Performance evaluation method for deterministic networks based on complex-enhanced attention graph neural network

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025020200

Journal of Computer Applications ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (2): 505-517.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025020200

• Network and communications • Previous Articles

Performance evaluation method for deterministic networks based on complex-enhanced attention graph neural network

Junrui WU¹, Jiangchuan YANG², Haisheng YU³, Sai ZOU⁴, Wenyong WANG¹()

^1.School of Computer Science and Engineering （School of Cyber Security），University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu Sichuan 611731，China
^2.Product Research and Development Department，Motorcomm （Shanghai） Electronic Technology Company Limited，Shanghai 201206，China
^3.China Internet Network Information Center，Beijing 100070，China
^4.College of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang Guizhou 550025，China

Received:2025-03-03 Revised:2025-06-10 Accepted:2025-06-11 Online:2025-06-12 Published:2026-02-10
Contact: Wenyong WANG
About author:WU Junrui， born in 1993， Ph. D. candidate. His research interests include computer network architecture， cyber security.
YANG Jiangchuan， born in 1998， M. S. His research interests include deterministic network transmission， computer network architecture.
YU Haisheng， born in 1983， Ph. D. His research interests include deterministic network transmission， next-generation Internet.
ZOU Sai， born in 1981， Ph. D.， professor. His research interests include next-generation Internet， biomedical informatics， smart education.
WANG Wenyong， born in 1967， Ph. D.， professor. His research interests include computer networks， cyber security. Email:wangwy@uestc.edu.cn
Supported by:
National Natural Science Foundation of China-Civil Aviation Joint Research Fund Key Project(U033212);NSFC Original Exploration Program(62250067);Natural Science Foundation of Sichuan Province(2024NSFSC0473);Fundamental Research Funds for the Central Universities(ZYGX2024Z009)

基于复增强注意力机制图神经网络的确定性网络性能评估方法

吴俊锐¹, 杨江川², 喻海生³, 邹赛⁴, 汪文勇¹()

^1.电子科技大学计算机科学与工程学院（网络空间安全学院），成都 611731
^2.裕太微（上海）电子有限公司产品研发部，上海 201206
^3.中国互联网络信息中心，北京 100070
^4.贵州大学大数据与信息工程学院，贵阳 550025

通讯作者: 汪文勇
作者简介:吴俊锐（1993—），男，四川安岳人，博士研究生，主要研究方向：计算机网络体系结构、网络安全
杨江川（1998—），男，上海人，硕士，主要研究方向：确定性网络传输、计算机网络体系结构
喻海生（1983—），男，安徽庐江人，博士，主要研究方向：确定性网络传输、下一代互联网
邹赛（1981—），男，湖南衡阳人，教授，博士，主要研究方向：下一代互联网、生物信息化、智慧教育
汪文勇（1967—），男，四川简阳人，教授，博士，CCF杰出会员，主要研究方向：计算机网络、网络安全。 Email:wangwy@uestc.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金-民航联合基金重点项目(U033212);国家自然科学基金原创探索项目(62250067);四川省自然科学基金资助项目(2024NSFSC0473);中央高校项目(ZYGX2024Z009)

Abstract

Abstract:

Deterministic network is a key focus and hotspot in the current development of the Internet. How to evaluate the performance of non-deterministic traffic in deterministic network systems remains a challenge both in theory and engineering. Although traditional methods， such as modeling network traffic arrival distribution using queuing theory， employing network calculus analysis to establish upper and lower bounds of network behavior， and applying machine learning and deep learning algorithms to predict network performance trends from large-scale historical data statistically， can address this issue partially， they still suffer from poor accuracy and performance facing complex deterministic network systems. Therefore， a Complex-Enhanced Attention Graph Neural Network （CEA-GNN）-based method was proposed for deterministic network performance evaluation. In the method， the gating property of deterministic network systems was utilized fully， and an attention mechanism was employed to deliver critical information to the Graph Neural Network （GNN）， thereby improving the evaluation accuracy. At the same time， the relevant information was extracted from both the graph spatial domain and the complex frequency domain to update the GNN， thereby enhancing performance of the evaluation model. Experimental results from experiments conducted on the National Science Foundation Network （NSFNet） topology indicate that compared to the RouteNet-Fermi evaluation method， the proposed method reduces the Mean Absolute Error （MAE） of non-deterministic traffic latency prediction in deterministic networks by 87.4%， decreases the MAE of packet loss rate prediction by 12.7%， and reduces the average processing time per flow by 64.4%.

Key words: deterministic network, performance evaluation, Graph Neural Network (GNN), complex-enhanced attention mechanism, hidden information extraction

摘要：

确定性网络是当前互联网发展的重点和热点，如何评估确定性网络系统中非确定性流量的性能在理论和工程上仍是一个挑战。尽管传统方法，如使用排队论建模网络流量到达分布、采取网络演算分析建立网络行为的上下界以及应用机器学习和深度学习算法从大量历史数据中统计推测网络性能趋势可以部分解决这一问题，但面对复杂的确定性网络系统，它们依然存在精度和性能较差的缺陷。因此，提出一种基于复增强注意力机制图神经网络（CEA-GNN）的确定性网络性能评估方法。该方法充分利用确定性网络系统的门控属性，并使用注意力机制将关键信息传递给图神经网络（GNN），从而提高评估精度；同时，从图形空间域和复频域中提取相关信息更新GNN，以提升评估模型的性能。在美国国家科学基金会网络提供的网络拓扑上的实验结果表明，相较于RouteNet-Fermi评估方法，所提方法对确定性网络中非确定性流量时延预测的平均绝对误差（MAE）减小了87.4%，丢包率预测的MAE减小了12.7%，每条流平均处理时间缩减了64.4%。

关键词: 确定性网络, 性能评估, 图神经网络, 复增强注意力机制, 隐信息提取

CLC Number:

TP393.02

Junrui WU, Jiangchuan YANG, Haisheng YU, Sai ZOU, Wenyong WANG. Performance evaluation method for deterministic networks based on complex-enhanced attention graph neural network[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(2): 505-517.

吴俊锐, 杨江川, 喻海生, 邹赛, 汪文勇. 基于复增强注意力机制图神经网络的确定性网络性能评估方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(2): 505-517.

Figures/Tables 22

Fig. 1 Time-aware shaper

Fig. 2 Evaluation and optimization network

Fig. 3 Non-deterministic flow evaluation process

Tab. 1 Symbols and meanings

类别	符号	描述
拓扑	$N$	设备节点集合
	$n i$	第 $i$ 个设备节点
	$i d i$	节点i的ID
	$t y p e i$	节点i类型
	$c l o c k i$	节点i时钟
	$s h a p e i$	节点i的流量整形规则
	$s y n c i$	节点i的时间同步规则
	$n e i g h b o r i$	节点i的邻居节点
	$l i n k i$	节点i的链路集合
	$q u e u e i$	节点i端口的队列状态
	$p r i o r i t y i$	节点i的优先级规则
	$u s e d i$	节点i的转发性能利用率
边级别	$L$	链路集合
	$l j$	第 $j$ 条链路
	$d j$	链路 $j$ 的ID
	$n o d e j$	构成链路 $j$ 的节点
	$b a n d w i d t h j$	链路 $j$ 带宽
	$l o a d j$	链路 $j$ 负载情况
	$l e n g t h j$	链路 $j$ 长度
全局级别	$A$	整体网络信息
	$G$	有向图形式表示的拓扑
	$F$	流量需求矩阵
	$n s$	源节点
	$n d$	目的节点
	$D$	确定性性能约束矩阵
	$R$	流量的路由路径
	$f k$	流量需求矩阵中的某一流量
隐藏变量	$H N$	节点信息隐藏变量集合
	$h n i$	节点 $n i$ 的隐藏变量
	$H L$	链路信息隐藏变量集合
	$h l j$	链路 $l j$ 的隐藏变量
	$H F$	全局信息隐藏变量集合
	$h f k$	流量 $f k$ 的隐藏变量
函数和参数	$g n i$	计算节点隐藏变量 $h n i$ 的函数
	$g l j$	计算链路隐藏变量 $h l j$ 的函数
	$g f k$	计算流量隐藏变量 $h f k$ 的函数
	$t$	网络时延
	$t q u e u e$	排队时延
	$t p r o p$	传播时延
	$c$	处理与传输时延
	$t i m e (n i . q u e u e, t c n t)$	计算时刻 $t c n t$ 节点 $n i$ 端口的排队时延
	$d$	链路长度
	$s$	信号传播速度
	$f k . s i z e$	流量 $f k$ 的数据包大小
	$f k . r a t e$	流量 $f k$ 的初始传输速率
	$P l o s s$	丢包率

Tab. 1 Symbols and meanings

类别	符号	描述
拓扑	$N$	设备节点集合
	$n i$	第 $i$ 个设备节点
	$i d i$	节点i的ID
	$t y p e i$	节点i类型
	$c l o c k i$	节点i时钟
	$s h a p e i$	节点i的流量整形规则
	$s y n c i$	节点i的时间同步规则
	$n e i g h b o r i$	节点i的邻居节点
	$l i n k i$	节点i的链路集合
	$q u e u e i$	节点i端口的队列状态
	$p r i o r i t y i$	节点i的优先级规则
	$u s e d i$	节点i的转发性能利用率
边级别	$L$	链路集合
	$l j$	第 $j$ 条链路
	$d j$	链路 $j$ 的ID
	$n o d e j$	构成链路 $j$ 的节点
	$b a n d w i d t h j$	链路 $j$ 带宽
	$l o a d j$	链路 $j$ 负载情况
	$l e n g t h j$	链路 $j$ 长度
全局级别	$A$	整体网络信息
	$G$	有向图形式表示的拓扑
	$F$	流量需求矩阵
	$n s$	源节点
	$n d$	目的节点
	$D$	确定性性能约束矩阵
	$R$	流量的路由路径
	$f k$	流量需求矩阵中的某一流量
隐藏变量	$H N$	节点信息隐藏变量集合
	$h n i$	节点 $n i$ 的隐藏变量
	$H L$	链路信息隐藏变量集合
	$h l j$	链路 $l j$ 的隐藏变量
	$H F$	全局信息隐藏变量集合
	$h f k$	流量 $f k$ 的隐藏变量
函数和参数	$g n i$	计算节点隐藏变量 $h n i$ 的函数
	$g l j$	计算链路隐藏变量 $h l j$ 的函数
	$g f k$	计算流量隐藏变量 $h f k$ 的函数
	$t$	网络时延
	$t q u e u e$	排队时延
	$t p r o p$	传播时延
	$c$	处理与传输时延
	$t i m e (n i . q u e u e, t c n t)$	计算时刻 $t c n t$ 节点 $n i$ 端口的排队时延
	$d$	链路长度
	$s$	信号传播速度
	$f k . s i z e$	流量 $f k$ 的数据包大小
	$f k . r a t e$	流量 $f k$ 的初始传输速率
	$P l o s s$	丢包率

Fig. 4 Evaluation process based on GNN

Fig. 5 Attribute extraction based on attention mechanism

Fig. 6 Using complex-enhanced aggregation iteration to update hidden variable state

Fig. 7 Output network of latency

Fig. 8 Output network of packet loss

Fig. 9 Latency prediction results of various evaluation methods on NSFNet topology

Fig. 10 Packet loss rate prediction results of various evaluation method on NSFNet topology

Tab. 2 Comparison of latency prediction results of different methods （external evaluation metrics）

方法	NSFNet					GBN					GEANT2
方法	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	R²	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	R²	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	R²
MLP	1.027 3	1.013 6	0.618 9	159.83	0.340 883	1.711 3	1.308 1	0.826 1	288.93	0.154 727	0.427 4	0.653 7	0.304 9	130.48	0.220 730
CEA-GNN	0.000 3	0.018 6	0.009 3	1.21	0.999 778	0.000 9	0.030 8	0.014 2	2.16	0.999 531	0.000 2	0.012 8	0.005 9	1.66	0.999 712
RouteNet-Fermi	0.036 7	0.191 6	0.074 1	9.87	0.976 457	0.233 4	0.483 2	0.199 5	22.26	0.884 688	0.031 5	0.177 5	0.071 4	17.04	0.944 377
RouteNet-Erlang	0.014 3	0.119 5	0.060 1	13.92	0.990 840	0.192 3	0.438 6	0.218 0	42.08	0.904 997	0.020 9	0.144 5	0.065 3	25.73	0.963 153

Tab. 3 Comparison of packet loss rate prediction results of different methods （external evaluation metrics）

方法	NSFNet					GBN					GEANT2
方法	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	R²	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	R²	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	R²
MLP	0.008 900	0.094 2	0.065 000	7.94	0.251 533	0.023 400	0.153 1	0.099 100	15.69	0.122 430	0.010 100	0.100 5	0.055 000	7.41	0.147 264
CEA-GNN	0.000 007	0.002 7	0.001 361	0.17	0.999 387	0.000 028	0.005 3	0.002 362	0.36	0.998 966	0.000 018	0.004 3	0.001 932	0.24	0.998 473
RouteNet-Fermi	0.000 009	0.003 0	0.001 560	0.19	0.999 264	0.000 021	0.004 6	0.002 129	0.32	0.999 219	0.000 024	0.004 9	0.002 096	0.28	0.997 962
RouteNet-Erlang	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Tab. 4 Generalization ability comparison of different methods on general network datasets

方法	NSFNet-g					GBN-g					GEANT2-g
方法	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	$R 2$
CEA-GNN	0.002	0.040	0.023	2.66	0.999	0.001	0.035	0.020	3.19	0.999	0.000 4	0.019	0.010	2.69	0.999
RouteNet-Fermi	0.003	0.054	0.031	3.58	0.998	0.002	0.040	0.022	3.52	0.999	0.000 4	0.021	0.011	2.83	0.999
RouteNet-Erlang	0.002	0.043	0.025	2.93	0.998	0.001	0.036	0.021	3.52	0.999	0.000 5	0.023	0.012	3.32	0.999

Tab. 4 Generalization ability comparison of different methods on general network datasets

方法	NSFNet-g					GBN-g					GEANT2-g
方法	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE/%	$R 2$
CEA-GNN	0.002	0.040	0.023	2.66	0.999	0.001	0.035	0.020	3.19	0.999	0.000 4	0.019	0.010	2.69	0.999
RouteNet-Fermi	0.003	0.054	0.031	3.58	0.998	0.002	0.040	0.022	3.52	0.999	0.000 4	0.021	0.011	2.83	0.999
RouteNet-Erlang	0.002	0.043	0.025	2.93	0.998	0.001	0.036	0.021	3.52	0.999	0.000 5	0.023	0.012	3.32	0.999

Fig. 11 Latency prediction results of each method on NSFNet-g dataset

Tab. 5 Computational performance comparison of different methods for latency prediction

方法	NSFNet			GBN			GEANT2
方法	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms
CEA-GNN	1 820 000	32	0.017 58	2 720 000	54	0.019 85	5 520 000	83	0.015 04
RouteNet-Fermi	1 820 000	90	0.049 45	2 720 000	167	0.061 4	5 520 000	322	0.058 33

Tab. 6 Computational performance comparison of different methods for packet loss rate prediction

方法	NSFNet			GBN			GEANT2
方法	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms
CEA-GNN	1 050 868	18	0.017 13	2 045 984	37	0.018 08	3 738 144	52	0.013 91
RouteNet-Fermi	1 050 868	50	0.047 58	2 045 984	109	0.053 28	3 738 144	228	0.060 99

Fig. 12 MAPE comparison between CEA-GNN and RouteNet-Fermi

Tab. 7 Computational performance comparison of various variants for latency prediction in ablation study

模型	NSFNet			GBN			GEANT2
模型	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms
CEA-GNN（f）	1 820 000	25	0.013 74	2 720 000	39	0.143 40	5 520 000	57	0.010 33
CEA-GNN（m）	1 820 000	32	0.017 58	2 720 000	54	0.019 85	5 520 000	83	0.015 04
CEA-GNN（s）	1 820 000	60	0.032 97	2 720 000	110	0.040 44	5 520 000	173	0.031 34
CE-GNN	1 820 000	26	0.014 29	2 720 000	41	0.015 07	5 520 000	66	0.011 96

Tab. 8 Computational performance comparison of various variants for packet loss rate prediction in ablation study

模型	NSFNet			GBN			GEANT2
模型	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms	流数	运行时间/s	每条流平均处理时间/ms
CEA-GNN（f）	1 050 868	14	0.013 32	2 045 984	28	0.013 69	3 738 144	37	0.009 90
CEA-GNN（m）	1 050 868	18	0.017 13	2 045 984	37	0.018 08	3 738 144	52	0.013 91
CEA-GNN（s）	1 050 868	35	0.033 31	2 045 984	80	0.039 10	3 738 144	125	0.033 44
CE-GNN	1 050 868	14	0.033 31	2 045 984	28	0.013 69	3 738 144	38	0.010 17

Tab. 9 Comparison of external evaluation metrics for latency prediction across ablation study variants

模型	NSFNet					GBN					GEANT2
模型	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$
CEA-GNN（f）	0.001 6	0.040 2	0.016 9	0.018 6	0.998 965	0.002 3	0.047 9	0.021 2	0.033 2	0.998 869	0.000 4	0.019 9	0.008 5	0.022 0	0.999 301
CEA-GNN（m）	0.000 3	0.018 6	0.009 3	0.012 1	0.999 778	0.000 9	0.030 8	0.014 2	0.021 6	0.999 531	0.000 2	0.012 8	0.005 9	0.016 6	0.999 712
CEA-GNN（s）	0.000 4	0.019 8	0.009 9	0.013 3	0.999 748	0.000 7	0.025 6	0.014 2	0.020 4	0.999 676	0.000 1	0.011 4	0.005 3	0.014 4	0.999 772
CE-GNN	0.012 1	0.110 1	0.047 5	0.053 0	0.992 216	0.020 5	0.143 1	0.014 2	0.089 2	0.989 888	0.005 8	0.076 3	0.031 4	0.069 7	0.989 715

Tab. 9 Comparison of external evaluation metrics for latency prediction across ablation study variants

模型	NSFNet					GBN					GEANT2
模型	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$
CEA-GNN（f）	0.001 6	0.040 2	0.016 9	0.018 6	0.998 965	0.002 3	0.047 9	0.021 2	0.033 2	0.998 869	0.000 4	0.019 9	0.008 5	0.022 0	0.999 301
CEA-GNN（m）	0.000 3	0.018 6	0.009 3	0.012 1	0.999 778	0.000 9	0.030 8	0.014 2	0.021 6	0.999 531	0.000 2	0.012 8	0.005 9	0.016 6	0.999 712
CEA-GNN（s）	0.000 4	0.019 8	0.009 9	0.013 3	0.999 748	0.000 7	0.025 6	0.014 2	0.020 4	0.999 676	0.000 1	0.011 4	0.005 3	0.014 4	0.999 772
CE-GNN	0.012 1	0.110 1	0.047 5	0.053 0	0.992 216	0.020 5	0.143 1	0.014 2	0.089 2	0.989 888	0.005 8	0.076 3	0.031 4	0.069 7	0.989 715

Tab. 10 Comparison of external evaluation metrics for packet loss rate prediction across ablation study variants

模型	NSFNet					GBN					GEANT2
模型	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$
CEA-GNN（f）	0.000 026	0.005 1	0.002 333	0.002 9	0.997 799	0.000 068	0.008 2	0.003 739	0.005 3	0.997 461	0.000 040	0.006 3	0.002 587	0.003 3	0.996 659
CEA-GNN（m）	0.000 007	0.002 7	0.001 361	0.001 7	0.999 387	0.000 028	0.005 3	0.002 362	0.003 6	0.998 966	0.000 018	0.004 3	0.001 932	0.002 4	0.998 473
CEA-GNN（s）	0.000 006	0.002 4	0.001 272	0.001 6	0.999 518	0.000 021	0.004 6	0.002 236	0.003 3	0.999 199	0.000 013	0.003 6	0.001 593	0.002 1	0.998 911
CE-GNN	0.000 024	0.004 9	0.002 238	0.002 8	0.997 972	0.000 064	0.008 0	0.003 548	0.005 1	0.997 602	0.000 042	0.006 5	0.002 622	0.003 3	0.996 489

Tab. 10 Comparison of external evaluation metrics for packet loss rate prediction across ablation study variants

模型	NSFNet					GBN					GEANT2
模型	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$	MSE	RMSE	MAE	MAPE	$R 2$
CEA-GNN（f）	0.000 026	0.005 1	0.002 333	0.002 9	0.997 799	0.000 068	0.008 2	0.003 739	0.005 3	0.997 461	0.000 040	0.006 3	0.002 587	0.003 3	0.996 659
CEA-GNN（m）	0.000 007	0.002 7	0.001 361	0.001 7	0.999 387	0.000 028	0.005 3	0.002 362	0.003 6	0.998 966	0.000 018	0.004 3	0.001 932	0.002 4	0.998 473
CEA-GNN（s）	0.000 006	0.002 4	0.001 272	0.001 6	0.999 518	0.000 021	0.004 6	0.002 236	0.003 3	0.999 199	0.000 013	0.003 6	0.001 593	0.002 1	0.998 911
CE-GNN	0.000 024	0.004 9	0.002 238	0.002 8	0.997 972	0.000 064	0.008 0	0.003 548	0.005 1	0.997 602	0.000 042	0.006 5	0.002 622	0.003 3	0.996 489

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Performance evaluation method for deterministic networks based on complex-enhanced attention graph neural network

基于复增强注意力机制图神经网络的确定性网络性能评估方法

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