面向点云分类与分割的层次化旋转不变几何结构的表征学习方法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025070897

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (8): 2594-2602.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025070897

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面向点云分类与分割的层次化旋转不变几何结构的表征学习方法

刘威¹, 李维刚²(), 田志强²

^1.武汉科技大学电子信息学院，武汉 430081
^2.武汉科技大学人工智能与自动化学院，武汉 430081

收稿日期:2025-08-07 修回日期:2025-10-15 接受日期:2025-10-15 发布日期:2025-11-05 出版日期:2026-08-10
通讯作者: 李维刚
作者简介:刘威（2001—），男，湖北孝感人，硕士研究生，主要研究方向：深度学习、点云数据处理
李维刚（1977—），男，湖北咸宁人，教授，博士，主要研究方向：工业过程控制、人工智能、机器学习算法
田志强（1996—），男，湖北武汉人，博士研究生，主要研究方向：计算机视觉。
基金资助:
湖北省科技人才服务企业项目(2024DJC077)

Representation learning method of hierarchical rotation-invariant geometric structure for point cloud classification and segmentation

Wei LIU¹, Weigang LI²(), Zhiqiang TIAN²

^1.School of Electronic Information，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430081，China
^2.School of Artificial Intelligence and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430081，China

Received:2025-08-07 Revised:2025-10-15 Accepted:2025-10-15 Online:2025-11-05 Published:2026-08-10
Contact: Weigang LI
About author:LIU Wei， born in 2001， M. S. candidate. His research interests include deep learning， point cloud data processing.
TIAN Zhiqiang， born in 1996， Ph. D. candidate. His research interests include computer vision.
Supported by:
Hubei Provincial Science and Technology Talent Service Enterprise Project(2024DJC077)

摘要/Abstract

摘要：

现有的点云深度学习方法能够有效处理固定视角下的点云数据；然而，在实际应用中，物体方向的变化会使点云描述受到旋转变换的影响，从而降低深度学习网络的识别精度。针对这一问题，提出一种面向点云分类与分割的层次化旋转不变几何结构的表征学习方法。首先，通过三角化的局部几何结构对点云样本进行建模，以在每个点的邻域内构建三角表面，提取描述欧氏空间与切平面几何关系的旋转不变特征；然后，将提取到的旋转不变特征通过卷积算子表达，并通过自注意力增强卷积聚合局部邻域结构，实现局部和全局信息的自适应融合，进一步提取精细的旋转不变特征并增强表达力和全局一致性；最后，引入层次化逆瓶颈残差模块（IRBlock），通过多级非线性映射和渐进式通道扩展，实现从浅层几何特征到深层语义特征的层次化特征融合，增强旋转不变特征的高阶表达能力和判断力，从而提升对复杂空间结构和多样旋转的表达和区分能力。实验结果表明，所提方法在ModelNet40数据集上实现了93.9%的整体准确率（OA），在ScanObjectNN数据集上实现了87.8%的OA，在ShapeNet数据集的分割任务中取得了82.3%的平均交并比（mIoU）。可见，所提方法具有良好的分类分割能力，同时兼具旋转不变性，表现出优异的鲁棒性和泛化能力。

关键词: 点云, 旋转不变性, 注意力机制, 分类分割, 深度学习

Abstract:

The existing point cloud deep learning methods can process point cloud data from fixed perspectives. However， in practical applications， changes in object directions affect the point cloud description by rotational transformations， thereby reducing recognition accuracy of the deep learning network. To address this issue， a representation learning method of hierarchical rotation-invariant geometric structure for point cloud classification and segmentation was proposed. First， point cloud samples were modeled using triangulated local geometric structure， so that a triangular surface was constructed within each neighborhood， and rotation-invariant features describing the geometric relationship between Euclidean space and the tangent plane were extracted. Then， the extracted rotation-invariant features were expressed through convolutional operators， and the self-attention enhanced convolutions were employed to aggregate local neighborhood structure， so as to achieve adaptive fusion of local and global information， thereby further extracting the refined rotation-invariant features as well as improving their expressiveness and global consistency. Finally， a hierarchical Inverted Residual Block （IRBlock） was introduced to fuse features from shallow geometric features to deep semantic features hierarchically through multi-level nonlinear mapping and progressive channel expansion， thereby enhancing the high-level expressiveness and discriminative ability of rotation-invariant features， and improving the ability to express and distinguish complex spatial structures and diverse rotations. Experimental results show that the proposed method achieves the Overall Accuracy （OA） of 93.9% on the ModelNet40 dataset， the OA of 87.8% on the ScanObjectNN dataset， and the mean Intersection over Union （mIoU） of 82.3% in the segmentation tasks of the ShapeNet dataset. It can be seen that the proposed method has strong classification and segmentation performance with rotation-invariance， and exhibits excellent robustness and generalization capability.

Key words: point cloud, rotation-invariance, attention mechanism, classification and segmentation, deep learning

中图分类号:

TP391.4

刘威, 李维刚, 田志强. 面向点云分类与分割的层次化旋转不变几何结构的表征学习方法[J]. 计算机应用, 2026, 46(8): 2594-2602.

Wei LIU, Weigang LI, Zhiqiang TIAN. Representation learning method of hierarchical rotation-invariant geometric structure for point cloud classification and segmentation[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(8): 2594-2602.

图/表 19

图1 本文方法框架

Fig. 1 Framework of proposed method

图2 LGF构建过程

Fig. 2 LGF construction process

图3 局部三角表面的LGF

Fig. 3 LGF of local triangular surface

图4 自注意力增强卷积

Fig. 4 Self-attention-enhanced convolution

图5 自注意力机制的结构

Fig. 5 Structure of self-attention mechanism

图6 Transformer编码器结构

Fig. 6 Transformer encoder structure

图7 IRBlock网络结构

Fig. 7 IRBlock network structure

表1 不同方法在ModelNet40上的分类结果

Tab. 1 Classification results of different methods on ModelNet40

方法	输入	不同场景下的OA/%
方法	输入	z/z	z/SO（3）	SO（3）/SO（3）
PointNet	xyz	88.5	16.4	70.5
PointNet++	xyz+nor	91.9	18.4	74.7
PointCNN	xyz	91.3	41.2	84.5
DGCNN	xyz	92.2	20.6	81.1
Point Transformer	xyz	93.7	85.9	50.1
Spherical CNN	voxel	88.9	76.9	86.9
SFCNN	xyz	91.4	84.8	90.1
RI-GCN	xyz+nor	91.0	91.0	91.0
RI-Conv++	xyz+nor	91.3	91.3	91.3
CRIN	xyz+nor	91.8	91.8	91.8
LocoTrans	xyz	91.6	91.6	91.6
RI-PCA	xyz+nor	93.2	93.2	93.2
RI-MAE	xyz	93.7	93.7	93.7
本文方法（w/o normal）	xyz	93.4	93.4	93.4
本文方法（w/ normal）	xyz+nor	93.9	93.9	93.9

表2 在ScanObjectNN中PB_T50_RS上的分类结果

Tab. 2 Classification results on PB_T50_RS in ScanObjectNN

方法	不同场景下的OA/%
方法	z/z	z/SO（3）	SO（3）/SO（3）
PointNet	73.3	16.7	54.7
PointNet++	82.3	15.0	47.4
DGCNN	82.8	17.7	71.8
LGR-Net	72.7	72.7	72.9
RIConv++	80.3	80.3	80.3
CRIN	84.7	84.7	84.7
IAS	—	86.6	86.3
LocoTrans	85.0	85.0	84.5
RI-PCA	78.6	78.6	78.6
RI-MAE	87.3	87.3	87.3
本文方法	87.8	87.8	87.8

表3 不同方法在ShapeNet上的部件分割结果

Tab. 3 Part segmentation results of different methods on ShapeNet

方法	输入	mIoU/%
方法	输入	z/SO（3）	SO（3）/SO（3）
PointNet	xyz	37.8	74.4
PointNet++	xyz+nor	48.2	76.7
PointCNN	xyz	34.7	71.4
DGCNN	xyz	37.4	73.3
SpiderCNN	xyz+nor	42.9	72.3
RI-GCN	xyz +nor	77.2	77.3
IAS	xyz	80.3	80.4
CRIN	xyz+nor	80.5	80.5
RIConv++	xyz +nor	81.5	81.5
LocoTrans	xyz	80.1	80.0
RI-PCA	xyz+nor	81.0	81.4
RI-MAE	xyz	82.1	82.1
本文方法	xyz +nor	82.0	82.3

图8 ShapeNetPart数据集上部件分割的可视化

Fig. 8 Visualization of component segmentation on ShapeNetPart dataset

表4 ShapeNet数据集上不同方法的部件分割性能对比

Tab. 4 Comparison of component segmentation performance of different methods on ShapeNet dataset

场景	方法	不同类别的mIoU/%
场景	方法	mean	飞机	包	帽子	汽车	椅子	耳机	吉他	刀	灯	电脑	摩托	水杯	手枪	火箭	滑板	桌子
z/SO（3）	PointNet	37.8	40.4	48.1	46.3	24.5	45.1	39.4	29.2	42.6	52.7	36.7	21.2	55.0	29.7	26.6	32.1	35.8
	PointNet++	48.3	51.3	66.0	50.8	25.2	66.7	27.7	29.7	65.6	59.7	70.1	17.2	67.3	49.9	23.4	43.8	57.6
	PointCNN	34.7	21.8	52.0	52.1	23.6	29.4	18.2	40.7	36.9	51.1	33.1	18.9	48.0	23.0	27.7	38.6	39.9
	DGCNN	37.4	37.0	50.2	38.5	24.1	43.9	32.3	23.7	48.6	54.8	28.7	17.8	74.4	25.2	24.1	43.1	32.3
	RS-CNN	36.5	26.9	49.7	44.7	25.3	36.5	30.0	33.3	39.4	54.9	36.1	20.6	53.3	29.0	29.4	32.3	42.6
	GCA-Conv	77.2	80.9	82.6	81.0	70.2	88.4	70.6	87.1	87.2	81.8	78.9	58.7	91.0	77.9	52.3	66.8	80.3
	RIF	79.2	81.4	82.3	86.3	75.3	88.5	72.8	90.3	82.1	81.3	81.9	67.5	92.6	75.5	54.8	75.1	78.9
	LGR-Net	80.0	81.5	80.5	81.4	75.5	87.4	72.6	88.7	83.4	83.1	86.8	66.2	92.9	76.8	62.9	80.0	80.0
	本文方法	82.0	83.8	82.0	86.4	78.5	91.2	66.7	91.2	88.2	83.4	96.5	60.8	95.4	82.3	63.3	77.4	83.4
SO（3）/SO（3）	PointNet	74.4	81.6	68.7	74.0	70.3	87.6	68.5	88.9	80.0	74.9	83.6	56.5	77.6	75.2	53.9	69.4	79.9
	PointNet++	76.7	79.5	71.6	87.7	70.7	88.8	64.9	88.8	78.1	79.2	94.9	54.3	92.0	76.4	50.3	68.4	81.0
	PointCNN	71.4	78.0	80.1	78.2	68.2	81.2	70.2	82.0	70.6	68.9	80.8	48.6	77.3	63.2	50.6	63.2	82.0
	DGCNN	73.3	77.7	71.8	77.7	55.2	87.3	68.7	88.7	85.5	81.8	81.3	36.2	86.0	77.3	51.6	65.3	80.2
	RS-CNN	72.5	71.8	76.4	78.9	68.1	80.2	62.5	82.6	76.6	73.2	90.2	54.8	89.8	72.8	43.6	65.3	72.6
	GCA-Conv	77.3	81.2	82.6	81.6	70.2	88.6	70.6	86.2	86.6	81.6	79.6	58.9	90.8	76.8	53.2	67.2	81.6
	RIF	79.4	81.4	84.5	85.1	75.0	88.2	72.4	90.7	84.4	80.3	84.0	68.8	92.6	76.1	52.1	74.1	80.0
	LGR-Net	80.1	81.7	78.1	82.5	75.1	87.6	74.5	89.4	86.1	83.0	86.4	65.3	92.6	75.2	64.1	79.8	80.5
	本文方法	82.3	83.9	82.5	87.3	78.6	91.2	72.3	91.2	87.8	84.4	96.1	62.8	95.9	80.6	62.7	76.9	82.6

表5 不同局部表面数的OA

Tab. 5 OA with different numbers of local surfaces

局部表面数	OA/%	局部表面数	OA/%
1	92.6	3	89.8
2	93.9	4	87.8

表6 不同O值时的OA

Tab. 6 OA at different O values

O值	OA/%	O值	OA/%
6	92.0	12	93.0
8	93.9	14	92.1
10	93.4

表7 旋转不变特征数量对精度的影响

Tab. 7 Impact of number of rotation-invariant features on accuracy

模型	$D 0$	$α 1 ~ α 5$	$β 1, 2, γ 1, 2, θ 1, 2, φ 1, 2$	$λ, μ$	OA/%
A	√	√	√	×	93.9
B	√	√	×	×	86.2
C	×	√	√	×	93.4
D	×	×	√	×	88.8
E	√	√	√	√	93.6

表7 旋转不变特征数量对精度的影响

Tab. 7 Impact of number of rotation-invariant features on accuracy

模型	$D 0$	$α 1 ~ α 5$	$β 1, 2, γ 1, 2, θ 1, 2, φ 1, 2$	$λ, μ$	OA/%
A	√	√	√	×	93.9
B	√	√	×	×	86.2
C	×	√	√	×	93.4
D	×	×	√	×	88.8
E	√	√	√	√	93.6

表8 不同注意力机制的性能与复杂度对比

Tab. 8 Comparison of performance and complexity amongdifferent attention mechanisms

注意力机制	参数量/10⁶	FLOPs/10⁹	OA/%
CAM	17.23	6.31	93.5±0.15
SAM	17.65	6.75	93.6±0.12
Sparse Attention	16.87	5.20	93.4±0.20
本文机制	17.12	6.30	93.9±0.10

表9 不同模块的消融实验结果

Tab. 9 Ablation experiment results of different modules

模型	SA1	SA2	Transformer编码器	IRBlock	OA/%
A	×	×	×	×	89.8
B	√	×	×	×	90.7
C	√	√	×	×	91.5
D	√	√	√	×	93.0
E	√	√	√	√	93.9

表10 各方法复杂度对比

Tab. 10 Comparison of complexity among different methods

方法	参数量/10⁶	FLOPs/10⁹
PointNet++	1.41	0.86
RI-Conv++	0.42	0.72
LocoTrans	6.27	7.81
RI-PCA	1.88	6.36
RI-MAE	22.10	13.20
本文方法	17.12	6.30

表11 各方法ModelNet40-C上的分类结果 (%)

Tab. 11 Classification results on ModelNet40-C bydifferent methods

方法	Clean_OA	m_OA	方法	Clean_OA	m_OA
PointNet++	89.2	76.4	CSI	92.5	81.6
DGCNN	91.0	74.1	PointFCLC	93.1	82.1
PointNetMeta-S	92.8	78.8	本文方法	93.9	81.7
APES_global	93.5	81.1

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面向点云分类与分割的层次化旋转不变几何结构的表征学习方法

Representation learning method of hierarchical rotation-invariant geometric structure for point cloud classification and segmentation

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