联邦学习的公平性综述

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2023121881

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (1): 1-14.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2023121881

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联邦学习的公平性综述

张淑芬¹^,²^,³, 张宏扬¹^,²^,⁴, 任志强¹^,²^,⁴, 陈学斌¹^,²^,⁴()

^1.华北理工大学理学院，河北唐山 063210
^2.河北省数据科学与应用重点实验室（华北理工大学），河北唐山 063210
^3.唐山市大数据安全与智能计算重点实验室（华北理工大学），河北唐山 063210
^4.唐山市数据科学重点实验室（华北理工大学），河北唐山 063210

收稿日期:2024-01-12 修回日期:2024-03-18 接受日期:2024-03-22 发布日期:2024-04-02 出版日期:2025-01-10
通讯作者: 陈学斌
作者简介:张淑芬（1972—），女，河北唐山人，教授，博士，CCF高级会员，主要研究方向：云计算、智能信息处理、数据安全、隐私保护；
张宏扬（1999—），男，江苏淮安人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：数据安全、隐私保护；
任志强（2000—），男，四川广元人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：数据安全、隐私保护；
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(U20A20179)

Survey of fairness in federated learning

Shufen ZHANG¹^,²^,³, Hongyang ZHANG¹^,²^,⁴, Zhiqiang REN¹^,²^,⁴, Xuebin CHEN¹^,²^,⁴()

^1.College of Sciences，North China University of Science and Technology，Tangshan Hebei 063210，China
^2.Hebei Provincial Key Laboratory of Data Science and Application （North China University of Science and Technology），Tangshan Hebei 063210，China
^3.Tangshan Key Laboratory of Big Data Security and Intelligent Computing （North China University of Science and Technology），Tangshan Hebei 063210，China
^4.Tangshan Key Laboratory of Data Science （North China University of Science and Technology），Tangshan Hebei 063210，China

Received:2024-01-12 Revised:2024-03-18 Accepted:2024-03-22 Online:2024-04-02 Published:2025-01-10
Contact: Xuebin CHEN
About author:ZHANG Shufen， born in 1972， Ph. D.， professor. Her research interests include cloud computing， intelligent information processing， data security， privacy protection.
ZHANG Hongyang， born in 1999， M. S. candidate. His research interests include data security， privacy protection.
REN Zhiqiang， born in 2000， M. S. candidate. His research interests include data security， privacy protection.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(U20A20179)

摘要/Abstract

摘要：

联邦学习（FL）凭借分布式结构和隐私安全的优势快速发展，但大规模FL引发的公平性问题影响了FL系统的可持续性。针对FL的公平性问题，对近年FL公平性的研究工作进行了系统梳理和深度分析。首先，对FL的工作流程和定义进行了解释，总结了FL中的偏见和公平性概念；其次，详细归纳了FL公平性研究中常用的数据集，探讨了公平性研究所面临的挑战；最后，从数据源选择、模型优化、贡献评估和激励机制这4个方面归纳梳理了相关研究工作的优缺点、适用场景以及实验设置等，并展望了FL公平性未来的研究方向和趋势。

关键词: 联邦学习, 公平性, 数据选择, 模型优化, 贡献评估, 激励机制

Abstract:

Federated Learning（FL） has experienced rapid development due to its advantages in distributed structure and privacy security. However， the fairness issues caused by large-scale FL affect the sustainability of FL systems. In response to the fairness issues in FL， recent researches on fairness in FL was reviewed systematically and analyzed deeply. Firstly， the workflow and definitions of FL were explained， and biases and fairness concepts in FL were summarized. Secondly， commonly used datasets in fairness research of FL were detailed， and the challenges faced by fairness research were discussed. Finally， the advantages， disadvantages， applicable scenarios， and experimental setting of relevant research work were summed up from four aspects： data source selection， model optimization， contribution evaluation， and incentive mechanism， and the future research directions and trends in fairness of FL were prospected.

Key words: Federated Learning (FL), fairness, data selection, model optimization, contribution evaluation, incentive mechanism

中图分类号:

TP309.2

张淑芬, 张宏扬, 任志强, 陈学斌. 联邦学习的公平性综述[J]. 计算机应用, 2025, 45(1): 1-14.

Shufen ZHANG, Hongyang ZHANG, Zhiqiang REN, Xuebin CHEN. Survey of fairness in federated learning[J]. Journal of Computer Applications, 2025, 45(1): 1-14.

图/表 9

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TiFL^［30］	MNIST	50	500	时间成本：相较于vanilla均明显减少；准确率：除fast3因完全忽略最慢层导致准确率下降，其余均与vanilla类似	TiFL与以下几种选择策略对比： vanilla：每一轮从数据源全体中随机选择5个； uniform：每一层被选择的概率均相等； random：每一层被选择的概率根据快慢递减； slow：每一轮选择最慢的层； fast：每一轮选择最快的层； fast1-fast3：最慢的层被选择概率依次为0.1、0.05、0，其余层被选择的概率相等
	FMNIST	50	500
	CIFAR-10	50	500	TiFL与vanilla准确率均达到最佳，但TiFL时间成本减少了50%
	FEMNIST	182	2 000	时间成本：相较于vanilla和uniform分别减少了85.7%和50%；准确率：TiFL达到82.1%，相较于vanilla和uniform分别下降0.3和0.5个百分点
ChFL^［31］	FEMNIST	—	200	时间成本：减少66 s；准确率：提升7.1个百分点	与FedAvg相比
	CIFAR-10	—	200	时间成本：减少279 s；准确率：提升5个百分点
	MNIST	—	200	时间成本：减少255 s；准确率：提升5个百分点
	CINIC-10（CINIC-10 Is Not ImageNet or CIFAR-10）^［38］	—	200	时间成本：减少607 s；准确率：提升6.8个百分点
	EMNIST	—	200	时间成本：减少172 s；准确率：提升3.4个百分点
RBCS-F^［32］	FMNIST	40	200	训练时间：800 s；准确率：约88%	未提及准确率具体数值
RBCS-F^［32］	CIFAR-10	40	500	训练时间：2 000 s；准确率：约65%	未提及准确率具体数值
E3CS^［33］	CIFAR-10	100	2 500	准确率：提升0.42个百分点	与FedAvg相比
E3CS^［33］	EMNIST-Letter	100	400	准确率：提升0.88个百分点
CMAB-sample^［35］	CIFAR-10	—	3 000	准确率：提升2.08个百分点
FedGRA^［36］	MNIST	50	200	2NN模型：达到80%准确率的迭代次数减少了69%，平均等待时间仅减少0.08 s； CNN模型：达到80%准确率的迭代次数减少了46%，平均等待时间减少了48.7%	与FedAvg相比；平均等待时间：每轮迭代结束时，最高算力数据源等待最低算力数据源的平均时间
文献［37］方法	PAMAP2（Physical Activity Monitoring for Aging People 2）^［39］	6	—	与基于DPSGD的FedAv相比g，准确率明显提升	未提及准确率具体数值

方法	数据集	数据源数	迭代次数	评价指标及结果	说明
TiFL^［30］	MNIST	50	500	时间成本：相较于vanilla均明显减少；准确率：除fast3因完全忽略最慢层导致准确率下降，其余均与vanilla类似	TiFL与以下几种选择策略对比： vanilla：每一轮从数据源全体中随机选择5个； uniform：每一层被选择的概率均相等； random：每一层被选择的概率根据快慢递减； slow：每一轮选择最慢的层； fast：每一轮选择最快的层； fast1-fast3：最慢的层被选择概率依次为0.1、0.05、0，其余层被选择的概率相等
	FMNIST	50	500
	CIFAR-10	50	500	TiFL与vanilla准确率均达到最佳，但TiFL时间成本减少了50%
	FEMNIST	182	2 000	时间成本：相较于vanilla和uniform分别减少了85.7%和50%；准确率：TiFL达到82.1%，相较于vanilla和uniform分别下降0.3和0.5个百分点
ChFL^［31］	FEMNIST	—	200	时间成本：减少66 s；准确率：提升7.1个百分点	与FedAvg相比
	CIFAR-10	—	200	时间成本：减少279 s；准确率：提升5个百分点
	MNIST	—	200	时间成本：减少255 s；准确率：提升5个百分点
	CINIC-10（CINIC-10 Is Not ImageNet or CIFAR-10）^［38］	—	200	时间成本：减少607 s；准确率：提升6.8个百分点
	EMNIST	—	200	时间成本：减少172 s；准确率：提升3.4个百分点
RBCS-F^［32］	FMNIST	40	200	训练时间：800 s；准确率：约88%	未提及准确率具体数值
RBCS-F^［32］	CIFAR-10	40	500	训练时间：2 000 s；准确率：约65%	未提及准确率具体数值
E3CS^［33］	CIFAR-10	100	2 500	准确率：提升0.42个百分点	与FedAvg相比
E3CS^［33］	EMNIST-Letter	100	400	准确率：提升0.88个百分点
CMAB-sample^［35］	CIFAR-10	—	3 000	准确率：提升2.08个百分点
FedGRA^［36］	MNIST	50	200	2NN模型：达到80%准确率的迭代次数减少了69%，平均等待时间仅减少0.08 s； CNN模型：达到80%准确率的迭代次数减少了46%，平均等待时间减少了48.7%	与FedAvg相比；平均等待时间：每轮迭代结束时，最高算力数据源等待最低算力数据源的平均时间
文献［37］方法	PAMAP2（Physical Activity Monitoring for Aging People 2）^［39］	6	—	与基于DPSGD的FedAv相比g，准确率明显提升	未提及准确率具体数值

方法	研究动机	优势	局限性	适用场景
TiFL^［30］	解决异构性导致的训练时间延长和模型准确率下降问题	在资源与数据异构的场景下具备有效性	在处理大规模客户端情况下的可扩展性和容错性尚未得到验证	数据或算力异构
ChFL^［31］	解决随机选择策略无法反映全局特征的问题	算法具备可扩展性	在处理大规模客户端情况下的可扩展性和容错性尚未得到验证	数据或算力异构
RBCS-F^［32］	解决服务器对数据源训练时间先验未知且容易忽略低性能数据源的问题	在客户端选择过程中具备公平保证	高公平性设置可能会导致训练时间延长和收敛速度下降	大规模协作或数据和算力异构
E3CS^［33］	解决不稳定环境下数据源选择的问题	能有效选择可靠的客户，并在选择过程中保持一定程度的公平性	需要进一步考虑本地更新操作和数据源选择决策的联合优化	数据源与服务器通信不稳定
CMAB-sample^［35］	解决全局和本地数据类别分布不平衡导致准确率下降的问题	组合后的数据源能达到类别平衡	数据长尾分布时性能下降严重	数据类别不平衡
FedGRA^［36］	解决异构性导致的数据源选择低效问题	算法收敛稳定且时间复杂度低	受限于特定环境和数据特征	数据和算力异构
文献［37］方法	解决联邦学习在人体活动识别领域安全和公平性的问题	满足隐私个性化，并平衡了隐私性与公平性	易受恶意客户端的攻击，并且在隐私和效用之间存在权衡	人体活动识别领域

方法	研究动机	优势	局限性	适用场景
TiFL^［30］	解决异构性导致的训练时间延长和模型准确率下降问题	在资源与数据异构的场景下具备有效性	在处理大规模客户端情况下的可扩展性和容错性尚未得到验证	数据或算力异构
ChFL^［31］	解决随机选择策略无法反映全局特征的问题	算法具备可扩展性	在处理大规模客户端情况下的可扩展性和容错性尚未得到验证	数据或算力异构
RBCS-F^［32］	解决服务器对数据源训练时间先验未知且容易忽略低性能数据源的问题	在客户端选择过程中具备公平保证	高公平性设置可能会导致训练时间延长和收敛速度下降	大规模协作或数据和算力异构
E3CS^［33］	解决不稳定环境下数据源选择的问题	能有效选择可靠的客户，并在选择过程中保持一定程度的公平性	需要进一步考虑本地更新操作和数据源选择决策的联合优化	数据源与服务器通信不稳定
CMAB-sample^［35］	解决全局和本地数据类别分布不平衡导致准确率下降的问题	组合后的数据源能达到类别平衡	数据长尾分布时性能下降严重	数据类别不平衡
FedGRA^［36］	解决异构性导致的数据源选择低效问题	算法收敛稳定且时间复杂度低	受限于特定环境和数据特征	数据和算力异构
文献［37］方法	解决联邦学习在人体活动识别领域安全和公平性的问题	满足隐私个性化，并平衡了隐私性与公平性	易受恶意客户端的攻击，并且在隐私和效用之间存在权衡	人体活动识别领域

方法	数据集	数据源数	迭代次数	评价指标及结果	说明
ASO-Fed^［40］	FMNIST	20	—	准确率：提升9.19个百分点	与FedAvg相比
FedWPVA^［41］	MNIST	8	20	损失值：降低14.45个百分点	与基于指数滑动平均的异步联邦学习相比
FedWPVA^［41］	CIFAR-10	8	60	损失值：降低7.26个百分点	与基于指数滑动平均的异步联邦学习相比
FNSGA-III^［43］	MNIST	100	150	准确率：96.7%	扩展至FedAvg的结果
FNSGA-III^［43］	CIFAR-10	100	150	准确率：46.01%	扩展至FedAvg的结果
AFL^［9］	Adult	—	—	准确率：71.53%	50次实验后的平均值
AFL^［9］	FMNIST	—	—	准确率：74.5%	50次实验后的平均值
q-FFL^［44］	Synthetic^［44］	100	2 000	准确率：降低0.2个百分点；方差：降低252	与FedAvg相比
	Vehicle	23	100	准确率：提升0.4个百分点；方差：降低243
	Sentiment140	1 101	—	准确率：提升1.4个百分点；方差：降低188
	Shakespeare	31	—	准确率：提升1个百分点；方差：降低28
	Adult	—	—	准确率：降低0.9个百分点
	FMNIST	3	6 000	准确率：降低1.7个百分点
AgnosticFair^［8］	Adult	—	—	准确率：提升2.96个百分点；风险差异：降低12.81个百分点
AgnosticFair^［8］	Dutch^［59］	—	—	准确率：提升2.11个百分点；风险差异：降低15.74个百分点
α-FedAvg^［46］	MNIST	100	100	MLP模型：准确率提升0.99个百分点，方差降低26.17； CNN模型：准确率提升0.15个百分点，方差降低3.47
α-FedAvg^［46］	CIFAR-10	100	100	MLP模型：准确率提升0.27个百分点，方差降低145.36； CNN模型：准确率提升1.39个百分点，方差降低70.08
FCFL^［47］	eICU （emergency Intensive Care Unit）^［60］	—	—	最差数据源的准确率：比q-FFL提升2.9个百分点，比AFL提升2.4个百分点	5次实验后的平均值
FCFL^［47］	Adult	—	—	最差数据源的准确率：比q-FFL提升0.4个百分点，比AFL提升0.2个百分点	5次实验后的平均值
FedMGDA+^［48］	CIFAR-10	100	2 000	准确率：比FedAvg提升1.04个百分点，比FedProx提升0.38个百分点，比q-FFL提升0.75个百分点	4次实验后的平均值
FedMGDA+^［48］	Adult	2	500	准确率：比q-FFL提升2.17个百分点，比AFL提升1.38个百分点	5次实验后的平均值
Ditto^［49］	Vehicle	23	5 000	准确率：提升2.2个百分点	与FedMGDA+相比
	FEMNIST	205	5 000	准确率：提升3.3个百分点
	CelebA （CelebFaces Attribute）^［61］	515	5 000	准确率：提升0.5个百分点
	FMNIST	500	5 000	准确率：提升3.1个百分点
FedGini^［50］	Sythetic^［50］	30	200	准确率：比q-FFL提升4.12个百分点，比FedAvg提升5.82个百分点	与q-FFL、FedAvg相比
	Sentiment140	1 101	400	准确率：比q-FFL提升6.04个百分点，比FedAvg提升3.39个百分点
	CIFAR-10	100	600	准确率：比q-FFL提升10.61个百分点，比FedAvg提升0.62个百分点
FairFed^［51］	Adult	—	—	准确率：降低0.6个百分点；机会均等差：FairFed为-0.004，FedAvg为-0.180；统计奇偶校验差：FairFed为-0.119，FedAvg为-0.177	与FedAvg相比；机会均等差和统计奇偶校验差越接近0代表越公平
FairFed^［51］	ProPublica COMPAS	—	—	准确率：降低1.4个百分点；机会均等差：FairFed为-0.031，FedAvg为-0.078；统计奇偶校验差：FairFed为-0.026，FedAvg为-0.149	与FedAvg相比；机会均等差和统计奇偶校验差越接近0代表越公平
FedNova^［52］	Synthetic^［52］	—	200	损失值：降低约0.25	与FedAvg相比
FedNova^［52］	CIFAR-10	16	—	准确率：提升5.63个百分点	与FedAvg相比
FedMinMax^［53］	FMNIST	40	—	Shirt的风险差异评分：比FedAvg降低15.4个百分点，比AFL提升0.2个百分点	每个数据源仅持有来自一个敏感组的数据
文献［54］方法	Adult	8	—	准确率：约80% F1分数：约0.7
文献［54］方法	ProPublica COMPAS	5	—	准确率：约60%； F1分数：约0.6
FEDFB^［55］	Synthetic^［55］	—	10	机会均等差：降低35.5个百分点	与FedAvg相比
	Adult	—	10	机会均等差：降低12.5个百分点
	ProPublica COMPAS	—	10	机会均等差：降低8.1个百分点
	Bank	—	10	机会均等差：降低2.6个百分点且为0
文献［56］方法	Adult	—	—	风险差异评分：0.15	越接近0风险越低
DQFFL^［57］	Synthetic^［57］	100	—	准确率：比FedAvg降低1.6个百分点，比q-FFL提升1个百分点	与FedAvg、q-FFL相比
	Vehicle	23	—	准确率：比FedAvg提升1.6个百分点，比q-FFL提升0.2个百分点
	Sentiment140	1 101	—	准确率：比FedAvg提升0.8个百分点，比q-FFL提升1.8个百分点
	FMNIST	60	—	准确率：比FedAvg降低0.1个百分点，比q-FFL提升0.4个百分点
FedBoost^［58］	Synthetic^［58］	—	600	损失值：降低约0.3	与FedAvg相比
FedBoost^［58］	Shakespeare	—	500	损失值：降低约0.03	与FedAvg相比

联邦学习的公平性综述

Survey of fairness in federated learning

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Metrics

方法	研究动机	优势	局限性	适用场景
ASO-Fed^［40］	解决边缘设备异构性和连续流式数据的问题	缓解了由于延迟导致的模型更新不一致	高延迟下模型易产生偏移	算力或通信能力异构
FedWPVA^［41］	解决异构性导致的模型偏差问题	缓解了由于延迟导致的模型更新不一致，并保证了模型有效性	低延迟的数据源利益可能无法保证	算力或通信能力异构
FNSGA-III^［43］	解决通信受限和异构性问题	在公平性、有效性和通信成本三者间取得平衡	大规模场景下可能会产生较高的计算开销	通信能力受限
AFL^［9］	解决模型偏差问题	优化收敛性保证仅适用于凸函数和随机梯度下降，对于非凸函数和其他变体的收敛性保证有限	需要在多个领域中进行模型训练	数据或算力异构
q-FFL^［44］	解决联邦学习的公平资源分配问题	缓解了本地模型之间的性能差异	q值缺乏理论推导，且可能会导致某些设备准确率降低	需要实现公平资源分配
AgnosticFair^［8］	解决未知测试数据的公平性问题	维持了公平性和有效性的平衡	模型性能可能因协作规模扩大而受限	小规模协作
α-FedAvg^［46］	解决异构性和数据量差异导致模型偏差的问题	根据理论推导得到α值	优化可能会导致某些设备准确率降低	算力或通信能力异构
FCFL^［47］	解决公平性和有效性的问题	算法具备较少的超参数，且保证了低损失模型的利益	缺乏对恶意攻击的鲁棒性	算力或通信能力异构
FedMGDA+^［48］	解决公平性、有效性和鲁棒性的问题	在公平性、有效性和鲁棒性三者间取得平衡	对后门攻击可能无法完全防御，并且在异构环境下可能会产生不公平的模型	存在训练时间攻击和模型中毒攻击
Ditto^［49］	解决公平性、有效性和鲁棒性的问题	Gini系数可以调整每一轮协作的公平程度	缺乏对隐私性与安全性的考虑	数据异构
FedGini^［50］	解决准确率方差无法定量评估公平性的问题	平衡了隐私性与公平性	缺乏关于可扩展性以及可行性的讨论
FairFed^［51］	解决群体公平性问题	在分布偏移情况下能实现公平预测	只考虑了二分类问题，对于多分类问题的适用性有待进一步研究
FedNova^［52］	解决异构性导致的优化算法中目标不一致的问题	缓解了本地模型之间的性能差异	收敛速度可能会因受到近端项的影响而变慢
FedMinMax^［53］	解决群体公平性问题	能在分布式环境下实现群体公平性，同时具备集中式算法相同的性能	随着数据不平衡程度加深可能会影响模型有效性
文献［54］方法	解决异构性导致的模型偏差问题，以及数据隐私保护问题	缓解了联邦学习过程中的模型偏见	存在不合作数据源的偏见缓解存在挑战
FedFB^［55］	解决提高模型有效性的问题	平衡了有效性与公平性	有效性可能受到数据异构程度的影响
文献［56］方法	解决城市社区发展补助金的公平分配问题	可以实现公平的拨款金额分配	在增加公平性的同时，可能会增加未满足需求的情况	社区需求和公平性之间需要权衡
DQFFL^［57］	解决异构性导致的模型差异问题	该算法对参数的敏感性较低，有利于强化学习的收敛	本地计算模型差异时可能导致隐私泄露	数据异构
FedBoost^［58］	解决数据源本地算力和存储空间有限的问题	通信效率高，可以提高对特定损失函数的收敛结果	密度估计问题或多源域适应问题	数据异构

方法	数据集	数据源数	迭代次数	评价指标及结果	说明
TMC-Shapley， G-Shapley^［62］	Dog vs. Fish^［69］	—	—	Shapley值：随噪声增大而降低
	HAM10000 （Human Against Machine with 10 000 training images）^［70］	—	—	准确率：提升8.2个百分点	去除Shapley值为负的数据后，与保留Shapley值为负的数据的训练结果相比
	UK Biobank^［71］	—	—	Shapley值：其中一个健康中心数据集（14-Nottingham）被分配了明显负值	对数据来源进行估值
	CelebA^［61］	—	—	准确率：比保留Shapley值为负的数据点的模型训练结果提升7.4个百分点	在Celeb A上训练模型，LFW+A上进行自适应任务训练，并在PPB上测试，去除Shapley值为负的数据后，与保留Shapley值为负的数据的训练结果相比
	LFW-A （Labeled Faces in the Wild-A）^［72］	—	—
	PPB （Pilot Parliaments Benchmark）^［73］	—	—
	MNIST	—	—	—	在MNIST上训练模型，USPS digits上测试
	USPS digits （United States Postal Service digits）^［74］	—	—	—	在MNIST上训练模型，USPS digits上测试
	SMS spam （Short Message Service spam）^［75］	—	—	—	在SMS spam上训练模型，Email spam detection上测试
	Email spam^［76］	—	—	—	在SMS spam上训练模型，Email spam detection上测试
GTG-Shapley^［63］	MNIST	10	—	Shapley估计值与真实值相差低于0.01，准确率和时间开销均优于TMC-Shapley	与TMC-Shapley相比，未提及具体数值
联邦Shapley^［64］	MNIST	100	60	准确率：92%
联邦Shapley^［64］	CIFAR-10	—	200	准确率：70%
RFFL^［65］	MNIST	—	60	准确率：比FedAvg提升20个百分点，比q-FFL提升29个百分点	与FedAvg、q-FFL相比
	CIFAR-10	—	200	准确率：比FedAvg提升4个百分点，比q-FFL提升13个百分点
	Movie review^［77］	—	—	准确率：比FedAvg提升6个百分点，比q-FFL提升45个百分点
	Stanford sentiment treebank^［78］	—	—	准确率：比FedAvg提升2个百分点，比q-FFL提升12个百分点
PoT共识机制^［67］	MNIST	10	700	准确率：提高约30个百分点	与FedAvg相比
PoT共识机制^［67］	CIFAR-10	10	100	准确率：提高约15个百分点	与FedAvg相比
PPFLChain^［68］	MNIST	10	150	准确率：提高约0.4个百分点	与独立训练相比

方法	研究动机	优势	局限性	适用场景
TMC-Shapley， G-Shapley^［62］	解决数据估值的公平性问题	与真实Shapley值的皮尔逊相关系数接近1	计算开销容易受到训练规模的影响	小规模协作
GTG-Shapley^［63］	解决Shapley值计算效率问题	具备良好的收敛速度和准确率	有效性受到数据异构影响	数据或算力异构
联邦Shapley^［64］	解决传统Shapley值通信成本高的问题，以及忽略数据源训练顺序的问题	能在参与者数量较大时进行高效计算	有效性受到数据异构影响	大规模协作
RFFL^［65］	解决公平性和鲁棒性的问题	可以识别和隔离未定向毒化对手和搭便车者	在有目标的毒化攻击中，对手可能不会完全被识别。在无目标的毒化攻击中，某些方法对于重新缩放攻击不具有鲁棒性	数据异构或提高鲁棒性
PoT共识机制^［67］	解决数据异构导致的模型公平性问题	降低通信开销，并可以防止中间参数传输信息泄露	数据异构程度可能影响审计结果公平性	数据异构
PPFLChain^［68］	解决去中心化、安全和公平性问题	具备隐私保护、数据安全以及可扩展性	数据异构程度可能会影响有效性	数据异构

方法	数据集	数据源数	迭代次数	评价指标及结果	说明
FLI^［12］	—	100	1 000	准确率：比第二名的Shapley方案高7个百分点	10次实验后的平均值
FPPDL^［79］	MNIST	50	100	CNN模型：准确率为98%； MLP模型：准确率为96%
FPPDL^［79］	SVHN（Street View House Numbers）^［85］	—	—	CNN模型：准确率为97%； MLP模型：准确率为93%
EBFLIM^［80］	MNIST	10	70	收益占比：诚实数据源85%，虚报数据源15%	收益占比：数据源获得的激励占总激励的比值
FMore^［81］	MNIST	100	20	准确率：95%
	FMNIST	100	20	准确率：84%
	CIFAR-10	100	20	准确率：50%
EMD-FLIM^［82］	MNIST	20	1 000	准确率：提升4.5个百分点	与FMore相比
EMD-FLIM^［82］	CIFAR-10	20	1 000	准确率：提升6.2个百分点	与FMore相比
文献［83］方法	—	50	—	数据源总效用及委托方效用均优于FedAvg	未提及具体数值
PPBG-AC^［84］	MNIST	10	100	准确率：提升4.73个百分点	与AsyFL相比

方法	研究动机	优点	缺点	适用场景
FLI^［12］	解决企业数据所有者参与联邦学习的动机问题	能吸引高质量数据源并最小化数据源之间的不平等	奖励延迟方法可能导致贡献与奖励不匹配	数据异构
FPPDL^［79］	解决“搭便车现象”对训练造成影响的问题	平衡了隐私性、公平性和有效性	收敛速度较慢，较小的本地计算量可能会提高收敛速度，但会增加计算成本	数据异构
EBFLIM^［80］	解决数据源虚报训练成本导致激励不匹配的问题	可以评估数据源提交的模型质量并量化数据源成本	在解决激励不匹配问题时，仍然需要参与者提供准确的训练成本信息，存在一定的信任度要求	激励与贡献不匹配
FMore^［81］	解决边缘节点协作问题	轻量且具有激励兼容性，实际部署中计算开销和通信成本可忽略不计	假设边缘节点可信且数据源具备相同私有价值，但实际情况中可能存在合谋攻击或虚假身份攻击等问题，且大多数节点私有价值是不同的	数据或算力异构
EMD-FLIM^［82］	解决异构性降低模型有效性的问题	平衡了贡献评估合理性、数据源理性和总预算可行性	收敛速度可能受到数据或算力异构程度影响	数据异构
文献［83］方法	解决不完全信息场景下利用激励机制对数据源进行资源分配的问题	最小化预算与成本	缺乏针对算力异构的资源分配方案
PPBG-AC^［84］	解决不完全信息场景下激励机制的公平性和有效性问题	能考虑数据源的异构性和隐私保护需求	在完全信息场景下假设交易市场已知数据供给方的真实模型训练信息

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