双论域模糊关系决策系统的属性约简

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2024091312

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (9): 2919-2925.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2024091312

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双论域模糊关系决策系统的属性约简

李旭¹^,², 陈战伟¹(), 董瑞博¹, 李娟¹

^1.新疆师范大学计算机科学技术学院，乌鲁木齐 830054
^2.北京语言大学信息科学学院，北京 100083

收稿日期:2024-09-18 修回日期:2024-10-27 接受日期:2024-10-31 发布日期:2024-11-13 出版日期:2025-09-10
通讯作者: 陈战伟
作者简介:李旭（1986—），男，新疆乌鲁木齐人，副教授，博士，主要研究方向：粗糙集、粒计算、机器学习
董瑞博（2002—），男，山西曲沃人，硕士研究生，主要研究方向：粗糙集、属性约简
李娟（1981—），女，江苏滨海人，副教授，硕士，主要研究方向：人工智能、大数据教育应用。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62466059);中央引导地方项目(ZYYD2024JD27);新疆“天池英才”青年博士项目;新疆社会科学基金资助项目(2024BMZ099)

Attribute reduction of fuzzy relation decision systems with two universes

Xu LI¹^,², Zhanwei CHEN¹(), Ruibo DONG¹, Juan LI¹

^1.College of Computer Science and Technology，Xinjiang Normal University，Urumqi Xinjiang 830054，China
^2.School of Information Science，Beijing Language and Culture University，Beijing 100083，China

Received:2024-09-18 Revised:2024-10-27 Accepted:2024-10-31 Online:2024-11-13 Published:2025-09-10
Contact: Zhanwei CHEN
About author:LI Xu， born in 1986， Ph. D.， associate professor. His research interests include rough set， granular computing， machine learning.
DONG Ruibo， born in 2002， M.S. candidate. His research interests include rough set， attribute reduction.
LI Juan， born in 1981， M. S.， associate professor. Her research interests include artificial intelligence， education application of big data.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62466059);Central Government Guiding Local Project(ZYYD2024JD27);Xinjiang Social Science Foundation(2024BMZ099);Xinjiang “Tianchi Yingcai” Young Doctoral Program

摘要/Abstract

摘要：

针对模糊关系决策系统中的约简问题，结合双论域粗糙集理论框架，提出双论域模糊关系决策系统及其属性约简的概念。首先，根据不同的论域，将条件属性和决策属性诱导的二元关系定义为模糊关系，引入双论域模糊关系决策系统；其次，为了深入理解约简的本质，提出双论域模糊关系决策系统中的近似约简概念；再次，根据近似约简的定义，设计并构建近似约简相应的辨识矩阵，并通过对辨识矩阵的证明提出基于辨识矩阵的近似约简算法——LRFT和URFT；最后，通过实验对比约简前后数据集的分类精度指标，进一步验证了所提算法的可行性和有效性。

关键词: 属性约简, 双论域, 模糊粗糙集, 模糊关系决策系统, 辨识矩阵

Abstract:

Aiming at reduction problem in fuzzy relation decision systems， a fuzzy relation decision system with two universes and its attribute reduction concept were proposed by combining framework of the rough set theory with two universes. Firstly， the binary relations induced by conditional attributes and decision attributes were defined as fuzzy relations according to different universes， leading to introduction of the fuzzy relation decision system with two universes. Secondly， to obtain a deeper understanding of essence of reduction， the concept of approximate reduction in the fuzzy relation decision system with two universes was proposed. Thirdly， based on definition of approximate reduction， an discernibility matrix corresponding to approximate reduction was designed and constructed， and through proof of the discernibility matrix， discernibility matrix-based approximate reduction algorithms — LRFT and URFT were proposed. Finally， the feasibility and effectiveness of the proposed algorithms were further verified through experiments of comparing the classification accuracy metrics of the dataset before and after reduction.

Key words: attribute reduction, two universes, fuzzy rough set, fuzzy relation decision system, discernibility matrix

中图分类号:

TP181

李旭, 陈战伟, 董瑞博, 李娟. 双论域模糊关系决策系统的属性约简[J]. 计算机应用, 2025, 45(9): 2919-2925.

Xu LI, Zhanwei CHEN, Ruibo DONG, Juan LI. Attribute reduction of fuzzy relation decision systems with two universes[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(9): 2919-2925.

图/表 3

参考文献 34

[1]	PAWLAK Z. Rough sets ［J］. International Journal of Computer and Information Sciences， 1982， 11： 341-356.
[2]	PAWLAK Z， WONG S K M， ZIARKO W. Rough sets： probabilistic versus deterministic approach ［J］. International Journal of Man-Machine Studies， 1988， 29（1）： 81-95.
[3]	LIN G， LIANG J， QIAN Y. An information fusion approach by combining multigranulation rough sets and evidence theory ［J］. Information Sciences， 2015， 314：184-199.
[4]	TAN A， WU W Z， TAO Y. A unified framework for characterizing rough sets with evidence theory in various approximation spaces ［J］. Information Sciences， 2018， 454/455： 144-160.
[5]	JI X， LI J， YAO S， et al. Attribute reduction based on fusion information entropy ［J］. International Journal of Approximate Reasoning， 2023， 160： No.108949.
[6]	ZHAO J， LIANG J M， DONG Z N， et al. Accelerating information entropy-based feature selection using rough set theory with classified nested equivalence classes ［J］. Pattern Recognition， 2020， 107： No.107517.
[7]	XU W， YUAN Z， LIU Z. Feature selection for unbalanced distribution hybrid data based on k-nearest neighborhood rough set［J］. IEEE Transactions on Artificial Intelligence， 2024， 5（1）：229-243.
[8]	王超，罗可. 不完备信息系统中基于限制容差关系的属性约简方法［J］. 计算机应用， 2011， 31（12）：3236-3239.
	WANG C， LUO K. Attributes reduction method based on limited tolerance relation in incomplete information system ［J］. Journal of Computer Applications， 2011， 31（12）：3236-3239.
[9]	王国胤，姚一豫，于洪. 粗糙集理论与应用研究综述［J］. 计算机学报， 2009， 32（7）：1229-1246.
	WANG G Y， YAO Y Y， YU H. A survey on rough set theory and applications ［J］. Chinese Journal of Computers， 2009， 32（7）：1229-1246.
[10]	王映龙，华佳佳，杨珺，等. 基于相似关系的集值决策信息系统的属性约简［J］. 计算机工程与应用， 2018， 54（5）：122-126.
	WANG Y L， HUA J J， YANG J， et al. Attribute reduction based on similar relation in set-valued decision information system ［J］. Computer Engineering and Applications， 2018， 54（5）： 122-126.
[11]	李同军，黄家文，吴伟志. 基于相似关系的不完备形式背景属性约简［J］. 山东大学学报（理学版）， 2018， 53（8）：9-16， 24.
	LI T J， HUANG J W， WU W Z. Attribute reduction of incomplete contexts based on similarity relations ［J］. Journal of Shandong University （Natural Science）， 2018， 53（8）：9-16， 24.
[12]	毕盛，翟岩慧，李德玉. 保持决策蕴涵不变的决策背景属性约简［J］. 计算机科学， 2024， 51（7）：89-95.
	BI S， ZHAI Y H， LI D Y. Decision implication preserving attribute reduction in decision context ［J］. Computer Science， 2024， 51（7）：89-95.
[13]	朱康，吴伟志，刘梦欣. 协调广义多尺度序模糊决策系统的最优尺度组合与属性约简［J］. 模式识别与人工智能， 2024， 37（6）：538-556.
	ZHU K， WU W Z， LIU M X. Optimal scale combinations and attribute reduction for consistent generalized multi-scale ordered fuzzy decision systems ［J］. Pattern Recognition and Artificial Intelligence， 2024， 37（6）：538-556.
[14]	方逢祺，吴伟志. 决策集值系统中的知识约简［J］. 山东大学学报（理学版）， 2024， 59（5）：82-89.
	FANG F Q， WU W Z. Knowledge reduction in decision set-valued systems ［J］. Journal of Shandong University （Natural Science）， 2024， 59（5）：82-89.
[15]	李旭，荣梓景，任艳. 带权决策表的属性约简［J］. 计算机工程与应用， 2020， 56（12）：54-59.
	LI X， RONG Z J， REN Y. Attribute reduction on weighted decision table ［J］. Computer Engineering and Applications， 2020， 56（12）：54-59.
[16]	LIU G. Rough set approaches in knowledge structures ［J］. International Journal of Approximate Reasoning， 2021， 138：78-88.
[17]	LIU G. Assignment reduction of relation DecisionSystems ［C］// Proceedings of the 2017 International Joint Conference on Rough Sets， LNCS 10313. Cham： Springer， 2017： 384-391.
[18]	LIU G， HUA Z， CHEN Z. A general reduction algorithm for relation decision systems and its applications ［J］. Knowledge-Based Systems， 2017， 119： 87-93.
[19]	李旭，荣梓景，阮晓曦. 关系决策系统中相对不可区分和区分关系的约简［J］. 计算机应用， 2019， 39（10）：2852-2858.
	LI X， RONG Z J， RUAN X X. Attribute reduction of relative indiscernibility relation and discernibility relation in relation decision system ［J］. Journal of Computer Applications， 2019， 39（10）：2852-2858.
[20]	YUAN Z， CHEN H， LI T， et al. Unsupervised attribute reduction for mixed data based on fuzzy rough sets ［J］. Information Sciences， 2021， 572： 67-87.
[21]	WANG C， HUANG Y， SHAO M， et al. Fuzzy rough set-based attribute reduction using distance measures ［J］. Knowledge-Based Systems， 2019， 164： 205-212.
[22]	TSANG E C C， CHEN D G， YEUNG D S， et al. Attributes reduction using fuzzy rough sets ［J］. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2008， 16（5）： 1130-1141.
[23]	徐伟华，孔子默，陈曜琦. 含属性加权模糊序决策信息系统的近似约简［J］. 南京大学学报（自然科学）， 2022， 58（2）：255-263.
	XU W H， KONG Z M， CHEN Y Q. Approximate reduction of fuzzy ordered decision information system with attribute weighting ［J］. Journal of Nanjing University （Natural Science）， 2022， 58（2）：255-263.
[24]	QIAN W， SHU W. Attribute reduction in incomplete ordered information systems with fuzzy decision ［J］. Applied Soft Computing， 2018， 73： 242-253.
[25]	FENG Y， HUA Z， LIU G. Partial reduction algorithms for fuzzy relation systems ［J］. Knowledge-Based Systems， 2020， 188： No.105047.
[26]	DAI J， HU H， WU W Z， et al. Maximal-discernibility-pair-based approach to attribute reduction in fuzzy rough sets ［J］. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2018， 26（4）： 2174-2187.
[27]	HU M， TSANG E C C， GUO Y， et al. Fast and robust attribute reduction based on the separability in fuzzy decision systems ［J］. IEEE Transactions on Cybernetics， 2022， 52（6）： 5559-5572.
[28]	LIU G， HUA Z. A general reduction method for fuzzy objective relation systems ［J］. International Journal of Approximate Reasoning， 2019， 105： 241-251.
[29]	YAO Y Y， WONG S K M， WANG L S. A non-numeric approach to uncertain reasoning ［J］. International Journal of General Systems， 1995， 23（4）： 343-359.
[30]	PEI D， XU Z B. Rough set models on two universes ［J］. International Journal of General Systems， 2004， 33（5）： 569-581.
[31]	EL-MONSEF M E ABD， EL-GAYAR M A， AQEEL R M. A comparison of three types of rough fuzzy sets based on two universal sets ［J］. International Journal of Machine Learning and Cybernetics， 2017， 8（1）： 343-353.
[32]	邓切，张贤勇，杨霁琳，等. 基于双论域笛卡尔积的粗糙熵与知识粒度［J］. 模式识别与人工智能， 2019， 32（11）： 975-986.
	DENG Q， ZHANG X Y， YANG J L， et al. Rough entropy and knowledge granularity based on Cartesian product of double universes ［J］. Pattern Recognition and Artificial Intelligence， 2019， 32（11）：975-986.
[33]	MA W， SUN B. Probabilistic rough set over two universes and rough entropy ［J］. International Journal of Approximate Reasoning， 2012， 53（4）： 608-619.
[34]	YANG H L， LIAO X， WANG S， et al. Fuzzy probabilistic rough set model on two universes and its applications ［J］. International Journal of Approximate Reasoning， 2013， 54（9）： 1410-1420.

数据集	对象数	属性数	类数
Breast Cancer	199	9	2
Glass	214	8	4
Blood Transfusion	748	5	4
Iranian	3 150	14	2
Wine	4 898	12	11

数据集	对象数	属性数	类数
Breast Cancer	199	9	2
Glass	214	8	4
Blood Transfusion	748	5	4
Iranian	3 150	14	2
Wine	4 898	12	11

数据集	原属性数	约简后属性数
Breast Cancer	9	4
Glass	8	3
Blood Transfusion	5	2
Iranian	14	3
Wine	12	4

数据集	原属性数	约简后属性数
Breast Cancer	9	4
Glass	8	3
Blood Transfusion	5	2
Iranian	14	3
Wine	12	4

数据集	训练集比例	SVM		KNN		RF
数据集	训练集比例	O.D.	URFT	O.D.	URFT	O.D.	URFT
Breast Cancer	60	59.57	59.58	55.32	53.33	65.96	65.96
	70	62.86	62.86	48.59	48.58	65.71	71.43
	80	83.33	83.33	41.67	41.67	87.50	79.17
	90	83.33	83.33	50.00	50.00	66.67	66.67
	95	83.33	83.33	33.33	33.33	83.33	83.33
Glass	60	98.07	98.07	97.05	97.05	98.03	98.17
	70	98.12	98.13	97.24	97.25	98.23	98.25
	80	98.02	98.02	97.37	97.37	98.24	98.30
	90	97.77	97.77	97.49	97.49	98.16	98.16
	95	98.21	98.21	98.10	98.10	98.44	98.55
Blood Transfusion	60	76.25	76.25	71.57	71.57	69.23	69.57
	70	79.56	79.56	73.33	73.33	70.22	75.11
	80	78.00	78.00	69.33	69.33	65.33	68.67
	90	84.00	84.00	78.67	78.67	78.67	78.67
	95	84.21	84.21	76.32	76.32	76.32	76.32
Iranian	60	99.88	99.91	98.33	98.33	98.33	99.35
	70	99.89	99.98	100.00	100.00	100.00	100.00
	80	99.99	99.99	100.00	100.00	100.00	100.00
	90	100.00	100.00	99.86	99.99	100.00	100.00
	95	100.00	100.00	99.89	100.00	100.00	100.00
Wine	60	56.41	55.47	49.22	51.56	65.31	64.84
	70	56.25	55.42	48.54	50.83	67.50	67.92
	80	56.87	56.25	45.62	48.75	67.81	65.31
	90	58.75	57.50	47.50	48.13	67.50	67.50
	95	61.25	58.75	48.75	47.50	61.25	62.50

双论域模糊关系决策系统的属性约简

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[1]	唐宇皓, 彭德中, 袁钟. 面向不完备混合数据的模糊多粒度异常检测[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(10): 3097-3104.
[2]	李元江, 权金升, 谭阳奕, 杨田. 基于相似和差异双视角的高维数据属性约简[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(5): 1467-1472.
[3]	马磊, 罗川, 李天瑞, 陈红梅. 基于模糊粗糙集的无监督动态特征选择算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(10): 3121-3128.
[4]	李艳, 范斌, 郭劼. 基于聚类粒化和簇间散度的属性约简算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(9): 2701-2712.
[5]	刘超, 王磊, 杨文, 钟强强, 黎敏. 属性集变化条件下集值决策信息系统的增量属性约简方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(2): 463-468.
[6]	康猛, 蒙祖强. 基于局部条件区分能力的高效属性约简算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(2): 449-456.
[7]	王小荣, 张玉召, 张振江. 基于双论域粗糙集的快捷货物运输方案选择[J]. 计算机应用, 2021, 41(5): 1500-1505.
[8]	王磊. 改进粗糙集属性约简结合K-means聚类的网络入侵检测方法[J]. 计算机应用, 2020, 40(7): 1996-2002.
[9]	张伍, 陈红梅. 基于多核模糊粗糙集与蝗虫优化算法的高光谱波段选择[J]. 计算机应用, 2020, 40(5): 1425-1430.
[10]	章夏杰, 朱敬华, 陈杨. Spark下的分布式粗糙集属性约简算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2020, 40(2): 518-523.
[11]	欧彬利, 钟夏汝, 代建华, 杨田. 基于变精度覆盖粗糙集的入侵检测方法[J]. 计算机应用, 2020, 40(12): 3465-3470.
[12]	李孜颖, 石振国. 面向大数据任务的调度方法[J]. 计算机应用, 2020, 40(10): 2923-2928.
[13]	张伍, 陈红梅. 基于核模糊粗糙集的高光谱波段选择算法[J]. 计算机应用, 2020, 40(1): 258-263.
[14]	鲍迪, 张楠, 童向荣, 岳晓冬. 区间值决策表的正域增量式属性约简算法[J]. 计算机应用, 2019, 39(8): 2288-2296.
[15]	陈曼如, 张楠, 童向荣, 东野升龙, 杨文静. 基于多尺度属性粒策略的快速正域约简算法[J]. 计算机应用, 2019, 39(12): 3426-3433.