基于改进奇异值分解和哈尔小波变换的图像水印算法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2024030304

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (3): 896-903.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2024030304

基于改进奇异值分解和哈尔小波变换的图像水印算法

肖海林¹(), 孔祥婷¹, 王玉¹, 周迪², 戴晓明³

^1.湖北大学计算机学院，武汉 430062
^2.浙江宇视科技有限公司，杭州 310051
^3.北京科技大学计算机与通信工程学院，北京 100083

收稿日期:2024-03-20 修回日期:2024-04-26 接受日期:2024-04-29 发布日期:2024-07-05 出版日期:2025-03-10
通讯作者: 肖海林
作者简介:孔祥婷（1996—），女，山西吕梁人，硕士研究生，主要研究方向：数字图像水印、图像加密
王玉（1998—），女，河南信阳人，硕士研究生，主要研究方向：信息隐藏
周迪（1975—），男，浙江舟山人，教授级高级工程师，博士，主要研究方向：人工智能、视频图像处理、视频监控网络
戴晓明（1973—），男，湖南岳阳人，教授，博士，主要研究方向：宽带无线通信/6G、人工智能、语音信号处理、芯片设计。
基金资助:
广西重大专项(AA24263034);广西重点研发计划项目(桂科AB23026034);国家自然科学基金资助项目(61872406);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划项目(T2021001)

Image watermarking algorithm based on improved singular value decomposition and Haar wavelet transform

Hailin XIAO¹(), Xiangting KONG¹, Yu WANG¹, Di ZHOU², Xiaoming DAI³

^1.School of Computer Science，Hubei University，Wuhan Hubei 430062，China
^2.Zhejiang Uniview Technology Company Limited，Hangzhou Zhejiang 310051，China
^3.School of Computer and Communication Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China

Received:2024-03-20 Revised:2024-04-26 Accepted:2024-04-29 Online:2024-07-05 Published:2025-03-10
Contact: Hailin XIAO
About author:KONG Xiangting， born in 1996， M. S. candidate. Her research interests include digital image watermarking， image encryption.
WANG Yu， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include information hiding.
ZHOU Di， born in 1975， Ph. D.， professorate senior engineer. His research interests include artificial intelligence， video image processing， video surveillance network.
DAI Xiaoming， born in 1973， Ph. D.， professor. His research interests include broadband wireless communication/6G， artificial intelligence， speech signal processing， chip design.
Supported by:
Guangxi Key S&T Special Project(AA24263034);Guangxi Key Research and Development Program(Guike AB23026034);National Natural Science Foundation of China(61872406);Hubei Provincial Colleges and Universities Outstanding Young and Middle-aged Science and Technology Innovation Team Program(T2021001)

摘要/Abstract

摘要：

针对传统的水印算法在面对不同类型的攻击时所表现出的鲁棒性不强和透明性不足，提出一种基于改进奇异值分解（SVD）和二维离散哈尔小波变换的图像水印算法。首先，采用最大分割Arnold变换对水印图像进行置乱，以确保图像能量的均匀分布，从而提高水印的稳定性和抗攻击性，并使水印对潜在威胁具有强大的鲁棒性；其次，为增强加密过程，引入哈尔小波变换对图像进行多尺度分析，并提出改进的经济型SVD方法，以进一步提高算法的安全性和稳定性；最后，通过逆变换来还原生成图像水印。所提算法具有可逆性和易操作性，能保证图像的视觉质量。数值仿真实验结果表明：加水印后的5张经典宿主图像在未受攻击时的峰值信噪比（PSNR）和结构相似性（SSIM）均分别大于42.448 1 dB和0.999 4，展示了良好的透明性。当面临高斯噪声、椒盐噪声和JPEG压缩等攻击时，所提算法的归一化相关系数（NC）值超过0.99，优于离散小波变换（DWT）+SVD（DWT+SVD）、整数小波变换+海森堡矩阵分解（HMD）+SVD（IWT+HMD+SVD）、整数小波变换+SVD（IWT+SVD）图像水印算法；即使在其他攻击，如锐化、运动模糊以及斑点噪声等面前，在相同条件下所提算法的NC值仍保持在0.968以上，验证了在抵抗各种攻击方面的鲁棒性和透明性。

关键词: 图像水印, 二维离散哈尔小波变换, 奇异值分解, 海森堡矩阵分解, Arnold置乱

Abstract:

To improve the limited robustness and transparency of traditional watermarking algorithms facing different kinds of attacks， an image watermarking algorithm based on improved Singular Value Decomposition （SVD） and two-dimensional discrete Haar wavelet transform was proposed. Firstly， a maximum segmentation Arnold transform was utilized to scramble the watermark image in order to ensure a uniform energy distribution in the image， thereby enhancing the stability and anti-attack ability of the watermark， and making the watermark have robustness against potential threats. Secondly， Haar wavelet transform was introduced to perform multi-scale image analysis for strengthening the encryption process， and an improved economical SVD method was presented to further improve the security and stability of the algorithm. Finally， the image watermark was restored and generated through inverse transformation. The proposed algorithm was reversible and easily operable， which ensured the visual quality of the image. Numerical simulation results show that all of the Peak Signal-to-Noise Ratio （PSNR） and Structural SIMilarity （SSIM） values of the 5 classic host images without attacking are over 42.448 1 dB and 0.999 4， respectively， representing a good degree of transparency. The Normalized Correlation coefficient （NC） values of the proposed algorithm exceed 0.99 when the algorithm faces different attacks such as Gaussian noise， salt-and-pepper noise， and JPEG compression， demonstrating that the proposed algorithm outperforms the image watermarking algorithms： Discrete Wavelet Transform + SVD （DWT+SVD） and Integer Wavelet Transform + Heisenberg Matrix Decomposition （HMD） + SVD （IWT+HMD+SVD）， and Integer Wavelet Transform + SVD （IWT+SVD）. Even in the face of other attacks such as sharpening， motion blur， and speckle noise， the NC values of the proposed algorithm remain above 0.968 under the same conditions， verifying the robustness and transparency of the proposed algorithm in resisting various attacks.

Key words: image watermarking, two-dimensional discrete Haar wavelet transform, Singular Value Decomposition (SVD), Heisenberg Matrix Decomposition (HMD), Arnold scrambling

中图分类号:

TP309.7

肖海林, 孔祥婷, 王玉, 周迪, 戴晓明. 基于改进奇异值分解和哈尔小波变换的图像水印算法[J]. 计算机应用, 2025, 45(3): 896-903.

Hailin XIAO, Xiangting KONG, Yu WANG, Di ZHOU, Xiaoming DAI. Image watermarking algorithm based on improved singular value decomposition and Haar wavelet transform[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(3): 896-903.

图/表 12

图1 图像水印算法的流程

Fig. 1 Flow of image watermarking algorithm

图2 二级离散HWT

Fig. 2 Second-level discrete HWT

图3 不同α下的NC、PSNR和SSIM值

Fig. 3 NC， PSNR， and SSIM values under different α

图4 Arnold置乱图

Fig. 4 Arnold scrambled image

图5 水印图像的嵌入和提取

Fig. 5 Watermark image embedding and extracting

图6 5张实验宿主图像

Fig. 6 Five host images in experiments

表1 宿主图像的PSNR值和SSIM值

Tab. 1 PSNR and SSIM values of host images

宿主图像	PSNR/dB	SSIM
Peppers	43.163 9	0.999 46
Baboon	43.163 7	0.999 76
Lake	43.053 2	0.999 67
Airplane	42.448 1	0.999 67
Jetplane	42.963 3	0.999 85

图7 尺寸为128×128的Peppers在各攻击下的NC值对比

Fig. 7 Comparison of NC values for 128×128 Peppers image under various attacks

图8 5张宿主图像的NC值对比

Fig. 8 Comparison of NC values of five host images

图9 不同算法在不同攻击下的NC值对比

Fig. 9 Comparison of NC values of different algorithms under different attacks

图10 3种尺寸水印在不同攻击下的NC值对比

Fig. 10 Comparison of NC values for watermarks with three sizes under different attacks

图11 动态攻击实验对比结果

Fig. 11 Comparison results of dynamic attack experiments

参考文献 20

1	HU R， XIANG S. Lossless robust image watermarking by using polar harmonic transform ［J］. Signal Processing， 2021， 179： No.107833.
2	ASIKUZZAMAN M， PICKERING M R. An overview of digital video watermarking ［J］. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology， 2018， 28（9）：2131-2153.
3	HUANG J， LUO T， LI L， et al. ARWGAN： attention-guided robust image watermarking model based on GAN ［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2023， 72： No.5018417.
4	PIMPALKHUTE V A， PAGE R， KOTHARI A， et al. Digital image noise estimation using DWT coefficients ［J］. IEEE Transactions on Image Processing， 2021， 30：1962-1972.
5	ERNAWAN F， ARIATMANTO D， FIRDAUS A. An improved image watermarking by modifying selected DWT-DCT coefficients［J］. IEEE Access， 2021， 9： 45474-45485.
6	赵培越，张珍珍，李祯祯，等. 基于ZUC与DWT-SVD的交换加密水印算法［J］. 计算机应用研究， 2021， 38（11）：3423-3427.
	ZHAO P Y， ZHANG Z Z， LI Z Z， et al. Commutative encryption and watermarking algorithm based on ZUC and DWT-SVD ［J］. Application Research of Computers， 2021， 38（11）：3423-3427.
7	APPU A K， DUBEY G P， GUPTA N. Designing of a hybrid DWT-SVD watermarking technique of color images with digital signature［C］// Proceedings of the 2022 IEEE International Conference on Current Development in Engineering and Technology. Piscataway： IEEE， 2022：1-6.
8	TIWARI A， SRIVASTAVA V K. Novel schemes for the improvement of lifting wavelet transform-based image watermarking using Schur decomposition ［J］. The Journal of Supercomputing， 2023， 79（12）：13142-13179.
9	LI Z， ZHANG H， LIU X， et al. Blind and safety-enhanced dual watermarking algorithm with chaotic system encryption based on RHFM and DWT-DCT ［J］. Digital Signal Processing， 2021， 115： No.103062.
10	石金晶，陈添，陈淑慧，等. 基于Arnold变换的量子图像混沌加密方法［J］. 电子与信息学报， 2022， 44（12）：4284-4293.
	SHI J J， CHEN T， CHEN S H， et al. Quantum image chaotic cryptography scheme based on Arnold transforms ［J］. Journal of Electronics and Information Technology， 2022， 44（12）：4284-4293.
11	BOSE A， MAITY S P. Secure sparse watermarking on DWT-SVD for digital images ［J］. Journal of Information Security and Applications， 2022， 68： No.103255.
12	ANAND A， SINGH A K. Dual watermarking for security of COVID-19 patient record ［J］. IEEE Transactions on Dependable and Secure Computing， 2023， 20（1）：859-866.
13	FAN P， ZHANG H， ZHAO X. Adaptive QIM with minimum embedding cost for robust video steganography on social networks［J］. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2022， 17：3801-3815.
14	GUO Y， LI B Z， GOEL N. Optimised blind image watermarking method based on firefly algorithm in DWT-QR transform domain［J］. IET Image Processing， 2017， 11（6）：406-415.
15	ERNAWAN F， HISYAM A， ADI P W， et al. Robust image watermarking using Hessenberg decomposition and SVD with integer wavelet transform ［C］// Proceedings of the IEEE 8th International Conference on Software Engineering and Computer Systems. Piscataway： IEEE， 2023：476-480.
16	ANSARI I A， PANT A， AHN C W. Robust and false positive free watermarking in IWT domain using SVD and ABC ［J］. Engineering Applications of Artificial Intelligence， 2016， 49：114-125.
17	GAO W， WAI R J. Series arc fault detection of grid-connected PV system via SVD denoising and IEWT-TWSVM ［J］. IEEE Journal of Photovoltaics， 2021， 11（6）：1493-1510.
18	董炜娜，刘佳，潘晓中，等. 基于编码-解码网络的大容量鲁棒图像隐写方案［J］. 计算机应用， 2024， 44（3）： 772-779.
	DONG W N， LIU J， PAN X Z， et al. High-capacity robust image steganography scheme based on encoding-decoding network ［J］. Journal of Computer Applications， 2024， 44（3）： 772-779.
19	任花，牛少彰，王茂森，等. 基于奇异值分解的同态可交换脆弱零水印研究［J］. 计算机科学， 2022， 49（3）：70-76.
	REN H， NIU S Z， WANG M S， et al. Homomorphic and commutative fragile zero-watermarking based on SVD ［J］. Computer Science， 2022， 49（3）：70-76.
20	YUAN G， HAO Q. Digital watermarking secure scheme for remote sensing image protection ［J］. China Communications， 2020， 17（4）： 88-98.

[1]	张天骐, 谭霜, 沈夕文, 唐娟. 融合注意力机制和多尺度特征的图像水印方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(2): 616-623.
[2]	金柯君, 于洪涛, 吴翼腾, 李邵梅, 张建朋, 郑洪浩. 改进的基于奇异值分解的图卷积网络防御方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(5): 1511-1517.
[3]	李振亮, 李波. 基于矩阵分解的卷积神经网络改进方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(3): 685-691.
[4]	吴婕, 吕永乐. 基于多项式系数自回归模型的雷达性能参数最优组合预测[J]. 计算机应用, 2019, 39(4): 1117-1121.
[5]	邱宁佳, 丛琳, 周思丞, 王鹏, 李岩芳. 结合改进主动学习的SVD-CNN弹幕文本分类算法[J]. 计算机应用, 2019, 39(3): 644-650.
[6]	杜凯敏, 康宝生. 基于图像块分类的图像超分辨率重建[J]. 计算机应用, 2019, 39(2): 577-581.
[7]	汤慧, 周明全, 耿国华. 基于区域分割的低覆盖点云配准算法[J]. 计算机应用, 2019, 39(11): 3355-3360.
[8]	周瑞环, 赵宏宇. 结合物品流行度的列表级矩阵因子分解算法[J]. 计算机应用, 2018, 38(7): 1877-1881.
[9]	王丽芳, 董侠, 秦品乐, 高媛. 基于自适应联合字典学习的脑部多模态图像融合方法[J]. 计算机应用, 2018, 38(4): 1134-1140.
[10]	李周, 崔琛. 基于奇异值分解的压缩感知观测矩阵优化算法[J]. 计算机应用, 2018, 38(2): 568-572.
[11]	张弢, 康缘, 任帅, 柳雨农. 基于压缩感知和GHM多小波变换的信息隐藏算法[J]. 计算机应用, 2017, 37(9): 2581-2584.
[12]	董侠, 王丽芳, 秦品乐, 高媛. 改进耦合字典学习的脑部CT/MR图像融合方法[J]. 计算机应用, 2017, 37(6): 1722-1727.
[13]	黄凯, 张曦煌. 基于阶段时序效应的奇异值分解推荐模型[J]. 计算机应用, 2017, 37(5): 1392-1396.
[14]	汪海彬, 余正涛, 毛存礼, 郭剑毅. SMFCC:一种新的语音信号特征提取方法[J]. 计算机应用, 2016, 36(6): 1735-1740.
[15]	谢瑞, 李钢, 张仁斌. 液晶显示器斑痕缺陷高质量背景建模[J]. 计算机应用, 2016, 36(4): 1151-1155.

基于改进奇异值分解和哈尔小波变换的图像水印算法

Image watermarking algorithm based on improved singular value decomposition and Haar wavelet transform

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 12

参考文献 20

相关文章 15

编辑推荐

Metrics