迭代修正鲁棒极限学习机

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2022030429

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (5): 1342-1348.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2022030429

所属专题：第九届中国数据挖掘会议(CCDM 2022)

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迭代修正鲁棒极限学习机

吕新伟¹^,², 鲁淑霞¹^,²()

^1.河北省机器学习与计算智能重点实验室（河北大学），河北保定 071002
^2.河北大学数学与信息科学学院，河北保定 071002

收稿日期:2022-03-17 修回日期:2023-02-03 接受日期:2023-02-06 发布日期:2023-05-08 出版日期:2023-05-10
通讯作者: 鲁淑霞
作者简介:吕新伟（1997—），男，山东济宁人，硕士研究生，主要研究方向：机器学习
鲁淑霞（1966—），女，河北保定人，教授，博士，CCF会员，主要研究方向：机器学习、深度学习。cmclusx@126.com
基金资助:
河北省自然科学基金资助项目(F2021201020)

Iteratively modified robust extreme learning machine

Xinwei LYU¹^,², Shuxia LU¹^,²()

^1.Hebei Key Laboratory of Machine Learning and Computational Intelligence （Hebei University），Baoding Hebei 071002，China
^2.College of Mathematics and Information Science，Hebei University，Baoding Hebei 071002，China

Received:2022-03-17 Revised:2023-02-03 Accepted:2023-02-06 Online:2023-05-08 Published:2023-05-10
Contact: Shuxia LU
About author:LYU Xinwei， born in 1997， M. S. candidate. His research interests include machine learning.
LU Shuxia， born in 1966， Ph. D.， professor. Her research interests include machine learning， deep learning.
Supported by:
Natural Science Foundation of Hebei Province(F2021201020)

摘要/Abstract

摘要：

极限学习机（ELM）的许多变体都致力于提高ELM对异常点的鲁棒性，而传统的鲁棒极限学习机（RELM）对异常点非常敏感，如何处理数据中的过多极端异常点变成构建RELM模型的棘手问题。对于残差较大的异常点，采用有界损失函数消除异常点对模型的污染；为了解决异常点过多的问题，采用迭代修正技术修改数据以降低由异常点过多带来的影响。结合这两种方法，提出迭代修正鲁棒极限学习机（IMRELM）。IMRELM通过迭代的方式求解，在每次的迭代中，通过对样本重加权减小异常点的影响，在不断修正的过程中避免算法出现欠拟合。在具有不同异常点水平的人工数据集和真实数据集上对比了IMRELM、ELM、加权极限学习机（WELM）、迭代重加权极限学习机（IRWELM）和迭代重加权正则化极限学习机（IRRELM）。在异常点占比为80%的人工数据集上，IRRELM的均方误差（MSE）为2.450 44，而IMRELM的MSE为0.000 79。实验结果表明，IMRELM在具有过多极端异常点的数据上具有良好的预测精度和鲁棒性。

关键词: 鲁棒极限学习机, 重加权, 迭代修正, 异常点, 回归

Abstract:

Many variations of Extreme Learning Machine （ELM） aim at improving the robustness of ELMs to outliers， while the traditional Robust Extreme Learning Machine （RELM） is very sensitive to outliers. How to deal with too many extreme outliers in the data becomes the most difficult problem for constructing RELM models. For outliers with large residuals， a bounded loss function was used to eliminate the pollution of outliers to the model； to solve the problem of excessive outliers， iterative modification technique was used to modify data to reduce the influence caused by excessive outliers. Combining these two approaches， an Iteratively Modified RELM （IMRELM） was proposed and it was solved by iteration. In each iteration， the samples were reweighted to reduce the influence of outliers and the under-fitting was avoided in the process of continuous modification. IMRELM， ELM， Weighted ELM （WELM）， Iteratively Re-Weighted ELM （IRWELM） and Iterative Reweighted Regularized ELM （IRRELM） were compared on synthetic datasets and real datasets with different outlier levels. On the synthetic dataset with 80% outliers， the Mean-Square Error （MSE） of IRRELM is 2.450 44， and the MSE of IMRELM is 0.000 79. Experimental results show that IMRELM has good prediction accuracy and robustness on data with excessive extreme outliers.

Key words: Robust Extreme Learning Machine (RELM), reweighting, iterative modification, outlier, regression

中图分类号:

TP181

吕新伟, 鲁淑霞. 迭代修正鲁棒极限学习机[J]. 计算机应用, 2023, 43(5): 1342-1348.

Xinwei LYU, Shuxia LU. Iteratively modified robust extreme learning machine[J]. Journal of Computer Applications, 2023, 43(5): 1342-1348.

图/表 6

表1 具有不同异常点水平的人工数据集上的实验结果

Tab. 1 Experimental results on synthetic datasets with different outlier levels

异常点水平/%	ELM（MSE $±$ Std）	WELM（MSE $±$ Std）	IRWELM（MSE $±$ Std）	IRRELM（MSE $±$ Std）	IMRELM（MSE $±$ Std）
序值	4.5	4.1	3.1	2.2	1
0	0.000 20 $±$ 0.013 2	0.000 23 $±$ 0.126 6	0.000 22 $±$ 0.007 6	0.000 21 $±$ 0.012 8	0.000 20 $±$ 0.008 6
10	0.117 92 $±$ 0.009 4	0.000 71 $±$ 0.023 3	0.000 69 $±$ 0.099 1	0.000 21 $±$ 0.021 8	0.000 21 $±$ 0.013 1
20	0.319 12 $±$ 0.007 2	0.076 03 $±$ 0.042 6	0.005 01 $±$ 0.005 7	0.000 23 $±$ 0.018 2	0.000 22 $±$ 0.009 8
30	0.945 99 $±$ 0.012 6	0.141 36 $±$ 0.014 8	0.029 90 $±$ 0.030 2	0.000 71 $±$ 0.017 2	0.000 22 $±$ 0.006 5
40	1.429 58 $±$ 0.008 4	0.561 76 $±$ 0.007 9	0.249 08 $±$ 0.019 7	0.006 76 $±$ 0.019 0	0.000 23 $±$ 0.007 5
50	1.937 54 $±$ 0.015 7	1.405 65 $±$ 0.013 1	0.600 57 $±$ 0.007 5	0.096 97 $±$ 0.018 1	0.000 24 $±$ 0.012 8
60	2.647 86 $±$ 0.006 8	2.068 85 $±$ 0.030 6	1.250 01 $±$ 0.007 1	0.729 21 $±$ 0.009 7	0.000 26 $±$ 0.007 2
70	3.474 22 $±$ 0.013 2	2.731 50 $±$ 0.057 2	1.780 44 $±$ 0.004 6	1.346 05 $±$ 0.005 0	0.000 41 $±$ 0.013 1
80	4.195 85 $±$ 0.013 0	3.934 42 $±$ 0.139 0	2.481 35 $±$ 0.008 5	2.450 44 $±$ 0.007 6	0.000 79 $±$ 0.015 8

表1 具有不同异常点水平的人工数据集上的实验结果

Tab. 1 Experimental results on synthetic datasets with different outlier levels

异常点水平/%	ELM（MSE $±$ Std）	WELM（MSE $±$ Std）	IRWELM（MSE $±$ Std）	IRRELM（MSE $±$ Std）	IMRELM（MSE $±$ Std）
序值	4.5	4.1	3.1	2.2	1
0	0.000 20 $±$ 0.013 2	0.000 23 $±$ 0.126 6	0.000 22 $±$ 0.007 6	0.000 21 $±$ 0.012 8	0.000 20 $±$ 0.008 6
10	0.117 92 $±$ 0.009 4	0.000 71 $±$ 0.023 3	0.000 69 $±$ 0.099 1	0.000 21 $±$ 0.021 8	0.000 21 $±$ 0.013 1
20	0.319 12 $±$ 0.007 2	0.076 03 $±$ 0.042 6	0.005 01 $±$ 0.005 7	0.000 23 $±$ 0.018 2	0.000 22 $±$ 0.009 8
30	0.945 99 $±$ 0.012 6	0.141 36 $±$ 0.014 8	0.029 90 $±$ 0.030 2	0.000 71 $±$ 0.017 2	0.000 22 $±$ 0.006 5
40	1.429 58 $±$ 0.008 4	0.561 76 $±$ 0.007 9	0.249 08 $±$ 0.019 7	0.006 76 $±$ 0.019 0	0.000 23 $±$ 0.007 5
50	1.937 54 $±$ 0.015 7	1.405 65 $±$ 0.013 1	0.600 57 $±$ 0.007 5	0.096 97 $±$ 0.018 1	0.000 24 $±$ 0.012 8
60	2.647 86 $±$ 0.006 8	2.068 85 $±$ 0.030 6	1.250 01 $±$ 0.007 1	0.729 21 $±$ 0.009 7	0.000 26 $±$ 0.007 2
70	3.474 22 $±$ 0.013 2	2.731 50 $±$ 0.057 2	1.780 44 $±$ 0.004 6	1.346 05 $±$ 0.005 0	0.000 41 $±$ 0.013 1
80	4.195 85 $±$ 0.013 0	3.934 42 $±$ 0.139 0	2.481 35 $±$ 0.008 5	2.450 44 $±$ 0.007 6	0.000 79 $±$ 0.015 8

图1 五种算法在不同异常点水平下的回归曲线

Fig. 1 Regression curves of five algorithms under different outlier levels

表2 真实数据集

Tab. 2 Real datasets

数据集	样本数		特征数	最佳神经元数	数据集	样本数		特征数	最佳神经元数
数据集	训练集	测试集	特征数	最佳神经元数	数据集	训练集	测试集	特征数	最佳神经元数
Fatbody	166	86	12	250	Abalone	2 784	1 393	8	210
Pollution	260	130	16	70	CO and NO	24 489	12 244	11	240
Machine-CPU	680	340	7	200	CCPP （Combined Cycle Power Plant）	6 379	3 189	5	120
Concrete Compressive	680	340	9	580	Forest Fires Data Set	345	172	13	600
AutoMPG	266	130	8	135	Airfoil Self-Noise Data	1 002	501	6	160
Residential-Building	250	125	109	600	Bias modified	5 167	2 583	25	370

表3 具有不同异常点水平的真实数据集上的实验结果

Tab. 3 Experimental results on real datasets with different outlier levels

数据集	异常点水平/%	ELM （MSE $±$ Std）	WELM （MSE $±$ Std）	IRWELM （MSE $±$ Std）	IRRELM （MSE $±$ Std）	IMRELM （MSE $±$ Std）
Fatbody	0	0.006 5 $±$ 0.004 7	0.006 7 $±$ 0.123 5	0.006 8 $±$ 0.008 9	0.006 5 $±$ 0.231 1	0.006 4 $±$ 0.065 4
	10	1.693 3 $±$ 0.005 7	0.647 8 $±$ 0.134 3	0.219 9 $±$ 0.176 8	0.038 3 $±$ 0.017 9	0.007 8 $±$ 0.002 8
	20	2.406 3 $±$ 0.016 8	2.164 9 $±$ 0.009 4	1.046 9 $±$ 0.014 5	0.091 7 $±$ 0.008 6	0.009 4 $±$ 0.008 5
	30	3.184 8 $±$ 0.011 7	4.131 1 $±$ 0.042 6	3.481 6 $±$ 0.007 6	0.630 6 $±$ 0.009 5	0.031 5 $±$ 0.004 4
	40	6.271 8 $±$ 0.042 3	5.292 7 $±$ 0.055 6	4.840 1 $±$ 0.007 5	1.115 0 $±$ 0.003 4	0.206 2 $±$ 0.004 8
Pollution	0	0.004 9 $±$ 0.013 4	0.005 2 $±$ 0.017 8	0.004 9 $±$ 0.016 7	0.005 0 $±$ 0.003 4	0.005 1 $±$ 0.008 3
	10	4.524 9 $±$ 0.005 9	2.671 9 $±$ 0.010 6	2.001 8 $±$ 0.004 4	0.523 8 $±$ 0.011 2	0.025 3 $±$ 0.010 5
	20	7.289 4 $±$ 0.012 3	5.956 7 $±$ 0.005 4	5.155 2 $±$ 0.002 2	2.650 6 $±$ 0.005 7	1.007 5 $±$ 0.007 5
	30	8.261 1 $±$ 0.005 7	8.449 5 $±$ 0.003 8	6.764 9 $±$ 0.007 1	3.984 7 $±$ 0.013 2	2.342 9 $±$ 0.011 7
	40	12.219 1 $±$ 0.002 3	9.569 1 $±$ 0.005 6	7.839 2 $±$ 0.010 1	5.664 7 $±$ 0.005 5	2.764 5 $±$ 0.009 2
Machine-CPU	0	0.001 8 $±$ 0.017 9	0.002 2 $±$ 0.015 0	0.002 3 $±$ 0.007 0	0.001 9 $±$ 0.013 7	0.001 8 $±$ 0.015 5
	10	1.724 3 $±$ 0.005 4	0.709 8 $±$ 0.009 5	0.426 8 $±$ 0.013 5	0.168 4 $±$ 0.013 9	0.004 8 $±$ 0.011 9
	20	2.279 0 $±$ 0.019 9	2.201 3 $±$ 0.016 4	1.773 7 $±$ 0.006 3	0.673 8 $±$ 0.006 7	0.010 7 $±$ 0.019 8
	30	2.551 9 $±$ 0.008 4	2.512 7 $±$ 0.018 0	2.476 3 $±$ 0.014 7	1.419 8 $±$ 0.019 3	0.020 8 $±$ 0.005 4
	40	5.653 4 $±$ 0.014 2	5.542 5 $±$ 0.019 3	5.452 9 $±$ 0.005 9	3.051 8 $±$ 0.019 1	0.048 0 $±$ 0.018 4
Concrete Compressive	0	0.010 1 $±$ 0.009 8	0.010 3 $±$ 0.013 0	0.010 1 $±$ 0.008 3	0.010 3 $±$ 0.006 8	0.010 2 $±$ 0.010 3
	10	0.552 0 $±$ 0.015 8	0.137 7 $±$ 0.008 5	0.013 8 $±$ 0.009 0	0.015 8 $±$ 0.019 7	0.011 5 $±$ 0.012 3
	20	0.724 9 $±$ 0.011 6	0.535 6 $±$ 0.015 8	0.437 5 $±$ 0.012 5	0.031 9 $±$ 0.019 4	0.025 2 $±$ 0.013 4
	30	0.965 1 $±$ 0.007 5	0.821 4 $±$ 0.008 8	0.630 3 $±$ 0.005 6	0.062 9 $±$ 0.012 6	0.015 9 $±$ 0.018 8
	40	1.396 0 $±$ 0.012 5	1.175 9 $±$ 0.009 5	0.850 9 $±$ 0.011 3	0.118 8 $±$ 0.008 3	0.051 9 $±$ 0.018 2
AutoMPG	0	0.071 0 $±$ 0.006 5	0.075 2 $±$ 0.011 8	0.091 1 $±$ 0.019 3	0.080 0 $±$ 0.017 9	0.102 3 $±$ 0.006 5
	10	1.753 8 $±$ 0.010 9	1.481 9 $±$ 0.009 1	0.312 3 $±$ 0.006 4	0.126 1 $±$ 0.008 7	0.115 2 $±$ 0.016 7
	20	1.591 5 $±$ 0.013 6	0.943 5 $±$ 0.014 2	0.871 6 $±$ 0.013 1	0.192 3 $±$ 0.006 8	0.117 5 $±$ 0.008 4
	30	1.823 0 $±$ 0.018 6	1.494 0 $±$ 0.009 4	1.417 3 $±$ 0.013 4	0.706 8 $±$ 0.014 9	0.152 2 $±$ 0.011 6
	40	2.811 6 $±$ 0.007 4	2.260 7 $±$ 0.007 4	2.270 2 $±$ 0.016 4	1.037 1 $±$ 0.016 8	0.338 3 $±$ 0.019 7
Abalone	0	0.007 2 $±$ 0.016 5	0.007 4 $±$ 0.014 1	0.007 9 $±$ 0.003 3	0.007 3 $±$ 0.009 3	0.007 2 $±$ 0.013 5
	10	0.935 6 $±$ 0.010 0	0.299 8 $±$ 0.017 8	0.180 8 $±$ 0.013 1	0.040 5 $±$ 0.017 2	0.007 7 $±$ 0.018 5
	20	1.243 5 $±$ 0.018 9	0.941 5 $±$ 0.009 7	0.665 4 $±$ 0.011 7	0.013 6 $±$ 0.007 8	0.010 7 $±$ 0.012 4
	30	1.431 5 $±$ 0.011 5	1.391 1 $±$ 0.020 0	1.026 3 $±$ 0.015 6	0.206 9 $±$ 0.013 5	0.014 3 $±$ 0.009 5
	40	1.770 4 $±$ 0.014 8	1.746 2 $±$ 0.006 6	1.771 8 $±$ 0.019 4	0.756 4 $±$ 0.018 5	0.065 3 $±$ 0.018 7
Residential-Building	0	0.003 4 $±$ 0.013 1	0.004 5 $±$ 0.012 5	0.005 7 $±$ 0.018 3	0.003 5 $±$ 0.009 4	0.003 7 $±$ 0.011 2
	10	0.851 4 $±$ 0.007 4	0.857 7 $±$ 0.018 6	0.015 3 $±$ 0.018 8	0.004 3 $±$ 0.003 1	0.004 3 $±$ 0.016 6
	20	1.993 2 $±$ 0.011 7	1.891 4 $±$ 0.014 3	2.559 5 $±$ 0.018 1	0.123 3 $±$ 0.016 9	0.008 5 $±$ 0.004 6
	30	2.644 7 $±$ 0.016 6	2.366 0 $±$ 0.007 4	2.054 4 $±$ 0.002 9	0.194 4 $±$ 0.011 2	0.024 3 $±$ 0.006 0
	40	2.761 8 $±$ 0.018 2	2.734 3 $±$ 0.008 1	2.961 6 $±$ 0.007 7	1.308 3 $±$ 0.015 6	0.032 3 $±$ 0.013 9
CO and NO	0	0.002 1 $±$ 0.025 4	0.002 3 $±$ 0.024 2	0.002 6 $±$ 0.022 7	0.002 2 $±$ 0.023 5	0.002 1 $±$ 0.024 9
	10	0.790 4 $±$ 0.014 0	0.198 2 $±$ 0.010 2	0.004 7 $±$ 0.028 0	0.008 3 $±$ 0.018 9	0.006 5 $±$ 0.007 3
	20	1.234 1 $±$ 0.005 9	1.074 0 $±$ 0.012 0	0.745 8 $±$ 0.010 1	0.100 3 $±$ 0.019 8	0.014 1 $±$ 0.005 2
	30	1.807 3 $±$ 0.029 7	1.738 2 $±$ 0.006 6	1.884 2 $±$ 0.013 0	0.491 2 $±$ 0.012 6	0.028 9 $±$ 0.028 9
	40	2.250 2 $±$ 0.005 0	2.356 7 $±$ 0.026 9	2.533 9 $±$ 0.010 7	0.721 4 $±$ 0.019 0	0.065 2 $±$ 0.008 2
CCPP	0	0.002 8 $±$ 0.013 4	0.002 9 $±$ 0.007 5	0.002 9 $±$ 0.020 0	0.002 9 $±$ 0.027 1	0.002 9 $±$ 0.018 3
	10	0.681 2 $±$ 0.025 3	0.003 3 $±$ 0.013 4	0.003 1 $±$ 0.022 2	0.003 2 $±$ 0.018 6	0.003 0 $±$ 0.021 0
	20	0.909 5 $±$ 0.013 5	0.373 9 $±$ 0.016 0	0.053 2 $±$ 0.006 6	0.003 7 $±$ 0.010 5	0.003 8 $±$ 0.007 3
	30	1.019 5 $±$ 0.026 4	1.818 5 $±$ 0.026 5	2.073 3 $±$ 0.026 5	0.045 0 $±$ 0.028 9	0.021 5 $±$ 0.025 2
	40	1.328 4 $±$ 0.022 1	2.138 6 $±$ 0.011 8	2.708 8 $±$ 0.009 3	0.168 9 $±$ 0.010 5	0.043 5 $±$ 0.008 9
Forest Fire Data Set	0	0.001 8 $±$ 0.009 9	0.002 1 $±$ 0.011 5	0.001 9 $±$ 0.013 4	0.002 1 $±$ 0.026 7	0.002 0 $±$ 0.022 8
	10	0.681 0 $±$ 0.017 9	0.075 5 $±$ 0.010 8	0.002 5 $±$ 0.018 1	0.003 4 $±$ 0.026 3	0.002 7 $±$ 0.012 6
	20	1.120 9 $±$ 0.014 2	1.098 1 $±$ 0.015 4	0.061 1 $±$ 0.024 4	0.005 2 $±$ 0.025 1	0.003 2 $±$ 0.023 4
	30	1.387 9 $±$ 0.015 3	1.298 1 $±$ 0.009 5	0.757 8 $±$ 0.019 2	0.009 8 $±$ 0.016 3	0.005 3 $±$ 0.029 3
	40	1.789 9 $±$ 0.008 1	1.501 6 $±$ 0.014 5	1.342 6 $±$ 0.019 4	0.308 8 $±$ 0.014 3	0.025 9 $±$ 0.004 9
Airfoil Self-Noise Data	0	0.005 8 $±$ 0.024 9	0.006 1 $±$ 0.005 0	0.006 2 $±$ 0.010 4	0.005 9 $±$ 0.017 6	0.005 8 $±$ 0.012 2
	10	0.381 0 $±$ 0.009 7	0.075 5 $±$ 0.026 4	0.010 8 $±$ 0.011 4	0.010 6 $±$ 0.009 1	0.012 6 $±$ 0.013 1
	20	1.643 8 $±$ 0.020 8	0.875 4 $±$ 0.015 8	0.971 4 $±$ 0.013 1	0.270 8 $±$ 0.026 8	0.066 7 $±$ 0.027 9
	30	1.895 4 $±$ 0.029 8	1.450 5 $±$ 0.020 3	1.236 9 $±$ 0.028 6	0.653 3 $±$ 0.008 9	0.073 7 $±$ 0.029 5
	40	2.362 2 $±$ 0.021 0	1.755 3 $±$ 0.007 0	1.860 1 $±$ 0.014 7	0.934 5 $±$ 0.019 6	0.012 1 $±$ 0.006 8
Bias modified	0	0.006 1 $±$ 0.014 9	0.006 2 $±$ 0.020 1	0.006 0 $±$ 0.017 7	0.006 3 $±$ 0.013 8	0.006 2 $±$ 0.011 0
	10	1.059 9 $±$ 0.023 2	0.500 7 $±$ 0.016 6	0.016 9 $±$ 0.018 5	0.018 0 $±$ 0.006 4	0.008 3 $±$ 0.014 3
	20	0.810 2 $±$ 0.019 1	0.585 8 $±$ 0.013 0	0.295 1 $±$ 0.014 9	0.062 3 $±$ 0.012 1	0.022 3 $±$ 0.018 2
	30	1.810 0 $±$ 0.012 5	1.138 2 $±$ 0.019 2	0.834 6 $±$ 0.025 0	0.284 0 $±$ 0.019 1	0.062 4 $±$ 0.025 4
	40	1.838 5 $±$ 0.025 4	1.778 4 $±$ 0.007 2	1.740 2 $±$ 0.009 9	0.509 6 $±$ 0.013 8	0.177 2 $±$ 0.016 0

表3 具有不同异常点水平的真实数据集上的实验结果

Tab. 3 Experimental results on real datasets with different outlier levels

数据集	异常点水平/%	ELM （MSE $±$ Std）	WELM （MSE $±$ Std）	IRWELM （MSE $±$ Std）	IRRELM （MSE $±$ Std）	IMRELM （MSE $±$ Std）
Fatbody	0	0.006 5 $±$ 0.004 7	0.006 7 $±$ 0.123 5	0.006 8 $±$ 0.008 9	0.006 5 $±$ 0.231 1	0.006 4 $±$ 0.065 4
	10	1.693 3 $±$ 0.005 7	0.647 8 $±$ 0.134 3	0.219 9 $±$ 0.176 8	0.038 3 $±$ 0.017 9	0.007 8 $±$ 0.002 8
	20	2.406 3 $±$ 0.016 8	2.164 9 $±$ 0.009 4	1.046 9 $±$ 0.014 5	0.091 7 $±$ 0.008 6	0.009 4 $±$ 0.008 5
	30	3.184 8 $±$ 0.011 7	4.131 1 $±$ 0.042 6	3.481 6 $±$ 0.007 6	0.630 6 $±$ 0.009 5	0.031 5 $±$ 0.004 4
	40	6.271 8 $±$ 0.042 3	5.292 7 $±$ 0.055 6	4.840 1 $±$ 0.007 5	1.115 0 $±$ 0.003 4	0.206 2 $±$ 0.004 8
Pollution	0	0.004 9 $±$ 0.013 4	0.005 2 $±$ 0.017 8	0.004 9 $±$ 0.016 7	0.005 0 $±$ 0.003 4	0.005 1 $±$ 0.008 3
	10	4.524 9 $±$ 0.005 9	2.671 9 $±$ 0.010 6	2.001 8 $±$ 0.004 4	0.523 8 $±$ 0.011 2	0.025 3 $±$ 0.010 5
	20	7.289 4 $±$ 0.012 3	5.956 7 $±$ 0.005 4	5.155 2 $±$ 0.002 2	2.650 6 $±$ 0.005 7	1.007 5 $±$ 0.007 5
	30	8.261 1 $±$ 0.005 7	8.449 5 $±$ 0.003 8	6.764 9 $±$ 0.007 1	3.984 7 $±$ 0.013 2	2.342 9 $±$ 0.011 7
	40	12.219 1 $±$ 0.002 3	9.569 1 $±$ 0.005 6	7.839 2 $±$ 0.010 1	5.664 7 $±$ 0.005 5	2.764 5 $±$ 0.009 2
Machine-CPU	0	0.001 8 $±$ 0.017 9	0.002 2 $±$ 0.015 0	0.002 3 $±$ 0.007 0	0.001 9 $±$ 0.013 7	0.001 8 $±$ 0.015 5
	10	1.724 3 $±$ 0.005 4	0.709 8 $±$ 0.009 5	0.426 8 $±$ 0.013 5	0.168 4 $±$ 0.013 9	0.004 8 $±$ 0.011 9
	20	2.279 0 $±$ 0.019 9	2.201 3 $±$ 0.016 4	1.773 7 $±$ 0.006 3	0.673 8 $±$ 0.006 7	0.010 7 $±$ 0.019 8
	30	2.551 9 $±$ 0.008 4	2.512 7 $±$ 0.018 0	2.476 3 $±$ 0.014 7	1.419 8 $±$ 0.019 3	0.020 8 $±$ 0.005 4
	40	5.653 4 $±$ 0.014 2	5.542 5 $±$ 0.019 3	5.452 9 $±$ 0.005 9	3.051 8 $±$ 0.019 1	0.048 0 $±$ 0.018 4
Concrete Compressive	0	0.010 1 $±$ 0.009 8	0.010 3 $±$ 0.013 0	0.010 1 $±$ 0.008 3	0.010 3 $±$ 0.006 8	0.010 2 $±$ 0.010 3
	10	0.552 0 $±$ 0.015 8	0.137 7 $±$ 0.008 5	0.013 8 $±$ 0.009 0	0.015 8 $±$ 0.019 7	0.011 5 $±$ 0.012 3
	20	0.724 9 $±$ 0.011 6	0.535 6 $±$ 0.015 8	0.437 5 $±$ 0.012 5	0.031 9 $±$ 0.019 4	0.025 2 $±$ 0.013 4
	30	0.965 1 $±$ 0.007 5	0.821 4 $±$ 0.008 8	0.630 3 $±$ 0.005 6	0.062 9 $±$ 0.012 6	0.015 9 $±$ 0.018 8
	40	1.396 0 $±$ 0.012 5	1.175 9 $±$ 0.009 5	0.850 9 $±$ 0.011 3	0.118 8 $±$ 0.008 3	0.051 9 $±$ 0.018 2
AutoMPG	0	0.071 0 $±$ 0.006 5	0.075 2 $±$ 0.011 8	0.091 1 $±$ 0.019 3	0.080 0 $±$ 0.017 9	0.102 3 $±$ 0.006 5
	10	1.753 8 $±$ 0.010 9	1.481 9 $±$ 0.009 1	0.312 3 $±$ 0.006 4	0.126 1 $±$ 0.008 7	0.115 2 $±$ 0.016 7
	20	1.591 5 $±$ 0.013 6	0.943 5 $±$ 0.014 2	0.871 6 $±$ 0.013 1	0.192 3 $±$ 0.006 8	0.117 5 $±$ 0.008 4
	30	1.823 0 $±$ 0.018 6	1.494 0 $±$ 0.009 4	1.417 3 $±$ 0.013 4	0.706 8 $±$ 0.014 9	0.152 2 $±$ 0.011 6
	40	2.811 6 $±$ 0.007 4	2.260 7 $±$ 0.007 4	2.270 2 $±$ 0.016 4	1.037 1 $±$ 0.016 8	0.338 3 $±$ 0.019 7
Abalone	0	0.007 2 $±$ 0.016 5	0.007 4 $±$ 0.014 1	0.007 9 $±$ 0.003 3	0.007 3 $±$ 0.009 3	0.007 2 $±$ 0.013 5
	10	0.935 6 $±$ 0.010 0	0.299 8 $±$ 0.017 8	0.180 8 $±$ 0.013 1	0.040 5 $±$ 0.017 2	0.007 7 $±$ 0.018 5
	20	1.243 5 $±$ 0.018 9	0.941 5 $±$ 0.009 7	0.665 4 $±$ 0.011 7	0.013 6 $±$ 0.007 8	0.010 7 $±$ 0.012 4
	30	1.431 5 $±$ 0.011 5	1.391 1 $±$ 0.020 0	1.026 3 $±$ 0.015 6	0.206 9 $±$ 0.013 5	0.014 3 $±$ 0.009 5
	40	1.770 4 $±$ 0.014 8	1.746 2 $±$ 0.006 6	1.771 8 $±$ 0.019 4	0.756 4 $±$ 0.018 5	0.065 3 $±$ 0.018 7
Residential-Building	0	0.003 4 $±$ 0.013 1	0.004 5 $±$ 0.012 5	0.005 7 $±$ 0.018 3	0.003 5 $±$ 0.009 4	0.003 7 $±$ 0.011 2
	10	0.851 4 $±$ 0.007 4	0.857 7 $±$ 0.018 6	0.015 3 $±$ 0.018 8	0.004 3 $±$ 0.003 1	0.004 3 $±$ 0.016 6
	20	1.993 2 $±$ 0.011 7	1.891 4 $±$ 0.014 3	2.559 5 $±$ 0.018 1	0.123 3 $±$ 0.016 9	0.008 5 $±$ 0.004 6
	30	2.644 7 $±$ 0.016 6	2.366 0 $±$ 0.007 4	2.054 4 $±$ 0.002 9	0.194 4 $±$ 0.011 2	0.024 3 $±$ 0.006 0
	40	2.761 8 $±$ 0.018 2	2.734 3 $±$ 0.008 1	2.961 6 $±$ 0.007 7	1.308 3 $±$ 0.015 6	0.032 3 $±$ 0.013 9
CO and NO	0	0.002 1 $±$ 0.025 4	0.002 3 $±$ 0.024 2	0.002 6 $±$ 0.022 7	0.002 2 $±$ 0.023 5	0.002 1 $±$ 0.024 9
	10	0.790 4 $±$ 0.014 0	0.198 2 $±$ 0.010 2	0.004 7 $±$ 0.028 0	0.008 3 $±$ 0.018 9	0.006 5 $±$ 0.007 3
	20	1.234 1 $±$ 0.005 9	1.074 0 $±$ 0.012 0	0.745 8 $±$ 0.010 1	0.100 3 $±$ 0.019 8	0.014 1 $±$ 0.005 2
	30	1.807 3 $±$ 0.029 7	1.738 2 $±$ 0.006 6	1.884 2 $±$ 0.013 0	0.491 2 $±$ 0.012 6	0.028 9 $±$ 0.028 9
	40	2.250 2 $±$ 0.005 0	2.356 7 $±$ 0.026 9	2.533 9 $±$ 0.010 7	0.721 4 $±$ 0.019 0	0.065 2 $±$ 0.008 2
CCPP	0	0.002 8 $±$ 0.013 4	0.002 9 $±$ 0.007 5	0.002 9 $±$ 0.020 0	0.002 9 $±$ 0.027 1	0.002 9 $±$ 0.018 3
	10	0.681 2 $±$ 0.025 3	0.003 3 $±$ 0.013 4	0.003 1 $±$ 0.022 2	0.003 2 $±$ 0.018 6	0.003 0 $±$ 0.021 0
	20	0.909 5 $±$ 0.013 5	0.373 9 $±$ 0.016 0	0.053 2 $±$ 0.006 6	0.003 7 $±$ 0.010 5	0.003 8 $±$ 0.007 3
	30	1.019 5 $±$ 0.026 4	1.818 5 $±$ 0.026 5	2.073 3 $±$ 0.026 5	0.045 0 $±$ 0.028 9	0.021 5 $±$ 0.025 2
	40	1.328 4 $±$ 0.022 1	2.138 6 $±$ 0.011 8	2.708 8 $±$ 0.009 3	0.168 9 $±$ 0.010 5	0.043 5 $±$ 0.008 9
Forest Fire Data Set	0	0.001 8 $±$ 0.009 9	0.002 1 $±$ 0.011 5	0.001 9 $±$ 0.013 4	0.002 1 $±$ 0.026 7	0.002 0 $±$ 0.022 8
	10	0.681 0 $±$ 0.017 9	0.075 5 $±$ 0.010 8	0.002 5 $±$ 0.018 1	0.003 4 $±$ 0.026 3	0.002 7 $±$ 0.012 6
	20	1.120 9 $±$ 0.014 2	1.098 1 $±$ 0.015 4	0.061 1 $±$ 0.024 4	0.005 2 $±$ 0.025 1	0.003 2 $±$ 0.023 4
	30	1.387 9 $±$ 0.015 3	1.298 1 $±$ 0.009 5	0.757 8 $±$ 0.019 2	0.009 8 $±$ 0.016 3	0.005 3 $±$ 0.029 3
	40	1.789 9 $±$ 0.008 1	1.501 6 $±$ 0.014 5	1.342 6 $±$ 0.019 4	0.308 8 $±$ 0.014 3	0.025 9 $±$ 0.004 9
Airfoil Self-Noise Data	0	0.005 8 $±$ 0.024 9	0.006 1 $±$ 0.005 0	0.006 2 $±$ 0.010 4	0.005 9 $±$ 0.017 6	0.005 8 $±$ 0.012 2
	10	0.381 0 $±$ 0.009 7	0.075 5 $±$ 0.026 4	0.010 8 $±$ 0.011 4	0.010 6 $±$ 0.009 1	0.012 6 $±$ 0.013 1
	20	1.643 8 $±$ 0.020 8	0.875 4 $±$ 0.015 8	0.971 4 $±$ 0.013 1	0.270 8 $±$ 0.026 8	0.066 7 $±$ 0.027 9
	30	1.895 4 $±$ 0.029 8	1.450 5 $±$ 0.020 3	1.236 9 $±$ 0.028 6	0.653 3 $±$ 0.008 9	0.073 7 $±$ 0.029 5
	40	2.362 2 $±$ 0.021 0	1.755 3 $±$ 0.007 0	1.860 1 $±$ 0.014 7	0.934 5 $±$ 0.019 6	0.012 1 $±$ 0.006 8
Bias modified	0	0.006 1 $±$ 0.014 9	0.006 2 $±$ 0.020 1	0.006 0 $±$ 0.017 7	0.006 3 $±$ 0.013 8	0.006 2 $±$ 0.011 0
	10	1.059 9 $±$ 0.023 2	0.500 7 $±$ 0.016 6	0.016 9 $±$ 0.018 5	0.018 0 $±$ 0.006 4	0.008 3 $±$ 0.014 3
	20	0.810 2 $±$ 0.019 1	0.585 8 $±$ 0.013 0	0.295 1 $±$ 0.014 9	0.062 3 $±$ 0.012 1	0.022 3 $±$ 0.018 2
	30	1.810 0 $±$ 0.012 5	1.138 2 $±$ 0.019 2	0.834 6 $±$ 0.025 0	0.284 0 $±$ 0.019 1	0.062 4 $±$ 0.025 4
	40	1.838 5 $±$ 0.025 4	1.778 4 $±$ 0.007 2	1.740 2 $±$ 0.009 9	0.509 6 $±$ 0.013 8	0.177 2 $±$ 0.016 0

表4 五种算法在12个真实数据集上的平均序值

Tab. 4 Average order values of five algorithms on 12 real datasets

数据集	ELM	WELM	IRWELM	IRRELM	IMRELM
Fatbody	4.4	4.0	3.2	2.1	1.1
Pollution	4.4	4.1	2.8	2.1	1.4
Machine-CPU	4.4	4.0	3.2	2.1	1.1
Concrete Compressive	4.4	4.0	2.8	2.4	1.2
AutoMPG	4.4	3.7	3.1	2.1	1.5
Abalone	4.4	3.7	3.0	2.2	1.5
Residential-Building	4.4	4.0	3.2	2.0	1.2
CO and NO	4.6	4.0	3.0	2.1	1.3
CCPP （Combined Cycle Power Plant）	4.6	3.5	2.8	2.8	1.1
Forest Fires Data Set	4.6	4.0	2.5	2.5	1.4
Airfoil Self-Noise Data	4.6	4.0	3.0	2.2	1.2
Bias modified	4.6	4.0	2.6	2.6	1.2

表5 五种算法在12个真实数据集上Friedman测试的相关数据

Tab. 5 Friedman test data of five algorithms on 12 real datasets

数据集	$x F 2$	$F F$	$F α$	$q α$	CD	Δ（IMRELM-ELM）	Δ（IMRELM-WELM）	Δ（IMRELM-IRWELM）	Δ（IMRELM-IRRELM）
Fatbody	27.144 0	24.520 3	2.606	2.459	1.832 8	3.3	2.9	1.7	1.0
Pollution	19.368 0	9.316 0	2.606	2.459	1.832 8	3.0	2.8	1.4	0.7
Machine-CPU	22.392 0	13.164 0	2.606	2.459	1.832 8	3.3	2.9	1.7	1.0
Concrete Compressive	19.439 9	9.391 3	2.606	2.459	1.832 8	3.2	2.8	1.7	1.2
AutoMPG	15.552 0	6.084 5	2.606	2.459	1.832 8	2.9	2.2	1.7	0.6
Abalone	14.904 0	5.651 8	2.606	2.459	1.832 8	2.9	2.2	1.6	0.7
Residential-Building	21.743 9	12.202 0	2.606	2.459	1.832 8	3.2	2.8	2.0	0.8
CO and NO	26.135 9	21.197 0	2.606	2.459	1.832 8	3.3	2.7	1.7	0.7
CCPP	19.079 9	9.021 2	2.606	2.459	1.832 8	3.5	2.4	1.7	1.7
Forest Fires Data Set	23.831 9	15.668 6	2.606	2.459	1.832 8	3.2	2.6	1.1	1.1
Airfoil Self-Noise Data	26.783 9	23.249 9	2.606	2.459	1.832 8	3.4	2.8	1.8	1.0
Bias modified	25.631 9	19.777 7	2.606	2.459	1.832 8	3.4	2.8	1.4	1.4

表5 五种算法在12个真实数据集上Friedman测试的相关数据

Tab. 5 Friedman test data of five algorithms on 12 real datasets

数据集	$x F 2$	$F F$	$F α$	$q α$	CD	Δ（IMRELM-ELM）	Δ（IMRELM-WELM）	Δ（IMRELM-IRWELM）	Δ（IMRELM-IRRELM）
Fatbody	27.144 0	24.520 3	2.606	2.459	1.832 8	3.3	2.9	1.7	1.0
Pollution	19.368 0	9.316 0	2.606	2.459	1.832 8	3.0	2.8	1.4	0.7
Machine-CPU	22.392 0	13.164 0	2.606	2.459	1.832 8	3.3	2.9	1.7	1.0
Concrete Compressive	19.439 9	9.391 3	2.606	2.459	1.832 8	3.2	2.8	1.7	1.2
AutoMPG	15.552 0	6.084 5	2.606	2.459	1.832 8	2.9	2.2	1.7	0.6
Abalone	14.904 0	5.651 8	2.606	2.459	1.832 8	2.9	2.2	1.6	0.7
Residential-Building	21.743 9	12.202 0	2.606	2.459	1.832 8	3.2	2.8	2.0	0.8
CO and NO	26.135 9	21.197 0	2.606	2.459	1.832 8	3.3	2.7	1.7	0.7
CCPP	19.079 9	9.021 2	2.606	2.459	1.832 8	3.5	2.4	1.7	1.7
Forest Fires Data Set	23.831 9	15.668 6	2.606	2.459	1.832 8	3.2	2.6	1.1	1.1
Airfoil Self-Noise Data	26.783 9	23.249 9	2.606	2.459	1.832 8	3.4	2.8	1.8	1.0
Bias modified	25.631 9	19.777 7	2.606	2.459	1.832 8	3.4	2.8	1.4	1.4

参考文献 20

1	HUANG G B， CHEN L， SIEW C K. Universal approximation using incremental constructive feedforward networks with random hidden nodes［J］. IEEE Transactions on Neural Networks， 2006， 17（4）： 879-892. 10.1109/tnn.2006.875977
2	ZHAO J W， WANG Z H， PARK D S. Online sequential extreme learning machine with forgetting mechanism［J］. Neurocomputing， 2012， 87： 79-89. 10.1016/j.neucom.2012.02.003
3	SHANG Z H， HE Z S， CHEN Y， et al. Short-term wind speed forecasting system based on multivariate time series and multi-objective optimization［J］. Energy， 2022， 238（Pt C）： No.122024. 10.1016/j.energy.2021.122024
4	焦广利，张璐，钟麦英. 基于鲁棒极限学习机的污泥膨胀智能检测方法［J］. 山东科技大学学报（自然科学版）， 2022， 41（3）：111-120.
	JIAO G L， ZHANG L， ZHONG M Y. Intelligent detection method of sludge bulking based on robust extreme learning machine［J］. Journal of Shandong University of Science and Technology （Natural Science）， 2022， 41（3）：111-120.
5	王桥，魏孟，叶敏，等. 基于灰狼算法优化极限学习机的锂离子电池 SOC 估计［J］. 储能科学与技术， 2021， 10（2）： 744-751. 10.19799/j.cnki.2095-4239.2020.0389
	WANG Q， WEI M， YE M， et al. Estimation of lithium-ion battery SOC based on GWO-optimized extreme learning machine［J］. Energy Storage Science and Technology， 2021， 10（2）： 744-751. 10.19799/j.cnki.2095-4239.2020.0389
6	HUANG G B， ZHU Q Y， SIEW C K. Extreme learning machine： theory and applications［J］. Neurocomputing， 2006， 70（1/2/3）： 489-501. 10.1016/j.neucom.2005.12.126
7	CHEN X， DONG Z Y， MENG K， et al. Electricity price forecasting with extreme learning machine and bootstrapping［J］. IEEE Transactions on Power Systems， 2012， 27（4）： 2055-2062. 10.1109/tpwrs.2012.2190627
8	HUANG G B， ZHOU H M， DING X J， et al. Extreme learning machine for regression and multiclass classification［J］. IEEE Transactions on Systems， Man， and Cybernetics， Part B （Cybernetics）， 2012， 42（2）： 513-529. 10.1109/tsmcb.2011.2168604
9	YANG Y， ZHOU H， GAO Y C， et al. Robust penalized extreme learning machine regression with applications in wind speed forecasting［J］. Neural Computing and Applications， 2022， 34（1）： 391-407. 10.1007/s00521-021-06370-3
10	DENG W Y， ZHENG Q H， CHEN L. Regularized extreme learning machine［C］// Proceedings of the 2009 IEEE Symposium on Computational Intelligence and Data Mining. Piscataway： IEEE， 2009： 389-395. 10.1109/cidm.2009.4938676
11	HORATA P， CHIEWCHANWATTANA S， SUNAT K. Robust extreme learning machine［J］. Neurocomputing， 2013， 102： 31-44. 10.1016/j.neucom.2011.12.045
12	CHEN K， LV Q， LU Y， et al. Robust regularized extreme learning machine for regression using iteratively reweighted least squares［J］. Neurocomputing， 2017， 230： 345-358. 10.1016/j.neucom.2016.12.029
13	ZHA L L， MA K， LI G Q， et al. A robust double-parallel extreme learning machine based on an improved M-estimation algorithm［J］. Advanced Engineering Informatics， 2022， 52： No.101606. 10.1016/j.aei.2022.101606
14	ZHANG K， LUO M X. Outlier-robust extreme learning machine for regression problems［J］. Neurocomputing， 2015， 151（Pt 3）： 1519-1527. 10.1016/j.neucom.2014.09.022
15	YANG Y， ZHOU H， WU J R， et al. Robustified extreme learning machine regression with applications in outlier-blended wind-speed forecasting［J］. Applied Soft Computing， 2022， 122： No.108814. 10.1016/j.asoc.2022.108814
16	WU Q， FU Y L， CUI D S， et al. C-loss-based doubly regularized extreme learning machine［J］. Cognitive Computation， 2022： 1-24. 10.1007/s12559-022-10050-2
17	XING H J， WANG X M. Training extreme learning machine via regularized correntropy criterion［J］. Neural Computing and Applications， 2013， 23（7/8）： 1977-1986. 10.1007/s00521-012-1184-y
18	REN Z， YANG L R. Robust extreme learning machines with different loss functions［J］. Neural Processing Letters， 2019， 49（3）： 1543-1565. 10.1007/s11063-018-9890-9
19	WANG K N， CAO J D， PEI H M. Robust extreme learning machine in the presence of outliers by iterative reweighted algorithm［J］. Applied Mathematics and Computation， 2020， 377： No.125186. 10.1016/j.amc.2020.125186
20	UCI ［DB/OL］. ［2022-03-01］. ∼mlearn/MLRepository.html.

[1]	付帅, 郭小英, 白茹意, 闫涛, 陈斌. 改进的CloFormer模型与有序回归相结合的年龄评估方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(8): 2372-2380.
[2]	孙淳, 胡春龙, 黄树成. 一致性保留的集成排序年龄估计方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(8): 2381-2386.
[3]	刘青, 陈艳平, 邹安琪, 黄瑞章, 秦永彬. 面向机器阅读理解的边界感知方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(7): 2004-2010.
[4]	雷明珠, 王浩, 贾蓉, 白琳, 潘晓英. 基于特征间关系合成少数类样本的过采样算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(5): 1428-1436.
[5]	邹博士, 杨铭, 宗辰辰, 谢明昆, 黄圣君. 基于负学习的样本重加权鲁棒学习方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(5): 1479-1484.
[6]	李宗禹, 强思维, 郭晓波, 朱振峰. 重加权的对抗变分自编码器及其在工业因果效应估计中的应用[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(4): 1099-1106.
[7]	任帅, 纪元法, 孙希延, 韦照川, 林子安. 基于改进灰狼优化与支持向量回归的滑坡位移预测[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(3): 972-982.
[8]	黄雨鑫, 黄贻望, 黄辉. 基于浅层网络预测的元标签校正方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(11): 3364-3370.
[9]	孙凯明, 蔡东风, 白宇. 基于自学习的整数数列符号回归方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(10): 3158-3166.
[10]	冯程皓, 谢振平, 丁博文. 中文文本纠错软件测试用例的选择生成方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(1): 101-112.
[11]	岑黎彬, 李靖东, 林淳波, 王晓玲. 基于深度自回归模型的近似查询处理方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(7): 2034-2039.
[12]	王逸, 裴生雷, 王煜. 基于CSI和K-means-SVR的多指纹库室内定位方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(5): 1636-1640.
[13]	徐少康, 张战成, 姚浩男, 邹智伟, 张宝成. 基于姿态编码器的2D/3D脊椎医学图像实时配准方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(2): 589-594.
[14]	郭子豪, 董乐乐, 曲志坚. 基于改进Faster RCNN的节肢动物目标检测方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(1): 88-97.
[15]	李兴佳, 杨秋辉, 洪玫, 潘春霞, 刘瑞航. 基于历史数据和多目标优化的测试用例排序方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(1): 221-226.

迭代修正鲁棒极限学习机

Iteratively modified robust extreme learning machine

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图/表 6

参考文献 20

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