考虑煎熬心理成本的应急医疗物资调度的多目标离散徒步优化算法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025040418

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (3): 877-886.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025040418

考虑煎熬心理成本的应急医疗物资调度的多目标离散徒步优化算法

刘勇(), 黄思文, 马良, 武嘉伟

上海理工大学管理学院，上海 200093

收稿日期:2025-04-18 修回日期:2025-07-04 接受日期:2025-07-08 发布日期:2025-07-18 出版日期:2026-03-10
通讯作者: 刘勇
作者简介:黄思文（1999—），女，安徽安庆人，硕士研究生，主要研究方向：人工智能、管理决策
马良（1964—），男，上海人，教授，博士，主要研究方向：人工智能、系统工程
武嘉伟（2001—），男，山西太原人，硕士研究生，主要研究方向：系统工程、深度强化学习。
基金资助:
教育部人文社会科学研究青年基金资助项目(21YJC630087);上海理工大学科技发展项目(24KJF2034)

Multi-objective discrete hiking optimization algorithm for emergency medical supply scheduling considering psychological cost under trauma

Yong LIU(), Siwen HUANG, Liang MA, Jiawei WU

Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China

Received:2025-04-18 Revised:2025-07-04 Accepted:2025-07-08 Online:2025-07-18 Published:2026-03-10
Contact: Yong LIU
About author:HUANG Siwen， born in 1999， M. S. candidate. Her research interests include artificial intelligence， management decision-making.
MA Liang， born in 1964， Ph. D.， professor. His research interests include artificial intelligence， systems engineering.
WU Jiawei， born in 2001， M. S. candidate. His research interests include systems engineering， deep reinforcement learning.
Supported by:
Youth Foundation of Humanities and Social Sciences Research of the Ministry of Education(21YJC630087);Science and Technology Development Program of University of Shanghai for Science and Technology(24KJF2034)

摘要/Abstract

摘要：

针对突发公共卫生事件中的应急医疗物资调度问题，在最小化运输时间和车辆数的基础上，引入灾民创伤下煎熬心理成本作为优化目标，用于衡量灾民因物资未及时送达所承受的心理压力差异，并提出最小化创伤下煎熬心理成本、运输时间和车辆数的多目标应急医疗物资调度模型。针对该模型的NP难（NP-hard）特征，设计一种多目标离散徒步优化算法（MDHOA）。将应急医疗物资调度方案编码为无分隔符的整数序列，再利用Split分割方法解码，设计改进最近邻启发式方法优化初始解，并引入徒步群体驱动的多目标优化机制增强搜索能力。实验结果表明，在Solomon标准测试集上，所提算法在超体积（HV）、总非支配向量数（ONVG）与反世代距离（IGD）这3项指标上总体优于二代非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）、改进的二代非支配排序遗传算法（INSGA-Ⅱ）与改进的多目标蜜獾算法（IMOHBA）等对比算法，具有较强的解集覆盖能力与稳定性；在北京市海淀区的实际案例中，所提模型表现出较强的适应性与可行性。灵敏度分析结果表明，灾民心理成本系数与车辆容量对调度策略具有显著影响。

关键词: 应急医疗物资调度, 煎熬心理成本, 运输成本, 离散徒步优化算法, 多目标优化

Abstract:

To address the emergency medical supply scheduling problem in public health emergencies， the psychological cost under trauma for disaster victims was introduced as an optimization objective based on minimizing transportation time and the number of vehicles， measuring the psychological stress difference experienced by victims due to delayed material delivery， and a multi-objective emergency medical supply scheduling model was proposed， aiming to minimize psychological cost under trauma， transportation time， and the number of vehicles. Given Non-deterministic Polynomial-time hard （NP-hard） nature of the model， a Multi-objective Discrete Hiking Optimization Algorithm （MDHOA） was designed. The emergency medical supply scheduling solution was encoded as a delimiter-free integer sequence， which was then decoded using the Split segmentation method. An improved nearest neighbor heuristic method was employed to optimize the initial solution， and a hiking population-driven multi-objective optimization mechanism was introduced to enhance the search capability. Experimental results show that the proposed algorithm overall outperforms comparison algorithms such as Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ （NSGA-Ⅱ）， Improved NSGA-Ⅱ （INSGA-Ⅱ）， and Improved Multi-Objective Honey Badger Algorithm （IMOHBA） in terms of three metrics： HyperVolume （HV）， Overall Nondominated Vector Generation （ONVG）， and Inverted Generational Distance （IGD） on the Solomon benchmark set， demonstrating superior solution coverage and stability. In a real-world case study of Haidian District， Beijing， the proposed model exhibits strong adaptability and practical feasibility. Sensitivity analysis results indicate that the psychological cost coefficient for disaster victims and vehicle capacity have significant impacts on the scheduling strategy.

Key words: emergency medical supply scheduling? psychological cost under trauma? transportation cost? discrete Hiking Optimization Algorithm (HOA)? multi-objective optimization

中图分类号:

TP18

刘勇, 黄思文, 马良, 武嘉伟. 考虑煎熬心理成本的应急医疗物资调度的多目标离散徒步优化算法[J]. 计算机应用, 2026, 46(3): 877-886.

Yong LIU, Siwen HUANG, Liang MA, Jiawei WU. Multi-objective discrete hiking optimization algorithm for emergency medical supply scheduling considering psychological cost under trauma[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(3): 877-886.

图/表 12

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算例	CPLEX求解器	MDHOA
算例	最优解对应目标值	目标值	GAP/%	非劣解数
1	7.00，3.21，2.0	7.00，3.21，2.0	0.00，0.00，0.00	29
2	5.47，5.34，3.0	5.47，5.34，3.0	0.00，0.00，0.00	41
3	4.06，1.29，3.0	4.06，1.29，3.0	0.00，0.00，0.00	20
4	5.36，4.52，3.0	5.36，4.52，3.0	0.00，0.00，0.00	41
5	5.85，4.15，2.0	5.85，4.15，2.0	0.00，0.00，0.00	28
6	5.11，1.78，3.0	5.11，1.78，3.0	0.00，0.00，0.00	26
7	1.48，1.86，3.0	1.48，1.86，3.0	0.00，0.00，0.00	18
8	1.53，2.28，2.0	1.53，2.28，2.0	0.00，0.00，0.00	16
9	0.82，1.83，2.0	0.82，1.83，2.0	0.00，0.00，0.00	15
10	3.00，2.81，2.0	3.00，2.81，2.0	0.00，0.00，0.00	20

算例	CPLEX求解器	MDHOA
算例	最优解对应目标值	目标值	GAP/%	非劣解数
1	7.00，3.21，2.0	7.00，3.21，2.0	0.00，0.00，0.00	29
2	5.47，5.34，3.0	5.47，5.34，3.0	0.00，0.00，0.00	41
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4	5.36，4.52，3.0	5.36，4.52，3.0	0.00，0.00，0.00	41
5	5.85，4.15，2.0	5.85，4.15，2.0	0.00，0.00，0.00	28
6	5.11，1.78，3.0	5.11，1.78，3.0	0.00，0.00，0.00	26
7	1.48，1.86，3.0	1.48，1.86，3.0	0.00，0.00，0.00	18
8	1.53，2.28，2.0	1.53，2.28，2.0	0.00，0.00，0.00	16
9	0.82，1.83，2.0	0.82，1.83，2.0	0.00，0.00，0.00	15
10	3.00，2.81，2.0	3.00，2.81，2.0	0.00，0.00，0.00	20

数据集	NSGA-Ⅱ			INSGA-Ⅱ			IMOHBA			MOAHA			MDHOA
数据集	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD
C101	0.535	27	0.058	0.587	59	0.038	0.541	14	0.012	0.455	10	0.051	0.779	99	0.012
C102	0.486	36	0.068	0.525	44	0.044	0.521	17	0.012	0.410	15	0.067	0.758	100	0.003
C103	0.496	32	0.067	0.576	57	0.042	0.459	10	0.018	0.414	15	0.067	0.771	100	0.008
C104	0.572	33	0.057	0.595	55	0.046	0.573	16	0.014	0.469	19	0.067	0.798	100	0.010
C105	0.526	49	0.062	0.548	39	0.050	0.553	12	0.013	0.458	9	0.059	0.773	99	0.011
R101	0.505	31	0.044	0.560	39	0.063	0.395	13	0.018	0.339	7	0.038	0.803	97	0.003
R102	0.596	23	0.039	0.609	45	0.043	0.518	15	0.016	0.421	10	0.037	0.741	100	0.009
R103	0.586	23	0.048	0.590	42	0.051	0.577	13	0.015	0.509	12	0.044	0.771	99	0.014
R104	0.606	24	0.053	0.612	43	0.046	0.622	14	0.016	0.521	5	0.047	0.800	100	0.014
R105	0.505	30	0.045	0.588	36	0.063	0.454	12	0.015	0.354	7	0.042	0.812	99	0.000
RC101	0.427	29	0.035	0.566	46	0.051	0.432	15	0.022	0.292	6	0.041	0.733	100	0.010
RC102	0.535	42	0.035	0.534	53	0.041	0.501	13	0.019	0.376	4	0.035	0.723	99	0.013
RC103	0.578	32	0.039	0.582	45	0.043	0.503	8	0.018	0.407	2	0.045	0.741	99	0.017
RC104	0.618	17	0.040	0.625	53	0.042	0.539	6	0.015	0.462	5	0.037	0.763	97	0.013
RC105	0.527	30	0.041	0.529	34	0.055	0.509	14	0.014	0.356	10	0.038	0.747	100	0.010

数据集	NSGA-Ⅱ			INSGA-Ⅱ			IMOHBA			MOAHA			MDHOA
数据集	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD	HV	ONVG	IGD
C101	0.535	27	0.058	0.587	59	0.038	0.541	14	0.012	0.455	10	0.051	0.779	99	0.012
C102	0.486	36	0.068	0.525	44	0.044	0.521	17	0.012	0.410	15	0.067	0.758	100	0.003
C103	0.496	32	0.067	0.576	57	0.042	0.459	10	0.018	0.414	15	0.067	0.771	100	0.008
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R105	0.505	30	0.045	0.588	36	0.063	0.454	12	0.015	0.354	7	0.042	0.812	99	0.000
RC101	0.427	29	0.035	0.566	46	0.051	0.432	15	0.022	0.292	6	0.041	0.733	100	0.010
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RC103	0.578	32	0.039	0.582	45	0.043	0.503	8	0.018	0.407	2	0.045	0.741	99	0.017
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RC105	0.527	30	0.041	0.529	34	0.055	0.509	14	0.014	0.356	10	0.038	0.747	100	0.010

信息点	经度/（°E）	纬度/（°N）	需求量	最早到达时间/min	最晚到达时间/min	服务时间/min
0	116.269 992	40.055 724	—	—	1 440	—
1	116.350 240	39.986 300	15	435	480	12
2	116.346 127	40.004 083	6	360	480	7
3	116.350 446	39.965 543	18	735	780	13
4	116.350 429	40.049 870	8	675	780	8
5	116.323 339	39.927 778	9	315	420	9
6	116.275 456	40.028 304	12	390	510	10
7	116.335 500	40.051 000	21	435	480	15
8	116.298 200	40.032 220	14	675	750	11
9	116.277 100	39.961 840	9	690	750	9
10	116.221 900	39.980 730	14	675	780	11
11	116.260 500	39.962 110	18	375	450	13
12	116.244 900	39.960 940	6	630	750	7
13	116.216 300	40.038 380	12	690	750	10
14	116.207 800	40.045 920	10	690	750	9
15	116.327 200	39.985 780	21	345	390	15
16	116.314 600	39.919 510	14	405	570	11
17	116.285 400	39.962 710	9	465	510	9
18	116.363 700	39.965 690	14	360	450	11
19	116.349 400	39.999 540	21	630	720	15
20	116.352 900	39.962 940	10	375	420	9
21	116.350 700	40.063 670	21	660	780	15
22	116.301 800	39.997 450	6	330	420	7
23	116.258 700	39.922 920	15	720	840	12
24	116.380 700	39.979 450	14	660	750	11
25	116.270 200	40.030 690	18	735	810	13
26	116.270 100	39.917 420	14	795	840	11
27	116.281 600	40.027 470	18	660	720	13
28	116.269 100	40.012 420	6	345	390	7
29	116.302 800	40.047 930	21	330	390	15
30	116.309 000	40.049 000	14	360	420	11
31	116.310 400	39.937 110	18	735	810	13
32	116.331 100	39.975 710	12	375	420	10
33	116.278 600	39.939 240	18	660	780	13
34	116.303 600	39.921 550	8	345	420	8
35	116.261 600	40.089 830	18	765	840	13
36	116.310 700	39.898 860	6	375	450	7
37	116.330 400	39.986 510	18	345	420	13
38	116.283 500	39.911 140	6	300	420	7
39	116.369 900	40.003 590	12	645	720	10
40	116.272 844	40.085 885	6	465	510	7

考虑煎熬心理成本的应急医疗物资调度的多目标离散徒步优化算法

Multi-objective discrete hiking optimization algorithm for emergency medical supply scheduling considering psychological cost under trauma

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图/表 12

参考文献 30

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方案	路径	F₁	F₂/h	F₃
1	0-29-28-17-23-27-7-1-24-6-15-0	119.25	17.58	3
	0-9-37-16-10-35-34-33-32-3-19-40-2-11-0
	0-25-26-22-8-13-21-31-36-12-4-5-20-18-14-39-30-38-0
2	0-17-18-12-2-11-16-22-40-0	54.05	60.87	6
	0-15-1-0
	0-19-14-0
	0-30-20-13-6-7-8-9-10-0
	0-4-34-35-36-37-38-21-0
	0-23-24-25-26-27-28-29-31-39-3-32-5-33-0

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