基于改进的遗传算法的有刷直流电机PID参数整定

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021050745

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (5): 1634-1641.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021050745

基于改进的遗传算法的有刷直流电机PID参数整定

刘延飞(), 彭征, 王艺辉, 王忠

火箭军工程大学基础部，西安 710025

收稿日期:2021-05-10 修回日期:2021-09-12 接受日期:2021-12-21 发布日期:2022-03-08 出版日期:2022-05-10
通讯作者: 刘延飞
作者简介:刘延飞（1975—），男，陕西咸阳人，教授，博士，主要研究方向：最优控制、嵌入式系统 bbmcu@126.com
彭征（1998—），男，湖南平江人，硕士研究生，主要研究方向：最优控制、嵌入式系统
王艺辉（1996—），男，福建泉州人，硕士，主要研究方向：多智能体协同、嵌入式系统、目标合围
王忠（1986—），男，重庆人，副教授，硕士，主要研究方向：多智能体协同、目标合围。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61834004)

PID parameter tuning of brushed direct-current motor based on improved genetic algorithm

Yanfei LIU(), Zheng PENG, Yihui WANG, Zhong WANG

Department of Basic Sciences，Rocket Force University of Engineering，Xi’an Shaanxi 710025，China

Received:2021-05-10 Revised:2021-09-12 Accepted:2021-12-21 Online:2022-03-08 Published:2022-05-10
Contact: Yanfei LIU
About author:LIU Yanfei， born in 1975， Ph. D.， professor. His researchinterests include optimum control，embedded system.
PENG Zheng， born in 1998， M. S. candidate. His researchinterests include optimum control，embedded system.
WANG Yihui， born in 1996，M. S. His research interests includemulti-agent collaboration，embedded system，target enclosing.
WANG Zhong， born in 1986，M. S.，associate professor. Hisresearch interests include multi-agent collaboration，target enclosing.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(61834004)

摘要/Abstract

摘要：

针对有刷直流（DC）电机的比例积分微分（PID）参数整定工作复杂耗时的问题，提出了一种基于改进型遗传算法（GA）的PID参数整定方法。首先，提出了适应度增强淘汰法则，改进了传统GA的选择过程；然后，提出了基因感染交叉方法，保证了进化过程中平均适应度值的增加；最后，删除了传统GA中不必要的复制操作，提升了算法的运行速度。通过电机传递函数进行建模和仿真分析。实验结果表明，与常规整定方法相比，所提改进型GA能够显著提升PID参数整定效果，且改进型GA相较于传统GA，达到同样进化效果所需的进化代数减少了79%，算法运行速度提升了4.1%。所提出的改进型GA从选择和交叉两个关键操作步骤对GA进行了改进，并应用于PID参数整定使得上升时间更少、稳定时间更短、过冲更小。

关键词: 比例积分微分参数整定, 遗传算法, 基因感染交叉, 适应度函数, 传递函数建模

Abstract:

Aiming at the complicated and time-consuming problems of brushed Direct-Current （DC） motor Proportion Integral Differential （PID） parameter tuning， a PID parameter tuning method based on improved Genetic Algorithm （GA） was proposed. Firstly， a fitness enhanced elimination through selection rule was proposed， which improved the selection process of traditional GA. Then， a gene infection crossover method was proposed to ensure the increase of the average fitness value in the evolution process. Finally， the unnecessary copy operation in traditional GA was deleted to improve the running speed of the algorithm. Modeling and simulation analysis were carried out through the motor transfer function. Experimental results show that， compared with conventional tuning methods， the proposed improved GA can significantly improve the PID parameter tuning effect. At the same time， compared with the traditional GA， the improved GA reduces the evolutionary generation number required to achieve the same evolutionary effect by 79%， and increases the running speed of the algorithm by 4.1%. The proposed improved GA improves GA from the two key operation steps of selection and crossover， and is applied to PID parameter tuning to make the rise time less， the stability time shorter， and the overshoot smaller.

Key words: Proportion Integral Differential (PID) parameter tuning, Genetic Algorithm (GA), gene infection crossover, fitness function, transfer function modeling

中图分类号:

TM383.4

刘延飞, 彭征, 王艺辉, 王忠. 基于改进的遗传算法的有刷直流电机PID参数整定[J]. 计算机应用, 2022, 42(5): 1634-1641.

Yanfei LIU, Zheng PENG, Yihui WANG, Zhong WANG. PID parameter tuning of brushed direct-current motor based on improved genetic algorithm[J]. Journal of Computer Applications, 2022, 42(5): 1634-1641.

图/表 17

图1 PID控制器

Fig. 1 PID controller

图2 遗传算法流程

Fig. 2 Flow chart of genetic algorithm

图3 电机参数估计

Fig. 3 Motor parameter estimation

图4 函数y=xkk=0.3,0.5,1.0,2.0,3.0曲线

Fig. 4 Curves for function y=xkk=0.3,0.5,1.0,2.0,3.0

图5 基因感染交叉操作

Fig. 5 Gene infection crossover operation

图6 增强感染遗传算法流程

Fig. 6 Flow chart of enhanced infection genetic algorithm

图7 基于EIGA的PID控制器

Fig. 7 PID controller based on EIGA

表1 直流电机的参数

Tab. 1 Parameters of DC motor

参数	值
电阻 $R a$ /Ω	0.476
电驱电感 $L a$ /mH	0.200
转矩常数 $K r$ /（N·m·A^-1）	3.87 $× 10 - 3$
阻尼系数 $B$ /（N·m·s· $r a d - 1$ ）	4.16 $× 10 - 5$
反电动势系数 $K e$ /（V·s· $r a d - 1$ ）	4.00 $× 10 - 3$
系统转动惯量 $J$ /（kg·m²）	4.40 $× 10 - 5$

表1 直流电机的参数

Tab. 1 Parameters of DC motor

参数	值
电阻 $R a$ /Ω	0.476
电驱电感 $L a$ /mH	0.200
转矩常数 $K r$ /（N·m·A^-1）	3.87 $× 10 - 3$
阻尼系数 $B$ /（N·m·s· $r a d - 1$ ）	4.16 $× 10 - 5$
反电动势系数 $K e$ /（V·s· $r a d - 1$ ）	4.00 $× 10 - 3$
系统转动惯量 $J$ /（kg·m²）	4.40 $× 10 - 5$

表2 GA 和 EIGA的参数

Tab. 2 Parameters of GA and EIGA

参数	值
种群大小	220
进化代数	70
交叉率	0.5
变异率	0.005
$K p$ 的范围	（0，5）
$K i$ 的范围	（0，4）
$K d$ 的范围	（0，6）

表2 GA 和 EIGA的参数

Tab. 2 Parameters of GA and EIGA

参数	值
种群大小	220
进化代数	70
交叉率	0.5
变异率	0.005
$K p$ 的范围	（0，5）
$K i$ 的范围	（0，4）
$K d$ 的范围	（0，6）

图8 不同方法的阶跃响应

Fig. 8 Step response of different methods

图9 GA与EIGA的阶跃响应

Fig. 9 Step response of GA and EIGA

表3 不同方法下的系统响应性能

Tab. 3 System response performance under different methods

方法	上升时间/s	稳定时间/s	过冲/%
AC	0.176 5	1.818 2	0.408 6
ZN	2.240 9	4.033 6	0.067 8× $10 - 4$
CC	0.515 0	2.188 8	0.231 5
IMC	0.666 7	4.111 1	0.078 2
GA	0.012 4	0.008 0	8.769 4× $10 - 7$
EIGA	0.008 9	0.005 2	2.426 2× $10 - 7$

表3 不同方法下的系统响应性能

Tab. 3 System response performance under different methods

方法	上升时间/s	稳定时间/s	过冲/%
AC	0.176 5	1.818 2	0.408 6
ZN	2.240 9	4.033 6	0.067 8× $10 - 4$
CC	0.515 0	2.188 8	0.231 5
IMC	0.666 7	4.111 1	0.078 2
GA	0.012 4	0.008 0	8.769 4× $10 - 7$
EIGA	0.008 9	0.005 2	2.426 2× $10 - 7$

表4 不同方法整定的PID参数

Tab. 4 PID parameters tuned by different methods

方法	$K p$	$K i$	$K d$
AC	0.158 8	0.636 9	0.013 2
ZN	0.002 8	0.009 0	1.067 9 $× 10 - 4$
CC	0.034 1	0.063 4	0.003 7
IMC	0.031 0	0.019 0	0.001 2
GA	3.565 5	3.981 4	1.086 9
EIGA	4.824 8	3.995 0	1.686 8

表4 不同方法整定的PID参数

Tab. 4 PID parameters tuned by different methods

方法	$K p$	$K i$	$K d$
AC	0.158 8	0.636 9	0.013 2
ZN	0.002 8	0.009 0	1.067 9 $× 10 - 4$
CC	0.034 1	0.063 4	0.003 7
IMC	0.031 0	0.019 0	0.001 2
GA	3.565 5	3.981 4	1.086 9
EIGA	4.824 8	3.995 0	1.686 8

图10 GA与EIGA的个体平均适应度

Fig. 10 Individual average fitness of GA and EIGA

表5 对应适应度值的进化代数

Tab. 5 Generation number corresponding to fitness value

方法	最高适应度值的比例
方法	60%	90%	95%	99%	100%
GA	7	75	86	—	—
EIGA	2	8	18	159	166

图11 直流电机控制系统

Fig. 11 DC motor control system

图12 不同方法的系统阶跃响应

Fig. 12 System step response of different methods

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