《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (9): 2829-2837.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2023081143
收稿日期:
2023-09-05
修回日期:
2024-03-30
接受日期:
2024-04-02
发布日期:
2024-09-14
出版日期:
2024-09-10
通讯作者:
熊菊霞
作者简介:
姚光磊(1998—),男,广西百色人,硕士研究生,主要研究方向:智能计算与优化基金资助:
Guanglei YAO1, Juxia XIONG1(), Guowu YANG2
Received:
2023-09-05
Revised:
2024-03-30
Accepted:
2024-04-02
Online:
2024-09-14
Published:
2024-09-10
Contact:
Juxia XIONG
About author:
YAO Guanglei, born in 1998, M. S. candidate. His research interests include intelligent computing and optimization.Supported by:
摘要:
为了降低花朵授粉算法(FPA)重复探索的情况,并提高算法的种群多样性和空间搜索能力,提出一种基于神经网络优化的花朵授粉算法(NNFPA)。设定自适应控制因子,从而动态地切换全局与局部搜索;利用多方信息的全局搜索策略提高算法收敛速度并维持花粉种群的多样性,同时减少在算法迭代后期种群对社会属性的依赖;基于神经网络的局部搜索策略让算法具有记忆功能,这样算法就能具有稳定搜索策略,从而降低算法的不确定性,使它能更充分地探索解空间。选取9个常规测试函数与CEC2014测试集中的部分函数进行仿真实验,得到的结果表明:与标准FPA以及变种算法HSFPA(FPA based on Hybrid Strategy)相比,NNFPA在所选测试函数上具有较高的搜索精度和收敛速度。可见NNFPA具有更好的寻优能力。
中图分类号:
姚光磊, 熊菊霞, 杨国武. 基于神经网络优化的花朵授粉算法[J]. 计算机应用, 2024, 44(9): 2829-2837.
Guanglei YAO, Juxia XIONG, Guowu YANG. Flower pollination algorithm based on neural network optimization[J]. Journal of Computer Applications, 2024, 44(9): 2829-2837.
参数名 | 变量名及取值 |
---|---|
目标优化函数 | |
种群个数 | N=50 |
问题维度 | dim |
最大迭代次数 | MaxIter=500 |
隐藏层个数 | HN |
训练数据集 | TFI |
中断训练阈值 | threshold=0.1 |
表1 参数设置
Tab. 1 Parameter setting
参数名 | 变量名及取值 |
---|---|
目标优化函数 | |
种群个数 | N=50 |
问题维度 | dim |
最大迭代次数 | MaxIter=500 |
隐藏层个数 | HN |
训练数据集 | TFI |
中断训练阈值 | threshold=0.1 |
函数名 | 数学表达式 | 最优值 | 类型 | 取值范围 |
---|---|---|---|---|
Sphere | 0 | 单峰 | [-100,100] | |
Tablet | 0 | 单峰 | [-100,100] | |
Bent Cigar | 0 | 单峰 | [-10,10] | |
Styblinski | -783.319 8 | 多峰 | [-5,5] | |
Michalewicz | -9.660 15 | 多峰 | [0, | |
Schwefel | 0 | 多峰 | [-500,500] | |
Rastrigin | 0 | 多峰 | [-5.12,5.12] | |
Perm | 0 | 单峰 | [-50,50] | |
Rotated | 0 | 单峰 | [-65.536,65.536] |
表2 测试函数
Tab. 2 Test functions
函数名 | 数学表达式 | 最优值 | 类型 | 取值范围 |
---|---|---|---|---|
Sphere | 0 | 单峰 | [-100,100] | |
Tablet | 0 | 单峰 | [-100,100] | |
Bent Cigar | 0 | 单峰 | [-10,10] | |
Styblinski | -783.319 8 | 多峰 | [-5,5] | |
Michalewicz | -9.660 15 | 多峰 | [0, | |
Schwefel | 0 | 多峰 | [-500,500] | |
Rastrigin | 0 | 多峰 | [-5.12,5.12] | |
Perm | 0 | 单峰 | [-50,50] | |
Rotated | 0 | 单峰 | [-65.536,65.536] |
测试函数 | 评估指标 | NNFPA | FPA | SCSSA | AOAGB | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Michalewicz | 最优 | -8.529 9 | -9.234 9 | -3.190 5 | -6.260 9 | -6.874 2 | -8.002 0 |
方差 | 1.010 4E-01 | 1.097 4 | 3.191 9E-01 | 5.729 0E-01 | 8.300 0E-01 | 2.050 4E-01 | |
Sphere | 最优 | 0.000 0 | 2.445 4E+01 | 6.047 2E-10 | 5.086 7E-07 | 3.647 5E-107 | 5.624 0E-235 |
方差 | 0.000 0 | 7.194 2E+01 | 1.289 0E-07 | 8.737 6E-08 | 3.374 3E-102 | 1.325 4E-113 | |
Styblinski | 最优 | -7.833 2E+02 | -4.279 5E+02 | -9.241 7E+01 | 9.153 7E+02 | -5.009 5E+02 | -7.109 6E+02 |
方差 | 1.198 4E-13 | 6.711 5E+01 | 1.749 9E+20 | 1.201 1E+04 | 8.129 8E-02 | 2.136 5E-08 | |
Bent Cigar | 最优 | 0.000 0 | 2.995 7E+05 | 2.269 6E-11 | 2.964 8E+08 | 1.128 8E-103 | 3.013 0E-249 |
方差 | 0.000 0 | 6.786 4E+05 | 5.440 1E-01 | 4.565 4E+07 | 9.293 4E-97 | 4.762 2E-91 | |
Schwefel | 最优 | 0.000 0 | 2.842 0E-34 | 0.000 0 | 3.987 6E-02 | 0.000 0 | 7.520 4E-04 |
方差 | 0.000 0 | 5.290 0E+02 | 5.650 0E+02 | 9.153 7E+02 | 1.060 0E-03 | 1.053 8E-04 | |
Tablet | 最优 | 0.000 0 | 3.944 3E-30 | 1.053 8E-04 | 5.724 9E-05 | 7.186 1E-09 | 0.000 0 |
方差 | 0.000 0 | 2.903 3E-24 | 6.744 5E-04 | 1.942 1E-05 | 9.613 2E-08 | 0.000 0 | |
Rastrigin | 最优 | 2.700 0 | 272.000 0 | 3.044 9E-07 | 5.030 0E+03 | 0.000 0 | 5.850 0E-02 |
方差 | 129.000 0 | 8.500 0 | 1.831 0E-13 | 45.000 0 | 9.293 4E-17 | 4.289 1E-10 | |
Perm | 最优 | 0.000 0 | 2.200 0E-02 | 79.288 0 | 3 856.000 0 | 3.679 0 | 1.236 0E-01 |
方差 | 0.000 0 | 5.200 0E-07 | 0.603 0 | 1 329.000 0 | 5.670 0E-04 | 5.467 3E-04 | |
Rotated | 最优 | 0.000 0 | 4 440.230 0E+03 | 102.000 0 | 1.405 4E+08 | 9.006E-28 | 1.334 2E-03 |
方差 | 7.693 0E-69 | 4 505.000 0 | 22.000 0 | 5.295 8E+05 | 6.100E-57 | 2.076 8E-05 |
表3 不同算法在不同测试函数上的结果对比
Tab. 3 Comparison results of different algorithms on different test functions
测试函数 | 评估指标 | NNFPA | FPA | SCSSA | AOAGB | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Michalewicz | 最优 | -8.529 9 | -9.234 9 | -3.190 5 | -6.260 9 | -6.874 2 | -8.002 0 |
方差 | 1.010 4E-01 | 1.097 4 | 3.191 9E-01 | 5.729 0E-01 | 8.300 0E-01 | 2.050 4E-01 | |
Sphere | 最优 | 0.000 0 | 2.445 4E+01 | 6.047 2E-10 | 5.086 7E-07 | 3.647 5E-107 | 5.624 0E-235 |
方差 | 0.000 0 | 7.194 2E+01 | 1.289 0E-07 | 8.737 6E-08 | 3.374 3E-102 | 1.325 4E-113 | |
Styblinski | 最优 | -7.833 2E+02 | -4.279 5E+02 | -9.241 7E+01 | 9.153 7E+02 | -5.009 5E+02 | -7.109 6E+02 |
方差 | 1.198 4E-13 | 6.711 5E+01 | 1.749 9E+20 | 1.201 1E+04 | 8.129 8E-02 | 2.136 5E-08 | |
Bent Cigar | 最优 | 0.000 0 | 2.995 7E+05 | 2.269 6E-11 | 2.964 8E+08 | 1.128 8E-103 | 3.013 0E-249 |
方差 | 0.000 0 | 6.786 4E+05 | 5.440 1E-01 | 4.565 4E+07 | 9.293 4E-97 | 4.762 2E-91 | |
Schwefel | 最优 | 0.000 0 | 2.842 0E-34 | 0.000 0 | 3.987 6E-02 | 0.000 0 | 7.520 4E-04 |
方差 | 0.000 0 | 5.290 0E+02 | 5.650 0E+02 | 9.153 7E+02 | 1.060 0E-03 | 1.053 8E-04 | |
Tablet | 最优 | 0.000 0 | 3.944 3E-30 | 1.053 8E-04 | 5.724 9E-05 | 7.186 1E-09 | 0.000 0 |
方差 | 0.000 0 | 2.903 3E-24 | 6.744 5E-04 | 1.942 1E-05 | 9.613 2E-08 | 0.000 0 | |
Rastrigin | 最优 | 2.700 0 | 272.000 0 | 3.044 9E-07 | 5.030 0E+03 | 0.000 0 | 5.850 0E-02 |
方差 | 129.000 0 | 8.500 0 | 1.831 0E-13 | 45.000 0 | 9.293 4E-17 | 4.289 1E-10 | |
Perm | 最优 | 0.000 0 | 2.200 0E-02 | 79.288 0 | 3 856.000 0 | 3.679 0 | 1.236 0E-01 |
方差 | 0.000 0 | 5.200 0E-07 | 0.603 0 | 1 329.000 0 | 5.670 0E-04 | 5.467 3E-04 | |
Rotated | 最优 | 0.000 0 | 4 440.230 0E+03 | 102.000 0 | 1.405 4E+08 | 9.006E-28 | 1.334 2E-03 |
方差 | 7.693 0E-69 | 4 505.000 0 | 22.000 0 | 5.295 8E+05 | 6.100E-57 | 2.076 8E-05 |
函数编号 | NNFPA | AOABG | FPA | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|---|
F1 | 24 414.028 8 | 1 298 276.473 4 | 198 998.019 2 | 500 813.369 7 | 38 119.479 1 |
F2 | 200.000 0 | 53 547 674.963 7 | 1 371 830.118 0 | 68 743 753.518 5 | 276.000 0 |
F3 | 342.793 7 | 16 064.683 9 | 10 106.903 1 | 2 471.322 3 | 482.000 0 |
F4 | 510.620 8 | 15 979 205.637 4 | 1 611.100 6 | 272 176.770 1 | 781.097 1 |
F5 | 820.001 6 | 820.564 5 | 820.328 9 | 820.675 2 | 820.761 0 |
F6 | 604.010 1 | 603.359 6 | 603.333 7 | 603.009 8 | 603.116 5 |
F7 | 700.999 5 | 702.684 4 | 701.458 3 | 701.512 4 | 701.569 8 |
F8 | 812.951 8 | 835.397 6 | 820.956 1 | 830.393 3 | 819.201 0 |
F9 | 920.894 1 | 961.181 4 | 951.138 1 | 934.893 8 | 944.781 0 |
F10 | 2 467.461 8 | 2 101.857 9 | 2 323.625 7 | 2 437.587 8 | 2 319.119 0 |
F11 | 1 992.136 3 | 2 844.407 7 | 2 564.320 4 | 2 954.414 8 | 2 719.689 7 |
F12 | 1 199.915 8 | 1 199.923 6 | 1 199.920 2 | 1 199.929 6 | 1 199.678 9 |
F13 | 1 300.074 6 | 1 300.382 1 | 1 300.282 8 | 1 300.526 5 | 1 300.563 2 |
F14 | 1 400.273 6 | 1 400.358 4 | 1 400.674 0 | 1 400.844 6 | 1 401.241 4 |
F16 | 1 600.100 3 | 1 600.247 3 | 1 600.900 8 | 1 600.267 7 | 1 600.531 2 |
F17 | 59 245.617 2 | 167 932.439 5 | 248 464.171 9 | 5 868 119.000 0 | 87 456.000 0 |
表4 CEC2014部分函数的10维实验数据
Tab. 4 Ten dimensional experimental data of partial functions in CEC2014
函数编号 | NNFPA | AOABG | FPA | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|---|
F1 | 24 414.028 8 | 1 298 276.473 4 | 198 998.019 2 | 500 813.369 7 | 38 119.479 1 |
F2 | 200.000 0 | 53 547 674.963 7 | 1 371 830.118 0 | 68 743 753.518 5 | 276.000 0 |
F3 | 342.793 7 | 16 064.683 9 | 10 106.903 1 | 2 471.322 3 | 482.000 0 |
F4 | 510.620 8 | 15 979 205.637 4 | 1 611.100 6 | 272 176.770 1 | 781.097 1 |
F5 | 820.001 6 | 820.564 5 | 820.328 9 | 820.675 2 | 820.761 0 |
F6 | 604.010 1 | 603.359 6 | 603.333 7 | 603.009 8 | 603.116 5 |
F7 | 700.999 5 | 702.684 4 | 701.458 3 | 701.512 4 | 701.569 8 |
F8 | 812.951 8 | 835.397 6 | 820.956 1 | 830.393 3 | 819.201 0 |
F9 | 920.894 1 | 961.181 4 | 951.138 1 | 934.893 8 | 944.781 0 |
F10 | 2 467.461 8 | 2 101.857 9 | 2 323.625 7 | 2 437.587 8 | 2 319.119 0 |
F11 | 1 992.136 3 | 2 844.407 7 | 2 564.320 4 | 2 954.414 8 | 2 719.689 7 |
F12 | 1 199.915 8 | 1 199.923 6 | 1 199.920 2 | 1 199.929 6 | 1 199.678 9 |
F13 | 1 300.074 6 | 1 300.382 1 | 1 300.282 8 | 1 300.526 5 | 1 300.563 2 |
F14 | 1 400.273 6 | 1 400.358 4 | 1 400.674 0 | 1 400.844 6 | 1 401.241 4 |
F16 | 1 600.100 3 | 1 600.247 3 | 1 600.900 8 | 1 600.267 7 | 1 600.531 2 |
F17 | 59 245.617 2 | 167 932.439 5 | 248 464.171 9 | 5 868 119.000 0 | 87 456.000 0 |
函数编号 | NNFPA | AOABG | FPA | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|---|
F1 | 4 085 638.109 0 | 2.706 1E+08 | 98 882 865.807 2 | 3.108 8E+08 | 6 788 921.987 3 |
F2 | 200.000 1 | 1.533 1E+10 | 2.574 8E+10 | 2.053 6E+10 | 218.782 1 |
F3 | 1 265.135 3 | 86 327.469 3 | 45 485.990 9 | 66 074.876 1 | 1 799.128 7 |
F4 | 400.232 1 | 3.407 8E+10 | 1.747 8E+11 | 1.572 0E+11 | 401.877 1 |
F5 | 820.030 8 | 821.055 6 | 820.779 5 | 821.199 1 | 820.701 0 |
F6 | 618.110 5 | 618.073 0 | 624.962 8 | 620.398 1 | 620.116 5 |
F7 | 701.000 0 | 798.690 4 | 1 053.561 9 | 1 122.142 7 | 741.160 2 |
F8 | 1 036.798 7 | 1 320.511 7 | 1 102.024 7 | 1 111.284 9 | 1 090.172 1 |
F9 | 1 102.970 1 | 1 402.934 1 | 1 091.915 3 | 1 093.087 2 | 1 154.987 1 |
F10 | 5 769.270 2 | 9 318.817 2 | 7 561.447 2 | 8 270.253 2 | 6 981.251 0 |
F11 | 2 646.135 8 | 9 136.730 0 | 8 156.104 3 | 10 017.386 8 | 2 901.532 1 |
F12 | 1 200.004 2 | 1 200.120 3 | 1 200.037 6 | 1 200.161 4 | 1 200.781 2 |
F13 | 1 300.367 1 | 1 301.447 0 | 1 304.963 1 | 1 302.825 7 | 1 300.590 7 |
F14 | 1 400.335 6 | 1 424.366 4 | 1 491.516 2 | 1 452.740 0 | 1 401.015 6 |
F16 | 1 600.330 5 | 1 601.735 2 | 1 672.259 4 | 1 651.479 2 | 1 600.599 1 |
F17 | 4 993.145 5 | 78 231 671.000 0 | 10 882 317.000 0 | 70 947 600.000 0 | 89 912.000 0 |
表5 CEC2014部分函数的30维实验数据
Tab. 5 Thirty dimensional experimental data of partial functions in CEC2014
函数编号 | NNFPA | AOABG | FPA | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|---|
F1 | 4 085 638.109 0 | 2.706 1E+08 | 98 882 865.807 2 | 3.108 8E+08 | 6 788 921.987 3 |
F2 | 200.000 1 | 1.533 1E+10 | 2.574 8E+10 | 2.053 6E+10 | 218.782 1 |
F3 | 1 265.135 3 | 86 327.469 3 | 45 485.990 9 | 66 074.876 1 | 1 799.128 7 |
F4 | 400.232 1 | 3.407 8E+10 | 1.747 8E+11 | 1.572 0E+11 | 401.877 1 |
F5 | 820.030 8 | 821.055 6 | 820.779 5 | 821.199 1 | 820.701 0 |
F6 | 618.110 5 | 618.073 0 | 624.962 8 | 620.398 1 | 620.116 5 |
F7 | 701.000 0 | 798.690 4 | 1 053.561 9 | 1 122.142 7 | 741.160 2 |
F8 | 1 036.798 7 | 1 320.511 7 | 1 102.024 7 | 1 111.284 9 | 1 090.172 1 |
F9 | 1 102.970 1 | 1 402.934 1 | 1 091.915 3 | 1 093.087 2 | 1 154.987 1 |
F10 | 5 769.270 2 | 9 318.817 2 | 7 561.447 2 | 8 270.253 2 | 6 981.251 0 |
F11 | 2 646.135 8 | 9 136.730 0 | 8 156.104 3 | 10 017.386 8 | 2 901.532 1 |
F12 | 1 200.004 2 | 1 200.120 3 | 1 200.037 6 | 1 200.161 4 | 1 200.781 2 |
F13 | 1 300.367 1 | 1 301.447 0 | 1 304.963 1 | 1 302.825 7 | 1 300.590 7 |
F14 | 1 400.335 6 | 1 424.366 4 | 1 491.516 2 | 1 452.740 0 | 1 401.015 6 |
F16 | 1 600.330 5 | 1 601.735 2 | 1 672.259 4 | 1 651.479 2 | 1 600.599 1 |
F17 | 4 993.145 5 | 78 231 671.000 0 | 10 882 317.000 0 | 70 947 600.000 0 | 89 912.000 0 |
策略 | 不同策略下的精度差值 | ||
---|---|---|---|
S1 | S2 | S3 | |
F1 | 1 356 554.000 0 | -2 584 581.600 0 | 1.270 0E+09 |
F2 | 5.500 0E+10 | 5.860 0E+10 | 9.480 0E+10 |
F3 | 10 383.790 0 | 2 091.806 7 | 2.640 0E+05 |
F4 | 2.300 0E+11 | 2.890 0E+11 | 1.120 0E+12 |
F5 | 0.097 7 | 0.391 0 | 1.400 0 |
F6 | 3.856 0 | 6.427 6 | 7.460 0 |
F7 | 51.813 3 | 42.322 1 | 834.000 0 |
F8 | -101.485 0 | 37.830 8 | 209.000 0 |
F9 | 42.964 9 | 46.273 2 | 446.000 0 |
F10 | -1 394.560 0 | 101.872 2 | 6.263 0E+03 |
F11 | 2 113.559 0 | 2 817.464 2 | 7.530 0E+03 |
F12 | 0.012 0 | 0.001 9 | 0.341 0 |
F13 | 0.540 3 | 0.274 3 | 7.570 0 |
F14 | 0.410 5 | 0.716 9 | 177.000 0 |
F16 | 2.914 2 | -0.330 5 | 261.000 0 |
F17 | 1 730.883 0 | 4 788.388 7 | 1.940 0E+08 |
表6 消融实验结果
Tab. 6 Results of ablation experiment
策略 | 不同策略下的精度差值 | ||
---|---|---|---|
S1 | S2 | S3 | |
F1 | 1 356 554.000 0 | -2 584 581.600 0 | 1.270 0E+09 |
F2 | 5.500 0E+10 | 5.860 0E+10 | 9.480 0E+10 |
F3 | 10 383.790 0 | 2 091.806 7 | 2.640 0E+05 |
F4 | 2.300 0E+11 | 2.890 0E+11 | 1.120 0E+12 |
F5 | 0.097 7 | 0.391 0 | 1.400 0 |
F6 | 3.856 0 | 6.427 6 | 7.460 0 |
F7 | 51.813 3 | 42.322 1 | 834.000 0 |
F8 | -101.485 0 | 37.830 8 | 209.000 0 |
F9 | 42.964 9 | 46.273 2 | 446.000 0 |
F10 | -1 394.560 0 | 101.872 2 | 6.263 0E+03 |
F11 | 2 113.559 0 | 2 817.464 2 | 7.530 0E+03 |
F12 | 0.012 0 | 0.001 9 | 0.341 0 |
F13 | 0.540 3 | 0.274 3 | 7.570 0 |
F14 | 0.410 5 | 0.716 9 | 177.000 0 |
F16 | 2.914 2 | -0.330 5 | 261.000 0 |
F17 | 1 730.883 0 | 4 788.388 7 | 1.940 0E+08 |
函数编号 | AOABG | FPA | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|
F1 | 4.154 1E-41 | 6.904 6E-04 | 9.833 0E-35 | 8.768 7E-02 |
F2 | 4.171 0E-51 | 4.174 1E-05 | 9.842 0E-35 | 6.789 1E-06 |
F3 | 2.021 1E-50 | 3.953 9E-04 | 0.856 3 | 8.979 8E-01 |
F4 | 2.963 2E-51 | 4.662 2E-04 | 1.943 3E-33 | 1.891 2E-05 |
F5 | 2.111 3E-05 | 4.373 6E-05 | 8.784 4E-35 | 3.546 1E-11 |
F6 | 3.545 1E-07 | 8.033 8E-02 | 2.059 2E-03 | 2.130 9E-10 |
F7 | 8.905 7E-04 | 4.174 1E-05 | 1.045 1E-34 | 9.872 1E-06 |
F8 | 4.203 6E-05 | 4.387 1E-05 | 7.014 0E-34 | 1.090 9E-06 |
F9 | 4.166 4E-51 | 4.490 6E-04 | 1.615 0E-26 | 6.721 0E-02 |
F10 | 4.101 0E-05 | 7.822 6E-04 | 9.674 7E-35 | 5.462 1E-05 |
F11 | 4.121 1E-31 | 4.171 1E-05 | 9.988 7E-35 | 7.891 2E-05 |
F12 | 5.312 1E-05 | 9.827 3E-02 | 9.315 9E-03 | 6.782 1E-01 |
F13 | 8.474 8E-03 | 5.148 0E-03 | 9.839 9E-03 | 1.123 8E-02 |
F14 | 4.034 1E-05 | 4.215 6E-05 | 9.840 2E-03 | 5.015 4E-05 |
F16 | 4.140 3E-05 | 7.215 5E-05 | 9.831 2E-03 | 7.091 2E-05 |
F17 | 4.154 3E-51 | 4.260 7E-50 | 7.515 1E-40 | 5.132 2E-15 |
表7 秩和检验结果对比
Tab. 7 Comparison results of rank sum test
函数编号 | AOABG | FPA | HSFPA | MFPA |
---|---|---|---|---|
F1 | 4.154 1E-41 | 6.904 6E-04 | 9.833 0E-35 | 8.768 7E-02 |
F2 | 4.171 0E-51 | 4.174 1E-05 | 9.842 0E-35 | 6.789 1E-06 |
F3 | 2.021 1E-50 | 3.953 9E-04 | 0.856 3 | 8.979 8E-01 |
F4 | 2.963 2E-51 | 4.662 2E-04 | 1.943 3E-33 | 1.891 2E-05 |
F5 | 2.111 3E-05 | 4.373 6E-05 | 8.784 4E-35 | 3.546 1E-11 |
F6 | 3.545 1E-07 | 8.033 8E-02 | 2.059 2E-03 | 2.130 9E-10 |
F7 | 8.905 7E-04 | 4.174 1E-05 | 1.045 1E-34 | 9.872 1E-06 |
F8 | 4.203 6E-05 | 4.387 1E-05 | 7.014 0E-34 | 1.090 9E-06 |
F9 | 4.166 4E-51 | 4.490 6E-04 | 1.615 0E-26 | 6.721 0E-02 |
F10 | 4.101 0E-05 | 7.822 6E-04 | 9.674 7E-35 | 5.462 1E-05 |
F11 | 4.121 1E-31 | 4.171 1E-05 | 9.988 7E-35 | 7.891 2E-05 |
F12 | 5.312 1E-05 | 9.827 3E-02 | 9.315 9E-03 | 6.782 1E-01 |
F13 | 8.474 8E-03 | 5.148 0E-03 | 9.839 9E-03 | 1.123 8E-02 |
F14 | 4.034 1E-05 | 4.215 6E-05 | 9.840 2E-03 | 5.015 4E-05 |
F16 | 4.140 3E-05 | 7.215 5E-05 | 9.831 2E-03 | 7.091 2E-05 |
F17 | 4.154 3E-51 | 4.260 7E-50 | 7.515 1E-40 | 5.132 2E-15 |
数据集 | 样本数 | 特征数 | 类别数 | 数据源 |
---|---|---|---|---|
iris | 150 | 4 | 3 | UCI |
wine | 178 | 13 | 2 | UCI |
heart | 1 025 | 13 | 2 | Kaggle |
表8 数据集属性
Tab. 8 Dataset attributes
数据集 | 样本数 | 特征数 | 类别数 | 数据源 |
---|---|---|---|---|
iris | 150 | 4 | 3 | UCI |
wine | 178 | 13 | 2 | UCI |
heart | 1 025 | 13 | 2 | Kaggle |
算法 | iris | wine | heart | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
最优值 | 最差值 | 标准差 | 最优值 | 最差值 | 标准差 | 最优值 | 最差值 | 标准差 | |
NNFPA | 159.56 | 159.60 | 1.60E-03 | 19 182 | 19 182 | 2.30E-09 | 68 961 | 69 008 | 12.10 |
HSFPA | 162.10 | 162.17 | 0.25 | 19 352 | 19 352 | 8.60E-06 | 70 032 | 70 157 | 19.20 |
FPA | 162.21 | 162.35 | 0.30 | 19 310 | 19 352 | 13.40 | 69 994 | 70 001 | 2.70 |
K-means | 162.29 | 162.29 | 3.40E-10 | 19 352 | 21 290 | 949.00 | 70 273 | 70 273 | 0.22 |
表9 iris、wine与heart数据集上的适应值对比
Tab. 9 Comparison of fitness on iris, wine and heart datasets
算法 | iris | wine | heart | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
最优值 | 最差值 | 标准差 | 最优值 | 最差值 | 标准差 | 最优值 | 最差值 | 标准差 | |
NNFPA | 159.56 | 159.60 | 1.60E-03 | 19 182 | 19 182 | 2.30E-09 | 68 961 | 69 008 | 12.10 |
HSFPA | 162.10 | 162.17 | 0.25 | 19 352 | 19 352 | 8.60E-06 | 70 032 | 70 157 | 19.20 |
FPA | 162.21 | 162.35 | 0.30 | 19 310 | 19 352 | 13.40 | 69 994 | 70 001 | 2.70 |
K-means | 162.29 | 162.29 | 3.40E-10 | 19 352 | 21 290 | 949.00 | 70 273 | 70 273 | 0.22 |
算法 | iris | wine | heart |
---|---|---|---|
NNFPA | 94.0 | 71.0 | 59.0 |
HSFPA | 90.3 | 57.0 | 57.0 |
FPA | 89.6 | 69.0 | 57.0 |
K-means | 89.6 | 57.0 | 57.0 |
表10 不同算法在iris、wine与heart数据集上的分类准确率 单位:% (%)
Tab. 10 Classification accuracy of different algorithms on iris, wine and heart datasets
算法 | iris | wine | heart |
---|---|---|---|
NNFPA | 94.0 | 71.0 | 59.0 |
HSFPA | 90.3 | 57.0 | 57.0 |
FPA | 89.6 | 69.0 | 57.0 |
K-means | 89.6 | 57.0 | 57.0 |
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