基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021071303

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (9): 2943-2951.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021071303

基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型

赵川, 李璐瑶(), 杨浩雄, 左敏

北京工商大学电商与物流学院，北京 100048

收稿日期:2021-07-19 修回日期:2021-09-08 接受日期:2021-09-14 发布日期:2022-09-19 出版日期:2022-09-10
通讯作者: 李璐瑶
作者简介:赵川（1988—），男，北京人，副教授，博士，主要研究方向：供应链管理、自抗扰控制、自适应控制；
杨浩雄（1974—），男，湖南长沙人，教授，博士，主要研究方向：供应链管理、库存管理；
左敏（1973—），男，安徽铜陵人，教授，博士，主要研究方向：大数据分析、人工智能。
基金资助:
国家自然科学基金青年科学基金资助项目(71901004);北京工商大学校级优青培育计划项目;北京工商大学省部级人文社科研究中心建设项目

Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control

Chuan ZHAO, Luyao LI(), Haoxiong YANG, Min ZUO

School of E-Business and Logistics，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China

Received:2021-07-19 Revised:2021-09-08 Accepted:2021-09-14 Online:2022-09-19 Published:2022-09-10
Contact: Luyao LI
About author:ZHAO Chuan， born in 1988， Ph. D.， associate professor. His research interests include supply chain management， active disturbance rejection control， adaptive control.
YANG Haoxiong， born in 1974， Ph. D.， professor. His research interests include supply chain management， inventory management.
ZUO Min， born in 1973， Ph. D.， professor. His research interests include big data analysis， artificial intelligence.
Supported by:
Youth Program of the National Natural Science Foundation of China(71901004);Excellent Youth Training Program of Beijing Technology and Business University, Humanities and Social Sciences Research Center Construction Project of Beijing Technology and Business University

摘要/Abstract

摘要：

针对随机扰动造成的企业库存系统缺货、库存水平增加和订货波动增大的问题，提出一种基于自抗扰控制（ADRC）的随机扰动库存系统优化模型。首先，根据进销存产品流和信息流的运营管理逻辑，通过拉普拉斯变换得到了库存系统的传递函数并将其转换成一类二阶状态空间标准式；然后，设计了一种包括跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制率的基于ADRC的随机扰动库存系统优化模型，从而在保证系统稳定的前提下，控制补偿随机扰动对库存系统的影响；最后，利用行业数据进行仿真实验，以验证ADRC优化模型对随机扰动库存系统优化的有效性。仿真实验结果表明，与无ADRC的库存反馈控制模型相比，基于ADRC的随机扰动库存系统优化模型可减少40%的库存剩余，减小47.4%的订货量均值，降低39.3%的订货量波动，并极大地改善随机扰动下企业库存系统的缺货现象。由此可见，基于ADRC的随机扰动库存系统优化模型能够指导企业合理订货，降低企业库存水平，从动态的角度提高库存系统的稳定性，为企业的实际生产运营提供科学的理论借鉴和应对方法。

关键词: 随机扰动, 状态空间, 库存优化, 自抗扰控制, 动态平衡

Abstract:

To solve the problem of stockout， increasing inventory level and the fluctuation of order quantity caused by stochastic disturbance， an optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on Active Disturbance Rejection Control （ADRC） was proposed. Firstly， according to the operational management logic behind the purchase-sale-storage product and information flows， the transfer function of the inventory system was obtained and transformed to a second-order state space standard form by the Laplace transform. Secondly， an optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC including the tracking differentiator， the extended state observer and the nonlinear state error feedback control law was designed to control and compensate the adverse effects on the inventory system caused by stochastic disturbance under the premise of ensuing system stability. Finally， simulations were carried out by using data collected from the industry to verify the effectiveness of the optimization model on optimization of the inventory system under stochastic disturbance. Simulation results show that compared to the inventory feedback control model without ADRC， the optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC has the residual inventory reduced by 40%， the average order quantity reduced by 47.4%， the order fluctuation decreased by 39.3%， and the stockout of enterprise inventory system caused by stochastic disturbance greatly improved. It can be seen that the optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC can guide enterprises to make a reasonable ordering decision， decrease the inventory level， improve the stability of inventory system dynamically， and provide the scientific theoretical reference and countermeasures for the actual operations of enterprises.

Key words: stochastic disturbance, state space, inventory optimization, Active Disturbance Rejection Control (ADRC), dynamic equilibrium

中图分类号:

TP311.1

赵川, 李璐瑶, 杨浩雄, 左敏. 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型[J]. 计算机应用, 2022, 42(9): 2943-2951.

Chuan ZHAO, Luyao LI, Haoxiong YANG, Min ZUO. Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control[J]. Journal of Computer Applications, 2022, 42(9): 2943-2951.

图/表 18

表1 参数设置

Tab. 1 Setting of parameters

参数	释义	参数	释义
$t$	进货周期	$y (t)$	系统输出
$S$	复频域算子	$I (t)$	$t$ 时期初的库存量
$α$	需求预测平滑指数	$D f (t)$	$t$ 时期内预测需求量
$G (S)$	传递函数	$D (t)$	$t$ 时期内实际需求量
$ω (t)$	外部扰动	$O (t)$	$t$ 时期内订货量
$x (t)$	状态空间变量	$f n$	系统不确定内部动态，n=1， 2

表1 参数设置

Tab. 1 Setting of parameters

参数	释义	参数	释义
$t$	进货周期	$y (t)$	系统输出
$S$	复频域算子	$I (t)$	$t$ 时期初的库存量
$α$	需求预测平滑指数	$D f (t)$	$t$ 时期内预测需求量
$G (S)$	传递函数	$D (t)$	$t$ 时期内实际需求量
$ω (t)$	外部扰动	$O (t)$	$t$ 时期内订货量
$x (t)$	状态空间变量	$f n$	系统不确定内部动态，n=1， 2

图1 企业库存系统状态空间框图

Fig. 1 Block diagram of enterprise inventory system

图2 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型框图

Fig. 2 Block diagram of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC

图3 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型仿真框图

Fig. 3 Simulation block diagram of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC

图4 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型初始状态下跟踪曲线

Fig. 4 Tracking curve of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC in initial state

图5 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型初始状态下阶跃响应

Fig. 5 Step response of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC in initial state

图6 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型参数整定后跟踪曲线

Fig. 6 Tracking curve of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC after parameter tuning

图7 基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型参数整定后阶跃响应

Fig. 7 Step response of optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on ADRC after parameter tuning

表2 某批发市场米醋实际销售量数据

Tab. 2 Actual sales volume data of rice vinegar in wholesale market

周期	销量	周期	销量	周期	销量	周期	销量	周期	销量
1	140	11	312	21	116	31	481	41	525
2	182	12	401	22	168	32	394	42	649
3	238	13	328	23	41	33	176	43	750
4	549	14	370	24	48	34	281	44	774
5	586	15	433	25	38	35	292	45	504
6	536	16	563	26	80	36	420	46	441
7	0	17	662	27	137	37	457	47	439
8	14	18	316	28	39	38	387	48	445
9	472	19	247	29	168	39	354	49	649
10	497	20	409	30	71	40	344	50	454

表3 库存系统订货量仿真结果

Tab. 3 Simulation results of order quantity in inventory system

周期	无扰动	扰动	自抗扰	周期	无扰动	扰动	自抗扰
1	119	119	128	26	47	46	96
2	181	181	165	27	107	107	139
3	235	235	208	28	83	83	110
4	443	443	354	29	117	117	176
5	611	611	401	30	114	114	172
6	610	610	356	31	318	797	601
7	254	254	240	32	456	697	687
8	-15	0	69	33	307	319	674
9	226	226	269	34	246	217	593
10	477	477	359	35	280	254	457
11	422	422	345	36	368	0	242
12	382	382	287	37	454	375	388
13	361	361	254	38	437	439	355
14	353	353	305	39	380	395	329
15	405	405	363	40	348	359	331
16	516	995	657	41	446	453	447
17	641	727	675	42	607	611	552
18	488	479	622	43	738	740	629
19	278	257	516	44	803	804	640
20	312	296	355	45	649	650	561
21	217	207	169	46	471	471	428
22	126	121	101	47	414	414	385
23	63	60	44	48	417	417	414
24	18	17	60	49	549	549	547
25	17	16	56	50	540	540	573

图8 库存系统订货量对比

Fig. 8 Comparison of order quantity in inventory system

图9 库存系统订货量移动标准差对比

Fig. 9 Comparison of order quantity moving standard deviation in inventory system

图10 库存系统订货量移动均值对比

Fig. 10 Comparison of order quantity moving mean in inventory system

表4 库存系统剩余库存量仿真结果

Tab. 4 Simulation results of residual inventory in inventory system

周期	无扰动	扰动	自抗扰	周期	无扰动	扰动	自抗扰
1	0	0	0	26	203	567	187
2	-21	-21	0	27	170	533	163
3	-1	-1	2	28	140	503	147
4	-3	-3	0	29	184	547	196
5	-106	-106	-44	30	133	496	168
6	25	25	25	31	175	39	222
7	99	99	86	32	12	-145	194
8	353	353	164	33	74	303	239
9	324	339	191	34	206	447	308
10	78	93	80	35	171	382	377
11	58	73	74	36	159	744	452
12	168	182	120	37	108	324	546
13	149	164	79	38	104	243	488
14	182	196	88	39	154	294	506
15	165	179	67	40	180	335	483
16	137	-349	53	41	184	350	453
17	90	432	49	42	105	278	396
18	68	497	101	43	62	240	370
19	240	660	158	44	51	230	363
20	271	670	221	45	79	259	380
21	174	556	293	46	224	405	449
22	274	648	360	47	254	435	481
23	232	600	301	48	229	410	454
24	254	620	276	49	201	382	442
25	224	589	202	50	101	282	384

图11 库存系统剩余库存量对比

Fig. 11 Comparison of residual inventory in inventory system

图12 库存系统剩余库存量移动标准差对比

Fig. 12 Comparison of residual inventory moving standard deviation in inventory system

图13 库存系统剩余库存量移动均值对比

Fig. 13 Comparison of residual inventory moving mean in inventory system

表5 三种模型仿真结果对比

Tab. 5 Comparison of simulation results of three models

模型	缺货次数	剩余库存均值	剩余库存标准差	订货量均值	订货量标准差
无扰动	0	349	197	145	87
扰动	2	364	237	320	214
自抗扰	0	358	191	237	164

参考文献 30

1	JABBARZADEH A， ALIABADI L， YAZDANPARAST R. Optimal payment time and replenishment decisions for retailer’s inventory system under trade credit and carbon emission constraints［J］. Operations Research， 2021， 21（1）： 589-620. 10.1007/s12351-019-00457-5
2	纪雅杰，马德青，胡劲松. 供应商管理库存下基于消费者行为偏好的全渠道运营策略［J］.中国管理科学，2021，29（1）：82-96. 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.01.008
	JI Y J， MA D Q， HU J S. Omni-channel operation strategy based on consumer behavior preference under vendor managed inventory［J］. Chinese Journal of Management Science， 2021， 29（1）： 82-96. 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2021.01.008
3	赵川，薛红. MAS在连锁零售企业多级库存控制中的应用研究［J］. 运筹与管理， 2013， 22（1）： 252-255. 10.3969/j.issn.1007-3221.2013.01.038
	ZHAO C， XUE H. Multistage inventory control system in retail-chain based on MAS［J］. Operations Research and Management Science， 2013， 22（1）： 252-255. 10.3969/j.issn.1007-3221.2013.01.038
4	赵菊，周永务. 两层供应链三级库存系统共同生产补货及协调策略［J］. 系统工程理论与实践， 2012， 32（10）： 2163-2172. 10.3969/j.issn.1000-6788.2012.10.007
	ZHAO J， ZHOU Y W. Joint replenishment and channel coordination policy for two echelon supply chain with multi-echelon inventory system［J］. Systems Engineering — Theory and Practice， 2012， 32（10）： 2163-2172. 10.3969/j.issn.1000-6788.2012.10.007
5	赵川，苗丽叶，杨浩雄，等. 随机需求下双渠道供应链库存动态交互优化［J］. 计算机应用， 2020， 40（9）：2754-2761. 10.11772/j.issn.1001-9081.2019122225
	ZHAO C， MIAO L Y， YANG H X， et al. Interactive dynamic optimization of dual-channel supply chain inventory under stochastic demand［J］. Journal of Computer Applications， 2020， 40（9）： 2754-2761. 10.11772/j.issn.1001-9081.2019122225
6	周三元，张向阳. 服装供应链牛鞭效应仿真研究［J］. 数学的实践与认识， 2019， 49（15）：290-298.
	ZHOU S Y， ZHANG X Y. Simulation research on bullwhip effect in clothing supply chain［J］. Mathematics in Practice and Theory， 2019， 49（15）： 290-298.
7	李丹. 复杂物流网络下多层级供应链均衡优化仿真［J］. 计算机仿真， 2019， 36（6）： 373-377. 10.3969/j.issn.1006-9348.2019.06.077
	LI D. Multi-level supply chain equilibrium optimization simulation under complex logistics network［J］. Computer Simulation， 2019， 36（6）： 373-377. 10.3969/j.issn.1006-9348.2019.06.077
8	LI Q K， LI Y G， LIN H. H_∞ control of two-time-scale Markovian switching production-inventory systems［J］. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2018， 26（3）： 1065-1073. 10.1109/tcst.2017.2692748
9	SIMON H A. On the application of servomechanism theory in the study of production control［J］. Econometrica， 1952， 20（2）： 247-268. 10.2307/1907849
10	TOWILL D R， NAIM M M， WIKNER J. Industrial dynamics simulation models in the design of supply chains［J］. International Journal of Physical Distribution and Logistics Management， 1992， 22（5）： 3-13. 10.1108/09600039210016995
11	JING Y， WANG X， LI W C， et al. Simulation and PID control of bullwhip effect in closed-loop supply chain based on noise bandwidth［J］. International Journal of Applied Mathematics and Statistics， 2013， 41（11）： 286-294. 872
12	JOHN S， NAIM M M， TOWILL D R. Dynamic analysis of a WIP compensated decision support system［J］. International Journal of Manufacturing System Design， 1994， 1（4）： 283-297.
13	ZHOU L， NAIM M M， DISNEY S M. The impact of product returns and remanufacturing uncertainties on the dynamic performance of a multi-echelon closed-loop supply chain［J］. International Journal of Production Economics， 2017， 183（Pt B）： 487-502. 10.1016/j.ijpe.2016.07.021
14	ZAHER H， ZAKI T T. Optimal control theory to solve production inventory system in supply chain management［J］. Journal of Mathematics Research， 2014， 6（4）： 109-117. 10.5539/jmr.v6n4p109
15	SUBRAMANIAN K， RAWLINGS J B， MARAVELIAS C T， et al. Integration of control theory and scheduling methods for supply chain management［J］. Computers and Chemical Engineering， 2013， 51： 4-20. 10.1016/j.compchemeng.2012.06.012
16	徐君群. 动态供应链网络的H_∞控制［J］. 管理科学学报， 2012， 15（9）：58-63. 10.3969/j.issn.1007-9807.2012.09.006
	XU J Q. H_∞ control of dynamic supply chain network［J］. Journal of Management Sciences in China， 2012， 15（9）： 58-63. 10.3969/j.issn.1007-9807.2012.09.006
17	ZHAO Y X， ZHAO C， HE M K， et al. A state-feedback approach to inventory control： analytical and empirical studies［J］. Production and Operations Management， 2016， 25（3）： 535-547. 10.1111/poms.12522
18	HAN J Q. From PID to active disturbance rejection control［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2009， 55（3）： 900-906. 10.1109/tie.2008.2011621
19	高志强. 自抗扰控制思想探究［J］. 控制理论与应用， 2013， 30（12）： 1498-1510. 10.7641/CTA.2013.31087
	GAO Z Q. On the foundation of active disturbance rejection control［J］. Control Theory and Applications， 2013， 30（12）： 1498-1510. 10.7641/CTA.2013.31087
20	GAO Z Q. Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning［C］// Proceedings of the 2003 American Control Conference. Piscataway： IEEE， 2003： 4989-4996.
21	ZHAO Z L， GUO B Z. On active disturbance rejection control for nonlinear systems using time-varying gain［J］. European Journal of Control， 2015， 23： 62-70. 10.1016/j.ejcon.2015.02.002
22	LI S L， YANG X， YANG D. Active disturbance rejection control for high pointing accuracy and rotation speed［J］. Automatica， 2009， 45（8）： 1854-1860. 10.1016/j.automatica.2009.03.029
23	段慧达，田彦涛，李津淞，等. 一类高阶非线性系统的级联自抗扰控制［J］. 控制与决策， 2012， 27（2）： 216-220.
	DUAN H D， TIAN Y T， LI J S， et al. Control for a class of higher order nonlinear system based on cascade of active disturbance rejection controller［J］. Control and Decision， 2012， 27（2）： 216-220.
24	SIRA-RAMÍREZ H， LINARES-FLORES J， GARCÍA-RODRÍGUEZ C， et al. On the control of the permanent magnet synchronous motor： an active disturbance rejection control approach［J］. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2014， 22（5）： 2056-2063. 10.1109/tcst.2014.2298238
25	金辉宇，朱子毅，兰维瑶. 二阶线性自抗扰控制系统的内部稳定性［J］. 控制与信息技术， 2020（2）：8-11.
	JIN H Y， ZHU Z Y， LAN W Y. Internal stability of second-order linear active disturbance rejection control system［J］. Control and Information Technology， 2020（2）： 8-11.
26	高阳，吴文海，高丽. 高阶不确定非线性系统的线性自抗扰控制［J］. 控制与决策， 2020， 35（2）：483-491.
	GAO Y， WU W H， GAO L. Linear active disturbance rejection control for high-order nonlinear systems with uncertainty［J］. Control and Decision， 2020， 35（2）： 483-491.
27	韩京清. 自抗扰控制技术——估计补偿不确定因素的控制技术［M］. 北京：国防工业出版社， 2008： 255-261.
	HAN J Q. Active Disturbance Rejection Control Technique — the Technique for Estimating and Compositing the Uncertainties［M］. Beijing： National Defense Industry Press， 2008： 255-261.
28	TSAUR R C. Forecasting by fuzzy double exponential smoothing model［J］. International Journal of Computer Mathematics， 2003， 80（11）： 1351-1361. 10.1080/00207160310001597233
29	葛立明，李宗刚，王世伟，等. 基于调节/观测时间的自抗扰控制器参数整定［J］. 控制与决策， 2017， 32（7）：1333-1337.
	GE L M， LI Z G， WANG S W， et al. Parameter-tuning of active disturbance rejection control based on settling/observing time［J］. Control and Decision， 2017， 32（7）： 1333-1337.
30	吴猛，朱喜林，鄂世举，等. 自抗扰控制器参数整定方法的研究［J］. 北京理工大学学报， 2009， 29（2）：121-123， 127.
	WU M， ZHU X L， E S J， et al. A study on parameters setting methods for Active Disturbance Rejection Controller （ADRC）［J］. Transactions of Beijing Institute of Technology， 2009， 29（2）： 121-123， 127.

[1]	高胡震, 杜昌平, 郑耀. 基于扩张状态观测器的无人机云台系统控制算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(2): 604-610.
[2]	赵川, 苗丽叶, 杨浩雄, 何明珂. 随机需求下双渠道供应链库存动态交互优化[J]. 计算机应用, 2020, 40(9): 2754-2761.
[3]	吴庆贺, 吴海锋, 沈勇, 曾玉. 工业噪声环境下多麦状态空间模型语音增强算法[J]. 计算机应用, 2020, 40(5): 1476-1482.
[4]	罗蕊, 师五喜, 李宝全. 受侧滑和滑移影响的移动机器人自抗扰控制[J]. 计算机应用, 2018, 38(5): 1517-1522.
[5]	喻德旷, 杨谊, 钱俊. 云计算资源的动态随机扰动的粒子群优化策略[J]. 计算机应用, 2018, 38(12): 3490-3495.
[6]	贺智明宋建国梅宏标. 结合元胞自动机的果蝇优化算法[J]. 计算机应用, 2014, 34(8): 2295-2298.
[7]	陈珊珊. P2P网络中基于权重因素的信任模型[J]. 计算机应用, 2013, 33(06): 1612-1614.
[8]	孙辉龙腾赵嘉. 基于微粒群与混合蛙跳融合的群体智能算法[J]. 计算机应用, 2012, 32(02): 428-431.
[9]	赵宁社王国庆翟正军. 一种基于状态空间的资源健康度量方法及应用[J]. 计算机应用, 2010, 30(05): 1376-1378.
[10]	陈君彦齐二石刘亮. 多维异步随机扰动的粒子群优化算法[J]. 计算机应用, 2009, 29(12): 3267-3269.
[11]	田明刘衍珩余雪岗顾广聚王品. 基于局部信息的WLAN位置预测器[J]. 计算机应用, 2006, 26(12): 2813-2816.

基于自抗扰控制的随机扰动库存系统优化模型

Optimization model of inventory system under stochastic disturbance based on active disturbance rejection control

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