基于FFT去噪与反向路径协同增强的双通道推荐算法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025070869

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (7): 2130-2138.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025070869

基于FFT去噪与反向路径协同增强的双通道推荐算法

王柳¹^,²^,³, 陈学斌¹^,²^,³(), 高远¹^,²^,³, 马凯光¹^,²^,³, 赵桐¹^,²^,³

^1.华北理工大学理学院，河北唐山 063210
^2.河北省数据科学与应用重点实验室（华北理工大学），河北唐山 063210
^3.唐山市数据科学重点实验室（华北理工大学），河北唐山 063210

收稿日期:2025-08-01 修回日期:2025-09-08 接受日期:2025-09-09 发布日期:2025-11-05 出版日期:2026-07-10
通讯作者: 陈学斌
作者简介:王柳（1999—），女，河北保定人，硕士研究生，CCF学生会员，主要研究方向：数据分析、推荐算法
高远（2000—），女，山东德州人，硕士研究生，CCF学生会员，主要研究方向：数据安全、隐私保护
马凯光（1999—），男，河北张家口人，硕士研究生，CCF学生会员，主要研究方向：联邦学习、网络安全
赵桐（1998—），男，内蒙古乌兰察布人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：数据安全、联邦学习。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(U20A20179)

Dual-channel recommendation algorithm based on FFT denoising and reverse path collaborative enhancement

Liu WANG¹^,²^,³, Xuebin CHEN¹^,²^,³(), Yuan GAO¹^,²^,³, Kaiguang MA¹^,²^,³, Tong ZHAO¹^,²^,³

^1.College of Sciences，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063210，China
^2.Hebei Provincial Key Laboratory of Data Science and Application （North China University of Science and Technology），Tangshan Hebei 063210，China
^3.Tangshan Key Laboratory of Data Science （North China University of Science and Technology），Tangshan Hebei 063210，China

Received:2025-08-01 Revised:2025-09-08 Accepted:2025-09-09 Online:2025-11-05 Published:2026-07-10
Contact: Xuebin CHEN
About author:WANG Liu， born in 1999， M. S. candidate. Her research interests include data analysis， recommendation algorithm.
GAO Yuan， born in 2000， M. S. candidate. Her research interests include data security， privacy protection.
MA Kaiguang， born in 1999， M. S. candidate. His research interests include federated learning， network security.
ZHAO Tong， born in 1998， M. S. candidate. His research interests include data security， federated learning.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(U20A20179)

摘要/Abstract

摘要：

针对传统的协同过滤推荐算法中，用户评分存在波动性及线性预测能力受限的问题，提出一种基于快速傅里叶变换（FFT）去噪与反向路径协同增强的双通道推荐算法FRP-DCR （Frequency-domain denoising and Reverse-Path enhanced Dual-Channel Recommendation）。首先，通过FFT对用户评分序列进行频域去噪，以提取长期偏好趋势，从而减少短期情绪波动对推荐的影响，并引入时间衰减机制，以提高算法对评分动态变化的表征能力；其次，在构建协同特征向量时，设计反向路径协同增强结构，以模拟用户-物品-用户之间的间接协同关系，从而解决传统协同过滤算法仅依赖用户的直接交互行为而导致的难以捕捉用户间的弱连接关系的问题；最后，采用正则化宽度学习系统（BLS）与基于梯度提升框架的高效决策树算法，分别建模主线评分结构与非线性残差部分，以提高预测精度。通过与QP-DNN-TF-IDF （Quadratic Polynomial-Deep Neural Networks- Term Frequency-Inverse Document Frequency）、轻量级图卷积网络（LightGCN）和神经协同过滤（NCF）算法等5种基线方法进行比较，对本文算法FRP-DCR的性能进行验证。实验结果表明，在MovieLens数据集上，所提算法FRP-DCR在平均绝对误差（MAE）上降低了0.029 5~0.667 5，在均方根误差（RMSE）上降低了0.036 6~0.798 3，即在2个评价指标上均表现出良好性能。

关键词: 快速傅里叶变换, 反向路径协同增强, 正则化宽度学习系统, 决策树, 非线性残差

Abstract:

To address the issues of rating fluctuation and limited linear prediction ability in traditional collaborative filtering algorithms， a dual-channel recommendation algorithm based on Fast Fourier Transform （FFT） denoising and reverse-path collaborative enhancement named FRP-DCR （Frequency-domain denoising and Reverse-Path enhanced Dual-Channel Recommendation） was proposed， which integrates FFT-based denoising and reverse-path collaborative enhancement. First， user rating sequences were denoised in the frequency domain using FFT， so as to extract long-term preference trends， thereby reducing the impact of short-term emotional fluctuations on recommendation. Furthermore， a time decay mechanism was introduced to increase the algorithm's ability to represent temporal dynamics. Second， a reverse-path collaborative enhancement structure was designed during the construction of collaborative feature vectors， to simulate indirect user-item-user collaborative relationships， thereby addressing the inability of traditional methods to capture weak connections between users due to their reliance on direct user interactions. Finally， a regularized Broad Learning System （BLS） was applied to model the main rating structure， and a gradient boosting framework based efficient decision tree algorithm was adopted to model the nonlinear residuals， thereby improving prediction accuracy. The proposed algorithm， FRP-DCR， was compared with five baseline methods， including QP-DNN-TF-IDF （Quadratic Polynomial-Deep Neural Networks-Term Frequency-Inverse Document Frequency）， Light Graph Convolutional Network （LightGCN）， and Neural Collaborative Filtering （NCF）， to verify its performance. Experimental results on the MovieLens dataset show that FRP-DCR reduces the Mean Absolute Error （MAE） by 0.029 5 to 0.667 5， and reduces the Root Mean Square Error （RMSE） by 0.036 6 to 0.798 3. The algorithm achieves good performance in both metrics.

Key words: Fast Fourier Transform (FFT), reverse-path collaborative enhancement, regularized Broad Learning System (BLS), decision tree, nonlinear residual

中图分类号:

TP302.1

王柳, 陈学斌, 高远, 马凯光, 赵桐. 基于FFT去噪与反向路径协同增强的双通道推荐算法[J]. 计算机应用, 2026, 46(7): 2130-2138.

Liu WANG, Xuebin CHEN, Yuan GAO, Kaiguang MA, Tong ZHAO. Dual-channel recommendation algorithm based on FFT denoising and reverse path collaborative enhancement[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(7): 2130-2138.

图/表 11

图1 宽度学习系统的结构

Fig. 1 Structure of broad learning system

图2 FRP-DCR流程

Fig. 2 Flow of FRP-DCR

图3 UserCF结构示意图

Fig. 3 Schematic diagram of UserCF structure

图4 反向路径协同增强的结构示意图

Fig. 4 Schematic diagram of structure for reverse-path collaborative enhancement

表1 数据集信息

Tab. 1 Dataset information

数据集	评分数	用户数	是否含有时间戳
ml-latest-small	100 836	610	是
ml-1m	1 000 209	6 040	是
ml-20m	20 000 263	138 493	是

图5 不同频率截断点的对比结果

Fig. 5 Comparison results with different frequency cutoff points

图6 不同正则化系数的对比结果

Fig. 6 Comparison results with different regularization coefficients

表2 不同加权系数评价指标值

Tab. 2 Evaluation values with different weighted coefficients

$α$	MAE	RMSE
0.2	0.775 4	0.987 2
0.4	0.785 5	1.002 1
0.6	0.767 8	0.981 6
0.8	0.776 1	0.990 9
1.0	0.772 6	0.985 5

表2 不同加权系数评价指标值

Tab. 2 Evaluation values with different weighted coefficients

$α$	MAE	RMSE
0.2	0.775 4	0.987 2
0.4	0.785 5	1.002 1
0.6	0.767 8	0.981 6
0.8	0.776 1	0.990 9
1.0	0.772 6	0.985 5

表3 消融实验结果

Tab. 3 Results of ablation experiments

模式	MAE	RMSE
FFT频域去噪	0.835 6	1.047 2
FFT频域去噪+反向路径协同增强	0.822 9	1.032 1
仅正则化BLS	0.811 0	1.016 4
仅LightGBM	0.816 6	1.024 3
正则化BLS+LightGBM	0.788 6	0.995 8
本文算法	0.7639	0.9765

图7 不同推荐范围中MAE值的对比

Fig. 7 Comparison of MAE values with different recommendation ranges

图8 不同推荐范围中RMSE值的对比

Fig. 8 Comparison of RMSE values with different recommendation ranges

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