基于频谱感知和层次卷积的时间序列表示方法

doi:10.11772/j.issn.1001-9081.2025040515

《计算机应用》唯一官方网站 ›› 2026, Vol. 46 ›› Issue (4): 1124-1130.DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2025040515

基于频谱感知和层次卷积的时间序列表示方法

张婧¹, 刘松华²(), 朱远乾²

^1.太原理工大学计算机科学与技术学院（大数据学院），山西晋中 030600
^2.太原理工大学软件学院，山西晋中 030600

收稿日期:2025-05-12 修回日期:2025-06-30 接受日期:2025-07-02 发布日期:2025-07-11 出版日期:2026-04-10
通讯作者: 刘松华
作者简介:张婧（2000—），女，山西朔州人，硕士研究生，CCF会员，主要研究方向：时序表示学习与预测、数据挖掘
朱远乾（2002—），男，山东菏泽人，硕士研究生，主要研究方向：时间序列、图像处理。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(62476190);山西省自然科学基金资助项目(202203021211144)

Time series representation method based on spectral sensing and hierarchical convolution

Jing ZHANG¹, Songhua LIU²(), Yuanqian ZHU²

^1.College of Computer Science and Technology （College of Data Science），Taiyuan University of Technology，Jinzhong Shanxi 030600，China
^2.School of Software，Taiyuan University of Technology，Jinzhong Shanxi 030600，China

Received:2025-05-12 Revised:2025-06-30 Accepted:2025-07-02 Online:2025-07-11 Published:2026-04-10
Contact: Songhua LIU
About author:ZHANG Jing， born in 2000， M. S. candidate. Her research interests include time series representation learning and prediction， data mining.
ZHU Yuanqian， born in 2002， M. S. candidate. His research interests include time series， image processing.
Supported by:
National Natural Science Foundation of China(62476190);Natural Science Foundation of Shanxi Province(202203021211144)

摘要/Abstract

摘要：

时间序列数据在电力负荷预测和气象分析等领域广泛应用，提炼高质量的时间序列表示对下游预测任务至关重要。然而，高频噪声干扰、长期依赖的建模困难和标记稀缺问题限制了现有方法的性能。因此，提出一种基于频谱滤波和层次化扩张（SFHD）的时间序列表示方法。首先，设计频谱滤波块（SFB），通过全局与局部滤波器提取多尺度特征，并在频域采用自适应频谱滤波机制，从而削弱高频噪声的影响；其次，构建层次化扩张块（HDB），利用指数膨胀卷积结构逐层扩大感受野，提升对长期依赖关系的捕获能力；最后，提出变化感知的自监督预训练策略，通过掩蔽高动态变化数据块，迫使模型理解序列的潜在结构，从而缓解标记不足的问题。在7个公开数据集上不同预测长度的实验结果表明，相较于次优模型iTransformer（inverted Transformer），SFHD的均方误差（MSE）指标的平均值下降了9.47%，平均绝对误差（MAE）指标的平均值下降了5.36%。实验结果验证了SFHD具有更强的表征能力，对下游时间序列预测任务的表现有所提升。

关键词: 时间序列, 表示学习, 滤波器, 扩张卷积, 自监督, 时间序列预测

Abstract:

Time series data are widely used in fields such as power load forecasting and meteorological analysis. Extracting high-quality representations of time series is crucial for downstream prediction tasks. However， the performance of the existing methods is limited by high-frequency noise interference， difficulty in modeling long-term dependencies， and the scarcity of labels. Therefore， a time series representation method based on Spectral Filtering and Hierarchical Dilation （SFHD） was proposed. Firstly， a Spectral Filtering Block （SFB） was designed to extract multi-scale features through global and local filters， and an adaptive spectral filtering mechanism was used in the frequency domain， so as to weaken the influence of high-frequency noise. Then， a Hierarchical Dilation Block （HDB） was constructed to use exponentially dilated convolutions to enlarge the receptive field progressively， thereby enhancing the ability to capture long-term dependencies. Finally， a change-aware self-supervised pretraining strategy was proposed to force the model to understand underlying structure of the series by masking the highly-dynamic data blocks， thereby alleviating the insufficiency of labeled data. Experimental results on seven public datasets with different prediction lengths demonstrate that， compared with the suboptimal model iTransformer （inverted Transformer）， the average Mean Square Error （MSE） of SFHD decreases by 9.47%， and the average Mean Absolute Error （MAE） decreases by 5.36%. It can be seen that SFHD provides stronger representation capabilities and leads to improved performance on downstream time series prediction tasks.

Key words: time series, representation learning, filter, dilated convolution, self-supervision, time series prediction

中图分类号:

TP301.6

张婧, 刘松华, 朱远乾. 基于频谱感知和层次卷积的时间序列表示方法[J]. 计算机应用, 2026, 46(4): 1124-1130.

Jing ZHANG, Songhua LIU, Yuanqian ZHU. Time series representation method based on spectral sensing and hierarchical convolution[J]. Journal of Computer Applications, 2026, 46(4): 1124-1130.

图/表 11

参考文献 22

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数据集	变量数	时间步数	采样频率/min
ETTh1&ETTh2	7	17 420	60
ETTm1&ETTm2	7	69 680	15
Weather	21	52 696	10
Exchange_rate	8	7 588	1 440
ILI	7	966	10 080

数据集	变量数	时间步数	采样频率/min
ETTh1&ETTh2	7	17 420	60
ETTm1&ETTm2	7	69 680	15
Weather	21	52 696	10
Exchange_rate	8	7 588	1 440
ILI	7	966	10 080

数据集	输入长度	批量大小	块大小	模型层数
ETTh1	512	512	32	1
ETTh2	512	512	32	1
ETTm1	512	512	8	2
ETTm2	512	512	64	1
Weather	96	64	64	4
Exchange_rate	64	64	64	3
ILI	36	36	2	2

数据集	输入长度	批量大小	块大小	模型层数
ETTh1	512	512	32	1
ETTh2	512	512	32	1
ETTm1	512	512	8	2
ETTm2	512	512	64	1
Weather	96	64	64	4
Exchange_rate	64	64	64	3
ILI	36	36	2	2

数据集	预测长度	SFHD		iTransformer		Crossformer		MICN		CrossTimeNet		TimesNet		SimMTM
数据集	预测长度	MSE	MAE	MSE	MAE	MSE	MAE	MSE	MAE	MSE	MAE	MSE	MAE	MSE	MAE
ETTh1	96	0.369	0.400	0.386	0.405	0.423	0.448	0.426	0.446	0.456	0.465	0.384	0.402	0.546	0.497
	192	0.411	0.427	0.441	0.436	0.471	0.474	0.454	0.464	0.495	0.484	0.436	0.429	0.568	0.511
	336	0.398	0.429	0.487	0.458	0.570	0.546	0.493	0.487	0.513	0.496	0.491	0.469	0.562	0.523
	720	0.466	0.479	0.503	0.491	0.653	0.621	0.526	0.526	0.540	0.533	0.521	0.500	0.720	0.609
	Avg	0.411	0.434	0.454	0.448	0.529	0.522	0.475	0.480	0.501	0.495	0.458	0.450	0.599	0.535
ETTh2	96	0.258	0.328	0.297	0.349	0.745	0.584	0.372	0.424	0.359	0.405	0.340	0.374	0.395	0.420
	192	0.309	0.363	0.380	0.400	0.877	0.656	0.492	0.492	0.376	0.417	0.402	0.414	0.469	0.454
	336	0.310	0.371	0.428	0.432	1.043	0.731	0.607	0.555	0.373	0.418	0.452	0.452	0.464	0.463
	720	0.399	0.440	0.427	0.445	1.104	0.763	0.824	0.655	0.427	0.454	0.462	0.468	0.488	0.484
	Avg	0.319	0.376	0.383	0.407	0.942	0.684	0.574	0.531	0.384	0.424	0.414	0.427	0.454	0.455
ETTm1	96	0.286	0.343	0.334	0.368	0.404	0.426	0.365	0.387	0.343	0.382	0.338	0.375	0.461	0.442
	192	0.323	0.368	0.377	0.391	0.450	0.451	0.403	0.408	0.371	0.405	0.374	0.387	0.469	0.451
	336	0.349	0.385	0.426	0.420	0.532	0.515	0.436	0.431	0.420	0.418	0.410	0.411	0.502	0.473
	720	0.399	0.417	0.491	0.459	0.666	0.589	0.489	0.462	0.477	0.464	0.478	0.450	0.542	0.510
	Avg	0.339	0.378	0.407	0.410	0.513	0.495	0.423	0.422	0.403	0.417	0.400	0.406	0.494	0.469
ETTm2	96	0.169	0.259	0.180	0.264	0.287	0.366	0.197	0.296	0.208	0.297	0.187	0.267	0.230	0.302
	192	0.228	0.300	0.250	0.309	0.414	0.492	0.284	0.361	0.259	0.328	0.249	0.309	0.311	0.357
	336	0.279	0.333	0.311	0.348	0.597	0.542	0.381	0.429	0.317	0.361	0.321	0.351	0.421	0.421
	720	0.355	0.382	0.412	0.407	1.730	1.042	0.549	0.522	0.389	0.404	0.408	0.403	0.569	0.492
	Avg	0.258	0.319	0.288	0.332	0.757	0.611	0.353	0.402	0.293	0.348	0.291	0.333	0.383	0.393
Exchange_rate	96	0.080	0.197	0.086	0.206	0.256	0.367	0.148	0.278	0.244	0.367	0.107	0.234	0.223	0.341
	192	0.170	0.292	0.177	0.299	0.470	0.509	0.271	0.315	0.328	0.417	0.226	0.344	0.344	0.431
	336	0.317	0.406	0.331	0.417	1.268	0.883	0.460	0.427	0.605	0.583	0.367	0.448	0.515	0.537
	720	0.846	0.692	0.847	0.691	1.767	1.068	1.195	0.695	1.194	0.832	0.964	0.746	1.192	0.829
	Avg	0.353	0.397	0.360	0.403	0.940	0.707	0.519	0.429	0.593	0.550	0.416	0.443	0.569	0.535
ILI	24	2.020	0.867	1.985	0.998	3.041	1.186	3.029	1.180	3.090	1.235	2.317	0.934	3.102	1.240
	36	2.010	0.885	2.302	1.003	3.406	1.232	2.507	1.013	2.566	1.068	1.972	0.920	2.587	1.075
	48	1.797	0.848	1.995	0.954	3.459	1.221	2.423	1.012	2.403	1.189	2.238	0.940	2.453	1.213
	60	1.643	0.812	2.117	1.007	3.640	1.305	2.653	1.085	2.673	1.081	2.027	0.928	2.723	1.105
	Avg	1.868	0.853	2.100	0.991	3.387	1.236	2.653	1.073	2.683	1.143	2.139	0.931	2.716	1.158
Weather	96	0.175	0.214	0.174	0.214	0.158	0.230	0.198	0.261	0.204	0.258	0.172	0.220	0.205	0.256
	192	0.224	0.257	0.221	0.254	0.206	0.277	0.239	0.299	0.256	0.292	0.219	0.261	0.265	0.299
	336	0.278	0.296	0.278	0.296	0.272	0.335	0.285	0.336	0.306	0.330	0.280	0.306	0.370	0.351
	720	0.354	0.347	0.358	0.349	0.398	0.418	0.351	0.388	0.352	0.356	0.365	0.359	0.414	0.383
	Avg	0.258	0.279	0.258	0.278	0.259	0.315	0.268	0.321	0.280	0.309	0.259	0.287	0.314	0.322

基于频谱感知和层次卷积的时间序列表示方法

Time series representation method based on spectral sensing and hierarchical convolution

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Metrics

任务变量	ETTm1（τ=96）		ILI（τ=36）
任务变量	MSE	MAE	MSE	MAE
R-SFB	0.288	0.345	2.253	0.931
R-HDB	0.306	0.352	2.422	0.990
R-pretraining	0.290	0.347	2.166	0.902
SFHD	0.286	0.343	2.132	0.890

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