基于协方差矩阵自适应进化策略的机器人手眼标定算法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2022081282

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (10): 3225-3229.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2022081282

所属专题：多媒体计算与计算机仿真

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基于协方差矩阵自适应进化策略的机器人手眼标定算法

赵云涛¹^,², 谢万琪²(), 李维刚¹^,², 胡佳明²

^1.冶金自动化与检测技术教育部工程研究中心（武汉科技大学），武汉 430081
^2.武汉科技大学信息科学与工程学院，武汉 430081

收稿日期:2022-09-19 修回日期:2022-11-10 接受日期:2022-11-25 发布日期:2023-01-11 出版日期:2023-10-10
通讯作者: 谢万琪
作者简介:赵云涛（1982—），男，内蒙古赤峰人，副教授，博士，主要研究方向：机器视觉、机器人应用
李维刚（1977—），男，湖北咸宁人，教授，博士，主要研究方向：智能优化、数据挖掘
胡佳明（1998—），男，湖北鄂州人，硕士研究生，主要研究方向：智能优化、机器人控制。
基金资助:
湖北省教育厅科学技术研究计划项目(B2020012)

Robot hand-eye calibration algorithm based on covariance matrix adaptation evolutionary strategy

Yuntao ZHAO¹^,², Wanqi XIE²(), Weigang LI¹^,², Jiaming HU²

^1.Engineering Research Center for Metallurgical Automation and Detecting Technology of Ministry of Education，（Wuhan University of Science and Technology），Wuhan Hubei 430081，China
^2.School of Information Science and Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan Hubei 430081，China

Received:2022-09-19 Revised:2022-11-10 Accepted:2022-11-25 Online:2023-01-11 Published:2023-10-10
Contact: Wanqi XIE
About author:ZHAO Yuntao， born in 1982， Ph. D.， associate professor. His research interests include machine vision， robot application.
LI Weigang， born in 1977， Ph. D.， professor. His research interests include intelligent optimization， data mining.
HU Jiaming， born in 1998， M. S. candidate. His research interests include intelligent optimization， robot control.
Supported by:
Science and Technology Research Program of Department of Education of Hubei Province(B2020012)

摘要/Abstract

摘要：

针对视觉传感器标定和机器人运动学求解过程中存在噪声干扰，导致传统的手眼标定算法求解误差较大的问题，提出一种基于协方差矩阵自适应进化策略（CMAES）的机器人手眼标定算法。首先，采用对偶四元数（DQ）对旋转和平移分别建立目标函数和几何约束，简化求解模型；其次，采用惩罚函数法将约束问题转化成无约束优化问题；最后，使用CMAES算法逼近手眼标定旋转和平移方程的全局最优解。搭建机器人、相机实测实验平台，将所提算法与Tsai两步法、非线性优化算法INRIA、DQ算法进行对比。实验结果表明：所提算法在旋转和平移上的求解误差和方差均小于传统算法；与Tsai算法相比，所提算法的旋转精度提升了4.58%，平移精度提升了10.54%。可见在存在噪声干扰的实际手眼标定过程中，所提算法具有更好的求解精度与稳定性。

关键词: 机器人, 协方差矩阵自适应进化策略, 对偶四元数, 手眼标定, 约束优化

Abstract:

To solve the problem that the traditional hand-eye calibration algorithms have large solution errors due to the noise interference in the processes of vision sensor calibration and robot kinematics solution， a robot hand-eye calibration algorithm based on Covariance Matrix Adaptation Evolutionary Strategy （CMAES） was proposed. Firstly， the mathematical tool Dual Quaternion （DQ） was used to establish the objective functions and geometric constraints for both rotation and translation， and the solution model was simplified. Then， the penalty function method was used to transform the constrained problem into an unconstrained optimization problem. Finally， CMAES algorithm was used to approximate the global optimal solution of hand-eye calibration rotation and translation equations. An experimental platform of robot and camera measurement was built， and the proposed algorithm was compared with two-step Tsai algorithm， the nonlinear optimization algorithm INRIA， and the DQ algorithm. Experimental results show that the solution error and variance of the proposed algorithm are smaller than those of traditional algorithms for both rotation and translation. Compared with Tsai algorithm， the proposed algorithm has the rotation accuracy improved by 4.58%， and the translation accuracy improved by 10.54%. It can be seen that the proposed algorithm has better solution accuracy and stability in the actual hand-eye calibration process with noise interference.

Key words: robot, Covariance Matrix Adaptation Evolutionary Strategy (CMAES), Dual Quaternion (DQ), hand-eye calibration, constrained optimization

中图分类号:

TP242

赵云涛, 谢万琪, 李维刚, 胡佳明. 基于协方差矩阵自适应进化策略的机器人手眼标定算法[J]. 计算机应用, 2023, 43(10): 3225-3229.

Yuntao ZHAO, Wanqi XIE, Weigang LI, Jiaming HU. Robot hand-eye calibration algorithm based on covariance matrix adaptation evolutionary strategy[J]. Journal of Computer Applications, 2023, 43(10): 3225-3229.

图/表 5

图1 手眼标定示意图

Fig. 1 Schematic diagram of hand-eye calibration

图2 手眼标定实验平台

Fig. 2 Hand eye calibration experimental platform

图3 四种算法的旋转误差与平移误差

Fig. 3 Rotation errors and translation errors of four algorithms

表1 旋转误差数据对比

Tab. 1 Comparison of rotation error data

算法	平均值/（°）	方差/（°）	比值/%
Tsai	0.826 7	0.034 3	4.58
INRIA	0.863 6	0.043 0	9.67
DQ	0.881 8	0.054 8	10.60
本文算法	0.788 8	0.030 3	—

表2 平移误差数据对比

Tab. 2 Comparison of translation error data

算法	平均值/mm	方差/mm	比值/%
Tsai	2.459 8	0.089 5	10.54
INRIA	2.388 7	0.115 3	7.87
DQ	2.512 7	0.079 4	12.42
本文算法	2.200 6	0.073 2	—

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基于协方差矩阵自适应进化策略的机器人手眼标定算法

Robot hand-eye calibration algorithm based on covariance matrix adaptation evolutionary strategy

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