基于动态字典学习的含噪高光谱图像空谱融合

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025040411

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (9): 2941-2948.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025040411

• 多媒体计算与计算机仿真 • 上一篇

基于动态字典学习的含噪高光谱图像空谱融合

杨静¹^,², 赵建斌¹, 陈路³(), 池浩田¹, 闫涛³, 陈斌⁴^,⁵

^1.山西大学自动化与软件学院，太原 030031
^2.太原卫星发射中心技术部，太原 030027
^3.山西大学大数据科学与产业研究院，太原 030006
^4.哈尔滨工业大学重庆研究院，重庆 401151
^5.哈尔滨工业大学（深圳）国际人工智能研究院，广东深圳 518055

收稿日期:2025-04-17 修回日期:2025-06-05 接受日期:2025-06-10 发布日期:2025-06-13 出版日期:2025-09-10
通讯作者: 陈路
作者简介:杨静（1990—），女，河北故城人，讲师，博士，主要研究方向：高光谱图像处理、空谱融合
赵建斌（2001—），男，山西平遥人，硕士研究生，主要研究方向：高光谱图像处理
池浩田（1990—），男，山西长治人，讲师，博士，主要研究方向：信息安全
闫涛（1987—），男，山西定襄人，副教授，博士，CCF会员，主要研究方向：三维重建
陈斌（1970—），男，四川广汉人，教授，博士，主要研究方向：机器视觉。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62406181);国家自然科学基金资助项目(62373233);山西省回国留学人员科研项目(2023-023);山西省基础研究计划项目(202203021222010);山西省基础研究计划项目(202203021222005)

Dynamic dictionary learning based spatio-spectral fusion for noisy hyper-spectral images

Jing YANG¹^,², Jianbin ZHAO¹, Lu CHEN³(), Haotian CHI¹, Tao YAN³, Bin CHEN⁴^,⁵

^1.School of Automation and Software Engineering，Shanxi University，Taiyuan Shanxi 030031，China
^2.Technology Department，Taiyuan Satellite Launch Center，Taiyuan Shanxi 030027，China
^3.Institute of Big Data Science and Industry，Shanxi University，Taiyuan Shanxi 030006，China
^4.Chongqing Research Institute，Harbin Institute of Technology，Chongqing 401151，China
^5.International Institute for Artificial Intelligence，Harbin Institute of Technology （Shenzhen），Shenzhen Guangdong 518055，China

Received:2025-04-17 Revised:2025-06-05 Accepted:2025-06-10 Online:2025-06-13 Published:2025-09-10
Contact: Lu CHEN
About author:YANG Jing， born in 1990， Ph. D.， lecturer. Her research interests include hyper-spectral image processing， spatio-spectral fusion.
ZHAO Jianbin， born in 2001， M. S. candidate. His research interests include hyper-spectral image processing.
CHI Haotian， born in 1990， Ph. D.， lecturer. His research interests include information security.
YAN Tao， born in 1987， Ph. D.， associate professor. His research interests include 3D reconstruction.
CHEN Bin， born in 1970， Ph. D.， professor. His research interests include machine vision.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62406181);Scientific Research Project for Returned Overseas Students in Shanxi Province(2023-023);Fundamental Research Program of Shanxi Province(202203021222010)

摘要/Abstract

摘要：

针对传统高光谱图像（HSI）空谱融合算法通常采用静态光谱字典，而字典学习与图像融合过程相分离，对含有噪声的空谱融合任务处理效果不佳的问题，提出一种基于动态字典学习（DDL）的含噪HSI空谱融合算法。该算法采用迭代思想，在融合过程中动态更新字典原子，从而协作完成空谱融合及噪声去除任务。首先，对输入的HSI进行粗去噪，并利用去噪结果初始化光谱字典；其次，利用上述初始化字典对两幅待融合图像进行稀疏表示，以得到中间融合结果；再次，将中间融合结果反馈给字典学习模块，不断更新字典原子，构造动态光谱字典；最后，通过迭代以上过程得到最终的输出图像。在3个遥感HSI数据集上的仿真实验结果表明，所提算法能够在提升图像空间分辨率的同时有效去除噪声。同时，在真实含噪图像波段上的实验结果表明，所提算法能够有效提高融合图像的视觉质量。在Cuprite Mine数据集上，在高斯噪声方差为0.15且放大倍数为8时，与基于广义张量核范数（GTNN）的方法和先去噪后融合的方法AL-NSSR方法相比，所提算法的峰值信噪比（PSNR）分别提升了32.48%和10.72%。

关键词: 高光谱图像, 空谱融合, 噪声, 光谱字典学习, 迭代稀疏表示

Abstract:

Traditional Hyper-Spectral Image （HSI） spatio-spectral fusion algorithms usually use static spectral dictionary， in which the dictionary learning and the image fusion are two separate processes， thereby giving poor performance when processing noisy spatio-spectral fusion tasks. To address this problem， a noisy HSI spatio-spectral fusion algorithm based on Dynamic Dictionary Learning （DDL） was proposed， which adopted an iterative strategy that updates dictionary atoms dynamically during the fusion process， thereby collaborating to complete the spatio-spectral fusion and noise removal tasks. Firstly， a coarse denoising was performed on the input HSI and the denoising result was utilized to initialize the spectral dictionary. Secondly， the sparse representation technique was employed to fuse the two input images with the above initialized dictionary， resulting an intermediate fusion image. Thirdly， the intermediate fusion image was fed back to the dictionary learning module to update the dictionary atoms continuously， thereby forming a dynamic spectral dictionary. Finally， by iterating the above process， the final output image was obtained. Simulation results on three remote sensing HSI datasets show that the proposed algorithm can remove noise effectively while improving spatial resolution of the images. At the same time， experimental results on real noisy image bands indicate that the proposed algorithm can improve visual quality of the fused images effectively. On Cuprite Mine dataset， the Peak Signal-to-Noise Ratio （PSNR） of the proposed algorithm is increased by 32.48% and 10.72% respectively compared to those of Generalized Tensor Nuclear Norm （GTNN） method and AL-NSSR method — the method of denoising first and then fusion， with Gaussian noise variance of 0.15 and amplification factor of 8.

Key words: Hyper-Spectral Image (HSI), spatio-spectral fusion, noise, spectral dictionary learning, iterative sparse representation

中图分类号:

TP751

杨静, 赵建斌, 陈路, 池浩田, 闫涛, 陈斌. 基于动态字典学习的含噪高光谱图像空谱融合[J]. 计算机应用, 2025, 45(9): 2941-2948.

Jing YANG, Jianbin ZHAO, Lu CHEN, Haotian CHI, Tao YAN, Bin CHEN. Dynamic dictionary learning based spatio-spectral fusion for noisy hyper-spectral images[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(9): 2941-2948.

图/表 8

图1 静态字典与动态字典的对比

Fig. 1 Comparison between static dictionary and dynamic dictionary

图2 本文DDL算法流程

Fig. 2 Flow of proposed DDL algorithm

表1 不同空谱融合算法放大8倍时的实验结果对比

Tab. 1 Comparison of experimental results of different spatio-spectral fusion algorithms with magnification factor of 8

图像	算法	$σ = 0.1$ 0				$σ = 0.12$				$σ = 0.15$
图像	算法	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS
Pavia Center	HSSF	7.70	30.40	9.24	2.49	9.05	28.99	10.59	2.88	11.03	27.28	12.65	3.45
	GTNN	9.27	28.78	12.06	3.01	10.88	27.40	13.82	3.49	13.25	25.68	16.24	4.19
	NSSR-AL	4.29	35.49	4.92	1.46	4.73	34.63	5.32	1.59	5.66	33.07	6.22	1.88
	AL-NSSR	3.78	36.59	4.88	1.36	4.23	35.60	5.43	1.53	5.35	33.56	6.69	1.90
	DDL	3.64	36.90	4.66	1.32	3.71	36.74	4.65	1.32	4.27	35.51	5.29	1.51
Pavia University	HSSF	8.43	29.61	8.66	2.59	10.46	27.74	10.71	3.21	11.59	26.85	11.55	3.48
	GTNN	11.41	26.98	12.49	3.36	12.58	26.14	13.69	3.71	14.34	25.00	15.41	4.22
	NSSR-AL	4.30	35.45	4.37	1.35	6.02	32.54	5.90	1.85	5.52	33.29	5.39	1.73
	AL-NSSR	3.62	36.95	4.10	1.17	3.95	36.19	4.40	1.28	4.68	34.72	5.19	1.52
	DDL	3.55	37.11	3.96	1.16	3.77	36.59	4.12	1.23	4.14	35.79	4.45	1.34
Cuprite Mine	HSSF	7.54	30.58	6.94	13.60	8.02	30.04	6.84	14.37	8.17	29.89	6.59	13.41
	GTNN	7.49	30.63	6.83	10.91	9.04	29.00	8.14	13.03	11.31	27.06	9.96	16.18
	NSSR-AL	3.46	37.33	3.13	4.56	3.87	36.37	3.47	5.61	4.69	34.71	4.17	7.16
	AL-NSSR	4.40	35.26	4.09	5.65	4.85	34.40	4.52	6.78	6.13	32.38	5.69	8.63
	DDL	2.91	38.85	2.75	3.29	3.50	37.24	3.27	4.20	4.11	35.85	3.84	5.08

表1 不同空谱融合算法放大8倍时的实验结果对比

Tab. 1 Comparison of experimental results of different spatio-spectral fusion algorithms with magnification factor of 8

图像	算法	$σ = 0.1$ 0				$σ = 0.12$				$σ = 0.15$
图像	算法	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS
Pavia Center	HSSF	7.70	30.40	9.24	2.49	9.05	28.99	10.59	2.88	11.03	27.28	12.65	3.45
	GTNN	9.27	28.78	12.06	3.01	10.88	27.40	13.82	3.49	13.25	25.68	16.24	4.19
	NSSR-AL	4.29	35.49	4.92	1.46	4.73	34.63	5.32	1.59	5.66	33.07	6.22	1.88
	AL-NSSR	3.78	36.59	4.88	1.36	4.23	35.60	5.43	1.53	5.35	33.56	6.69	1.90
	DDL	3.64	36.90	4.66	1.32	3.71	36.74	4.65	1.32	4.27	35.51	5.29	1.51
Pavia University	HSSF	8.43	29.61	8.66	2.59	10.46	27.74	10.71	3.21	11.59	26.85	11.55	3.48
	GTNN	11.41	26.98	12.49	3.36	12.58	26.14	13.69	3.71	14.34	25.00	15.41	4.22
	NSSR-AL	4.30	35.45	4.37	1.35	6.02	32.54	5.90	1.85	5.52	33.29	5.39	1.73
	AL-NSSR	3.62	36.95	4.10	1.17	3.95	36.19	4.40	1.28	4.68	34.72	5.19	1.52
	DDL	3.55	37.11	3.96	1.16	3.77	36.59	4.12	1.23	4.14	35.79	4.45	1.34
Cuprite Mine	HSSF	7.54	30.58	6.94	13.60	8.02	30.04	6.84	14.37	8.17	29.89	6.59	13.41
	GTNN	7.49	30.63	6.83	10.91	9.04	29.00	8.14	13.03	11.31	27.06	9.96	16.18
	NSSR-AL	3.46	37.33	3.13	4.56	3.87	36.37	3.47	5.61	4.69	34.71	4.17	7.16
	AL-NSSR	4.40	35.26	4.09	5.65	4.85	34.40	4.52	6.78	6.13	32.38	5.69	8.63
	DDL	2.91	38.85	2.75	3.29	3.50	37.24	3.27	4.20	4.11	35.85	3.84	5.08

表2 不同空谱融合算法放大16倍时的实验结果对比

Tab. 2 Comparison of experimental results of different spatio-spectral fusion algorithms with magnification factor of 16

图像	算法	$σ = 0.1$ 0				$σ = 0.12$				$σ = 0.15$
图像	算法	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS
Pavia Center	HSSF	10.09	28.05	11.22	1.69	10.60	27.62	12.01	1.80	11.49	26.92	12.83	1.90
	GTNN	10.24	27.92	12.19	1.62	11.61	26.84	13.51	1.83	14.06	25.17	15.66	2.21
	NSSR-AL	5.58	33.18	6.32	0.92	6.40	32.01	7.23	1.06	6.96	31.27	7.85	1.13
	AL-NSSR	5.53	33.28	6.73	0.98	8.02	30.05	9.15	1.43	9.09	28.96	10.61	1.62
	DDL	5.12	33.94	6.16	0.92	5.14	33.90	6.14	0.91	6.40	32.00	7.81	1.14
Pavia University	HSSF	9.67	28.42	9.31	1.48	10.91	27.38	10.21	1.66	12.70	26.05	12.01	1.92
	GTNN	12.70	26.05	12.22	1.88	14.09	25.15	13.29	2.08	16.23	23.92	14.86	2.37
	NSSR-AL	5.40	33.48	5.36	0.83	6.48	31.90	6.33	0.98	7.47	30.66	7.18	1.12
	AL-NSSR	4.96	34.23	5.23	0.78	5.95	32.63	6.08	0.93	8.41	29.64	8.07	1.32
	DDL	4.84	34.43	5.01	0.76	5.37	33.52	5.48	0.86	6.75	31.53	6.63	1.08
Cuprite Mine	HSSF	8.69	29.34	8.24	10.58	9.14	28.91	8.19	7.79	10.37	27.81	8.03	8.07
	GTNN	9.91	28.20	8.36	9.13	12.06	26.50	10.01	10.58	13.98	25.22	11.56	11.41
	NSSR-AL	4.68	34.72	4.26	2.24	5.23	33.76	4.85	5.07	6.46	31.93	5.95	6.27
	AL-NSSR	5.36	33.54	4.94	3.20	5.88	32.73	5.44	3.94	6.06	32.48	5.71	4.95
	DDL	4.58	34.90	4.22	2.28	5.07	34.02	4.68	2.43	5.09	33.99	4.82	2.85

表2 不同空谱融合算法放大16倍时的实验结果对比

Tab. 2 Comparison of experimental results of different spatio-spectral fusion algorithms with magnification factor of 16

图像	算法	$σ = 0.1$ 0				$σ = 0.12$				$σ = 0.15$
图像	算法	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS	RMSE	PSNR/dB	SAM/（°）	ERGAS
Pavia Center	HSSF	10.09	28.05	11.22	1.69	10.60	27.62	12.01	1.80	11.49	26.92	12.83	1.90
	GTNN	10.24	27.92	12.19	1.62	11.61	26.84	13.51	1.83	14.06	25.17	15.66	2.21
	NSSR-AL	5.58	33.18	6.32	0.92	6.40	32.01	7.23	1.06	6.96	31.27	7.85	1.13
	AL-NSSR	5.53	33.28	6.73	0.98	8.02	30.05	9.15	1.43	9.09	28.96	10.61	1.62
	DDL	5.12	33.94	6.16	0.92	5.14	33.90	6.14	0.91	6.40	32.00	7.81	1.14
Pavia University	HSSF	9.67	28.42	9.31	1.48	10.91	27.38	10.21	1.66	12.70	26.05	12.01	1.92
	GTNN	12.70	26.05	12.22	1.88	14.09	25.15	13.29	2.08	16.23	23.92	14.86	2.37
	NSSR-AL	5.40	33.48	5.36	0.83	6.48	31.90	6.33	0.98	7.47	30.66	7.18	1.12
	AL-NSSR	4.96	34.23	5.23	0.78	5.95	32.63	6.08	0.93	8.41	29.64	8.07	1.32
	DDL	4.84	34.43	5.01	0.76	5.37	33.52	5.48	0.86	6.75	31.53	6.63	1.08
Cuprite Mine	HSSF	8.69	29.34	8.24	10.58	9.14	28.91	8.19	7.79	10.37	27.81	8.03	8.07
	GTNN	9.91	28.20	8.36	9.13	12.06	26.50	10.01	10.58	13.98	25.22	11.56	11.41
	NSSR-AL	4.68	34.72	4.26	2.24	5.23	33.76	4.85	5.07	6.46	31.93	5.95	6.27
	AL-NSSR	5.36	33.54	4.94	3.20	5.88	32.73	5.44	3.94	6.06	32.48	5.71	4.95
	DDL	4.58	34.90	4.22	2.28	5.07	34.02	4.68	2.43	5.09	33.99	4.82	2.85

图3 Pavia Center图像的分波段PSNR箱图

Fig. 3 Box-plots of band-wise PSNR of Pavia Center image

图4 Pavia Center图像的光谱SAM误差曲线

Fig. 4 Spectral SAM error curves of Pavia Center image

图5 不同算法在σ为0.15时的融合结果及误差图

Fig. 5 Fusion result and error images of different algorithms with σ=0.15

图6 Cuprite Mine图像的真实噪声波段实验结果

Fig. 6 Experimental result of real noisy band of Cuprite Mine image

参考文献 27

[1]	GUERRI M F， DISTANTE C， SPAGNOLO P， et al. Deep learning techniques for hyperspectral image analysis in agriculture： a review［J］. ISPRS Open Journal of Photogrammetry and Remote Sensing， 2024， 12： No.100062.
[2]	GU Y， LIU T， GAO G， et al. Multimodal hyperspectral remote sensing： an overview and perspective ［J］. SCIENCE CHINA Information Sciences， 2021， 64（2）： No.121301.
[3]	WANG M， XU Y， WANG Z， et al. Deep margin cosine autoencoder-based medical hyperspectral image classification for tumor diagnosis ［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2023， 72： No.2520512.
[4]	赖星锦，郑致远，杜晓颜，等. 基于超像素锚图二重降维的高光谱聚类算法［J］. 计算机应用， 2022， 42（7）： 2088-2093.
	LAI X J， ZHENG Z Y， DU X Y， XU S， et al. Hyperspectral clustering algorithm by double dimension-reduction based on super-pixel and anchor graph ［J］. Journal of Computer Applications， 2022， 42（7）： 2088-2093.
[5]	聂江涛，张磊，魏巍，等. 高光谱图像超分辨率重建技术研究进展［J］. 中国图象图形学报， 2023， 28（6）： 1685-1697.
	NIE J T， ZHANG L， WEI W， et al. A survey of hyperspectral image super-resolution method ［J］. Journal of Image and Graphics， 2023， 28（6）： 1685-1697.
[6]	LI Q， WANG Q， LI X. Mixed 2D/3D convolutional network for hyperspectral image super-resolution ［J］. Remote Sensing， 2020， 12（10）： No.1660.
[7]	XU Y， HOU J， ZHU X， et al. Hyperspectral image super-resolution with ConvLSTM skip-connections ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2024， 62： No.5519016.
[8]	DONG W， FU F， SHI G， et al. Hyperspectral image super-resolution via non-negative structured sparse representation ［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2016， 25（5）： 2337-2352.
[9]	DIAN R， LI S. Hyperspectral image super-resolution via subspace-based low tensor multi-rank regularization ［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2019， 28（10）： 5135-5146.
[10]	YANG J， WU C， YOU T， et al. Hierarchical spatio-spectral fusion for hyperspectral image super resolution via sparse representation and pre-trained deep model ［J］. Knowledge-Based Systems， 2023， 260： No.110170.
[11]	FU X， LIANG H， JIA S. Mixed noise-oriented hyperspectral and multispectral image fusion ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2023， 61： No.5526916.
[12]	KESHAVA N， MUSTARD J F. Spectral unmixing ［J］. IEEE Signal Processing Magazine， 2002， 19（1）： 44-57.
[13]	YOKOYA N， YAIRI T， IWASAKI A. Coupled nonnegative matrix factorization unmixing for hyperspectral and multispectral data fusion ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2012， 50（2）： 528-537.
[14]	WU X， XIAO S， DONG W， et al. Coupled matrix factorization constrained deep hyperspectral and multispectral image fusion ［J］. IEEE Sensors Journal， 2024， 24（5）： 6392-6404.
[15]	HUANG B， SONG H， CUI H， et al. Spatial and spectral image fusion using sparse matrix factorization ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2014， 52（3）： 1693-1704.
[16]	DIAN R， LI S， FANG L. Learning a low tensor-train rank representation for hyperspectral image super-resolution ［J］. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2019， 30（9）： 2672-2683.
[17]	PENG Y， LI W， LUO X， et al. Hyperspectral image super-resolution via sparsity regularization based spatial-spectral tensor subspace representation ［J］. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing， 2024， 17： 11707-11722.
[18]	DIAN R， LIU Y， LI S. Hyperspectral image fusion via a novel generalized tensor nuclear norm regularization ［J］. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems， 2025， 36（4）： 7437-7448.
[19]	LI Q， YUAN Y， WANG Q. Multiscale factor joint learning for hyperspectral image super-resolution ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2023， 61： No.5523110.
[20]	LI J， ZHENG K， GAO L， et al. Enhanced deep image prior for unsupervised hyperspectral image super-resolution ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2025， 63： No.5504218.
[21]	YANG Y， WANG Y， WANG H， et al. Spectral enhanced sparse transformer network for hyperspectral super-resolution reconstruction ［J］. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing， 2024， 17： 17278-17291.
[22]	LI J， ZHENG K， GAO L， et al. Model-informed multistage unsupervised network for hyperspectral image super-resolution ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2024， 62： No.5516117.
[23]	XU S， CAO X， PENG J， et al. Hyperspectral image denoising by asymmetric noise modeling ［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2022， 60： No.5545214.
[24]	MAIRAL J， BACH F， PONCE J， et al. Online dictionary learning for sparse coding ［C］// Proceedings of the 26th Annual International Conference on Machine Learning. New York： ACM， 2009： 689-696.
[25]	Grupo de Inteligencia Computacional. Hyperspectral remote sensing scenes ［EB/OL］. ［2025-06-04］. .
[26]	YUHAS R H， GOETZ A F H， BOARDMAN J W. Discrimination among semi-arid landscape endmembers using the spectral angle mapper （SAM） algorithm ［EB/OL］. ［2025-05-11］. .
[27]	WALD L. Quality of high resolution synthesised images： is there a simple criterion？［C］// Proceedings of the 3rd Conference “Fusion of Earth Data： Merging Point Measurements， Raster Maps and Remotely Sensed Images”. ［S.l.］： SEE/URISCA， 2000： 99-103.

基于动态字典学习的含噪高光谱图像空谱融合

Dynamic dictionary learning based spatio-spectral fusion for noisy hyper-spectral images

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 8

参考文献 27

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

[1]	齐巧玲, 王啸啸, 张茜茜, 汪鹏, 董永峰. 基于元学习的标签噪声自适应学习算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(7): 2113-2122.
[2]	刘爽, 刘大庆, 孟佳娜, 赵迪. 融合噪声过滤的超关系知识图谱补全方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(6): 1817-1826.
[3]	徐超, 张淑芬, 陈海田, 彭璐璐, 张帅华. 基于自适应差分隐私与客户选择优化的联邦学习方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(2): 482-489.
[4]	张倩婷, 胡丽莹, 陈黎飞. 时间序列的鲁棒形态表征方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(2): 436-443.
[5]	吴锦富, 柳毅. 基于随机噪声和自适应步长的快速对抗训练方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(6): 1807-1815.
[6]	邹博士, 杨铭, 宗辰辰, 谢明昆, 黄圣君. 基于负学习的样本重加权鲁棒学习方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(5): 1479-1484.
[7]	宋逸飞, 柳毅. 基于数据增强和标签噪声的快速对抗训练方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(12): 3798-3807.
[8]	石岩, 武岳, 赵冬青. 基于协作干扰的混合智能反射面和中继辅助安全传输方案[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(12): 3893-3898.
[9]	黄雨鑫, 黄贻望, 黄辉. 基于浅层网络预测的元标签校正方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(11): 3364-3370.
[10]	王朋博, 单武扬, 李军, 田茂, 邹登, 范占锋. 抗高强度椒盐噪声的鲁棒拼接取证算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(10): 3177-3184.
[11]	宋郁珉, 孙浩, 李湛, 李长安, 乔晓澍. 基于非完整点云法线滤波补偿的散货船舶舱口识别算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(1): 324-330.
[12]	袁国龙, 张玉金, 刘洋. 基于残差反馈和自注意力的图像篡改取证网络[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(9): 2925-2931.
[13]	单飞桥, 王照伟, 沈跃. 基于精确时间协议的工业无线传感器网络时间同步方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(7): 2255-2260.
[14]	李梦依, 方霞, 郑红波, 秦绪佳. 基于信息熵的流场定向线积分卷积算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(4): 1233-1239.
[15]	伏博毅, 彭云聪, 蓝鑫, 秦小林. 基于深度学习的标签噪声学习算法综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(3): 674-684.