基于光线投射采样和四元数正交矩的高效三维医学影像鲁棒零水印算法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2021050746

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2023, Vol. 43 ›› Issue (4): 1191-1197.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021050746

所属专题：网络空间安全

基于光线投射采样和四元数正交矩的高效三维医学影像鲁棒零水印算法

高健¹, 李智¹(), 樊缤¹, 姜传贤²

^1.贵州大学计算机科学与技术学院，贵阳 550025
^2.琼台师范学院信息科学技术学院，海口 571127

收稿日期:2021-05-13 修回日期:2023-02-21 接受日期:2023-02-24 发布日期:2021-09-24 出版日期:2023-04-10
通讯作者: 李智
作者简介:高健（1993—），男，山西大同人，硕士，主要研究方向：图形可视化、信息隐藏、医学影像分析；
樊缤（1996—），男，贵州遵义人，硕士，主要研究方向：水印算法、医学影像分析；
姜传贤（1978—），男，湖南长沙人，教授，博士，主要研究方向：信息隐藏、数字水印、图像处理。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62062023);贵州省科技计划项目（ZK［2021］?YB314）;海南省自然科学基金资助项目(619MS073)

Efficient robust zero-watermarking algorithm for 3D medical images based on ray-casting sampling and quaternion orthogonal moment

Jian GAO¹, Zhi LI¹(), Bin FAN¹, Chuanxian JIANG²

^1.College of Computer Science and Technology，Guizhou University，Guiyang Guizhou 550025，China
^2.School of Information Science and Technology，Qiongtai Normal University，Haikou Hainan 571127，China

Received:2021-05-13 Revised:2023-02-21 Accepted:2023-02-24 Online:2021-09-24 Published:2023-04-10
Contact: Zhi LI
About author:GAO Jian， born in 1993， M. S. His research interests include graph visualization， information hiding， medical image analysis.
FAN Bin， born in 1996， M. S. His research interests include watermarking algorithm， medical image analysis.
JIANG Chuanxian， born in 1978， Ph. D.， professor. His research interests include information hiding， digital watermarking， image processing.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62062023);Guizhou Science and Technology Plan Program(ZK［2021］-YB314);Natural Science Foundation of Hainan Province(619MS073)

摘要/Abstract

摘要：

针对三维医学影像的版权保护问题，以及随着待保护图像数量增加而导致的水印存储容量同步增加的问题，提出了一种基于光线投射采样和极复指数矩的三维医学影像鲁棒性零水印算法。首先，提出了一种基于光线投射的采样算法，对多张二维医学图像序列构成的三维医学影像进行特征采样并在二维图像空间中进行描述；其次，提出了一种针对三维医学影像的鲁棒性零水印算法，所提算法通过光线投射采样获取三维医学影像的冠状面、矢状面和横切面的3个二维特征图像，将3个二维特征图像进行极复指数变换获得四元数正交矩；最后，使用四元数正交矩和Logistic混沌加密构建零水印信息。仿真实验结果表明，在各种常见的图像处理攻击和几何攻击下所提算法能够保持零水印提取的比特正确率在0.920 0以上，水印存储容量随着三维医学影像的数据增多而提升，与其他优秀的二维医学图像零水印算法相比，所提算法的存储容量至少提升了93.75%。

关键词: 三维医学影像, 光线投射采样, 四元数正交矩, Logistic混沌加密, 鲁棒性

Abstract:

Aiming at the copyright protection problem of 3D medical images and the simultaneous expansion problem of watermark storage capacity caused by the increase of the number of images to be protected， a robust zero-watermarking algorithm based on ray-casting sampling and polar complex exponential moment was proposed. Firstly， a sampling algorithm based on ray-casting was proposed to sample the features of 3D medical images composed of multiple sequences of 2D medical images and describe these features in 2D image space. Secondly， a robust zero-watermarking algorithm for 3D medical images was proposed. In the algorithm， three 2D feature images of coronal， sagittal planes and cross section of the 3D medical image were obtained by ray-casting sampling， and the three 2D feature images were transformed by polar complex exponential to obtain the quaternion orthogonal moment. Finally， the zero-watermarking information was constructed by using the quadratic orthogonal moment and Logistic chaotic encryption. Simulation results show that the proposed algorithm can maintain the bit correctness rate of zero-watermarking extraction above 0.920 0 under various common image processing attacks and geometric attacks； the watermark storage capacity of the proposed algorithm can be improved with the increase of the volume of 3D medical image data， and the storage capacity of the proposed algorithm has been improved by 93.75% at least compared to the other 2D medical image zero-watermarking algorithms for comparison.

Key words: 3D medical image, ray-casting sampling, quaternion orthogonal moment, Logistic chaotic encryption, robustness

中图分类号:

TP309.7

高健, 李智, 樊缤, 姜传贤. 基于光线投射采样和四元数正交矩的高效三维医学影像鲁棒零水印算法[J]. 计算机应用, 2023, 43(4): 1191-1197.

Jian GAO, Zhi LI, Bin FAN, Chuanxian JIANG. Efficient robust zero-watermarking algorithm for 3D medical images based on ray-casting sampling and quaternion orthogonal moment[J]. Journal of Computer Applications, 2023, 43(4): 1191-1197.

图/表 15

图1 三维医学影像

Fig. 1 3D medical image

图2 体素及其邻域表示

Fig. 2 Representation of voxel and its neighborhoods

图3 光线投射采样算法

Fig. 3 Ray-casting sampling algorithm

图4 Logistic映射

Fig. 4 Logistic mapping

图5 零水印算法的生成过程

Fig. 5 Generation process of zero-watermarking algorithm

表1 裁剪攻击实验结果

Tab. 1 Experiment results of cropping attacks

攻击类别	参数值	BCR	PSNR/dB
左上裁剪	1/8	1.000 0	17.43
	1/4	1.000 0	11.89
	1/2	0.939 5	6.72

表2 缩放攻击实验结果

Tab. 2 Experiment results of scaling attacks

攻击类别	缩放比例/%	BCR	PSNR/dB
缩小	25	0.924 4	25.75
	50	1.000 0	30.50
	75	1.000 0	34.44
放大	125	1.000 0	38.35
	150	1.000 0	41.16
	200	1.000 0	40.10

表3 滤波攻击实验结果

Tab. 3 Experiment results of filtering attacks

攻击类别	参数值	BCR	PSNR/dB
中值滤波	3×3	1.000 0	21.87
	5×5	0.988 3	16.47
	7×7	0.984 4	15.28
高斯低通滤波	1.0	1.000 0	20.70
	1.5	1.000 0	15.77
	2.0	0.986 3	15.00

表4 旋转攻击实验结果

Tab. 4 Experiment results of rotating attacks

攻击类别	旋转角度/（°）	BCR	PSNR/dB
逆时针旋转	5	1.000 0	23.98
	15	1.000 0	22.23
	30	0.972 7	21.17
	45	0.963 9	20.69

表5 噪声攻击实验结果

Tab. 5 Experiment results of noise attacks

攻击类别	方差	BCR	PSNR/dB
高斯噪声	0.01	1.000 0	22.14
	0.02	1.000 0	20.17
	0.03	0.975 6	18.77
椒盐噪声	0.01	1.000 0	23.84
	0.02	0.987 3	21.91
	0.03	0.987 3	20.75

表6 JPEG压缩实验结果

Tab. 6 Experiment results of JPEG compression

攻击类别	质量因子	BCR	PSNR/dB
JPEG压缩	10	0.937 5	29.42
	30	0.984 4	33.67
	70	0.988 3	35.48
	90	1.000 0	42.19

表7 多重攻击实验结果

Tab. 7 Experiment results of multiple attacks

攻击1	攻击2	攻击3	BCR
JPEG压缩（30）	中值滤波（3×3）	旋转（30°）	0.953 2
左上裁剪（1/4）	中值滤波（3×3）	缩放（50%）	0.997 9
左上裁剪（1/8）	缩放（75%）	旋转（30°）	0.958 3
椒盐噪声（0.01）	高斯噪声（0.01）	—	1.000 0
旋转（30°）	高斯噪声（0.03）	—	0.988 3
旋转（15°）	高斯低通（1.0）	缩放（150%）	1.000 0

表8 本文算法与其他算法的单项攻击鲁棒性对比

Tab. 8 Robustness comparison against single attack between proposed algorithm and other algorithms

算法	不同攻击（参数值）下的BCR
算法	高斯噪声（0.01）	椒盐噪声（0.03）	JPEG压缩（30）	中值滤波（3×3）	缩放（50%）	旋转（45°）	左上裁剪（1/8）	左上裁剪（1/2）
本文算法	1.000 0	0.987 3	0.984 4	1.000 0	1.000 0	0.963 9	1.000 0	0.939 5
文献［21］算法	0.975 6	0.969 7	0.997 1	0.985 2	0.994 1	0.906 3	1.000 0	0.631 8
文献［24］算法	0.971 5	0.930 2	0.991 6	0.982 2	0.956 2	0.684 5	0.774 4	—
文献［31］算法	0.990 1	0.941 2	0.996 1	0.983 6	0.992 0	—	—	—
文献［26］算法	0.999 7	0.999 7	0.937 1	0.996 1	—	—	—	—

表9 本文算法与其他算法的多重攻击鲁棒性对比

Tab. 9 Robustness comparison against multiple attacks between proposed algorithm and other algorithms

攻击1	攻击2	BCR
攻击1	攻击2	本文算法	文献［21］算法	文献［24］算法
椒盐噪声（0.03）	缩放（125%）	0.987 3	0.960 9	—
JPEG（30）	高斯噪声（0.03）	0.970 5	0.963 9	—
旋转（2°）	JPEG（10）	0.937 5	—	0.909 6
中值滤波（5×5）	高斯噪声（0.03）	0.970 4	—	0.905 6

表10 零水印存储容量

Tab. 10 Zero-watermarking storage capacity

数据集	三维图像尺寸	存储容量/bit
数据集	三维图像尺寸	本文算法	文献［16］算法	文献［23］算法
ABIDE	$256 × 256 × 170$	2 048	348 160	116 054
ADNI	$256 × 256 × 48$	2 048	98 304	32 768
ICBM	$256 × 256 × 172$	2 048	352 256	117 419

表10 零水印存储容量

Tab. 10 Zero-watermarking storage capacity

数据集	三维图像尺寸	存储容量/bit
数据集	三维图像尺寸	本文算法	文献［16］算法	文献［23］算法
ABIDE	$256 × 256 × 170$	2 048	348 160	116 054
ADNI	$256 × 256 × 48$	2 048	98 304	32 768
ICBM	$256 × 256 × 172$	2 048	352 256	117 419

参考文献 31

1	GIAKOUMAKI A， PAVLOPOULOS S， KOUTOURIS D. A medical image watermarking scheme based on wavelet transform［C］// Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE on Engineering in Medicine and Biology Society. Piscataway： IEEE， 2003： 856-859.
2	邓小鸿，陈志刚，毛伊敏.基于无损水印的医学图像篡改检测和高质量恢复［J］.中国图象图形学报，2014，19（4）：583-591. 10.11834/jig.20140413
	DENG X H， CHEN Z G， MAO Y M. Lossless watermarking algorithm for medical image’s tamper detection and recovery with high quality［J］. Journal of Image and Graphics， 2014， 19（4）：583-591. 10.11834/jig.20140413
3	陈怡，李智，张健，等.弥散加权图像的鲁棒水印算法研究［J］.中国图象图形学报，2019，24（9）：1434-1449. 10.11834/jig.180672
	CHEN Y， LI Z. ZHANG J，et al. Robust watermarking algorithm for diffusion weighted images［J］. Journal of Image and Graphics， 2019， 24（9）：1434-1449. 10.11834/jig.180672
4	HUA Z Y， YI S， ZHOU Y C. Medical image encryption using high-speed scrambling and pixel adaptive diffusion［J］. Signal Processing， 2019， 144： 134-144. 10.1016/j.sigpro.2017.10.004
5	HUA Z Y， ZHOU Y C， HUANG H J. Cosine-transform-based chaotic system for image encryption［J］. Information Sciences， 2019， 480： 403-419. 10.1016/j.ins.2018.12.048
6	MOUSAVI S M， NAGHSH A， MANAF A A， et al. A robust medical image watermarking against salt and pepper noise for brain MRI images［J］. Multimedia Tools and Applications， 2017， 76（7）： 10313-10342. 10.1007/s11042-016-3622-9
7	MA B， SHI Y Q. A reversible data hiding scheme based on code division multiplexing［J］. IEEE Transactions on Information Forensics and Security， 2016， 11（9）： 1914-1927. 10.1109/tifs.2016.2566261
8	高海波，邓小鸿，陈志刚.基于可逆可见水印的医学图像隐私保护算法［J］.计算机应用，2014，34（1）：119-123，157. 10.11772/j.issn.1001-9081.2014.01.0119
	GAO H B， DENG X H， CHEN Z G. Medical image privacy protection scheme based on reversible visible watermarking［J］. Journal of Computer Applications， 2014， 34（1）：119-123， 157. 10.11772/j.issn.1001-9081.2014.01.0119
9	WEN Q， SUN T F， WANG S X. Based zero-watermark digital watermarking technology［C］// Proceedings of the 2001 in the Third China Information Hiding and Multimedia Security Workshop . Xi’an： Xidian University Press， 2001：102-109.
10	温泉，孙锬锋，王树勋. 零水印的概念与应用［J］. 电子学报， 2003， 31（2）：214-216. 10.3321/j.issn:0372-2112.2003.02.015
	WEN Q， SUN T F， WANG S X. Concept and application of zero-watermark［J］. Acta Electronica Sinica， 2003， 31（2）：214-216. 10.3321/j.issn:0372-2112.2003.02.015
11	CHEN T H， HORNG G， LEE W B. A publicly verifiable copyright-proving scheme resistant to malicious attacks［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2005， 52（1）： 327-334. 10.1109/tie.2004.841083
12	CHANG C C， LIN P Y. Adaptive watermark mechanism for rightful ownership protection［J］. Journal of Systems and Software， 2008， 81（7）： 1118-1129. 10.1016/j.jss.2007.07.036
13	宋伟，侯建军，李赵红，等. 一种基于Logistic混沌系统和奇异值分解的零水印算法［J］. 物理学报， 2009， 58（7）：4449-4456. 10.7498/aps.58.4449
	SONG W， HOU J J， LI Z H， et al. A novel zero-bit watermarking algorithm based on Logistic chaotic system and singular value decomposition［J］. Acta Physica Sinica， 2009， 58（7）：4449-4456. 10.7498/aps.58.4449
14	TSAI H H， TSENG H C， LAI Y S. Robust lossless image watermarking based on α-trimmed mean algorithm and support vector machine［J］. Journal of Systems and Software， 2010， 83（6）： 1015-1028. 10.1016/j.jss.2009.12.026
15	TSAI H H， LAI Y S， LO S C. A zero-watermark scheme with geometrical invariants using SVM and PSO against geometrical attacks for image protection［J］. Journal of Systems and Software， 2013， 86（2）： 335-348. 10.1016/j.jss.2012.08.040
16	GAO G Y， JIANG G P. Bessel-Fourier moment-based robust image zero-watermarking［J］. Multimedia Tools and Applications， 2015， 74（3）： 841-858. 10.1007/s11042-013-1701-8
17	SUN L， XU J C， ZHANG X X， et al. A novel generalized Arnold transform-based zero-watermarking scheme［J］. Applied Mathematics and Information Sciences， 2015， 9（4）： 2023-2035.
18	SHAO Z H， SHANG Y Y， ZHANG Y， et al. Robust watermarking using orthogonal Fourier-Mellin moments and chaotic map for double images［J］. Signal Processing， 2016， 120： 522-531. 10.1016/j.sigpro.2015.10.005
19	THANH T M， TANAKA K. An image zero-watermarking algorithm based on the encryption of visual map feature with watermark information［J］. Multimedia Tools and Applications， 2017， 76（11）： 13455-13471. 10.1007/s11042-016-3750-2
20	LIU Y Z， YANG F， GAO K， et al. A zero-watermarking scheme with embedding timestamp in vector maps for big data computing［J］. Cluster Computing， 2017， 20（4）： 3667-3675. 10.1007/s10586-017-1251-3
21	XIA Z Q， WANG X Y， LI X X， et.al. Efficient copyright protection for three CT images based on quaternion polar harmonic Fourier moments［J］. Signal Processing， 2019， 164： 368-379. 10.1016/j.sigpro.2019.06.025
22	XIA Z Q， WANG X Y， WANG C P， et al. Local quaternion polar harmonic Fourier moments-based multiple zero-watermarking scheme for color medical images［J］. Knowledge-Based Systems， 2021， 216： No.106568. 10.1016/j.knosys.2020.106568
23	WANG C P， WANG X Y， XIA Z Q， et al. Ternary radial harmonic Fourier moments based robust stereo image zero-watermarking algorithm［J］. Information Sciences， 2019， 470： 109-120. 10.1016/j.ins.2018.08.028
24	KANG X B， LIN G F， CHEN Y J， et al. Robust and secure zero-watermarking algorithm for color images based on majority voting pattern and hyper-chaotic encryption［J］. Multimedia Tools and Applications， 2020， 79（1/2）： 1169-1202. 10.1007/s11042-019-08191-y
25	LEVOY M. Display of surfaces from volume data［J］. IEEE Computer Graphics and Applications， 1988， 8（3）： 29-37. 10.1109/38.511
26	李智，高健，张丽，等. 一种基于ORC采样和QGPCE变换的弥散张量图像鲁棒零水印方法： 202110333207.0［P］. 2021-07-09.
	LI Z， GAO J， ZHANG L， et al. A robust zero-watermarking method for diffusion tensor image based on ORC sampling and QGPCE transform： 202110333207.0［P］. 2021-07-09.
27	YAP P H， JIANG X D， CHICHUNG KOT A. Two-dimensional polar harmonic transforms for invariant image representation［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2010， 32（7）： 1259-1270. 10.1109/tpami.2009.119
28	赵雪峰，殷国富. 基于复合混沌系统的数字图像加密方法研究［J］. 计算机应用， 2006， 26（4）：827-829.
	ZHAO X F， YIN G F. Research on digital image encryption method based on hybrid chaotic system［J］. Computer Applications， 2006， 26（4）：827-829.
29	孙秀花，戴跃伟，王执铨. 混沌序列产生方法及其在图像加密中的应用［J］. 南京师范大学学报（工程技术版）， 2004， 4（1）：56-59. 10.3969/j.issn.1672-1292.2004.01.016
	SUN X H， DAI Y W， WANG Z Q. The generation of chaotic sequence and its application to image encryption［J］. Journal of Nanjing Normal University （Engineering and Technology）， 2004， 4（1）：56-59. 10.3969/j.issn.1672-1292.2004.01.016
30	ESSEN VAN D C， UGURBIL K， AUERBACH E， et al. The human connectome project： a data acquisition perspective［J］. NeuroImage， 2012， 62（4）： 2222-2231. 10.1016/j.neuroimage.2012.02.018
31	WANG C P， WANG X Y， XIA Z Q， et al. Geometrically resilient color image zero-watermarking algorithm based on quaternion Exponent moments［J］. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2016， 41： 247-259. 10.1016/j.jvcir.2016.10.004

[1]	陈学斌, 任志强, 张宏扬. 联邦学习中的安全威胁与防御措施综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(6): 1663-1672.
[2]	董炜娜, 刘佳, 潘晓中, 陈立峰, 孙文权. 基于编码-解码网络的大容量鲁棒图像隐写方案[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(3): 772-779.
[3]	黄杰, 武瑞梓, 李均利. 高效的自适应复杂网络鲁棒性优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(11): 3530-3539.
[4]	汪韩, 万源, 王东, 丁义明. 宽度学习系统中鲁棒性权值矩阵组合的筛选方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2024, 44(10): 3032-3038.
[5]	赵徐炎, 崔允贺, 蒋朝惠, 钱清, 申国伟, 郭春, 李显超. CHAIN：基于重合支配的边缘计算节点放置算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(9): 2812-2818.
[6]	葛孟婷, 万鸣华. 基于近邻监督局部不变鲁棒主成分分析的特征提取模型[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(4): 1013-1020.
[7]	范贤博俊, 陈立家, 李珅, 王晨露, 王敏, 王赞, 刘名果. 鲁棒的视觉机械臂联合建模优化方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(3): 962-971.
[8]	孙梦迪, 孙忠贵, 孔旭, 韩红燕. 针对多模态图像的自适应引导形态学设计[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2023, 43(2): 560-566.
[9]	柏财通, 崔翛龙, 郑会吉, 李爱. 基于自监督知识迁移的鲁棒性语音识别技术[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2022, 42(10): 3217-3223.
[10]	高工, 杨红雨, 刘洪. 基于深度学习的三维点云人脸识别[J]. 计算机应用, 2021, 41(9): 2736-2740.
[11]	徐少伟, 秦品乐, 曾建朝, 赵致楷, 高媛. 基于注意力机制的两阶段纵膈淋巴结自动分割算法[J]. 计算机应用, 2021, 41(2): 556-562.
[12]	龚云鹏, 曾智勇, 叶锋. 基于灰度域特征增强的行人重识别方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2021, 41(12): 3590-3595.
[13]	李华, 卢桂馥, 余沁茹. 基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2021, 41(12): 3492-3498.
[14]	裴仪瑶, 郭会明, 张丹普, 陈文博. 基于定位不确定性的鲁棒3D目标检测方法[J]. 计算机应用, 2021, 41(10): 2979-2984.
[15]	王本杰, 农丽萍, 张文辉, 林基明, 王俊义. 基于Spider卷积的三维点云分类与分割网络[J]. 计算机应用, 2020, 40(6): 1607-1612.

基于光线投射采样和四元数正交矩的高效三维医学影像鲁棒零水印算法

Efficient robust zero-watermarking algorithm for 3D medical images based on ray-casting sampling and quaternion orthogonal moment

RichHTML

PDF

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 15

参考文献 31

相关文章 15

编辑推荐

Metrics