基于差分的多级量化共享密钥提取方案

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025030297

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (3): 839-846.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025030297

基于差分的多级量化共享密钥提取方案

李琼¹, 陈纯毅¹^,²(), 张振忠¹, 于波¹, 于海洋¹, 胡小娟¹

^1.长春理工大学计算机科学技术学院，长春 130022
^2.光电测控与光信息传输技术教育部重点实验室（长春理工大学），长春 130022

收稿日期:2025-03-24 修回日期:2025-05-08 接受日期:2025-05-12 发布日期:2025-05-19 出版日期:2026-03-10
通讯作者: 陈纯毅
作者简介:李琼（1997—），女，河南周口人，博士研究生，CCF会员，主要研究方向：无线信道密钥提取
张振忠（1998—），男，山西忻州人，博士研究生，主要研究方向：无线信道通信安全
于波（1990—），女，内蒙古通辽人，博士研究生，CCF会员，主要研究方向：计算机仿真应用
于海洋（1989—），男，吉林长春人，副教授，博士，主要研究方向：光传输仿真
胡小娟（1985—），女，山东淄博人，讲师，博士，CCF会员，主要研究方向：无线信号处理。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62275033);国家自然科学基金资助项目(62305030);吉林省科技发展计划项目(20240602123RC)

Difference-based shared key extraction scheme via multi-level quantization

Qiong LI¹, Chunyi CHEN¹^,²(), Zhenzhong ZHANG¹, Bo YU¹, Haiyang YU¹, Xiaojuan HU¹

^1.School of Computer Science and Technology，Changchun University of Science and Technology，Changchun Jilin 130022，China
^2.Key Laboratory of Photoelectric Measurement and Control and Optical Information Transfer Technology，Ministry of Education （Changchun University of Science and Technology），Changchun Jilin 130022，China

Received:2025-03-24 Revised:2025-05-08 Accepted:2025-05-12 Online:2025-05-19 Published:2026-03-10
Contact: Chunyi CHEN
About author:LI Qiong， born in 1997， Ph. D. candidate. Her research interests include wireless channel key extraction.
ZHANG Zhenzhong， born in 1998， Ph. D. candidate. His research interests include wireless channel communication security.
YU Bo， born in 1990， Ph. D. candidate. Her research interests include computer simulation applications.
YU Haiyang， born in 1989， Ph. D.， associate professor. His research interests include optical transmission simulation.
HU Xiaojuan， born in 1985， Ph. D.， lecturer. Her research interests include wireless signal processing.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62275033);Science and Technology Development Program of Jilin Province(20240602123RC)

摘要/Abstract

摘要：

合法通信双方可以利用无线信道状态的随机特性提取符合信息论安全的共享密钥序列。为了提高无线信道提取密钥的效率，提出一种基于差分的多级量化共享密钥提取方案。该方案采用随机调制对无线信道进行高频采样，并引入融合随机抽样差分的自适应符号量化（ASQ）和均衡化多比特修正量化（BMMQ）这2个算法处理一阶差分序列，以获得原始密钥序列。在此基础上，应用信息协商算法纠正原始密钥中不一致的比特，并使用原始密钥及一阶差分序列重构信号，再对该信号进行二次量化，最终实现合法通信双方的密钥同步。实验结果表明，随机抽样差分能够将相邻样本点之间的相关系数降低至e?1以下，有效降低密钥序列中的统计依赖性；在信噪比（SNR）为25 dB的条件下，ASQ算法可在保持原始密钥提取率（OKER）为0.86的同时，将密钥不一致率（KDR）降低至3.8×10??；在无损量化的条件下，BMMQ算法可以把KDR降低至7×10?3。最终生成的共享密钥序列通过了NIST（National Institute of Standards and Technology）随机性测试，验证了密钥的安全性和有效性。

关键词: 无线信道, 密钥提取, 多级量化, 随机抽样, 信号重构

Abstract:

Legitimate communicating parties can leverage the randomness of wireless channel state to extract shared key sequences that are information-theoretically secure. To enhance the efficiency of wireless channel key extraction， a difference-based shared key extraction scheme via multi-level quantization was proposed. In the scheme， random modulation was employed to perform high-frequency sampling of the wireless channel， and two quantization algorithms integrated with random sampling difference — Adaptive Symbol Quantization （ASQ） and Balanced Multi-bit Modified Quantization （BMMQ） — were introduced to process the first-order differential sequence， so as to obtain the original key sequence. On this basis， an information negotiation algorithm was applied to correct inconsistent bits in the original key， and the signal was reconstructed using the original key and the first-order differential sequence， and then the signal was requantized， ultimately achieving key synchronization between legitimate communicating parties. Experimental results demonstrate that random sampling difference reduces the correlation coefficient between adjacent sample points to below e?1， thereby decreasing statistical dependence in the key sequence effectively； under a Signal-to-Noise Ratio （SNR） of 25 dB， the ASQ algorithm reduces the Key Disagreement Rate （KDR） to 3.8×10?? while maintaining an Original Key Extraction Rate （OKER） of 0.86； under lossless quantization conditions， the BMMQ algorithm reduces the KDR to 7×10?3. The finally generated shared key sequences pass the NIST （National Institute of Standards and Technology） randomness test， validating the security and effectiveness of the keys.

Key words: wireless channel, key extraction, multi-level quantization, random sampling, signal reconstruction

中图分类号:

TN918.91

李琼, 陈纯毅, 张振忠, 于波, 于海洋, 胡小娟. 基于差分的多级量化共享密钥提取方案[J]. 计算机应用, 2026, 46(3): 839-846.

Qiong LI, Chunyi CHEN, Zhenzhong ZHANG, Bo YU, Haiyang YU, Xiaojuan HU. Difference-based shared key extraction scheme via multi-level quantization[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(3): 839-846.

图/表 11

表1 变量符号的说明

Tab. 1 Description of variable symbols

变量符号	含义
y_X	Alice/Bob接收到的光信号序列，其中X=A代表Alice方，X=B代表Bob方
P_t	激光器发出光信号的功率
h_AB	Alice到Bob大气湍流引起的瞬时无线信道系数波动
h_BA	Bob到Alice大气湍流引起的瞬时无线信道系数波动
n_X	均值为0、方差为 $σ n X 2$ 的加性高斯白噪声
ϕ_X	Alice和Bob重构后的直接观测序列
N	合法双方直接观测序列的长度
D_X	直接观测序列随机抽样差分序列
k_X	ASQ/BMMQ算法量化得到的原始密钥序列
R	PRNG生成的长度为N的随机数序列
I	序列R中所有元素有序排列前的索引位置
$q X +$	ASQ量化算法中较大的量化门限
$q X -$	ASQ量化算法中较小的量化门限
θ	可调节参数，用来调节ASQ量化保护带的宽度
Q_X	BMMQ中的量化门限集合
n	BMMQ量化门限的个数，能够将样本空间划分为n+1个区域
m，s，ε	$m, s, ε ∈ [1, n + 1]$
E_X_，_m	第m个量化区域的中心点
v_A，_i	具有方向的单位向量
δ	可调节参数，用来调节BMMQ量化保护带的宽度
K_X	原始密钥序列经信息协商后的密钥序列
C_X	D_X 经信号重构后的序列
ρ	自相关系数
γ	信噪比

表1 变量符号的说明

Tab. 1 Description of variable symbols

变量符号	含义
y_X	Alice/Bob接收到的光信号序列，其中X=A代表Alice方，X=B代表Bob方
P_t	激光器发出光信号的功率
h_AB	Alice到Bob大气湍流引起的瞬时无线信道系数波动
h_BA	Bob到Alice大气湍流引起的瞬时无线信道系数波动
n_X	均值为0、方差为 $σ n X 2$ 的加性高斯白噪声
ϕ_X	Alice和Bob重构后的直接观测序列
N	合法双方直接观测序列的长度
D_X	直接观测序列随机抽样差分序列
k_X	ASQ/BMMQ算法量化得到的原始密钥序列
R	PRNG生成的长度为N的随机数序列
I	序列R中所有元素有序排列前的索引位置
$q X +$	ASQ量化算法中较大的量化门限
$q X -$	ASQ量化算法中较小的量化门限
θ	可调节参数，用来调节ASQ量化保护带的宽度
Q_X	BMMQ中的量化门限集合
n	BMMQ量化门限的个数，能够将样本空间划分为n+1个区域
m，s，ε	$m, s, ε ∈ [1, n + 1]$
E_X_，_m	第m个量化区域的中心点
v_A，_i	具有方向的单位向量
δ	可调节参数，用来调节BMMQ量化保护带的宽度
K_X	原始密钥序列经信息协商后的密钥序列
C_X	D_X 经信号重构后的序列
ρ	自相关系数
γ	信噪比

图1 无线信道光传输模型的结构

Fig. 1 Structure of optical wireless channel transmission model

图2 本文方案的具体步骤

Fig. 2 Steps of proposed scheme

图3 ASQ算法设置量化门限和量化保护带的示意图

Fig. 3 Schematic diagram of quantizer threshold and quantization guard band setting in ASQ algorithm

图4 BMMQ算法设置及修正量化保护带的示意图

Fig. 4 Schematic diagram of quantization guard band setting and correction in BMMQ algorithm

图5 一阶差分信号重构前后的对比

Fig. 5 Comparison before and after first-order differential signal reconstruction

图6 直接观测信号序列及DA自相关时间tρDA与S的关系

Fig. 6 Time series of directly observed signals and relationship between DA autocorrelation time tρDA and S

图7 不同γ和不同θ对应的ASQ量化结果

Fig. 7 ASQ quantization results under varying γ and θ

图8 无损ASQ与单门限无损CQ的性能对比

Fig. 8 Performance comparison between lossless ASQ and single-threshold lossless CQ

图9 合法双方使用BMMQ与CQ生成密钥的IKDR

Fig. 9 IKDR of keys generated by legitimate parties using BMMQ and CQ

表2 NIST随机性测试结果

Tab. 2 NIST randomness test results

测试项	P-value
Frequency	0.122 3
Block Frequency	0.350 5
Cumulative Sums	0.534 1
Runs	0.122 3
Longest Run	0.739 9
Rank	0.534 1
FFT	0.534 1
Nonoverlapping Template	0.506 6
Overlapping Template	0.122 3
Approximate Entropy	0.911 4
Serial	0.066 9
Linear Complexity	0.350 5

参考文献 25

[1]	BLOCH M， BARROS J. Physical-layer security： from information theory to security engineering ［M］. Cambridge： Cambridge University Press， 2011.
[2]	ZENG K. Physical layer key generation in wireless networks： challenges and opportunities ［J］. IEEE Communications Magazine， 2015， 53（6）： 33-39.
[3]	STAMP M. Information security： principles and practice ［M］. 2nd ed. New York： John Wiley & Sons， 2011.
[4]	ZHANG J， DUONG T Q， MARSHALL A， et al. Key generation from wireless channels： a review ［J］. IEEE Access， 2016， 4： 614-626.
[5]	胡爱群，李古月. 无线通信物理层安全方法综述［J］. 数据采集与处理， 2014， 29（3）： 341-350.
	HU A Q， LI G Y. Physical layer security in wireless communication： survey ［J］. Journal of Data Acquisition and Processing， 2014， 29（3）： 341-350.
[6]	SHANNON C E. Communication theory of secrecy systems ［J］. The Bell System Technical Journal， 1949， 28（4）： 656-715.
[7]	ZAPATERO V， VAN LEENT T， ARNON-FRIEDMAN R， et al. Advances in device-independent quantum key distribution ［J］. npj Quantum Information， 2023， 9： No.10.
[8]	LI W， ZHANG L， TAN H， et al. High-rate quantum key distribution exceeding 110 Mb s^–1 ［J］. Nature Photonics， 2023， 17（5）： 416-421.
[9]	CAO Y， ZHAO Y， WANG Q， et al. The evolution of quantum key distribution networks： on the road to the Qinternet ［J］. IEEE Communications Surveys and Tutorials， 2022， 24（2）： 839-894.
[10]	CHEN C， YANG H. Shared secret key generation from signal fading in a turbulent optical wireless channel using common-transverse-spatial-mode coupling ［J］. Optics Express， 2018， 26（13）： 16422-16441.
[11]	CHEN C. Sample-grouping-based vector quantization for secret key extraction from atmospheric optical wireless channels ［J］. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2022， 21（11）： 8905-8918.
[12]	CHEN C， LI Q. Enhanced secret-key generation from atmospheric optical channels with the use of random modulation ［J］. Optics Express， 2022， 30（25）： 45862-45882.
[13]	ENDO H， FUJIWARA M， KITAMURA M， et al. Free space optical secret key agreement ［J］. Optics Express， 2018， 26（18）： 23305-23332.
[14]	ZHANG J， MARSHALL A， HANZO L. Channel-envelope differencing eliminates secret key correlation： LoRa-based key generation in low power wide area networks ［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2018， 67（12）： 12462-12466.
[15]	戴峤，金梁，黄开枝. 基于信道特征量化的自适应密钥生成方案设计［J］. 通信学报， 2014， 35（1）： 191-197.
	DAI Q， JIN L， HUANG K Z. Adaptive key distillation from channel characteristics ［J］. Journal on Communications， 2014， 35（1）： 191-197.
[16]	吴宣利，许智聪，王禹辰，等. 基于信道相关性的物理层安全性能分析［J］. 通信学报， 2021， 42（3）： 65-74.
	WU X L， XU Z C， WANG Y C， et al. Performance analysis of physical layer security based on channel correlation ［J］. Journal on Communications， 2021， 42（3）： 65-74.
[17]	ALDAGHRI N， MAHDAVIFAR H. Physical layer secret key generation in static environments ［J］. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2020， 15： 2692-2705.
[18]	LI G， HU A， ZHANG J， et al. High-agreement uncorrelated secret key generation based on principal component analysis preprocessing ［J］. IEEE Transactions on Communications， 2018， 66（7）： 3022-3034.
[19]	ZHANG J， MARSHALL A， WOODS R， et al. Efficient key generation by exploiting randomness from channel responses of individual OFDM subcarriers ［J］. IEEE Transactions on Communications， 2016， 64（6）： 2578-2588.
[20]	PAN G， CHEN C， YAO H， et al. Shared secret key extraction from atmospheric optical wireless channels with multi-scale information reconciliation ［J］. Ad Hoc Networks， 2024， 164： No.103638.
[21]	TRINH P V， CARRASCO-CASADO A， PHAM A T， et al. Secrecy analysis of FSO systems considering misalignments and eavesdropper’s location ［J］. IEEE Transactions on Communications， 2020， 68（12）： 7810-7823.
[22]	傅洪亮，康超男，韩伟良，等. 被动窃听环境中基于信道状态信息的物理层安全预编码设计［J］. 计算机应用， 2023， 43（S1）： 182-186.
	FU H L， KANG C N， HAN W L， et al. Physical layer security precoding design based on channel state information in passive eavesdropping scenario ［J］. Journal of Computer Applications， 2023， 43（S1）： 182-186.
[23]	PAN G， CHEN C. B+-tree-quantization-based shared secret key extraction scheme from atmospheric optical wireless channel ［J］. IEEE Transactions on Communications， 2025， 73（5）： 3394-3408.
[24]	SAYEED A， PERRIG A. Secure wireless communications： secret keys through multipath ［C］// Proceedings of the 2008 IEEE International Conference on Acoustics， Speech and Signal Processing. Piscataway： IEEE， 2008： 3013-3016.
[25]	陈纯毅，熊琴琴，于海洋，等. 双Johnson S_B分布湍流扰动 OAM 光通信接收信号生成研究［J］. 通信学报， 2020， 41（11）： 108-115.
	CHEN C Y， XIONG Q Q， YU H Y， et al. Study on generation of turbulence-distorted received signals in OAM optical communications obeying dual Johnson S_B distribution ［J］. Journal on Communications， 2020， 41（11）： 108-115.

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Difference-based shared key extraction scheme via multi-level quantization

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[1]	章振宇, 谭国平, 周思源. 基于1‑bit压缩感知的高效无线联邦学习算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(6): 1675-1682.
[2]	丁辉, 李丽宏, 原钢. 融合GMS与VCS+GC-RANSAC的图像配准算法[J]. 计算机应用, 2020, 40(4): 1138-1143.
[3]	席志红, 王洪旭, 韩双全. 基于ORB-SLAM2系统的快速误匹配剔除算法与地图构建[J]. 计算机应用, 2020, 40(11): 3289-3294.
[4]	吴海龙, 柏正尧, 张瑜, 何倩. 基于调制宽带转换器的低频射电天文信号采集电路设计及实现[J]. 计算机应用, 2018, 38(2): 610-614.
[5]	李巍, 吕乃光, 董明利, 娄小平. 凸松弛全局优化机器人手眼标定[J]. 计算机应用, 2017, 37(5): 1451-1455.
[6]	王强, 张培林, 王怀光, 杨望灿, 陈彦龙. 压缩感知中测量矩阵构造综述[J]. 计算机应用, 2017, 37(1): 188-196.
[7]	田增山, 代海鹏. 基于曲面拟合的WiFi指纹数据库更新[J]. 计算机应用, 2016, 36(5): 1192-1195.
[8]	王海鹏, 王正良, 许威威, 范然. 基于三维模型的Android手机端人脸姿态实时估计系统[J]. 计算机应用, 2015, 35(8): 2321-2326.
[9]	谢斌, 陈博, 乐鸿浩. 基于正交频分复用的线性最小均方误差信道估计改进算法[J]. 计算机应用, 2015, 35(11): 3265-3269.
[10]	李丽娜曾庆勋甘晓晔梁德骕. 基于势函数与压缩感知的欠定盲源分离[J]. 计算机应用, 2014, 34(3): 658-662.
[11]	李聪赵红蕊傅罡. 基于三视图约束的基础矩阵估计[J]. 计算机应用, 2014, 34(10): 2930-2933.
[12]	刘进. 自适应的基于点云的CAD模型重建方法[J]. 计算机应用, 2013, 33(09): 2617-2622.
[13]	李斌谭光华高春鸣. 改进基本矩阵计算和优化的多摄像机并行标定算法[J]. 计算机应用, 2013, 33(08): 2300-2305.
[14]	张宗念李金徽黄仁泰闫敬文. 稀疏补分析模型下迭代硬阈值正交投影[J]. 计算机应用, 2013, 33(08): 2387-2389.
[15]	储珺吴侗王璐. 基于体密度变化率的点云多平面检测算法[J]. 计算机应用, 2013, 33(05): 1411-1419.