边缘异构下的高效联邦分割学习框架HEFSL

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025050601

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (5): 1397-1407.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025050601

• 人工智能 • 上一篇

边缘异构下的高效联邦分割学习框架HEFSL

俞浩¹^,²^,³, 范菁¹^,²^,³(), 郗恩康¹^,²^,³, 金亚东¹^,²^,³, 董华¹^,²^,³, 孙伊航¹^,²^,³

^1.云南民族大学电气信息工程学院，昆明 650000
^2.云南省无人自主系统重点实验室（云南民族大学），昆明 650500
^3.云南省高校信息与通信安全灾备重点实验室（云南民族大学），昆明 650500

收稿日期:2025-05-30 修回日期:2025-08-20 接受日期:2025-08-28 发布日期:2025-09-05 出版日期:2026-05-10
通讯作者: 范菁
作者简介:俞浩（2000—），男，湖北咸宁人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：联邦学习、分割学习、无线边缘智能
郗恩康（2000—），男，山东枣庄人，硕士研究生，主要研究方向：联邦学习、隐私安全
金亚东（1998—），男（彝族），云南曲靖人，硕士研究生，主要研究方向：联邦学习、空天地一体化网络
董华（2001—），男，山西运城人，硕士研究生，主要研究方向：联邦学习、计算效率优化
孙伊航（2001—），男（回族），河南许昌人，硕士研究生，主要研究方向：联邦学习、异步通信。
基金资助:
2023年中国高校产学研创新基金—新一代信息技术创新项目(2023IT077);云南省教育厅科学研究基金资助项目(2025Y0670);云南省吴中海专家工作站项目(202305AF150045)

HEFSL： high-efficient federated split learning framework for edge heterogeneity

Hao YU¹^,²^,³, Jing FAN¹^,²^,³(), Enkang XI¹^,²^,³, Yadong JIN¹^,²^,³, Hua DONG¹^,²^,³, Yihang SUN¹^,²^,³

^1.College of Electrical and Information Technology，Yunnan Minzu University，Kunming Yunnan 650000，China
^2.Yunnan Key Laboratory of Unmanned Autonomous System（Yunnan Minzu University），Kunming Yunan，650500，China
^3.Key Laboratory of Information and Communication Security and Disaster Recovery in Universities of Yunnan Province （Yunnan Minzu University），Kunming Yunan 650500，China

Received:2025-05-30 Revised:2025-08-20 Accepted:2025-08-28 Online:2025-09-05 Published:2026-05-10
Contact: Jing FAN
About author:YU Hao， born in 2000， M. S. candidate. His research interests include federated learning， split learning， wireless edge intelligence.
XI Enkang， born in 2000， M. S. candidate. His research interests include federated learning， privacy security.
JIN Yadong， born in 1998， M. S. candidate. His research interests include federated learning， space-air-ground integrated network.
DONG Hua， born in 2001， M. S. candidate. His research interests include federated learning， computational efficiency optimization.
SUN Yihang， born in 2001， M. S. candidate. His research interests include federated learning， asynchronous communication.
Supported by:
2023 China University Industry-Academic-Research Innovation Fund — New Generation Information Technology Innovation Project(2023IT077);Scientific Research Foundation of Education Department of Yunnan Province(2025Y0670);Project of Wu Zhonghai Expert Workstation(202305AF150045)

1. HEFSL定理证明推导.pdf(272KB)

摘要/Abstract

摘要：

边缘异构环境下的联邦学习（FL）面临终端算力差异大、数据分布不一致及通信开销高等挑战，严重制约了它在实际智能系统中的部署与应用。因此，提出一种高效联邦分割学习（HEFSL）框架，融合FL与分割学习（SL）的优势，通过“模型切分-客户端选择-双层聚合”的三重机制，实现系统异构性与统计异构性的协同优化。HEFSL框架中，首先引入自适应分割策略（ASS），依据客户端计算能力动态确定模型切分结构，缓解“落后者”效应；其次设计基于多样性的启发式客户端选择（CDHS）机制，基于标签熵驱动的低复杂度策略提升数据代表性；最后构建异步双端聚合（ADA）方案，在客户端与边缘服务器间实现分层异步更新，突破同步通信瓶颈，加快模型收敛。理论部分对HEFSL框架的收敛性与误差上界进行了严格分析与证明。在3个具有标签异构特征的数据集FMNIST、CIFAR-10与CIFAR-100上的实验结果表明，HEFSL的模型精度表现最优，相较于FedAvg、FedProx（Federated Proximal）、MOON（MOdel-cONtrastive learning）、联邦分割学习（SplitFed）、SplitMix（Split Mixing）与FedCRS（Federated Cluster-based Round Splitting）分别至少提高了4.3、10.5与4.1个百分点；同时，在收敛速度上分别至少提升78.6%、89.8%与64.5%。HEFSL在面向边缘异构场景的分布式协同智能中优势明显，可为资源受限环境下高效、可扩展的联邦学习提供一种可行路径，具备良好的工程适应性与应用前景。

关键词: 联邦学习, 分割学习, 分布式优化, 资源受限, 异构性

Abstract:

Federated Learning （FL） in edge-heterogeneous environments faces challenges such as significant disparities in terminal computing capabilities， inconsistent data distributions， and high communication overhead， which severely constrain its deployment and application in practical intelligent systems. To address these issues， a High-Efficiency Federated Split Learning （HEFSL） framework was proposed by integrating the advantages of FL and Split Learning （SL）. Through a triple mechanism of “model partitioning， client selection， and dual-layer aggregation”， HEFSL achieves joint optimization of system and statistical heterogeneity. In the HEFSL framework， an Adaptive Splitting Strategy （ASS） was first introduced to dynamically determine the model partition structure based on the computing capacity of each client， alleviating the straggler effect. Secondly， a Client Diversity-based Heuristic Selection （CDHS） mechanism was designed， using a low-complexity label-entropy-driven strategy to enhance data representativeness. Finally， an Asynchronous Dual-end Aggregation （ADA） scheme was developed to enable layered asynchronous updates between clients and edge servers， breaking the synchronous communication bottleneck and accelerating model convergence. The theoretical section provided a rigorous analysis and proof of the convergence and error bounds of the HEFSL framework. Experimental results on three datasets with label heterogeneity characteristics， FMNIST， CIFAR-10， and CIFAR-100， showed that HEFSL achieved the highest model accuracy， outperforming FedAvg， FedProx （Federated Proximal）， MOON （MOdel-cONtrastive learning）， Federated Split learning （SplitFed）， SplitMix （Split Mixing）， and FedCRS （Federated Cluster-based Round Splitting） by at least 4.3， 10.5， and 4.1 percentage points， respectively. Additionally， its convergence speed was improved by at least 78.6%， 89.8%， and 64.5%， respectively. HEFSL exhibits significant advantages in distributed collaborative intelligence for edge-heterogeneous scenarios， providing a practical pathway for efficient and scalable federated learning in resource-constrained environments with strong engineering adaptability and application prospects.

Key words: Federated Learning (FL), Split Learning (SL), distributed optimization, resource constrained, heterogeneity

中图分类号:

TP399

俞浩, 范菁, 郗恩康, 金亚东, 董华, 孙伊航. 边缘异构下的高效联邦分割学习框架HEFSL[J]. 计算机应用, 2026, 46(5): 1397-1407.

Hao YU, Jing FAN, Enkang XI, Yadong JIN, Hua DONG, Yihang SUN. HEFSL： high-efficient federated split learning framework for edge heterogeneity[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(5): 1397-1407.

图/表 11

图1 联邦学习和分割学习的一般过程

Fig. 1 General processes of federated learning and split learning

图2 联邦分割学习的一般过程

Fig. 2 General process of federated split learning

图3 HEFSL框架示意图

Fig. 3 Schematic diagram of HEFSL framework

表1 本文主要符号

Tab. 1 Main symbols in this paper

符号	描述	符号	描述	符号	描述
$K$	客户端数量	$v k$	客户端k的标签分布向量	$w s'$	所有边缘服务器子模型聚合后的模型
$f k$	客户端k的计算能力	$P$	全局客户端参与率	$τ 1$	客户端子模型聚合周期
$L$	完整的神经网络层数	$ζ$	启发式阶段随机客户端选择比例	$τ 2$	边缘服务器子模型聚合周期
$ψ k$	客户端k的负载系数	$K m t, r e m$	第t轮次边缘簇m待选择客户端集合	$f (w T)$	第T轮次全局损失
$s k$	客户端k的模型切割点	$K m t, s e l$	第t轮边缘簇m已选择客户端集合	$a k$	客户端k的权重
$M$	边缘服务器可用数量	$w k$	客户端k的局部子模型	$e$	边缘服务器子模型冗余传播次数
$C m$	第m个边缘簇	$w c m$	边缘簇m客户端聚合后客户端子模型
$K m t$	第t轮边缘簇m客户端集合	$w s m$	边缘簇m的边缘服务器子模型

表1 本文主要符号

Tab. 1 Main symbols in this paper

符号	描述	符号	描述	符号	描述
$K$	客户端数量	$v k$	客户端k的标签分布向量	$w s'$	所有边缘服务器子模型聚合后的模型
$f k$	客户端k的计算能力	$P$	全局客户端参与率	$τ 1$	客户端子模型聚合周期
$L$	完整的神经网络层数	$ζ$	启发式阶段随机客户端选择比例	$τ 2$	边缘服务器子模型聚合周期
$ψ k$	客户端k的负载系数	$K m t, r e m$	第t轮次边缘簇m待选择客户端集合	$f (w T)$	第T轮次全局损失
$s k$	客户端k的模型切割点	$K m t, s e l$	第t轮边缘簇m已选择客户端集合	$a k$	客户端k的权重
$M$	边缘服务器可用数量	$w k$	客户端k的局部子模型	$e$	边缘服务器子模型冗余传播次数
$C m$	第m个边缘簇	$w c m$	边缘簇m客户端聚合后客户端子模型
$K m t$	第t轮边缘簇m客户端集合	$w s m$	边缘簇m的边缘服务器子模型

表2 实验使用数据集及配置

Tab. 2 Datasets and configurations used in experiments

数据集	模型	学习率	衰减率	客户端类别数
FMNIST	2 conv +2 fc	0.10	0.980	2
CIFAR-10	VGG-16	0.03	0.997	2
CIFAR-100	VGG-19	0.03	0.998	20

表3 各方法在不同数据集上的精度对比 ( %)

Tab. 3 Accuracy comparison of various methods on different datasets

方法	FMNIST	CIFAR-10	CIFAR-100
FedAvg	71.4	41.7	29.6
FedProx	73.6	51.6	38.8
MOON	74.8	54.1	42.3
SplitFed	74.1	67.8	28.3
SplitMix	70.8	54.3	32.7
FedCRS	83.8	72.3	41.1
HEFSL	88.1	82.8	46.4

图4 各方法精度随训练轮次的变化趋势对比

Fig. 4 Trend comparison of accuracies of various methods with training round count

表4 达到精度阈值所需最低轮次

Tab. 4 Minimum communication rounds required to reach precision threshold

方法	达到精度阈值的最低轮次
方法	FMNIST	CIFAR-10	CIFAR-100
FedAvg	72	≥500	983
FedProx	35	371	358
MOON	98	363	387
SplitFed	33	137	967
SplitMix	81	319	492
FedCRS	14	158	533
HEFSL	3	14	127

表5 达到目标精度所需运行时间对比 ( s)

Tab. 5 Running time comparison to reach target precision

方法	FMNIST	CIFAR-10	CIFAR-100
SplitFed	68.97	252.32	1 801.52
SplitMix	156.29	591.43	916.61
FedCRS	29.36	292.53	992.93
HEFSL	7.27	25.76	236.60

表6 不同聚合频率τ1和τ2在FMNIST数据集上的精度

Tab. 6 Precisions under different aggregation frequencies τ1 and τ2 on FMNIST dataset

$τ 1$	$τ 2$
$τ 1$	1	2	3	4	5	6	7	8
1	0.881 2	0.878 7	0.865 4	0.860 5	0.857 1	0.850 7	0.846 3	0.843 4
2	0.886 2	0.881 2	0.868 5	0.864 0	0.861 1	0.846 6	0.844 9	0.840 3
3	0.892 5	0.878 7	0.871 3	0.863 7	0.849 3	0.858 8	0.849 6	0.842 7
4	0.893 9	0.879 3	0.873 1	0.865 0	0.850 0	0.843 5	0.843 2	0.834 3
5	0.889 9	0.881 9	0.868 6	0.863 6	0.861 2	0.842 0	0.843 3	0.838 1
6	0.890 4	0.884 6	0.872 5	0.862 5	0.861 9	0.853 2	0.848 4	0.844 1
7	0.889 9	0.879 1	0.866 5	0.864 9	0.848 3	0.850 5	0.844 5	0.842 4
8	0.892 2	0.878 1	0.873 2	0.867 3	0.858 0	0.840 5	0.852 0	0.838 7

表6 不同聚合频率τ1和τ2在FMNIST数据集上的精度

Tab. 6 Precisions under different aggregation frequencies τ1 and τ2 on FMNIST dataset

$τ 1$	$τ 2$
$τ 1$	1	2	3	4	5	6	7	8
1	0.881 2	0.878 7	0.865 4	0.860 5	0.857 1	0.850 7	0.846 3	0.843 4
2	0.886 2	0.881 2	0.868 5	0.864 0	0.861 1	0.846 6	0.844 9	0.840 3
3	0.892 5	0.878 7	0.871 3	0.863 7	0.849 3	0.858 8	0.849 6	0.842 7
4	0.893 9	0.879 3	0.873 1	0.865 0	0.850 0	0.843 5	0.843 2	0.834 3
5	0.889 9	0.881 9	0.868 6	0.863 6	0.861 2	0.842 0	0.843 3	0.838 1
6	0.890 4	0.884 6	0.872 5	0.862 5	0.861 9	0.853 2	0.848 4	0.844 1
7	0.889 9	0.879 1	0.866 5	0.864 9	0.848 3	0.850 5	0.844 5	0.842 4
8	0.892 2	0.878 1	0.873 2	0.867 3	0.858 0	0.840 5	0.852 0	0.838 7

图5 不同随机挑选比例ζ在FMNIST数据集上的精度变化

Fig. 5 Precision variation under different random selection ratios ζ on FMNIST dataset

参考文献 31

[1]	LI Q， WEN Z Y， WU Z M， et al.， A survey on federated learning systems： vision， hype and reality for data privacy and protection［J］， IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering， 2023， 35（4）： 3347-3366.
[2]	CUSTERS B， SEARS A M， DECHESNE F， et al. EU personal data protection in policy and practice［M］. The Hague， The Netherlands： TMC Asser Press， 2019.
[3]	KONEČNÝ J， McMAHAN H B， RAMAGE D， et al. Federated optimization： distributed machine learning for on-device intelligence［EB/OL］. ［2024-09-08］. .
[4]	俞浩，范菁，孙伊航，等.联邦学习统计异质性综述［J］.计算机应用，2025，45（9）：2737-2746.
	YU H， FAN J， SUN Y H， et al. Survey of statistical heterogeneity in federated learning［J］. Journal of Computer Applications， 2025， 45（9）： 2737-2746.
[5]	LI T， SAHU A K， ZAHEER M， et al. Federated optimization in heterogeneous networks［C］// Proceedings of the 3rd Conference on Machine Learning and Systems. ［S.l.］： mlsys.org， 2020， 2： 429-450.
[6]	KARIMIREDDY S P， KALE S， MOHRI M， et al. SCAFFOLD： stochastic controlled averaging for on-device federated learning ［EB/OL］. ［2024-09-09］. .
[7]	JIA Y， ZHANG N. Research and implementation of asynchronous transmission and update strategy for federated learning［C］// Proceedings of the 2022 IEEE 8th International Conference on Computer and Communications. Piscataway： IEEE， 2022： 1281-1286.
[8]	NGUYEN J， MALIK K， ZHAN H， et al. Federated learning with buffered asynchronous aggregation［C］// Proceedings of the 25th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. ［S.l.］： PMLR， 2022： 3581-3607.
[9]	TANG M， NING X， WANG Y， et al. FedCor： correlation-based active client selection strategy for heterogeneous federated learning［C］// Proceedings of the 2022 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway： IEEE， 2022： 10092-10101.
[10]	唐伦，汪智平，蒲昊，等.基于自适应梯度压缩的高效联邦学习通信机制研究［J］.电子与信息学报，2023，45（1）：227-234.
	TANG L， WANG Z P， PU H，et al.Research on efficient federated learning communication mechanism based on adaptive gradient compression［J］. Journal of Electronics & Information Technology， 2023， 45（1）： 227-234.
[11]	ZONG R， QIN Y， WU F， et al. FedCS： efficient communication scheduling in decentralized federated learning［J］. Information Fusion， 2024， 102： 102028.
[12]	LIN Z， QU G， CHEN X， et al. Split learning in 6G edge networks［J］. IEEE Wireless Communications， 2024.31（4）：170-176.
[13]	YU X， WANG S H. Abnormality diagnosis in mammograms by transfer learning based on ResNet18［J］. Fundamenta Informaticae， 2019， 168（2/3/4）： 219-230.
[14]	GUPTA O， RASKAR R. Distributed learning of deep neural network over multiple agents ［J］. Journal of Network and Computer Applications， 2018， 116： 1-8.
[15]	THAPA C， CHAMIKARA M A P， CAMTEPE S， et al. SplitFed： when federated learning meets split learning［C］// Proceedings of the 36th AAAI Conference on Artificial Intelligence. Palo Alto， CA： AAAI Press， 2022： 8485-8493.
[16]	DACHILLE J， HUANG C， LIU X. The impact of cut layer selection in split federated learning ［EB/OL］. ［2025-05-26］. .
[17]	LIN Z， WEI W， CHEN Z， et al. Hierarchical split federated learning： convergence analysis and system optimization［J］. IEEE Transactions on Mobile Computing， 2025， 24（10）： 9352-9367.
[18]	DIAO E， DING J， TAROKH V. HeteroFL： computation and communication efficient federated learning for heterogeneous clients［C/OL］// Proceedings of the 9th International Conference on Learning Representations. ［S.l.］： ICRL， 2021 ［2024-11-09］. .
[19]	PILLUTLA K， KAKADE S M， HARCHAOUI Z. Robust aggregation for federated learning［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2022， 70： 1142-1154.
[20]	LI D， WANG J. FedMD： heterogenous federated learning via model distillation［EB/OL］. ［2025-05-26］. .
[21]	GAO D， LIU Y， HUANG A， et al. Privacy-preserving heterogeneous federated transfer learning［C］// Proceedings of the 2019 IEEE International Conference on Big Data. Piscataway： IEEE，2019： 2552-2559.
[22]	ALAM S， LIU L， YAN M， et al. FedRolex： model-heterogeneous federated learning with rolling sub-model extraction［C］// Proceedings of the 36th Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook： Curran Associates Inc.， 2022， 35： 29677-29690.
[23]	FANG X， YE M. Robust federated learning with noisy and heterogeneous clients［C］// Proceedings of the 2022 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway： IEEE，2022： 10072-10081.
[24]	YE M， FANG X， DU B， et al. Heterogeneous federated learning： state-of-the-art and research challenges［J］. ACM Computing Surveys， 2023， 56（3）： 1-44.
[25]	张红艳，张玉，曹灿明.一种解决数据异构问题的联邦学习方法［J］.计算机应用研究，2024，41（3）：713-720.
	ZHANG H Y， ZHANG Y， CAO C M. Effective method to solve problem of data heterogeneity in federated learning ［J］. Application Research of Computers， 2024， 41（3）： 713-720.
[26]	HUANG T， LIN W， SHEN L， et al. Stochastic client selection for federated learning with volatile clients［J］. IEEE Internet of Things Journal， 2022， 9（20）： 20055-20070.
[27]	CHO Y J， WANG J， JOSHI G. Client selection in federated learning： convergence analysis and power-of-choice selection strategies［C］// Proceedings of the 25th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. ［S.l.］： PMLR， 2022： 151： 10351-10375.
[28]	HAN P， HUANG C， TIAN G， et al. Convergence analysis of split federated learning on heterogeneous data［C］// Proceedings of the 38th Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook： Curran Associates Inc.， 2024： 103476-103544.
[29]	LI Q， HE B， SONG D. Model-contrastive federated learning［C］// Proceedings of the 2021 IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway： IEEE， 2021： 10713-10722.
[30]	HONG J， WANG H， WANG Z， et al. Efficient Split-Mix federated learning for on-demand and in-situ customization［C/OL］// Proceedings of the 10th International Conference on Learning Representations. ［S.l.］： ICRL， 2022 ［2025-03-07］. .
[31]	俞浩，范菁，孙伊航，等.边缘异构下的联邦分割学习优化方法［J］.计算机应用，2026，46（1）：33-42.
	YU H， FAN J， SUN Y H， et al. Federated split learning optimization method under edge heterogeneity ［J］. Journal of Computer Applications， 2026， 46（1）： 33-42.

边缘异构下的高效联邦分割学习框架HEFSL

HEFSL： high-efficient federated split learning framework for edge heterogeneity

RichHTML

PDF

补充材料

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

图/表 11

参考文献 31

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

[1]	姜志, 陈学斌, 罗长银, 甄子业. 联邦学习中改进Kolmogorov-Arnold网络的混合优化框架[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(4): 1023-1033.
[2]	马凯光, 陈学斌, 菅银龙, 王柳, 高远. 基于混合序列模型与联邦类平衡算法的网络入侵检测[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(3): 857-866.
[3]	平欢, 夏战国, 刘思诚, 刘奇翰, 李春磊. 基于多层联邦学习的终端数据隐私保护方案[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(3): 830-838.
[4]	王磊, 周文轩, 贾柠晖, 屈志昊. 面向隐私敏感物联网数据的联邦学习双向通信压缩[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(3): 887-898.
[5]	郗恩康, 范菁, 金亚东, 董华, 俞浩, 孙伊航. 联邦学习在隐私安全领域面临的威胁综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(3): 798-808.
[6]	钟琪, 张淑芬, 张镇博, 菅银龙, 景忠瑞. 面向联邦学习的投毒攻击检测与防御机制[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(2): 445-457.
[7]	张珂嘉, 方志军, 周南润, 史志才. 基于模型预分配与自蒸馏的个性化联邦学习方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(1): 10-20.
[8]	菅银龙, 陈学斌, 景忠瑞, 钟琪, 张镇博. 联邦学习中基于条件生成对抗网络的数据增强方案[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(1): 21-32.
[9]	俞浩, 范菁, 孙伊航, 金亚东, 郗恩康, 董华. 边缘异构下的联邦分割学习优化方法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2026, 46(1): 33-42.
[10]	俞浩, 范菁, 孙伊航, 董华, 郗恩康. 联邦学习统计异质性综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(9): 2737-2746.
[11]	苏锦涛, 葛丽娜, 肖礼广, 邹经, 王哲. 联邦学习中针对后门攻击的检测与防御方案[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(8): 2399-2408.
[12]	葛丽娜, 王明禹, 田蕾. 联邦学习的高效性研究综述[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(8): 2387-2398.
[13]	张宏扬, 张淑芬, 谷铮. 面向个性化与公平性的联邦学习算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(7): 2123-2131.
[14]	张一鸣, 曹腾飞. 基于本地漂移和多样性算力的联邦学习优化算法[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(5): 1447-1454.
[15]	范亚州, 李卓. 能耗约束下分层联邦学习模型质量优化的节点协作机制[J]. 《计算机应用》唯一官方网站, 2025, 45(5): 1589-1594.