基于改进期望最大化算法的供应链网络边连接规则优化

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2023111596

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (11): 3386-3395.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2023111596

基于改进期望最大化算法的供应链网络边连接规则优化

王中钰¹, 钱晓东²()

^1.兰州交通大学交通运输学院，兰州 730070
^2.兰州交通大学经济管理学院，兰州 730070

收稿日期:2023-11-22 修回日期:2024-03-10 接受日期:2024-03-14 发布日期:2024-03-22 出版日期:2024-11-10
通讯作者: 钱晓东
作者简介:王中钰（1998—），男，河南新乡人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：供应链网络、复杂网络
基金资助:
甘肃省自然科学基金资助项目(23JRRA898)

Optimization of edge connection rules for supply chain network based on improved expectation maximization algorithm

Zhongyu WANG¹, Xiaodong QIAN²()

^1.School of Traffic and Transportation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China
^2.School of Economics and Management，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou Gansu 730070，China

Received:2023-11-22 Revised:2024-03-10 Accepted:2024-03-14 Online:2024-03-22 Published:2024-11-10
Contact: Xiaodong QIAN
About author:WANG Zhongyu， born in 1998， M. S. candidate. His research interests include supply chain networks， complex networks.
Supported by:
Gansu Provincial Natural Science Foundation(23JRRA898)

摘要/Abstract

摘要：

针对供应链网络在演化形成阶段，企业随机连接可能会导致网络稳定性和运作效率降低的问题，提出一种基于期望最大化（EM）算法的供应链网络连接改进算法。首先，将网络节点边的数量作为新参数加入算法，以更准确地确定新节点在供应链网络中拥有的边数；其次，在边数确定的情况下，提出剩余边连接规则，以增强节点的选择性和分化度；最后，在保证新企业节点能平稳运行的前提下，研究不同初始边数对网络演化的影响。仿真实验结果表明，与EM算法相比，所提改进算法仅需要迭代计算80次即可得到稳定的结果，并且在1 000个节点的规模内，得到的连边数量稳定在4附近，与实际供应链网络的演化过程相匹配。由此可见，所提算法对实际供应链网络的拟合效果明显优于EM算法。

关键词: 供应链网络, 复杂网络, 期望最大化算法, 连接规则, 演化规律

Abstract:

Aiming at the problem that the stochastic connection of enterprises may lead to the decrease of network stability and operational efficiency in the evolution stage of supply chain network， an improved connection algorithm of supply chain network based on Expectation Maximization （EM） algorithm was proposed. Firstly， the number of edges of network nodes was added to the algorithm as a new parameter to determine the number of edges possessed by new nodes in the supply chain network more accurately. Secondly， with the number of edges determined， residual edge connection rules was introduced to enhance the selectivity and differentiation of nodes. Finally， by ensuring the smooth operation of the enterprise nodes newly connected to the network， the influence of different initial edge numbers on the network evolution was studied. Simulation results show that compared with the EM algorithm， the proposed improved algorithm only needs 80 iterations to obtain stable results， and the number of connected edges is stable around 4 within the network scale of 1 000 nodes， which matches the evolution process of the actual supply chain network. It can be seen that the proposed algorithm is obviously better than the original EM algorithm in fitting performance of the actual supply chain network.

Key words: supply chain network, complex network, Expectation Maximization (EM) algorithm, connection rule, evolution law

中图分类号:

TP391.9

王中钰, 钱晓东. 基于改进期望最大化算法的供应链网络边连接规则优化[J]. 计算机应用, 2024, 44(11): 3386-3395.

Zhongyu WANG, Xiaodong QIAN. Optimization of edge connection rules for supply chain network based on improved expectation maximization algorithm[J]. Journal of Computer Applications, 2024, 44(11): 3386-3395.

图/表 11

图1 原EM算法与改进EM算法的收敛迭代效果对比

Fig. 1 Comparison of convergence iteration effect of original EM algorithm and improved EM algorithm

图2 节点度的大小分布(N=50)

Fig. 2 Size distribution of node degree (N=50)

图3 节点度的概率分布(N=50)

Fig. 3 Probability distribution of node degree (N=50)

图4 网络相关特征关系

Fig. 4 Network-related characteristic relationships

表1 择优连接和剩余边连接规则的网络参数对比

Tab. 1 Comparison of network parameters between preferential connection and residual edge connection rules

规则	节点数	集聚系数	平均最短路径长度
择优连接	10	0.501 4	1.555 6
	20	0.361 3	1.775 1
	30	0.332 7	1.886 8
	40	0.190 7	2.009 7
	50	0.182 3	2.246 7
剩余边连接规则	10	0.545 6	1.503 6
	20	0.382 7	1.704 4
	30	0.352 3	1.823 6
	40	0.233 5	1.912 3
	50	0.201 3	2.036 7

表 2 3种优化算法的对比

Tab.2 Comparison of three optimization algorithms

网络规模	本文算法		遗传算法		粒子群算法
网络规模	边数	幂律指数	边数	幂律指数	边数	幂律指数
50	2	2.461	2	2.352	2	2.517
100	3	2.527	2	2.627	4	2.644
200	4	2.812	3	2.967	6	4.513
500	4	2.816	4	3.558	4	5.772
1 000	4	3.153	7	6.473	10	8.591

图5 d=1时的仿真网络度分布

Fig. 5 Simulated network degree distribution with d=1

图6 不同d值下的幂律指数分布变化

Fig. 6 Changes of power-law exponent distribution under different d values

图7 d=2时的仿真网络度分布

Fig. 7 Simulated network degree distribution with d=2

表3 新能源汽车供应链网络模型的参数对比

Tab. 3 Comparison of parameters of supply chain network models of new energy vehicles

模型

网络

规模

平均度

平均最短

路径长度

平均集聚

系数

幂律分布

指数

新能源汽车

网络

本文网络

模型

BA网络

模型

图8 不同d值作用下的新能源汽车供应链网络对比

Fig. 8 Comparison of supply chain networks of new energy vehicles under different d values

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