specifically， EGNS achieves better accuracy in predicting fluid particle movement， velocity， and typical details， decreasing Mean Squared Error （MSE） in predicting particle positions by about 16%.

Key words: equivariant graph neural network, equivariance, smoothed particle hydrodynamics, fluid particle, flow prediction

中图分类号:

TP183

蒋权, 黄文清, 苟志勇. 基于等变图神经网络的拉格朗日粒子流模拟[J]. 计算机应用, 2025, 45(8): 2666-2671.

Quan JIANG, Wenqing HUANG, Zhiyong GOU. Lagrangian particle flow simulation by equivariant graph neural network[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(8): 2666-2671.

图/表 8

图1 GNS提取的特征

Fig. 1 Features extracted by GNS

图2 邻接图的构建

Fig. 2 Construction of adjacency graph

图3 等变图神经网络结构

Fig. 3 Equivariant graph neural network structure graph

图4 坐标轴方向的建立

Fig. 4 Establishment of coordinate axis direction

图5 预测过程

Fig. 5 Prediction process

图6 WaterDropSample数据集轨迹及GNS和EGNS预测的轨迹

Fig. 6 WaterDropSample dataset trajectories and trajectories predicted with GNS and EGNS

图7 EGNS与GNS的坐标MSE变化对比

Fig. 7 Comparison of MSE changes in coordinate for EGNS and GNS

表1 GNS和EGNS方法时间和空间消耗对比

Tab. 1 Comparison of time and space consumption between GNS and EGNS methods

方法	训练时间/min	预测时间/s	模型占用大小/MB
GNS	35	9	6
EGNS	53	10	10

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Lagrangian particle flow simulation by equivariant graph neural network

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