基于级联混沌系统和滤波扩散的图像加密算法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025010043

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (1): 152-160.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025010043

基于级联混沌系统和滤波扩散的图像加密算法

李萌萌, 黄佳鑫, 李佳文, 李珊珊()

长安大学信息工程学院，西安 710064

收稿日期:2025-01-13 修回日期:2025-03-16 接受日期:2025-03-17 发布日期:2026-01-10 出版日期:2026-01-10
通讯作者: 李珊珊
作者简介:李萌萌（2002—），女，陕西渭南人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：图像加密、图像处理
黄佳鑫（2000—），男，陕西西安人，硕士，主要研究方向：图像处理、图像加密
李佳文（2000—），女，陕西宝鸡人，硕士研究生，主要研究方向：图像加密
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61402051)

Image encryption algorithm based on cascaded chaotic system and filter diffusion

Mengmeng LI, Jiaxin HUANG, Jiawen LI, Shanshan LI()

School of Information Engineering，Chang'an University，Xi'an Shaanxi 710064，China

Received:2025-01-13 Revised:2025-03-16 Accepted:2025-03-17 Online:2026-01-10 Published:2026-01-10
Contact: Shanshan LI
About author:LI Mengmeng， born in 2002， M. S. candidate. Her research interests include image encryption， image processing.
HUANG Jiaxin， born in 2000， M. S. His research interests include image processing， image encryption.
LI Jiawen， born in 2000， M. S. candidate. Her research interests include image encryption.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(61402051)

摘要/Abstract

摘要：

针对现有混沌系统参数范围小以及加密算法扩散效果不佳的问题，提出一种新型级联混沌系统和滤波扩散模型，并实现一种不限图像尺寸的彩色图像加密算法。首先，设计一种新的二维级联Henon映射、Sine映射和Iterative映射的混沌系统（2D-SIHC），同时加入线性函数扩展参数范围。在该系统迭代生成的二维序列中，一维用于置乱像素位置，另一维用于更新滤波模板和扩散操作。其次，为避免密钥重复使用导致算法安全性降低的问题，使用SHA-512算法结合明文图像，通过标志位与权重的计算生成密钥。再次，为了增强算法的扩散效果，设计二维滤波扩散模型，不同于传统滤波扩散通过固定模板遍历改变图像像素值，新扩散模型引入混沌序列以不断更新滤波模板值，从而动态改变图像像素值，最后完成加密。实验结果表明，以Airplane图像为例，所提算法的像素变化率（NPCR）和统一平均变化强度（UACI）可以分别达到99.605 9%和33.397 1%，非常接近理想值；此外，所提算法能抵抗强度为0.2的噪声干扰和缺失50%的裁剪攻击，且加密效率高。

关键词: 图像加密, 级联混沌系统, 混沌迭代, 滤波扩散, 密钥敏感性

Abstract:

In response to the problems of small existing chaos system parameter range and poor diffusion effect of the encrypted algorithm， a new cascaded chaotic system and a filter diffusion model were designed， and a color image encryption algorithm with unlimited image size was proposed and implemented. Firstly， a chaotic system named 2D-SIHC （Two-Dimensional Sine-Iterative-Henon Chaotic system） of was proposed with Henon mapping， Sine mapping and Iterative mapping as seed mappings， and a linear function was incorporated to extend the parameter range. In the two-dimensional sequence generated by this system， one dimension was employed to disturb pixel positions， the other dimension was applied to update filter templates and perform diffusion operations. Secondly， in order to avoid key reuse that reduces the algorithm’s security， the SHA-512 algorithm was combined with plaintext images to generate the key through the calculation of flag bits and weights. Thirdly， in order to enhance the algorithm's diffusion effect， a two-dimensional filter diffusion model was designed. Different from the traditional filter diffusion， which altered image pixel values by fixed template traversing， image pixel values were modified by the new diffusion model dynamically in the way of introducing chaotic sequences to update filter template values continuously. Finally， encryption was realized. Experimental results show that，taking the Airplane image as an example， the proposed algorithm can achieve the Number Pixel Change Rate （NPCR） of 99.605 9% and the Unified Average Change Intensity （UACI） of 33.397 1%， respectively， which are very close to the ideal values. In addition， the algorithm can resist a noise interference with 0.2 intensity and a cropping attack with 50% missing，and it has high encryption efficiency.

Key words: image encryption, cascaded chaotic system, chaotic iteration, filter diffusion, key sensitivity

中图分类号:

TP309.7

李萌萌, 黄佳鑫, 李佳文, 李珊珊. 基于级联混沌系统和滤波扩散的图像加密算法[J]. 计算机应用, 2026, 46(1): 152-160.

Mengmeng LI, Jiaxin HUANG, Jiawen LI, Shanshan LI. Image encryption algorithm based on cascaded chaotic system and filter diffusion[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(1): 152-160.

图/表 15

参考文献 23

[1]	李珊珊，赵莉，张红丽.基于猫映射的图像灰度值加密［J］.计算机应用， 2021， 41（4）： 1148-1152.
	LI S S， ZHAO L， ZHANG H L. Image grey level encryption based on cat map ［J］. Journal of Computer Applications， 2021， 41（4）： 1148-1152.
[2]	GAN Z， CHAI X， ZHANG M， et al. A double color image encryption scheme based on three-dimensional Brownian motion ［J］. Multimedia Tools and Applications， 2018， 77（21）： 27919-27953.
[3]	钟艳如，刘华役，孙希延，等.基于2D Chebyshev-Sine映射的图像加密算法［J］.浙江大学学报（理学版）， 2019， 46（2）： 131-141.
	ZHONG Y R， LIU H Y， SUN X Y， et al. 2D Chebyshev-Sine map for image encryption ［J］. Journal of Zhejiang University （Science Edition）， 2019， 46（2）： 131-141.
[4]	WANG X Y， LI P， ZHANG Y Q， et al. A novel color image encryption scheme using DNA permutation based on the Lorenz system ［J］. Multimedia Tools and Applications， 2018， 77（5）： 6243-6265.
[5]	MAN Z， GAO C， DAI Y， et al. Dynamic rotation medical image encryption scheme based on improved Lorenz chaos ［J］. Nonlinear Dynamics， 2024， 112（15）： 13571-13597.
[6]	龙桂铃，汪绍荣.基于混沌Gyrator变换与压缩感知的光学图像加密方法［J］.激光杂志， 2023， 44（5）： 187-191.
	LONG G L， WANG S R. Optical image encryption based on chaotic Gyrator transform and compressed sensing ［J］. Laser Journal， 2023， 44（5）： 187-191.
[7]	HUA Z， JIN F， XU B， et al. 2D Logistic-Sine-coupling map for image encryption ［J］. Signal Processing， 2018， 149： 148-161.
[8]	王日宏，李祥，李娜.基于高斯扰动和混沌初始化的狼群算法［J］.计算机工程与设计， 2019， 40（10）： 2879-2884.
	WANG R H， LI X， LI N. Wolf pack algorithm based on Gaussian disturbance and chaotic initialization ［J］. Computer Engineering and Design， 2019， 40（10）： 2879-2884.
[9]	REZAEI B， GHANBARI H， ENAYATIFAR R. An image encryption approach using tuned Henon chaotic map and evolutionary algorithm ［J］. Nonlinear Dynamics， 2023， 111（10）： 9629-9647.
[10]	GAO X. A color image encryption algorithm based on an improved Hénon map ［J］. Physica Scripta， 2021， 96（6）： No.065203.
[11]	HUA Z， ZHOU Y， HUANG H. Cosine-transform-based chaotic system for image encryption ［J］. Information Sciences， 2019， 480： 403-419.
[12]	WU X， KAN H， KURTHS J. A new color image encryption scheme based on DNA sequences and multiple improved 1D chaotic maps ［J］. Applied Soft Computing， 2015， 37： 24-39.
[13]	CHAI X， GAN Z， YUAN K， et al. A novel image encryption scheme based on DNA sequence operations and chaotic systems ［J］. Neural Computing and Applications， 2019， 31（1）： 219-237.
[14]	罗玉玲，欧阳雪，曹绿晨，等.遗传模拟退火算法和混沌系统的图像加密方法［J］.西安电子科技大学学报， 2019， 46（5）： 171-179.
	LUO Y L， OUYANG X， CAO L C， et al. Image encryption using the genetic simulated annealing algorithm and chaotic systems ［J］. Journal of Xidian University， 2019， 46（5）： 171-179.
[15]	HUANG X， YE G. An image encryption algorithm based on hyper-chaos and DNA sequence ［J］. Multimedia Tools and Applications， 2014， 72（1）： 57-70.
[16]	KAMAL S T， HOSNY K M， ELGINDY T M， et al. A new image encryption algorithm for grey and color medical images ［J］. IEEE Access， 2021， 9： 37855-37865.
[17]	徐彬烜.基于约瑟夫置换和图像滤波器扩散的图像加密方案［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学， 2018： 22-24.
	XU B X. Image encryption using Josephus permutation and filtering diffusion ［D］. Harbin： Harbin Institute of Technology， 2018： 22-24.
[18]	杨璐，李青云.一种基于卷积神经网络压缩感知的图像加密算法［J］.智能制造， 2024（5）： 99-103.
	YANG L， LI Q Y. An image encryption algorithm based on convolutional neural network compressive sensing ［J］. Intelligent Manufacturing， 2024（5）： 99-103.
[19]	MADOURI Z B， HADJ SAID N， PACHA A ALI. A new pseudorandom number generator based on chaos in digital filters for image encryption ［J］. Journal of Optics， 2024， 53（4）： 3548-3563.
[20]	WANG X Y， ZHANG J J， ZHANG F C， et al. New chaotical image encryption algorithm based on Fisher-Yates scrambling and DNA coding ［J］. Chinese Physics B， 2019， 28（4）： No.040504.
[21]	NAIM M， PACHA A ALI. A new chaotic satellite image encryption algorithm based on a 2D filter and Fisher-Yates shuffling ［J］. The Journal of Supercomputing， 2023， 79（15）： 17585-17618.
[22]	SAIDI R， CHERRID N， BENTAHAR T， et al. Number of pixel change rate and unified average changing intensity for sensitivity analysis of encrypted in SAR interferogram ［J］. Ingénierie des Systèmes d'Information， 2020， 25（5）： 601-607.
[23]	KAUR M， KUMAR V. A comprehensive review on image encryption techniques ［J］. Archives of Computational Methods in Engineering， 2020， 27（1）： 15-43.

算法	图像	方向	明文图像			密文图像
算法	图像	方向	R	G	B	R	G	B
本文算法	Birds	水平	0.989 0	0.984 6	0.979 5	-0.001 7	0.002 3	0.000 8
		垂直	0.986 1	0.980 1	0.973 3	0.002 2	0.001 9	0.001 2
		对角线	0.986 5	0.984 0	0.977 1	-0.000 6	0.001 3	0.003 1
	Peppers	水平	0.935 0	0.939 4	0.898 7	-0.002 9	0.001 7	0.001 7
		垂直	0.964 2	0.970 4	0.942 5	0.003 3	0.001 8	0.002 0
		对角线	0.929 2	0.938 1	0.891 9	-0.001 8	0.002 5	0.002 8
	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	-0.000 7	-0.001 1	-0.000 8
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	-0.000 7	0.001 0	-0.001 0
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	0.001 3	-0.002 0	-0.002 2
文献［5］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.002 1	-0.003 5	0.002 5
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	0.005 2	0.003 1	-0.002 6
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	0.004 6	0.004 8	0.003 9
文献［17］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.003 2	-0.002 1	0.006 4
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	-0.004 0	0.004 2	0.002 3
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	0.005 4	0.009 3	0.003 4
文献［18］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.008 1	0.009 3	0.003 5
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	-0.007 5	0.004 0	-0.001 8
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	-0.009 0	0.013 2	-0.007 0
文献［19］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.004 5	0.003 6	-0.004 0
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	0.003 1	0.002 9	-0.003 9
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	-0.005 4	0.004 9	0.005 1
文献［21］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.006 4	-0.003 1	0.002 0
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	0.002 3	-0.004 9	0.008 4
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	-0.007 0	0.003 6	-0.005 2

算法	图像	方向	明文图像			密文图像
算法	图像	方向	R	G	B	R	G	B
本文算法	Birds	水平	0.989 0	0.984 6	0.979 5	-0.001 7	0.002 3	0.000 8
		垂直	0.986 1	0.980 1	0.973 3	0.002 2	0.001 9	0.001 2
		对角线	0.986 5	0.984 0	0.977 1	-0.000 6	0.001 3	0.003 1
	Peppers	水平	0.935 0	0.939 4	0.898 7	-0.002 9	0.001 7	0.001 7
		垂直	0.964 2	0.970 4	0.942 5	0.003 3	0.001 8	0.002 0
		对角线	0.929 2	0.938 1	0.891 9	-0.001 8	0.002 5	0.002 8
	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	-0.000 7	-0.001 1	-0.000 8
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	-0.000 7	0.001 0	-0.001 0
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	0.001 3	-0.002 0	-0.002 2
文献［5］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.002 1	-0.003 5	0.002 5
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	0.005 2	0.003 1	-0.002 6
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	0.004 6	0.004 8	0.003 9
文献［17］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.003 2	-0.002 1	0.006 4
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	-0.004 0	0.004 2	0.002 3
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	0.005 4	0.009 3	0.003 4
文献［18］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.008 1	0.009 3	0.003 5
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	-0.007 5	0.004 0	-0.001 8
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	-0.009 0	0.013 2	-0.007 0
文献［19］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.004 5	0.003 6	-0.004 0
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	0.003 1	0.002 9	-0.003 9
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	-0.005 4	0.004 9	0.005 1
文献［21］算法	Airplane	水平	0.975 4	0.987 1	0.962 7	0.006 4	-0.003 1	0.002 0
		垂直	0.975 8	0.987 9	0.964 1	0.002 3	-0.004 9	0.008 4
		对角线	0.963 1	0.973 3	0.931 1	-0.007 0	0.003 6	-0.005 2

算法	图像	NPCR			UACI
算法	图像	R	G	B	R	G	B
本文算法	Birds	99.623 2	99.598 8	99.619 6	33.469 3	33.474 5	33.482 0
	Peppers	99.661 2	99.621 5	99.607 8	33.421 5	33.476 2	33.558 1
	Airplane	99.603 6	99.598 7	99.615 5	33.389 0	33.365 3	33.437 2
文献［5］算法	Airplane	99.615 8	99.587 4	99.617 8	33.375 1	33.355 2	33.405 8
文献［17］算法	Airplane	99.642 8	99.590 3	99.578 1	33.381 0	33.413 3	33.346 7
文献［18］算法	Airplane	99.605 2	99.612 0	99.630 3	33.402 5	33.442 8	33.502 9
文献［19］算法	Airplane	99.641 5	99.621 0	99.638 7	33.505 9	33.342 5	33.502 4
文献［21］算法	Airplane	99.630 0	99.590 0	99.670 0	33.430 0	33.390 0	33.510 0

算法	图像	NPCR			UACI
算法	图像	R	G	B	R	G	B
本文算法	Birds	99.623 2	99.598 8	99.619 6	33.469 3	33.474 5	33.482 0
	Peppers	99.661 2	99.621 5	99.607 8	33.421 5	33.476 2	33.558 1
	Airplane	99.603 6	99.598 7	99.615 5	33.389 0	33.365 3	33.437 2
文献［5］算法	Airplane	99.615 8	99.587 4	99.617 8	33.375 1	33.355 2	33.405 8
文献［17］算法	Airplane	99.642 8	99.590 3	99.578 1	33.381 0	33.413 3	33.346 7
文献［18］算法	Airplane	99.605 2	99.612 0	99.630 3	33.402 5	33.442 8	33.502 9
文献［19］算法	Airplane	99.641 5	99.621 0	99.638 7	33.505 9	33.342 5	33.502 4
文献［21］算法	Airplane	99.630 0	99.590 0	99.670 0	33.430 0	33.390 0	33.510 0

算法	图像	明文图像			密文图像
算法	图像	R	G	B	R	G	B
本文算法	Birds	7.469 9	7.481 4	7.160 5	7.999 9	7.999 5	7.999 6
	Peppers	7.375 9	7.605 8	7.122 8	7.997 9	7.997 4	7.997 5
	Airplane	7.268 2	7.590 1	6.995 1	7.999 4	7.999 9	7.999 8
文献［5］算法	Airplane	7.268 2	7.590 1	6.995 1	7.999 5	7.999 6	7.999 5
文献［17］算法	Airplane	7.268 2	7.590 1	6.995 1	7.999 3	7.999 3	7.999 3
文献［18］算法	Airplane	7.268 2	7.590 1	6.995 1	7.999 3	7.999 2	7.999 3
文献［19］算法	Airplane	7.268 2	7.590 1	6.995 1	7.999 6	7.999 5	7.999 7
文献［21］算法	Airplane	7.268 2	7.590 1	6.995 1	7.999 4	7.999 4	7.999 5

基于级联混沌系统和滤波扩散的图像加密算法

Image encryption algorithm based on cascaded chaotic system and filter diffusion

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 15

参考文献 23

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

碱基	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
A	11	00	00	01	01	10	10	11
C	10	01	10	00	11	00	11	01
G	01	10	01	11	00	11	00	10
T	00	11	11	10	10	01	01	00

碱基	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
A	11	00	00	01	01	10	10	11
C	10	01	10	00	11	00	11	01
G	01	10	01	11	00	11	00	10
T	00	11	11	10	10	01	01	00

算法	测试图像尺寸	加密耗时/s	解密耗时/s
本文算法	256×256×3	0.326 344	0.424 544
本文算法	512×512×3	1.429 988	1.866 272
文献［5］算法	256×256×3	0.985 462	0.998 651
文献［17］算法	256×256×3	0.985 431	1.025 478
文献［18］算法	512×512×3	3.579 854	3.985 473
文献［19］算法	512×512×3	2.587 961	3.015 874
文献［21］算法	512×512×3	8.607 831	9.635 920

[1]	袁卿宇, 高铁杠. 基于像素预测和秘密图像共享的可逆信息隐藏[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(3): 780-787.
[2]	张翔宇, 杨阳, 冯国徽, 秦川. 基于多目标优化的加密图像可逆信息隐藏[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(6): 1716-1723.
[3]	郭媛, 王学文, 王充, 姜津霖. 基于动态网络的非线性置乱扩散同步图像加密[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(1): 162-170.
[4]	李珊珊, 赵莉, 张红丽. 基于猫映射的图像灰度值加密[J]. 计算机应用, 2021, 41(4): 1148-1152.
[5]	沈子懿, 王卫亚, 蒋东华, 荣宪伟. 基于Hopfield混沌神经网络和压缩感知的可视化图像加密算法[J]. 计算机应用, 2021, 41(10): 2893-2899.
[6]	葛江峡, 齐文韬, 兰林, 田雨, 朱和贵. 二维反三角超混沌系统及其在图像加密上的应用[J]. 计算机应用, 2019, 39(1): 239-244.
[7]	金建国, 肖莹, 邸志刚. 基于混沌动态随机分组与调制分数阶FFT旋转因子的图像加密[J]. 计算机应用, 2016, 36(4): 966-972.
[8]	江帆, 吴小天, 孙伟. 基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法[J]. 计算机应用, 2015, 35(3): 726-731.
[9]	徐光宪郭晓娟. 基于混沌系统的DNA图像加密算法[J]. 计算机应用, 2014, 34(11): 3177-3179.
[10]	张文全张烨周南润. 基于随机分数梅林变换的非线性图像加密算法[J]. 计算机应用, 2013, 33(10): 2865-2867.
[11]	王雅庆周尚波. 基于分数阶陈氏混沌系统的图像加密算法[J]. 计算机应用, 2013, 33(04): 1043-1046.
[12]	刘乐鹏张雪峰. 基于混沌和位运算的图像加密算法[J]. 计算机应用, 2013, 33(04): 1070-1073.
[13]	向涛王安. 安全的LZW编码算法及其在GIF图像加密中的应用[J]. 计算机应用, 2012, 32(12): 3462-3465.
[14]	龚黎华曾绍阳周南润. 基于频谱切割和二维Arnold变换的彩色图像加密算法[J]. 计算机应用, 2012, 32(09): 2599-2602.
[15]	唐宋徐桂兰李清都. 基于高维超混沌系统和矩阵张量积的图像分组加密新算法[J]. 计算机应用, 2012, 32(08): 2262-2264.

碱基	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
A	11	00	00	01	01	10	10	11
C	10	01	10	00	11	00	11	01
G	01	10	01	11	00	11	00	10
T	00	11	11	10	10	01	01	00

碱基	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
A	11	00	00	01	01	10	10	11
C	10	01	10	00	11	00	11	01
G	01	10	01	11	00	11	00	10
T	00	11	11	10	10	01	01	00

碱基	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
A	11	00	00	01	01	10	10	11
C	10	01	10	00	11	00	11	01
G	01	10	01	11	00	11	00	10
T	00	11	11	10	10	01	01	00

碱基	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8
A	11	00	00	01	01	10	10	11
C	10	01	10	00	11	00	11	01
G	01	10	01	11	00	11	00	10
T	00	11	11	10	10	01	01	00