信任网络下的TODIM群体决策方法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021050872

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (8): 2369-2377.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021050872

所属专题：人工智能

信任网络下的TODIM群体决策方法

刘议聪¹, 楚俊峰¹^,²(), 王燕燕³, 王应明¹^,²

^1.福州大学经济与管理学院, 福州 350108
^2.福州大学决策科学研究所, 福州 350116
^3.福建农林大学公共管理学院, 福州 350002

收稿日期:2021-05-28 修回日期:2021-09-18 接受日期:2021-09-22 发布日期:2021-09-18 出版日期:2022-08-10
通讯作者: 楚俊峰
作者简介:刘议聪（1997—），女，河南驻马店人，硕士研究生，主要研究方向：群体决策、社会网络分析；
楚俊峰（1987—），男，河南信阳人，讲师，博士，主要研究方向：决策理论与方法、社会网络分析；
王燕燕（1985—），女，山东济宁人，博士研究生，主要研究方向：农村环境绩效评价、决策与评价方法；
王应明（1964—），男，江苏南通人，教授，博士，主要研究方向：决策理论与方法。
基金资助:
福建省自然科学基金资助项目(2020J01463);教育部人文社会科学研究青年基金资助项目(19YJC630022);福州大学科研启动项目(GXRC201905)

TODIM group decision-making method under trust network

Yicong LIU¹, Junfeng CHU¹^,²(), Yanyan WANG³, Yingming WANG¹^,²

^1.School of Economics and Management，Fuzhou University，Fuzhou Fujian 350108，China
^2.Decision Sciences Institute，Fuzhou University，Fuzhou Fujian 350116，China
^3.School of Public Management，Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou Fujian 350002，China

Received:2021-05-28 Revised:2021-09-18 Accepted:2021-09-22 Online:2021-09-18 Published:2022-08-10
Contact: Junfeng CHU
About author:LIU Yicong， born in 1997， M. S. candidate. Her research interests include group decision-making， social network analysis.
CHU Junfeng， born in 1987， Ph. D.， lecturer. His research interests include decision-making theory and method， social network analysis.
WANG Yanyan， born in 1985， Ph. D. candidate. Her research interests include evaluation of rural environmental performance， decision-making and evaluation method.
WANG Yingming， born in 1964， Ph. D.， professor. His research interests include decision-making theory and method.
Supported by:
Natural Science Foundation of Fujian Province(2020J01463);Youth Foundation of Humanities and Social Sciences of Ministry of Education(19YJC630022);Scientific Research Starting Project of Fuzhou University(GXRC201905)

摘要/Abstract

摘要：

针对在群体决策中如何利用专家之间的社会关系和决策专家的有限理性的问题，提出一种信任网络下的TODIM群体决策方法。首先，根据专家讨论次数，在每一次讨论中，每个专家会根据信任接受程度参考信任者的决策矩阵，并通过信息交互和协商修改决策矩阵；其次，当达到设定的专家讨论次数时，计算最终的群体决策矩阵；最后，分别运用信任网络下的TODIM群体决策方法和TODIM群体决策方法计算各方案排序。对所得结果进行对比分析，并对专家讨论次数和信任接受程度进行灵敏度分析。案例分析结果表明，信任网络下的TODIM群体决策方法能充分结合信任网络，保证了决策过程中的多阶段信息交互和反馈过程，并在对比分析和灵敏度分析上优于对比方法。

关键词: 信任网络, TODIM, 交互, 群体决策, 信任者

Abstract:

To make use of the social relationship between experts and to consider the limited rationality of decision-making experts in group decision-making， a TODIM （TOmada de Decis?o Interativa Multicritério） group decision-making method under trust network was proposed. Firstly， according to the number of discussions of the experts， in each discussion， each expert would refer to his/her trustee’s decision matrix according to the degree of trust acceptance， and the decision matrices would be modified through information interaction and negotiation. Then， when the set number of expert discussions was met， the final group decision-making matrix was calculated. Finally， the TODIM group decision-making method under trust network and TODIM group decision-making method were applied to calculate the ranking results of different schemes. The ranking results were compared and analyzed， and the sensitivity analysis was performed on the number of expert discussions and trust acceptance. The case analysis results show that the TODIM group decision-making method under trust network can fully integrate trust network， ensure the multi-stage information interaction and feedback process in the decision-making process， and is superior to the general TODIM group decision-making method in comparison analysis and sensitivity analysis.

Key words: trust network, TOmada de Decis?o Interativa Multicritério (TODIM), interaction, group decision-making, trustee

中图分类号:

C934

刘议聪, 楚俊峰, 王燕燕, 王应明. 信任网络下的TODIM群体决策方法[J]. 计算机应用, 2022, 42(8): 2369-2377.

Yicong LIU, Junfeng CHU, Yanyan WANG, Yingming WANG. TODIM group decision-making method under trust network[J]. Journal of Computer Applications, 2022, 42(8): 2369-2377.

图/表 15

图1 信任关系之间的传递性

Fig. 1 Transitivity between trust relationships

图2 专家之间的多条路径

Fig. 2 Multiple paths between experts

图3 5位专家之间的信任网络

Fig. 3 Trust network among five experts

表1 N=0时，信任者e2针对属性c1时方案Ai对Ak的优势度

Tab. 1 Dominance degree of Ai over Ak when trustee e2 targets c1 with N=0

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.32	0.18	0.26	0.26	0.26
$A 2$	-3.16	0.00	-2.58	-1.83	-1.83	-1.83
$A 3$	-1.83	0.26	0.00	0.18	0.18	0.18
$A 4$	-2.58	0.18	-1.83	0.00	0.00	0.00
$A 5$	-2.58	0.18	-1.83	0.00	0.00	0.00
$A 6$	-2.58	0.18	-1.83	0.00	0.00	0.00

表1 N=0时，信任者e2针对属性c1时方案Ai对Ak的优势度

Tab. 1 Dominance degree of Ai over Ak when trustee e2 targets c1 with N=0

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.32	0.18	0.26	0.26	0.26
$A 2$	-3.16	0.00	-2.58	-1.83	-1.83	-1.83
$A 3$	-1.83	0.26	0.00	0.18	0.18	0.18
$A 4$	-2.58	0.18	-1.83	0.00	0.00	0.00
$A 5$	-2.58	0.18	-1.83	0.00	0.00	0.00
$A 6$	-2.58	0.18	-1.83	0.00	0.00	0.00

表2 N=0时，专家e3针对属性c1时方案Ai对Ak的优势度

Tab. 2 Dominance degree of Ai over Ak when expert e3 targets c1 with N=0

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.00	0.18	0.26	0.26	-1.83
$A 2$	0.00	0.00	0.18	0.26	0.26	-1.83
$A 3$	-1.83	-1.83	0.00	0.18	0.18	-2.58
$A 4$	-2.58	-2.58	-1.83	0.00	0.00	-3.16
$A 5$	-2.58	-2.58	-1.83	0.00	0.00	-3.16
$A 6$	0.18	0.18	0.26	0.32	0.32	0.00

表2 N=0时，专家e3针对属性c1时方案Ai对Ak的优势度

Tab. 2 Dominance degree of Ai over Ak when expert e3 targets c1 with N=0

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.00	0.18	0.26	0.26	-1.83
$A 2$	0.00	0.00	0.18	0.26	0.26	-1.83
$A 3$	-1.83	-1.83	0.00	0.18	0.18	-2.58
$A 4$	-2.58	-2.58	-1.83	0.00	0.00	-3.16
$A 5$	-2.58	-2.58	-1.83	0.00	0.00	-3.16
$A 6$	0.18	0.18	0.26	0.32	0.32	0.00

表3 N=0时，信任者e2针对方案Ai对Ak的综合优势度

Tab. 3 Comprehensive dominance degree of trustee e2 to Ai over Ak with N=0

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	-3.39	-4.19	-5.76	-5.46	-5.13
$A 2$	-4.51	0.00	-3.82	-7.44	-5.11	-7.61
$A 3$	-4.51	-2.84	0.00	-6.08	-3.97	-5.65
$A 4$	-4.14	-0.05	-2.09	0.00	-2.36	-2.54
$A 5$	-3.87	-2.26	-2.23	-3.75	0.00	-5.22
$A 6$	-3.21	-0.83	-4.10	-1.92	-3.41	0.00

表3 N=0时，信任者e2针对方案Ai对Ak的综合优势度

Tab. 3 Comprehensive dominance degree of trustee e2 to Ai over Ak with N=0

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	-3.39	-4.19	-5.76	-5.46	-5.13
$A 2$	-4.51	0.00	-3.82	-7.44	-5.11	-7.61
$A 3$	-4.51	-2.84	0.00	-6.08	-3.97	-5.65
$A 4$	-4.14	-0.05	-2.09	0.00	-2.36	-2.54
$A 5$	-3.87	-2.26	-2.23	-3.75	0.00	-5.22
$A 6$	-3.21	-0.83	-4.10	-1.92	-3.41	0.00

表4 N=1时，专家e3针对方案Ai对Ak的原始综合优势度

Tab. 4 Initial comprehensive dominance degree of expert e3 to Ai over Ak with N=1

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.82	-3.93	-6.93	-7.42	-7.28
$A 2$	-3.87	0.00	-6.82	-8.39	-8.96	-9.81
$A 3$	-1.55	1.05	0.00	-4.91	-6.33	-6.60
$A 4$	-1.19	-0.88	-2.02	0.00	-2.33	-5.27
$A 5$	-1.23	-0.91	-3.97	-3.79	0.00	-4.79
$A 6$	1.01	1.53	-1.43	-4.94	-4.33	0.00

表4 N=1时，专家e3针对方案Ai对Ak的原始综合优势度

Tab. 4 Initial comprehensive dominance degree of expert e3 to Ai over Ak with N=1

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.82	-3.93	-6.93	-7.42	-7.28
$A 2$	-3.87	0.00	-6.82	-8.39	-8.96	-9.81
$A 3$	-1.55	1.05	0.00	-4.91	-6.33	-6.60
$A 4$	-1.19	-0.88	-2.02	0.00	-2.33	-5.27
$A 5$	-1.23	-0.91	-3.97	-3.79	0.00	-4.79
$A 6$	1.01	1.53	-1.43	-4.94	-4.33	0.00

表5 N=1时，基于α的专家e3针对方案Ai对Ak的综合优势度

Tab. 5 Comprehensive dominance degree of αbased expert e3 to Ai to Ak with N=1

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.40	-3.96	-6.81	-7.22	-7.06
$A 2$	-3.94	0.00	-6.52	-8.29	-8.58	-9.59
$A 3$	-1.84	0.66	0.00	-5.03	-6.10	-6.50
$A 4$	-1.48	-0.79	-2.02	0.00	-2.33	-4.99
$A 5$	-1.50	-1.04	-3.79	-3.78	0.00	-4.83
$A 6$	0.59	1.30	-1.70	-4.64	-4.23	0.00

表5 N=1时，基于α的专家e3针对方案Ai对Ak的综合优势度

Tab. 5 Comprehensive dominance degree of αbased expert e3 to Ai to Ak with N=1

$A i$	$A k$
$A i$	$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
$A 1$	0.00	0.40	-3.96	-6.81	-7.22	-7.06
$A 2$	-3.94	0.00	-6.52	-8.29	-8.58	-9.59
$A 3$	-1.84	0.66	0.00	-5.03	-6.10	-6.50
$A 4$	-1.48	-0.79	-2.02	0.00	-2.33	-4.99
$A 5$	-1.50	-1.04	-3.79	-3.78	0.00	-4.83
$A 6$	0.59	1.30	-1.70	-4.64	-4.23	0.00

表6 N=1时，专家e3对方案的总体优势度

Tab. 6 Overall dominance degree of expert e3 to alternatives with N=1

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
0.74	1.00	0.45	0.13	0.14	0.00

表6 N=1时，专家e3对方案的总体优势度

Tab. 6 Overall dominance degree of expert e3 to alternatives with N=1

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
0.74	1.00	0.45	0.13	0.14	0.00

表7 N=5时，Xˉ*5的总体优势度

Tab. 7 Overall dominance degree of Xˉ*5 with N=5

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
1.00	0.73	0.94	0.61	0.03	0.00

表7 N=5时，Xˉ*5的总体优势度

Tab. 7 Overall dominance degree of Xˉ*5 with N=5

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
1.00	0.73	0.94	0.61	0.03	0.00

表8 X*0的总体优势度

Tab. 8 Overall dominance degree of X*0

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
0.83	1.00	0.72	0.20	0.41	0.00

表8 X*0的总体优势度

Tab. 8 Overall dominance degree of X*0

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$	$A 6$
0.83	1.00	0.72	0.20	0.41	0.00

表9 采用TODIM群体决策方法的总体优势度

Tab. 9 Overall dominance degree of TODIM group decision-making method

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$
0.80	1.00	0.66	0.00	0.25

表9 采用TODIM群体决策方法的总体优势度

Tab. 9 Overall dominance degree of TODIM group decision-making method

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$
0.80	1.00	0.66	0.00	0.25

表10 采用信任网络下交互式TODIM群体决策方法的总体优势度

Tab. 10 Overall dominance degree of interactive TODIM group decision-making under trust network

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$
0.85	0.46	1.00	0.05	0.00

表10 采用信任网络下交互式TODIM群体决策方法的总体优势度

Tab. 10 Overall dominance degree of interactive TODIM group decision-making under trust network

$A 1$	$A 2$	$A 3$	$A 4$	$A 5$
0.85	0.46	1.00	0.05	0.00

图4 N值对e3排序结果的影响

Fig. 4 Influence of N value on ranking result of e3

图5 N=3时，α值对e3方案排序结果的影响

Fig. 5 Influence of α value on ranking results of e3 with N=3

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信任网络下的TODIM群体决策方法

TODIM group decision-making method under trust network

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