基于波环粒子的实时水波仿真方法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021091700

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (12): 3876-3883.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021091700

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基于波环粒子的实时水波仿真方法

顾浩杰¹, 张军¹^,²()

^1.江南大学人工智能与计算机学院，江苏无锡 214122
^2.江苏省媒体设计与软件技术重点实验室，江苏无锡 214122

收稿日期:2021-09-29 修回日期:2022-01-31 接受日期:2022-03-30 发布日期:2022-12-21 出版日期:2022-12-10
通讯作者: 张军
作者简介:顾浩杰（1997—），男，江苏南通人，硕士研究生，主要研究方向：计算机仿真、计算机图形学
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61772013)

Real-time water wave simulation method based on wave annulus particles

Haojie GU¹, Jun ZHANG¹^,²()

^1.College of Artificial Intelligence and Computer Science，Jiangnan University，Wuxi Jiangsu 214122，China
^2.Jiangsu Key Laboratory of Media Design & Software Technology，Wuxi Jiangsu 214122，China

Received:2021-09-29 Revised:2022-01-31 Accepted:2022-03-30 Online:2022-12-21 Published:2022-12-10
Contact: Jun ZHANG
About author:GU Haojie， born in 1997， M. S. candidate. His research interests include computer simulation， computer graphics.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(61772013)

摘要/Abstract

摘要：

为了降低水波模拟过程中的计算成本并提高其扩散现象的逼真度，提出一种基于波环粒子包的实时二维平面水波仿真方法。该方法采用波环粒子为基本计算单元，粒子内部继承“波包”的概念，使用多个频段水波叠加的方式再现水波视觉效果。在计算水波反射过程时，通过添加镜像波源的形式减少碰撞计算，避免复杂几何判定。为适应不同硬件的计算性能差异，该方法提供额外的计算精度参数，可针对不同硬件计算能力调节水波反射计算复杂度。实验结果表明，该方法可使用较少的粒子模拟出较为真实的水波运动，且避免了碰撞反射后水波断裂的问题。在相同硬件平台上的性能测试显示，所提波环仿真方法的渲染帧率比传统波包算法高出至少60%，在一些水波状态特别复杂的情况下可达到400%以上的加速效果。

关键词: 水波仿真, 波环粒子, 波包, 粒子系统, 渲染帧率

Abstract:

A real-time two-dimensional water wave simulation method based on wave annulus particle packet was proposed to reduce computational cost in the water wave simulation process and improve its diffusion phenomenon's fidelity. In this method， wave annulus particle was used as primary calculation unit， the concept of “wave packet” was inherited inside particles， and visual effect of water waves was reproduced by using superposition of water waves in multiple frequency bands. Collision calculation was reduced by adding a mirror wave source to avoid complex geometric judgment when calculating the water wave reflection process. Additional calculation accuracy parameters were provided so that the algorithm could adjust calculation complexity of water wave reflection according to different hardware calculation capabilities. Experimental results show that the proposed method can use fewer particles to simulate natural water wave motion and avoid problem of water wave fracture after collision reflection. The performance test on the same hardware platform shows that rendering frame rate of the proposed wave annulus simulation algorithm is at least 60% higher than that of traditional wave packet algorithm and even achieves an acceleration effect of more than 400% in some cases with particularly complex water wave states.

Key words: water wave simulation, wave annulus particle, wave packet, particle system, rendering frame rate

中图分类号:

TP391.9

顾浩杰, 张军. 基于波环粒子的实时水波仿真方法[J]. 计算机应用, 2022, 42(12): 3876-3883.

Haojie GU, Jun ZHANG. Real-time water wave simulation method based on wave annulus particles[J]. Journal of Computer Applications, 2022, 42(12): 3876-3883.

图/表 23

图1 微小粒子堆积现象

Fig.1 Accumulation phenomenon of small particles

图2 矩形粒子与波环粒子模拟水波对比

Fig. 2 Comparison of rectangular particle and wave annulus particle in simulating water waves

图3 本文算法结构

Fig. 3 Framework of the proposed algorithm

图4 多频段一维波函数叠加

Fig. 4 Multiband one-dimensional wave function stacking

图5 多频段波环叠加

Fig.5 Multiband band wave annulus particles stacking

图6 边界动态表的更新

Fig. 6 Update of boundary dynamic table

图7 本文算法具体实现流程

Fig. 7 Implementations flow of the proposed algorithm

图8 水面网格的高度计算

Fig. 8 Height calculation of water surface grid

图9 没有频散现象的单波源模拟

Fig. 9 Simulation of single wave source without dispersion

图10 具有频散现象的单波源模拟

Fig. 10 Simulation of single wave source with dispersion

表1 波环粒子的半径变化

Tab. 1 Radius variation of wave annulus particles

粒子ID	波源ID	时间步长
粒子ID	波源ID	100	200	300	400
1	1	5.867 3	9.989 5	14.374 5	18.524 1
2	1	5.510 6	8.912 1	12.515 8	15.919 9
3	1	5.819 6	9.546 3	13.501 1	17.242 1
4	1	—	8.694 1	12.046 7	15.212 6
5	2	—	—	4.464 7	8.683 4

表2 边界动态表的并集

Tab. 2 Union of boundary dynamic tables

波源ID	边界ID
波源ID	1	2	3	4	5
1	39.830 0	33.074 9	31.945 0	47.457 5	60.170 0
2	55.253 4	40.122 1	26.487 8	32.692 6	44.746 6

图11 本文方法的碰撞效果模拟

Fig. 11 Collision simulation of the proposed method

表3 不同阻尼下单粒子的振幅对比

Tab. 3 Comparison of amplitudes of single particles with different damping

阻尼项	时间步长
阻尼项	100	200	300	400	500
无阻尼	0.133 2	0.099 7	0.083 2	0.072 8	0.065 5
$ξ = 1$	0.119 0	0.079 6	0.059 2	0.046 3	0.037 2
$ξ = 2$	0.106 4	0.063 5	0.042 2	0.029 4	0.021 1
$ξ = 3.5$	0.089 9	0.045 2	0.025 3	0.014 9	0.009 0

表3 不同阻尼下单粒子的振幅对比

Tab. 3 Comparison of amplitudes of single particles with different damping

阻尼项	时间步长
阻尼项	100	200	300	400	500
无阻尼	0.133 2	0.099 7	0.083 2	0.072 8	0.065 5
$ξ = 1$	0.119 0	0.079 6	0.059 2	0.046 3	0.037 2
$ξ = 2$	0.106 4	0.063 5	0.042 2	0.029 4	0.021 1
$ξ = 3.5$	0.089 9	0.045 2	0.025 3	0.014 9	0.009 0

图12 无阻尼的水波扩散效果

Fig. 12 Wave diffusion without damping

图13 本文方法的水波扩散效果

Fig. 13 Wave diffusion of proposed method

图14 水波模拟所需粒子数对比

Fig. 14 Comparison of number of particles required for water wave simulation

图15 水波碰撞反射效果对比

Fig. 15 Comparison of water wave collision reflection effect

图16 雨滴涟漪模拟效果对比

Fig. 16 Comparison of raindrop ripple simulation effect

图17 单波源水波CPU 端计算时间对比

Fig.17 Comparison of calculation time of single wave source on CPU

图18 复杂环境下单波模拟帧率对比

Fig.18 Comparison of single wave simulation FPS in complex environment

表4 复杂环境下多波源模拟帧率对比

Tab.4 Comparison of multi-wave source simulation FPS in complex environment

时间步长	1个波源		2个波源		3个波源		4个波源
时间步长	本文方法	文献［11］方法	本文方法	文献［11］方法	本文方法	文献［11］方法	本文方法	文献［11］方法
1 000	115.281	75.728	100.016	61.188	87.093	55.512	72.631	45.587
2 000	73.937	38.818	51.208	24.007	42.175	16.114	31.627	11.240
3 000	69.776	19.242	42.959	10.064	39.719	7.151	31.919	5.150
4 000	108.902	25.742	82.555	14.876	77.383	10.632	69.067	8.254
5 000	156.128	58.595	157.678	44.594	155.847	36.675	155.463	27.642

图19 水池场景中多波源水波模拟

Fig.19 Simulation of multi-wave source water wave in pool scene

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