基于高阶特征聚合的时间序列异常检测方法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025040448

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (4): 1131-1138.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025040448

基于高阶特征聚合的时间序列异常检测方法

索逸凡¹, 刘松华²(), 郝秋智²

^1.太原理工大学计算机科学与技术学院（大数据学院），山西晋中 030600
^2.太原理工大学软件学院，山西晋中 030600

收稿日期:2025-04-25 修回日期:2025-06-19 接受日期:2025-06-25 发布日期:2025-06-30 出版日期:2026-04-10
通讯作者: 刘松华
作者简介:索逸凡（1997—），男，山西吕梁人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：时间序列异常检测、数据挖掘
郝秋智（2000—），男，山西吕梁人，硕士研究生，主要研究方向：数据挖掘、异常检测。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62176177);山西省自然科学基金资助项目(202203021211144)

Time series anomaly detection method based on high-order feature aggregation

Yifan SUO¹, Songhua LIU²(), Qiuzhi HAO²

^1.College of Computer Science and Technology （College of Data Science），Taiyuan University of Technology，Jinzhong Shanxi 030600，China
^2.School of Software，Taiyuan University of Technology，Jinzhong Shanxi 030600，China

Received:2025-04-25 Revised:2025-06-19 Accepted:2025-06-25 Online:2025-06-30 Published:2026-04-10
Contact: Songhua LIU
About author:SUO Yifan， born in 1997， M. S. candidate. His research interests include time series anomaly detection， data mining.
HAO Qiuzhi， born in 2000， M. S. candidate. His research interests include data mining， anomaly detection.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62176177);Natural Science Foundation of Shanxi Province(202203021211144)

摘要/Abstract

摘要：

在多变量时间序列异常检测任务中，不同变量之间的相关关系复杂，传统的异常检测方法难以明确学习这种相关关系，且多数模型仅考虑变量之间的相关性，对时间依赖性的学习存在不足。因此，提出一种基于高阶特征聚合的时间序列异常检测方法（HFA）。首先，通过图结构学习构造变量之间的关系图；其次，在传统图注意力网络（GAT）的基础上进行改进，充分考虑高阶邻居节点的相关性，更准确地建模变量之间复杂的相关关系；最后，通过融合一维卷积和自注意力机制，充分挖掘序列的时间依赖性。在4个公开数据集上的对比实验结果表明，与次优基线模型Anomaly Transformer相比，HFA的F1分数平均提升了1.34%；与当前主流基线方法TopoGDN（Topology Graph Deviation Network）相比，HFA的F1分数平均提升了9.05%。消融实验结果进一步验证了模型中各个模块的有效性。

关键词: 多变量时间序列, 无监督学习, 图注意力网络, 自注意力, 异常检测

Abstract:

In the anomaly detection tasks for multivariate time series， the correlations between variables are complex， and such correlation is difficult to be learned by traditional anomaly detection methods clearly. In addition， most models only consider the correlation between variables， with learning time dependencies insufficiently. Therefore， a time series anomaly detection method based on High-order Feature Aggregation （HFA） was proposed. Firstly， a variable relationship diagram was constructed through graph structure learning. Secondly， the traditional Graph ATtention network （GAT） was enhanced by taking full account of higher-order neighbor node correlations， thereby modeling complex inter-variable relationships more accurately. Finally， temporal dependencies of the series were captured fully through the integration of one-dimensional convolutions with self-attention mechanism. Experimental results on four public datasets demonstrate that compared with the suboptimal baseline model Anomaly Transformer， HFA has the F1 score increased by 1.34% on average； compared with the current mainstream baseline method TopoGDN （Topology Graph Deviation Network）， HFA has the F1 score increased by 9.05% on average. The results of ablation experiments further verify the effectiveness of each module in the model.

Key words: multivariate time series, unsupervised learning, Graph ATtention network (GAT), self-attention, anomaly detection

中图分类号:

TP391.4

索逸凡, 刘松华, 郝秋智. 基于高阶特征聚合的时间序列异常检测方法[J]. 计算机应用, 2026, 46(4): 1131-1138.

Yifan SUO, Songhua LIU, Qiuzhi HAO. Time series anomaly detection method based on high-order feature aggregation[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(4): 1131-1138.

图/表 11

图1 HFA模型的架构

Fig. 1 Architecture of HFA model

图2 两种自注意力机制的对比

Fig. 2 Comparison between two self-attention mechanisms

图3 编码层架构

Fig. 3 Architecture of encoding layer

图4 解码层架构

Fig. 4 Architecture of decoding layer

表1 实验中使用的数据集

Tab. 1 Datasets used in experiments

数据集	指标数	训练集样本数	测试集样本数	异常率/%
SMAP	25	135 183	427 617	13.13
MSL	55	58 317	73 729	10.27
SMD	38	708 405	708 420	4.16
SWaT	51	49 680	44 991	12.21

表2 不同异常检测模型的性能对比

Tab. 2 Performance comparison of different anomaly detection models

模型	SMAP			MSL			SMD			SWaT
模型	Precision	Recall	F1	Precision	Recall	F1	Precision	Recall	F1	Precision	Recall	F1
PCA	0.924 2	0.120 4	0.247 5	0.937 6	0.186 7	0.237 9	0.943 0	0.086 1	0.153 7	0.954 0	0.138 9	0.267 1
DAGMM	0.584 5	0.905 8	0.710 5	0.541 2	0.993 4	0.700 7	0.535 1	0.884 5	0.666 8	0.936 3	0.633 1	0.755 4
OmniAnomaly	0.741 6	0.977 6	0.843 4	0.886 7	0.911 7	0.898 9	0.702 8	0.803 9	0.749 9	0.978 2	0.695 7	0.813 1
MSCRED	0.817 5	0.921 6	0.866 4	0.891 2	0.986 2	0.936 3	0.727 6	0.997 4	0.841 4	0.754 5	0.936 0	0.817 2
GAN-Li	0.671 0	0.870 6	0.757 9	0.710 2	0.870 6	0.782 3	0.530 2	0.755 1	0.622 9	0.697 1	0.782 5	0.672 2
LSTM-AE	0.892 0	0.267 1	0.578 4	0.910 5	0.337 1	0.592 6	0.940 9	0.282 7	0.552 2	0.952 9	0.335 6	0.638 7
LSTM-VAE	0.855 1	0.636 6	0.729 8	0.525 7	0.954 6	0.678 0	0.757 6	0.900 8	0.823 0	0.812 2	0.845 7	0.837 7
Anomaly Transformer	0.935 7	0.994 9	0.964 4	0.920 9	0.951 5	0.935 9	0.894 0	0.954 5	0.923 3	0.915 5	0.967 3	0.940 7
MTAD-GAT	0.890 6	0.912 3	0.901 3	0.875 4	0.944 0	0.908 4	0.882 0	0.925 4	0.897 4	0.881 5	0.892 1	0.917 5
GDN	0.627 9	0.643 1	0.578 2	0.737 0	0.687 6	0.596 5	0.548 3	0.805 6	0.637 2	0.605 3	0.652 3	0.584 0
MTGFlow	0.926 0	0.857 5	0.890 4	0.945 1	0.900 1	0.922 1	0.921 3	0.893 1	0.915 2	0.950 4	0.867 5	0.907 0
TCN	0.915 7	0.648 3	0.771 6	0.900 3	0.614 5	0.730 2	0.477 8	0.995 1	0.647 2	0.146 2	0.880 5	0.252 1
TopoGDN	0.912 6	0.899 3	0.905 4	0.823 7	0.996 7	0.902 3	0.975 7	0.833 9	0.899 2	0.879 3	0.719 1	0.791 1
CARLA	0.394 4	0.804 0	0.529 2	0.389 1	0.795 9	0.522 7	0.427 6	0.636 2	0.511 4	0.988 6	0.567 3	0.720 9
HFA	0.933 9	0.952 1	0.973 9	0.947 1	0.961 5	0.954 7	0.973 0	0.962 5	0.935 1	0.954 7	0.973 0	0.950 9

图5 在4个公共数据集上的异常检测可视化结果

Fig. 5 Visualization results of anomaly detection on four public datasets

图6 历史窗口大小对模型性能的影响

Fig. 6 Impact of historical window size on model performance

图7 邻居节点阶数对模型性能的影响

Fig. 7 Impact of neighbor node order on model performance

图8 消融实验结果

Fig. 8 Ablation experimental results

表3 时间复杂度的对比

Tab. 3 Comparison of time complexity

模型	时间复杂度	模型	时间复杂度
MTAD-GAT	$O (K 2 T)$	TopoGDN	$O (K T + K 2)$
GDN	$O (K 2 T)$	MTGFlow	$O (K 2 T)$
Anomaly Transformer	$O (K T 2)$	HFA	$O (K 2 + T 2)$
TCN	$O (K 2 T)$

表3 时间复杂度的对比

Tab. 3 Comparison of time complexity

模型	时间复杂度	模型	时间复杂度
MTAD-GAT	$O (K 2 T)$	TopoGDN	$O (K T + K 2)$
GDN	$O (K 2 T)$	MTGFlow	$O (K 2 T)$
Anomaly Transformer	$O (K T 2)$	HFA	$O (K 2 + T 2)$
TCN	$O (K 2 T)$

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