基于差分隐私的直方图发布方法综述

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2023101520

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (10): 3114-3121.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2023101520

基于差分隐私的直方图发布方法综述

陈学斌¹^,²^,³(), 单丽洋¹^,²^,³, 郭如敏¹^,²^,³

^1.华北理工大学理学院, 河北唐山 063210
^2.河北省数据科学与应用重点实验室(华北理工大学), 河北唐山 063210
^3.华北理工大学唐山市数据科学重点实验室, 河北唐山 063210

收稿日期:2023-11-07 修回日期:2024-01-02 接受日期:2024-01-04 发布日期:2024-01-19 出版日期:2024-10-10
通讯作者: 陈学斌
作者简介:陈学斌（1970—），男，河北唐山人，教授，博士，CCF杰出会员，主要研究方向：大数据安全、物联网安全、网络安全 chxb@ncst.edu.cn
单丽洋（1997—），女，河北保定人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：数据安全、隐私保护
郭如敏（1998—），女，山西大同人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：数据安全、隐私保护。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(U20A20179)

Review of histogram publication methods based on differential privacy

Xuebin CHEN¹^,²^,³(), Liyang SHAN¹^,²^,³, Rumin GUO¹^,²^,³

^1.College of Sciences，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063210，China
^2.Hebei Provincial Key Laboratory of Data Science and Application （North China University of Science and Technology），Tangshan Hebei 063210，China
^3.Tangshan Key Laboratory of Data Science，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063210，China

Received:2023-11-07 Revised:2024-01-02 Accepted:2024-01-04 Online:2024-01-19 Published:2024-10-10
Contact: Xuebin CHEN
About author:SHAN Liyang， born in 1997， M. S. candidate. Her research interests include data security， privacy protection.
GUO Rumin， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include data security， privacy protection.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(U20A20179)

摘要/Abstract

摘要：

在数字经济时代，数据发布是数据共享的重要环节。直方图数据发布是数据发布的常见方式，但它面临着隐私泄露的问题。为此，对基于差分隐私（DP）的直方图数据发布方法进行了研究。首先，介绍了DP和直方图的相关性质，以及近5年国内外针对静态数据集和流数据的直方图发布方法的研究，并讨论了静态数据下直方图分组数、分组方式、噪声误差和分组误差的均衡，以及隐私预算分配问题。其次，探讨了动态数据下数据采样、数据预测以及滑动窗口实现分组的问题；同时针对面向区间树结构的DP直方图发布方法，将原始数据与树结构进行转化，并讨论了树结构数据的加噪、基于树结构的优化、树结构的隐私预算的分配等；此外，还讨论了直方图发布数据的可用性和隐私性、查询范围和查询精度问题。最后，通过对相关算法进行对比分析，总结了各算法的优缺点，以及部分算法的定量分析比较及适用场景，展望了未来基于DP的直方图在不同数据场景中的研究方向。

关键词: 数据发布, 直方图发布, 差分隐私, 隐私预算, 均方误差

Abstract:

In the era of digital economy， data publication plays a crucial role in data sharing. Histogram data publication is a common method for data publication. However， histogram data publication faces privacy leakage issues. To address this concern， research has been conducted on histogram data publication methods based on Differential Privacy （DP）. Firstly， a brief description of DP and histogram properties， as well as the research on histogram publication methods for both static datasets and streaming data in the past five years both at home and abroad， was provided， and the balance among the grouping number and types of histograms， noise and grouping errors in static data， as well as privacy budget allocation problem， were discussed. Secondly， the issues of data sampling， data prediction， and sliding windows for dynamic data grouping were explored. Additionally， for the DP histogram publication methods oriented to interval tree structures were investigated， the original data was transformed into tree structures， and the discussions about tree-structured data noise addition， tree-structure based optimization， and privacy budget allocation for tree structures were conducted. Moreover， the feasibility and privacy aspects of published histogram data， as well as the issues of query range and accuracy of published histogram data， were discussed. Finally， comparative analysis was conducted on relevant algorithms and their advantages and disadvantages were summarized， quantitative analysis and applicable scenarios for some algorithms were provided， and the future research directions of DP-based histograms in various data scenarios were prospected.

Key words: data publication, histogram publication, differential privacy, privacy budget, Mean Squared Error (MSE)

中图分类号:

TP309.2

陈学斌, 单丽洋, 郭如敏. 基于差分隐私的直方图发布方法综述[J]. 计算机应用, 2024, 44(10): 3114-3121.

Xuebin CHEN, Liyang SHAN, Rumin GUO. Review of histogram publication methods based on differential privacy[J]. Journal of Computer Applications, 2024, 44(10): 3114-3121.

图/表 8

图1 敏感数据及直方图

Fig. 1 Sensitive data and histogram

图2 BDPP算法流程

Fig. 2 Flow of BDPP algorithm

图3 HPHP算法流程

Fig. 3 Flow of HPHP algorithm

表1 面向静态数据的差分隐私直方图发布算法

Tab. 1 Differential privacy histogram publishing algorithms for static data

算法	原理	优点	缺点
AHP^［19］	加噪后排序	准确性高	排序成本高
R-G-I^［20］	梯度回归、离群点问题	发布结果准确性高	仅对含有离群点数据集有效
文献［21］算法	动态规划，指数机制	发布精度高	ε随机分配、分组数确定受限
APB^［22］	隐私预算分配权重优化模型，自适应分配	可用性提高	有序数据集优势不明显
SSHP^［23］	指数机制、盘赌抽样，抽样排序和层次划分	数据可用性高	人为设定2个阈值
BDPP^［24］	关联隐私泄露量化机制，多指标决策	均衡直接与间接隐私	模型复杂繁琐，推广性差
HPHP^［25］	约束推断，动态规划	发布精度高	ε小，约束推断统计值相同
NHPDP^［26］	经验分布函数构建，组距大小设置隐私预算	避免“重拖尾、零桶”	分组数先验知识计算
HP-SDP^［27］	哈希编码混洗应答，堆排列，二次规划	发布精度高	应用场景单调
IKEM^［28］	K-means与指数机制	数据可用性高	人为设定聚类中心数

表2 直方图发布算法的分组误差

Tab. 2 Grouping errors of histogram publishing algorithms

算法	误差
AHP^［19］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 22$
APB^［22］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 22$
NHPDP^［28］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 2$
APS^［39］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 22$

表2 直方图发布算法的分组误差

Tab. 2 Grouping errors of histogram publishing algorithms

算法	误差
AHP^［19］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 22$
APB^［22］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 22$
NHPDP^［28］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 2$
APS^［39］	$∑ H j ∈ C i (H j - C i ¯) 2 + 2 C i ε 22$

表3 面向流数据的差分隐私直方图数据发布算法

Tab. 3 Differential privacy histogram data publishing algorithm for streaming data

算法	原理	优点	缺点
SHP^［35］	自适应抽样预测下一时刻，比较阈值大小	隐私预算少	随机抽样频率设定问题
DDHP^［36］	比较L1、余弦和马氏距离选择最优测度	隐私预算分配少	数据量过大，效果不好
HPA-SW^［37］	数据分块，区间近似估计	发布误差低	局部最优
IKFDP^［38］	卡尔曼滤波，指数平滑改进突变性	数据可用性高	仅适用于含有突变数据集
APS^［39］	近似计算预测	隐私预算少，数据可用性高	需要空间缓存数据
GGA^［40］	KL散度、贪婪群	数据可用性高	受更新率影响较大
ASDP-HPA^［41］	时间衰减、自回归移动平均模型	误差少	分配隐私预算均分不适用
DPHP-DL^［42］	动态数据流非等距直方图	隐私性和可用性高	时间复杂度较高

图4 满2叉区间树

Fig. 4 Full binary interval tree

表4 面向区间树结构的差分隐私直方图发布算法

Tab. 4 Differential privacy histogram publishing algorithms oriented to interval tree structure

算法	原理	优点	缺点
LUE-DPtree^［45］	异方差加噪	查询精度高	运行效率略差
LBLUE^［46］	任意区间树、最优线性无偏估计	查询精度高、算法效率高	局部最优
CRTree^［47］	伪完全k叉区间树	算法可行有效	小数据集优势不明显
RTP_MM^［48］	对角矩阵	查询精度高	小数据集查询效率变化不明显
HQ_DPSAP^［49］	历史查询、异方差加噪	支持任意区间计数查询	仅历史查询有规律的有效
CCDPSD^［50］	异方差加噪、一致性约束	查询精度高、算法效率高	需人为设定分叉数和树高
HQ_RTPMM^［51］	移动平均法预测查询范围	发布精度高	隐私预算无适合的划分
CA^［52］	不需迭代	精度高、时间效率高	受数据集区间影响大

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基于差分隐私的直方图发布方法综述

Review of histogram publication methods based on differential privacy

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图/表 8

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