基于抗退化混沌系统的动态S盒设计与分析

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021081500

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (10): 3069-3073.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021081500

所属专题：网络空间安全

基于抗退化混沌系统的动态S盒设计与分析

赵耿, 张森民, 马英杰, 高世蕊

北京电子科技学院网络空间安全系，北京 100070

收稿日期:2021-08-23 修回日期:2021-12-08 接受日期:2021-12-14 发布日期:2022-01-07 出版日期:2022-10-10
通讯作者: 张森民
作者简介:第一联系人：赵耿（1964—），男，四川苍溪人，教授，博士，CCF高级会员，主要研究方向：混沌保密通信、信息安全
张森民（1998—），男，云南曲靖人，硕士研究生，主要研究方向：混沌分组密码、信息安全; 1137468212@qq.com
马英杰（1979—），女，吉林通化人，副教授，博士，主要研究方向：通信系统、混沌保密通信
高世蕊（1998—），女，山西运城人，硕士研究生，主要研究方向：混沌分组密码。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61772047);北京高校“高精尖”学科建设项目(3201017)

Design and analysis of dynamic S-box based on anti-degradation chaotic system

Geng ZHAO, Senmin ZHANG, Yingjie MA, Shirui GAO

Department of Cyber Space Security，Beijing Electronic Science and Technology Institute，Beijing 100070，China

Received:2021-08-23 Revised:2021-12-08 Accepted:2021-12-14 Online:2022-01-07 Published:2022-10-10
Contact: Senmin ZHANG
About author:ZHAO Geng， born in 1964， Ph. D. ， professor. His research interests include chaotic secure communication， information security.
ZHANG Senmin， born in 1998， M. S. candidate. His research interests include chaotic block cipher， information security.
MA Yingjie， born in 1979， Ph. D. ， associate professor. Her research interests include communication system， chaotic secure communication.
GAO Shirui， born in 1998， M. S. candidate. Her research interests include chaotic block cipher.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(61772047);Beijing University “High-Grade, Precision and Advanced” Discipline Construction Project(3201017)

摘要/Abstract

摘要：

S盒是分组密码算法中的关键部件之一，其混淆和置乱作用决定着整个密码算法的安全强度。为使基于混沌系统生成的S盒具有更好的密码学性能，提出了一种基于抗退化混沌系统的动态S盒设计方案。首先，使用Lorenz混沌映射扰动Chebyshev混沌映射；然后，使用截取位数法和划分区间法生成两种初始S盒；最后，使用索引排序扰乱法得到最终S盒。所提抗退化混沌系统生成的混沌序列不存在短周期现象，具有遍历性、不可预测性等特点；运用于S盒的设计中能极大提升S盒的安全性能，消除混沌生成源的安全隐患；并且，通过对系统参数的调控可批量地生成动态S盒。对S盒的安全性能，即非线性度、差分均匀性、严格雪崩准则、输出比特间独立性和双射特性进行了测试和对比，实验结果表明，所提方案生成的S盒具有更好的密码学性能，可用于分组密码算法的设计中。

关键词: 抗退化, 混沌, 动态S盒, Lorenz混沌, Chebyshev混沌

Abstract:

S-box is one of the key components in block cipher algorithm， and its confounding and scrambling effect determines security strength of the whole cipher. In order to ensure better cryptographic performance of S-boxes generated based on chaotic systems， a dynamic S-box design scheme based on anti-degradation chaotic system was proposed. Firstly， Chebyshev chaotic map was disturbed by Lorenz chaotic map. Then， two initial S-boxes were generated by interception method and interval partition method. Finally， the final S-box was obtained by using index sort perturbation method. The chaotic sequences generated by anti-degenerate chaotic system do not have phenomenon of short cycle， and have characteristics of ergodic property and unpredictability. When applying these sequences to the design of S-box， the safety performance of S-box can be greatly improved， and the hidden danger of chaos generation source can be eliminated. Moreover， dynamic S-boxes can be generated in batches by adjusting system parameters. The safety performance of S-box， including nonlinearity， difference uniformity， strict avalanche criterion， output bits independence criterion and bijective characteristics， was tested and compared. Experimental results show that the S-box generated by the proposed scheme has better cryptographic performance and can be used in design of block cipher.

Key words: anti-degradation, chaos, dynamic S-box, Lorenz chaos, Chebyshev chaos

中图分类号:

TP309.7

赵耿, 张森民, 马英杰, 高世蕊. 基于抗退化混沌系统的动态S盒设计与分析[J]. 计算机应用, 2022, 42(10): 3069-3073.

Geng ZHAO, Senmin ZHANG, Yingjie MA, Shirui GAO. Design and analysis of dynamic S-box based on anti-degradation chaotic system[J]. Journal of Computer Applications, 2022, 42(10): 3069-3073.

图/表 12

图1 系统结构

Fig. 1 System structure

图2 本文算法构造的8×8的S盒示例

Fig. 2 Example of 8×8 S-box constructed by the proposed algorithm

图3 原始数字Chebyshev混沌轨迹

Fig. 3 Raw digital Chebyshev chaotic trajectory

图4 改进系统的轨迹

Fig. 4 Trajectory of improved system

图5 初值敏感性轨迹

Fig. 5 Initial sensitivity trajectory

图6 改进系统的吸引子

Fig. 6 Attractor of improved system

表1 不同方案的非线性度对比

Tab. 1 Nonlinearity comparison among different schemes

方案	非线性度	均值
文献［9］方案	100，102，104，106，106，106，106，108	104.00
文献［14］方案	104，106，104，108，104，106，104，104	105.00
文献［15］方案	106，106，104，106，106，104，106，104	105.25
本文方案	106，108，102，106，106，106，108，106	106.00

表2 不同方案的最大差分值对比

Tab. 2 Maximum difference comparison among different schemes

方案	最大差分值	方案	最大差分值
文献［10］方案	10	文献［13］方案	12
文献［11］方案	12	本文方案	10
文献［12］方案	12

图7 所提S盒的SAC相关矩阵

Fig. 7 SAC correlation matrix of the proposed S-box

表3 不同方案的严格雪崩准则对比

Tab. 3 Strict avalanche criterion comparison among different schemes

方案	SAC平均值	与0.500 0的差值
文献［10］方案	0.503 4	0.003 4
文献［11］方案	0.503 9	0.003 9
文献［12］方案	0.501 0	0.001 0
文献［13］方案	0.498 0	0.008 0
本文方案	0.499 3	0.000 7

图8 所提S盒的BIC-SAC相关矩阵

Fig. 8 BIC-SAC correlation matrix of the proposed S-box

表4 不同方案的输出比特间独立性对比

Tab. 4 Comparison of output bits independence criterion among different schemes

方案	BIC-SAC平均值	与0.500 0的差值
文献［10］方案	0.497 2	0.002 8
文献［11］方案	0.507 8	0.007 8
文献［12］方案	0.498 8	0.001 2
文献［13］方案	0.501 3	0.001 3
本文方案	0.499 9	0.000 1

参考文献 17

1	ÖZKAYNAK F. Construction of robust substitution boxes based on chaotic systems［J］. Neural Computing and Applications， 2019， 31（8）：3317-3326. 10.1007/s00521-017-3287-y
2	ZHU H H， TONG X J， WANG Z， et al. A novel method of dynamic S-box design based on combined chaotic map and fitness function［J］. Multimedia Tools and Applications， 2020， 79（17/18）：12329-12347. 10.1007/s11042-019-08478-0
3	ZHU D， TONG X J， ZHANG M， et al. A new S-box generation method and advanced design based on combined chaotic system［J］. Symmetry， 2020， 12（12）： No.2087. 10.3390/sym12122087
4	ÖZKAYNAK F， ÇELIK V， ÖZER A B. A new S-box construction method based on the fractional-order chaotic Chen system［J］. Signal， Image and Video Processing， 2017， 11（4）：659-664. 10.1007/s11760-016-1007-1
5	KHAN M. A novel image encryption scheme based on multiple chaotic S-boxes［J］. Nonlinear Dynamics， 2015， 82（1/2）：527-533. 10.1007/s11071-015-2173-3
6	LU Q， ZHU C X， WANG G J. A novel S-box design algorithm based on a new compound chaotic system［J］. Entropy， 2019， 21（10）： No.1004. 10.3390/e21101004
7	曹晓梅，陈海山，王少辉. 基于多重映射的安全S盒构造方法［J］. 计算机科学， 2017， 44（7）：107-110， 119. 10.11896/j.issn.1002-137X.2017.07.020
	CAO X M， CHEN H S， WANG S H. Method to construct secure S-boxes based on multimap［J］. Computer Science， 2017， 44（7）：107-110， 119. 10.11896/j.issn.1002-137X.2017.07.020
8	臧鸿雁，黄慧芳. 基于均匀化混沌系统生成S盒的算法研究［J］. 电子与信息学报， 2017， 39（3）：575-581. 10.11999/JEIT160535
	ZANG H Y， HUANG H F. Research on S-box generation algorithm based on homogeneous chaotic system［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2017， 39（3）：575-581. 10.11999/JEIT160535
9	CHEN G， CHEN Y， LIAO X F. An extended method for obtaining S-boxes based on three-dimensional chaotic Baker maps［J］. Chaos， Solitons & Fractals， 2007， 31（3）：571-579. 10.1016/j.chaos.2005.10.022
10	ÖZKAYNAK F. An analysis and generation toolbox for chaotic substitution boxes： a case study based on chaotic labyrinth Rene Thomas system［J］. Iranian Journal of Science and Technology， Transactions of Electrical Engineering， 2020， 44（1）：89-98. 10.1007/s40998-019-00230-6
11	KHAN M， SHAH T， BATOOL S I. A new implementation of chaotic S-boxes in CAPTCHA［J］. Signal， Image and Video Processing， 2016， 10（2）：293-300. 10.1007/s11760-014-0741-5
12	BELAZI A， EL-LATIF A A ABD. A simple yet efficient S-box method based on chaotic sine map［J］. Optik， 2017， 130：1438-1444. 10.1016/j.ijleo.2016.11.152
13	LIU L Y， ZHANG Y Q， WANG X Y. A novel method for constructing the S-box based on spatiotemporal chaotic dynamics［J］. Applied Sciences， 2018， 8（12）： No.2650. 10.3390/app8122650
14	范明慧，仰枫帆. 分组密码中基于混沌映射的动态S盒构造［J］. 无线电工程， 2016， 46（3）：33-36， 40. 10.3969/j.issn.1003-3106.2016.03.10
	FAN M H， YANG F F. A method to construct dynamic S-box based on chaotic map in block cipher［J］. Radio Engineering， 2016， 46（3）：33-36， 40. 10.3969/j.issn.1003-3106.2016.03.10
15	韩妍妍，何彦茹，刘培鹤，等. 一种基于混沌系统的ZUC动态S盒构造及应用方案［J］. 计算机研究与发展， 2020， 57（10）：2147-2157. 10.7544/issn1000-1239.2020.20200466
	HAN Y Y， HE Y R， LIU P H， et al. A dynamic S-Box construction and application scheme of ZUC based on chaotic system［J］. Journal of Computer Research and Development， 2020， 57（10）：2147-2157. 10.7544/issn1000-1239.2020.20200466
16	赵耿，李红，马英杰，等. 离散动力系统无退化—配置N个正Lyapunov指数［J］. 电子与信息学报， 2019， 41（9）：2280-2286. 10.11999/JEIT180925
	ZHAO G， LI H， MA Y J， et al. Discrete dynamic system without degradation-configure N positive Lyapunov exponents［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2019， 41（9）：2280-2286. 10.11999/JEIT180925
17	ALHADAWI H S， MAJID M A， LAMBIĆ D， et al. A novel method of S-box design based on discrete chaotic maps and cuckoo search algorithm［J］. Multimedia Tools and Applications， 2021， 80（5）：7333-7350. 10.1007/s11042-020-10048-8

[1]	贾鹤鸣, 力尚龙, 陈丽珍, 刘庆鑫, 吴迪, 郑荣. 基于混沌宿主切换机制的䲟鱼优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(6): 1759-1767.
[2]	高健, 李智, 樊缤, 姜传贤. 基于光线投射采样和四元数正交矩的高效三维医学影像鲁棒零水印算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(4): 1191-1197.
[3]	张玉杰, 王帆. 基于改进麻雀搜索算法的照明控制优化[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(3): 835-841.
[4]	马英杰, 肖靖, 赵耿, 曾萍, 杨亚涛. 可控网格多涡卷混沌系统族及其硬件电路实现[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(3): 956-961.
[5]	尹聪, 胡汉平. 基于时间注意力机制的时滞混沌系统参数辨识模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(3): 842-847.
[6]	李大海, 刘庆腾, 艾志刚, 王振东. 基于动态D向分割和混沌扰动的阴阳对优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(9): 2788-2799.
[7]	陈亮, 汤显峰. 改进正余弦算法优化特征选择及数据分类[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(6): 1852-1861.
[8]	李学明, 吴国豪, 周尚波, 林晓然, 谢洪斌. 基于分数阶网络和强化学习的图像实例分割模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(2): 574-583.
[9]	徐丽云, 闫涛, 钱宇华. 基于级联混沌系统的分数域语音加密算法[J]. 计算机应用, 2021, 41(9): 2623-2630.
[10]	汤安迪, 韩统, 徐登武, 谢磊. 混沌精英哈里斯鹰优化算法[J]. 计算机应用, 2021, 41(8): 2265-2272.
[11]	汤安迪, 韩统, 徐登武, 谢磊. 基于混沌麻雀搜索算法的无人机航迹规划方法[J]. 计算机应用, 2021, 41(7): 2128-2136.
[12]	贾鹤鸣, 姜子超, 李瑶, 孙康健. 基于改进斑点鬣狗优化算法的同步优化特征选择[J]. 计算机应用, 2021, 41(5): 1290-1298.
[13]	李珊珊, 赵莉, 张红丽. 基于猫映射的图像灰度值加密[J]. 计算机应用, 2021, 41(4): 1148-1152.
[14]	沈子懿, 王卫亚, 蒋东华, 荣宪伟. 基于Hopfield混沌神经网络和压缩感知的可视化图像加密算法[J]. 计算机应用, 2021, 41(10): 2893-2899.
[15]	许秋艳, 马良, 刘勇. 基于混沌搜索和错卦变换的阴阳平衡优化算法[J]. 计算机应用, 2020, 40(8): 2305-2312.

基于抗退化混沌系统的动态S盒设计与分析

Design and analysis of dynamic S-box based on anti-degradation chaotic system

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 12

参考文献 17

相关文章 15

编辑推荐

Metrics